SlideShare una empresa de Scribd logo
Problemas de Dinámica Rotacional
FÍSICA I
Yachay Tech
1. Una partícula se mueve en una circunferencia de radio 90 m con una rapidez cons-
tante de 25 m/s. Determinar la aceleración centrípeta que sufre la partícula. ¾Cuál
es su velocidad angular (en rad/s) alrededor del centro de la circunferencia? Calcular
el número de revoluciones realizadas en 30 s y el ángulo (en grados sexagesimales)
que ha barrido.
2. Un disco de 12 cm de radio empieza a girar alrededor de un eje perpendicular a este y
que pasa por el centro. Si parte del reposo con α = 8 rad/s2
, siendo esta constante,
¾cuál será la ω del disco cuando ∆t = 5 s? Calcular la aceleración tangencial y
centrípeta en ese mismo instante de un punto situado a 10 cm del centro de giro.
3. Una rueda giratoria describe 5 rad en 2, 8 s antes de detenerse debido a una α
constante. Determinar la velocidad angular de la rueda antes de iniciar su frenado.
Si la rueda posee un diámetro de 50 cm, calcular la velocidad lineal de un punto de
su borde antes de comenzar el frenado, así como su aceleración centrípeta. ¾Cómo
será la aceleración tangencial antes y durante el proceso de frenado?
4. Se tiene un disco de 0, 75 m de diámetro que parte del reposo y con aceleración
constante tiene que en su borde la velocidad lineal es de 24 km/h al transcurrir 14
s. Determinar la aceleración angular del disco, así como la aceleración tangencial.
En ese instate nal, ¾cuál será el valor de la aceleración centrípeta?
5. Cuatro partículas están en los vértices de un cuadrado unidas por varillas rígidas
sin masa de modo que m1 = m3 = 3 kg y m2 = m4 = 4 kg, numeradas en sentido
antihorario. La longitud del lado del cuadrado es 2 m. Hallar el momento de inercia
del sistema si el eje de rotación pasa por a) el centro del cuadrado en posición vertical,
b) el centro del cuadrado y en posición horizontal, c) el centro y perpendicular al
cuadrado, d) por m3 y m4, e) por m1 y m3, f) por m2 y m4, g) por m2 y perpendicular
al cuadrado.
6. Un sólido rígido con forma de rectángulo (lado horizontal de 6 m y lado vertical de
3 m tiene el origen de coordenadas en su centro. Además, se tiene que m1 = 2 kg,
1
m2 = 1 kg, m3 = 4 kg y m4 = 3 kg. Las masas están ordenadas en sentido horario
y con m1 en el vértice superior izquierdo. Calcular el valor de I respecto un eje de
rotación que pase por el centro del rectánculo y que sea vertical. Utilizar el teorema
de Steiner para determinar el I cuando el eje de rotación pasa por el lado vertical
derecho. Comprobar la validez del teorema calculando este momento de inercia.
7. Se tiene una varilla uniforme de longitud L y masa M con una sección transversal
despreciable. Determinar el momento de inercia de este sistema continuo si el eje de
rotación pasa por su centro de masas. Si ahora el eje de rotación está en un extremo,
determinar el nuevo momento de inercia. Vincular ambos resultados mediante el
teorema de Steiner.
8. Sea un cilindro hueco homogéneo con ρ = cte. Su altura es de L mientras que su
radio interno es R1 y su radio externo es R2. Determine su I cuando el eje de rotación
pasa por el eje de simetría transversal, sabiendo que su masa total es M.
9. Hallar el momento de inercia de una esfera maciza y uniforme de masa M = 5 kg
y radio R = 1 m cuando rota por un eje tangente a dicha esfera. Si la esfera rota
con ω = 2 rad/s, determinar el valor de la energía cinética. Comparar dicha energía
cinética si el eje de rotación pasa por el centro de masas y por un eje paralelo a este
pero que está a 5 m de distancia.
10. Se encontró una rueda de carreta maciza y hecha de madera homogénea. El diámetro
de la rueda es de 0, 6 m y la masa de su no borde es de 1, 4 kg. Posee equiespaciados
8 radios muy delgados, cuya masa es de 0, 28 kg cada uno y van desde el centro hasta
el borde. Determinar el momento de inercia de esta rueda si el eje de rotación es
perpendicular a ella y pasa justo por su centro. Si la energía cinética de rotación
de la rueda es de 200 J, ¾cuál es la ω que posee? Si esta se duplica, ¾cuánto valdrá
ahora dicha Erot
c ?
11. Hay un sólido rígido que está constituido por un cuadrado homogéneo de lado 1 m
y de masa 100 kg al que se añaden cuatro barras delgadas en la mitad de cada lado.
La longitud de cada barra es de 2 m y posee una masa de 4 kg cada una. Calcular
el momento de inercia del sólido rígido si el eje de rotación es perpendicular a este
sistema y pasa por el centro geométrico. Con una velocidad angular de 100 rad/s,
¾cuál será su energía cinética de rotación?
12. Con objeto de poner en movimiento una rueda dentada de 2,2 m de radio se enrolla
una cuerda alrededor de ella y se le aplica una tensión constante de 260 N durante
12 s. En ese intervalo de tiempo la rueda completa una revolución. Determinar el
torque generado por la cuerda. Con estos datos, obtener el valor de aceleración
angular constante que posee dicha rueda dentada.
2
13. Un disco uniforme de 120 kg con un radio de 1, 4 m está rodando con una velocidad
angular de 1100 rev/min. En cierto instante se aplica una fuerza tangencial constante
a 0,6 m del centro provocando que el disco se detenga tras 2, 5 min. ¾Qué trabajo
se ha realizado para provocar la detención del disco? ¾Qué torque se ha aplicado?
¾Cuál es el módulo de la fuerza? ¾Cuántas revoluciones se han dado en estos 2, 5
min?
14. En cierto parque hay un tiovivo para niños con forma de disco uniforme de radio
4 m y masa 240 kg. Cuatro niños quieren sacarlo del reposo y agarrándolo corren
alrededor de este ejerciendo una fuerza tangencial y constante cada uno de 26 N.
Tras cierto tiempo se alcanza una velocidad estacionaria de 2, 14 rev/min. ¾Qué
distancia ha recorrido cada niño? ¾Cuánto trabajo ha realizado cada niño? ¾Cuál es
la energía cinética rotacional del tiovivo cuando alcanza una condición estacionaria?
15. Se tiene una rueda que gira por un eje perpendicular a esta y que pasa por su centro.
Inicialmente estaba en reposo pero se le aplicó un torque constante de 50 Nm durante
20 s. Tras ese tiempo la velocidad angular de la rueda fue de 600 rev/min. Cuando
el torque desaparece alguien coloca en el eje de giro una pequeña pieda, provocando
la creación de una fuerza de rozamiento. Esto provoca que la rueda se detenga
totalmente tras 120 s. Determinar el momento de inercia de dicha rueda y el valor
del torque generado por la fuerza de rozamiento, suponiendo que esta es constante.
Calcular la potencia desarrollada por el torque inicial cuando t = 20 s.
16. Una rueda vertical de molino esta compuesta por un disco uniforme de 60 kg de masa
y 45 cm de radio. Dicha rueda también posee un manubrio de masa despreciable y
de 65 cm de longitud. Cuando el manubrio está en posición horizontal se coloca una
masa de 25 kg. Si se desprecia el rozamiento, determinar la α inicial de la rueda y su
ω máxima. Calcule para ello el trabajo que se genera cuando el manubrio completa
un cuarto de vuelta.
17. Una partícula en el espacio está llevando a cabo un movimiento rotacional. Su
posición en cierto instante está dada por R = 2i − 3j + k (m). En ese mismo
instante la fuerza aplicada sobre la partícula es F = −i + 4j + 2k (N). Determinar
el torque τ en el mencionado instante. Ahora bien, si la masa de la partícula es de
m = 2 kg y el vector velocidad es v = i + 4k (m/s), obtener el momento angular L
en ese mismo instante.
18. Dos masas están conectadas por una cuerda ideal y conforman una máquina de
Atwood. Una posee una masa de 2 kg y otra de 4 kg. La polea cuenta con un
momento de inercia de 0, 3 kg m2
y su radio es de 0, 12 m. La cuerda rueda sobre la
polea sin deslizar. Determinar las tensiones a cada lado de la polea y la aceleración
de ambas masas si al principio el sistema estaba en reposo.
3
19. Se tiene un cilindro de masa M y radio 2R en una mesa horizontal. Mediante un yugo
que pasa por su centro de masas hay una varilla de masa despreciable y esta queda
unida a una cuerda ideal, permitiendo rodar sin deslizar al cilindro. La mencionada
cuerda pasa por una polea de masa M y radio R. Al otro lado de la polea (donde
tampoco resbala la cuerda) cuelga un bloque de masa M. Si el sistema se libera
desde el reposo, calcular la aceleración del bloque.
20. Un bloque de 4 kg descansa sobre una plataforma horizontal sin rozamiento y está
conectado a otro bloque colgante de 2 kg mediante una cuerda ideal que pasa por
una polea de 8 cm de radio y con masa de 0, 6 kg. Determinar la aceleración de cada
bloque y la tensión de la cuerda si el sistema parte del reposo. Si la masa de 2 kg
desciende 2, 5 m, determinar la velocidad de dicho bloque en ese instante, así como
la velocidad angular de la polea.
21. Una esfera hueca rueda sin deslizar por una pendiente rugosa. Parte del reposo a
una altura de H0. Llega hasta la zona más baja e inmediatamente sube por una
pendiente lisa sin fricción. ¾Cuál será la altura máxima que alcance? Si dicho valor
no es H0 indique por qué no es así y si se perdió energía potencial.
22. Dos objetos cuelgan de dos cuerdas ideales enrolladas a dos ruedas homogéneas que
giran respecto del mismo eje. El momento de inercia total de las dos ruedas es de 40
kg m2
y una polea tiene un radio de 1, 2 m y otro de 0, 4 m. Se conoce que la masa
que cuelga de la rueda grande es de 24 kg. Determinar el valor de la otra masa para
que sea nula la aceleración angular de las ruedas. Sin apenas perturbar se añaden
12 kg a la masa conocida. Determinar el valor de α de ambas ruedas y la tensión de
las cuerdas.
23. Una corteza esférica rueda sobre un plano inclinado sin deslizar. Si la aceleración
del centro de masas es 0, 2g m/s2
, donde g es la aceleración de la gravedad, ¾qué
ángulo forma el plano inclinado con respecto la horizontal?
24. Se tiene un objeto que rueda sin deslizamiento. ¾Qué porcentaje de su energía cinéti-
ca total representa su energía cinética traslacional si es una esfera maciza uniforme?
¾Y si es un cilindro macizo uniforme? ¾Y si fuese un delgado anillo?
25. Calcule la magnitud del momento angular del segundero de un reloj alrededor del
eje de rotación que posee. Considerar al segundero como una varilla homogénea de
15 cm de longitud y 6 g de masa.
26. Una mujer de 50 kg está sentada en el borde de un tiovivo que puede ser considerado
como un disco uniforme de 110 kg y 4 m de radio. Si todo gira a 0, 5 rev/s, determinar
el módulo de L del sistema completo.
4
27. Una piedra de 2 kg posee una velocidad horizontal de 12 m/s. Si el punto de obser-
vación está a 8 m y forma esa línea de visión con la horizontal un ángulo de 36, 9o
determinar el módulo y la dirección del momento angular asociado. Si la única fuer-
za que actúa sobre la piedra es el peso, calcular el módulo y dirección en ese instante
del cambio de momento angular.
28. En una distante galaxia hay una estrella esférica, homogénea y maciza de 7 · 105
km de radio que completaba una revolución sobre sí misma cada 30 días. En cierto
instante colapsa hasta congurar una estrella de neutrones con un nuevo radio de
16 km. Los astrofísicos determinaron que la densidad de la estrella aumentó 1014
veces. Calcule la rapidez angular de esta nueva estrella de neutrones.
29. Una arriesgada nadadora salta de un trampolín haciendo piruetas con brazos y
piernas extendidas. Esto provoca que su momento de inercia alrededor del eje de
rotación sea de 18 kg m2
. En cierto instante durante la caída encoge su cuerpo hasta
asemejarse a una esfera maciza y uniforme, haciendo que el momento de inercia ahora
sea 3, 6 kg m2
. En esa postura, completa dos revoluciones en 1 s. Si la nadadora
hubiese conservado su antigua postura, ¾cuántas revoluciones habría hecho en los
1, 5 s que tarda en caer desde el trampolín al agua?
30. Una puerta de madera homogénea mide 1 m de ancho y 2 m de alto, mientras que
su masa es de 40 kg. Inicialmente la puerta está abierta y en reposo y las bisagras
están bien engrasadas. Un travieso niño arroja un puñado de barro de 0, 5 kg y
golpea perpendicularmente a la puerta a 12 m/s justo en su centro. Calcule la ω
de la puerta tras en fangoso incidente. ¾El pegote de lodo afecta al momento de
inercia?
31. Supongamos que, esperemos que nunca pase, un diminuto asteroide cae en Ibarra
y apenas se hunde bajo la supercie. Si la masa de la Tierra es M y se considera a
esta como una esfera maciza y uniforme, ¾cuál ha de ser la masa del asteroide para
que los días duren un 25 % más de lo que duran actualmente?
32. Un hermoso pajarillo de 500 g vuela con una rapidez de 2, 25 m/s cuando de repente
choca con una barra de vidrio que estaba estacionaria. El golpe ocurre 25 cm por
debajo de la parte más alta de esta barra uniforme. Dicha barra tiene una longitud
de 0, 75 m y posee una masa de 1, 5 kg. La barra se mueve pero sin que su parte más
baja se aleje de su posición original. El pobre pájaro queda aturdido y cae hacia el
suelo. ¾Cuál es la velocidad angular de la barra justo después de la colisión y justo
antes de tocar el suelo completamente? Considere que el pájaro se recupera pronto
y reinicia su vuelo.
5

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Estática 01 2014
Estática 01 2014Estática 01 2014
Estática 01 2014
jacson chipana castro
 
Vectores 3d
Vectores 3dVectores 3d
Vectores 3d
Malzon Juan
 
Dinámica rotacional
Dinámica rotacionalDinámica rotacional
Dinámica rotacional
Liz Castro
 
Dinamica rotacional
Dinamica rotacionalDinamica rotacional
Dinamica rotacional
Junior Quispe
 
UCR FS0310 Ondas
UCR FS0310 OndasUCR FS0310 Ondas
UCR FS0310 Ondas
Fernando Ureña
 
Dinamica de cuerpo rigido
Dinamica de cuerpo rigidoDinamica de cuerpo rigido
Dinamica de cuerpo rigido
Moisés Galarza Espinoza
 
Momento de inercia
Momento de inerciaMomento de inercia
Momento de inercia
mazariegos
 
libro fisica 2
libro fisica 2libro fisica 2
libro fisica 2
clasesdequimica
 
Dinamica unidad 1
Dinamica unidad 1Dinamica unidad 1
Dinamica unidad 1
StevJohnS
 
Pendulo de torsion
Pendulo de torsionPendulo de torsion
Pendulo de torsion
wendyFarinangoTupiza
 
Equilibrio de fuerzas iii
Equilibrio de fuerzas iiiEquilibrio de fuerzas iii
Equilibrio de fuerzas iii
Brayan Romero Calderon
 
Problema uniones atornilladas
Problema uniones atornilladasProblema uniones atornilladas
Problema uniones atornilladas
Mario García
 
Problemas resueltos-cap-2-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-2-fisica-serwayProblemas resueltos-cap-2-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-2-fisica-serway
Keos21
 
Dinámica de las partículas
Dinámica de las partículasDinámica de las partículas
Dinámica de las partículas
Sebas Abril
 
Solucionario demidovich tomo III
Solucionario demidovich tomo IIISolucionario demidovich tomo III
Solucionario demidovich tomo III
Darwin Chilan L
 
6. ed capítulo vi centro de gravedad y centroide
6. ed capítulo vi centro de gravedad y centroide6. ed capítulo vi centro de gravedad y centroide
6. ed capítulo vi centro de gravedad y centroide
julio sanchez
 
Cálculo de momento de inercia
Cálculo de momento de inerciaCálculo de momento de inercia
Cálculo de momento de inercia
Yuri Milachay
 
Equilibrio de cuerpos_(opta)
Equilibrio de cuerpos_(opta)Equilibrio de cuerpos_(opta)
Equilibrio de cuerpos_(opta)
David Gaimes Sivana
 
Tema 1
Tema 1Tema 1
Trabajo - Energía cinética - teorema (trabajo-energía)
Trabajo - Energía cinética - teorema (trabajo-energía)Trabajo - Energía cinética - teorema (trabajo-energía)
Trabajo - Energía cinética - teorema (trabajo-energía)
feragama
 

La actualidad más candente (20)

Estática 01 2014
Estática 01 2014Estática 01 2014
Estática 01 2014
 
Vectores 3d
Vectores 3dVectores 3d
Vectores 3d
 
Dinámica rotacional
Dinámica rotacionalDinámica rotacional
Dinámica rotacional
 
Dinamica rotacional
Dinamica rotacionalDinamica rotacional
Dinamica rotacional
 
UCR FS0310 Ondas
UCR FS0310 OndasUCR FS0310 Ondas
UCR FS0310 Ondas
 
Dinamica de cuerpo rigido
Dinamica de cuerpo rigidoDinamica de cuerpo rigido
Dinamica de cuerpo rigido
 
Momento de inercia
Momento de inerciaMomento de inercia
Momento de inercia
 
libro fisica 2
libro fisica 2libro fisica 2
libro fisica 2
 
Dinamica unidad 1
Dinamica unidad 1Dinamica unidad 1
Dinamica unidad 1
 
Pendulo de torsion
Pendulo de torsionPendulo de torsion
Pendulo de torsion
 
Equilibrio de fuerzas iii
Equilibrio de fuerzas iiiEquilibrio de fuerzas iii
Equilibrio de fuerzas iii
 
Problema uniones atornilladas
Problema uniones atornilladasProblema uniones atornilladas
Problema uniones atornilladas
 
Problemas resueltos-cap-2-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-2-fisica-serwayProblemas resueltos-cap-2-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-2-fisica-serway
 
Dinámica de las partículas
Dinámica de las partículasDinámica de las partículas
Dinámica de las partículas
 
Solucionario demidovich tomo III
Solucionario demidovich tomo IIISolucionario demidovich tomo III
Solucionario demidovich tomo III
 
6. ed capítulo vi centro de gravedad y centroide
6. ed capítulo vi centro de gravedad y centroide6. ed capítulo vi centro de gravedad y centroide
6. ed capítulo vi centro de gravedad y centroide
 
Cálculo de momento de inercia
Cálculo de momento de inerciaCálculo de momento de inercia
Cálculo de momento de inercia
 
Equilibrio de cuerpos_(opta)
Equilibrio de cuerpos_(opta)Equilibrio de cuerpos_(opta)
Equilibrio de cuerpos_(opta)
 
Tema 1
Tema 1Tema 1
Tema 1
 
Trabajo - Energía cinética - teorema (trabajo-energía)
Trabajo - Energía cinética - teorema (trabajo-energía)Trabajo - Energía cinética - teorema (trabajo-energía)
Trabajo - Energía cinética - teorema (trabajo-energía)
 

Similar a V-Dinámica rotacional. 5-Problemas

Inercia rotacional
Inercia rotacionalInercia rotacional
Inercia rotacional
Ana María Vidal Bravo
 
Practica+centro+masa+mom+linea+y+angular
Practica+centro+masa+mom+linea+y+angularPractica+centro+masa+mom+linea+y+angular
Practica+centro+masa+mom+linea+y+angular
Jhonatan Alfonso
 
Oscilaciones
OscilacionesOscilaciones
Oscilaciones
Darwin HS
 
II-Dinámica Traslacional. 4-Problemas
II-Dinámica Traslacional. 4-ProblemasII-Dinámica Traslacional. 4-Problemas
II-Dinámica Traslacional. 4-Problemas
Javier García Molleja
 
Stema5
Stema5Stema5
Practicos fis ii (1)
Practicos  fis ii (1)Practicos  fis ii (1)
Practicos fis ii (1)
O_Obryan1
 
Energía rotacional y momentum angular
Energía rotacional y momentum angularEnergía rotacional y momentum angular
Energía rotacional y momentum angular
Yuri Milachay
 
(Boletin nº iv)
(Boletin nº iv)(Boletin nº iv)
(Boletin nº iv)
montx189
 
PPT 3.- Movimiento armónico simple.(aplicaciones).pptx
PPT    3.- Movimiento armónico simple.(aplicaciones).pptxPPT    3.- Movimiento armónico simple.(aplicaciones).pptx
PPT 3.- Movimiento armónico simple.(aplicaciones).pptx
GustavoSuarezPuerta
 
Problemas dinamica
Problemas dinamicaProblemas dinamica
Problemas dinamica
mariavarey
 
Dinámica ejercicios
Dinámica ejerciciosDinámica ejercicios
Dinámica ejercicios
JuanPa Miño
 
Guia 10-Movimiento rotacional (1).docx
Guia 10-Movimiento rotacional (1).docxGuia 10-Movimiento rotacional (1).docx
Guia 10-Movimiento rotacional (1).docx
richardalexandercolm
 
Guia 10 movimiento rotacional
Guia 10 movimiento rotacionalGuia 10 movimiento rotacional
Guia 10 movimiento rotacional
MelvinRamos18
 
física preuniversitaria
física preuniversitariafísica preuniversitaria
física preuniversitaria
Roger Carbajal Inga
 
Dinamica rotacional
Dinamica rotacionalDinamica rotacional
Dinamica rotacional
Williams Hinojosa
 
Recuperación 1 er periodo m.a.s.
Recuperación 1 er periodo m.a.s.Recuperación 1 er periodo m.a.s.
Recuperación 1 er periodo m.a.s.
lagambetaestrada
 
Dinámica Rotacional
Dinámica RotacionalDinámica Rotacional
Dinámica Rotacional
icano7
 
A pd 11 momento de inercia ejes paralelos 2018 ii fis 1
A pd 11 momento de inercia ejes paralelos 2018 ii fis 1A pd 11 momento de inercia ejes paralelos 2018 ii fis 1
A pd 11 momento de inercia ejes paralelos 2018 ii fis 1
AlexRua3
 
Taller 1 calor y ondas 2016 1 (4)
Taller 1 calor y ondas 2016 1 (4)Taller 1 calor y ondas 2016 1 (4)
Taller 1 calor y ondas 2016 1 (4)
robinson rodriguez
 
movimiento circular univormemente variado
movimiento circular univormemente variadomovimiento circular univormemente variado
movimiento circular univormemente variado
EsthefaniaAuquilla1
 

Similar a V-Dinámica rotacional. 5-Problemas (20)

Inercia rotacional
Inercia rotacionalInercia rotacional
Inercia rotacional
 
Practica+centro+masa+mom+linea+y+angular
Practica+centro+masa+mom+linea+y+angularPractica+centro+masa+mom+linea+y+angular
Practica+centro+masa+mom+linea+y+angular
 
Oscilaciones
OscilacionesOscilaciones
Oscilaciones
 
II-Dinámica Traslacional. 4-Problemas
II-Dinámica Traslacional. 4-ProblemasII-Dinámica Traslacional. 4-Problemas
II-Dinámica Traslacional. 4-Problemas
 
Stema5
Stema5Stema5
Stema5
 
Practicos fis ii (1)
Practicos  fis ii (1)Practicos  fis ii (1)
Practicos fis ii (1)
 
Energía rotacional y momentum angular
Energía rotacional y momentum angularEnergía rotacional y momentum angular
Energía rotacional y momentum angular
 
(Boletin nº iv)
(Boletin nº iv)(Boletin nº iv)
(Boletin nº iv)
 
PPT 3.- Movimiento armónico simple.(aplicaciones).pptx
PPT    3.- Movimiento armónico simple.(aplicaciones).pptxPPT    3.- Movimiento armónico simple.(aplicaciones).pptx
PPT 3.- Movimiento armónico simple.(aplicaciones).pptx
 
Problemas dinamica
Problemas dinamicaProblemas dinamica
Problemas dinamica
 
Dinámica ejercicios
Dinámica ejerciciosDinámica ejercicios
Dinámica ejercicios
 
Guia 10-Movimiento rotacional (1).docx
Guia 10-Movimiento rotacional (1).docxGuia 10-Movimiento rotacional (1).docx
Guia 10-Movimiento rotacional (1).docx
 
Guia 10 movimiento rotacional
Guia 10 movimiento rotacionalGuia 10 movimiento rotacional
Guia 10 movimiento rotacional
 
física preuniversitaria
física preuniversitariafísica preuniversitaria
física preuniversitaria
 
Dinamica rotacional
Dinamica rotacionalDinamica rotacional
Dinamica rotacional
 
Recuperación 1 er periodo m.a.s.
Recuperación 1 er periodo m.a.s.Recuperación 1 er periodo m.a.s.
Recuperación 1 er periodo m.a.s.
 
Dinámica Rotacional
Dinámica RotacionalDinámica Rotacional
Dinámica Rotacional
 
A pd 11 momento de inercia ejes paralelos 2018 ii fis 1
A pd 11 momento de inercia ejes paralelos 2018 ii fis 1A pd 11 momento de inercia ejes paralelos 2018 ii fis 1
A pd 11 momento de inercia ejes paralelos 2018 ii fis 1
 
Taller 1 calor y ondas 2016 1 (4)
Taller 1 calor y ondas 2016 1 (4)Taller 1 calor y ondas 2016 1 (4)
Taller 1 calor y ondas 2016 1 (4)
 
movimiento circular univormemente variado
movimiento circular univormemente variadomovimiento circular univormemente variado
movimiento circular univormemente variado
 

Más de Javier García Molleja

Highly thermal conductive Boron Nitride/Polyrotaxane encapsulated PEG-based ...
Highly thermal conductive Boron Nitride/Polyrotaxane encapsulated  PEG-based ...Highly thermal conductive Boron Nitride/Polyrotaxane encapsulated  PEG-based ...
Highly thermal conductive Boron Nitride/Polyrotaxane encapsulated PEG-based ...
Javier García Molleja
 
PLA aerogel as a universal support for the typical organic phase change ener...
PLA aerogel as a universal support for the typical organic phase change  ener...PLA aerogel as a universal support for the typical organic phase change  ener...
PLA aerogel as a universal support for the typical organic phase change ener...
Javier García Molleja
 
Graphene Functionalization of Polyrotaxane-Encapsulated PEG-Based PCMs: Fabri...
Graphene Functionalization of Polyrotaxane-Encapsulated PEG-Based PCMs: Fabri...Graphene Functionalization of Polyrotaxane-Encapsulated PEG-Based PCMs: Fabri...
Graphene Functionalization of Polyrotaxane-Encapsulated PEG-Based PCMs: Fabri...
Javier García Molleja
 
Unveiling the structure, chemistry, and formation mechanism of an in-situ pho...
Unveiling the structure, chemistry, and formation mechanism of an in-situ pho...Unveiling the structure, chemistry, and formation mechanism of an in-situ pho...
Unveiling the structure, chemistry, and formation mechanism of an in-situ pho...
Javier García Molleja
 
El rol de la tomografía en la industria: aplicaciones aeronáuticas y en el se...
El rol de la tomografía en la industria: aplicaciones aeronáuticas y en el se...El rol de la tomografía en la industria: aplicaciones aeronáuticas y en el se...
El rol de la tomografía en la industria: aplicaciones aeronáuticas y en el se...
Javier García Molleja
 
How to make a manual binary segmentation for an XCT reconstructed volume with...
How to make a manual binary segmentation for an XCT reconstructed volume with...How to make a manual binary segmentation for an XCT reconstructed volume with...
How to make a manual binary segmentation for an XCT reconstructed volume with...
Javier García Molleja
 
Una introducción a la Tomografía Computarizada de Rayos X
Una introducción a la Tomografía Computarizada de Rayos XUna introducción a la Tomografía Computarizada de Rayos X
Una introducción a la Tomografía Computarizada de Rayos X
Javier García Molleja
 
Unidad 8: física cuántica
Unidad 8: física cuánticaUnidad 8: física cuántica
Unidad 8: física cuántica
Javier García Molleja
 
Unidad 7: fuerzas a distancia
Unidad 7: fuerzas a distanciaUnidad 7: fuerzas a distancia
Unidad 7: fuerzas a distancia
Javier García Molleja
 
Unidad 6: movimiento rotacional
Unidad 6: movimiento rotacionalUnidad 6: movimiento rotacional
Unidad 6: movimiento rotacional
Javier García Molleja
 
Unit 5: Impulse and momentum
Unit 5: Impulse and momentumUnit 5: Impulse and momentum
Unit 5: Impulse and momentum
Javier García Molleja
 
Unidad 5: impulso y cantidad de movimiento
Unidad 5: impulso y cantidad de movimientoUnidad 5: impulso y cantidad de movimiento
Unidad 5: impulso y cantidad de movimiento
Javier García Molleja
 
How to manually equalize the histograms of two (or more) subvolumes, measured...
How to manually equalize the histograms of two (or more) subvolumes, measured...How to manually equalize the histograms of two (or more) subvolumes, measured...
How to manually equalize the histograms of two (or more) subvolumes, measured...
Javier García Molleja
 
Unidad 4: trabajo, energía y potencia
Unidad 4: trabajo, energía y potenciaUnidad 4: trabajo, energía y potencia
Unidad 4: trabajo, energía y potencia
Javier García Molleja
 
Unidad 3: dinámica
Unidad 3: dinámicaUnidad 3: dinámica
Unidad 3: dinámica
Javier García Molleja
 
Unidad 2: cinemática
Unidad 2: cinemáticaUnidad 2: cinemática
Unidad 2: cinemática
Javier García Molleja
 
Unidad 1: descripción del mundo físico
Unidad 1: descripción del mundo físicoUnidad 1: descripción del mundo físico
Unidad 1: descripción del mundo físico
Javier García Molleja
 
Unit 1: Description of the physical world
Unit 1: Description of the physical worldUnit 1: Description of the physical world
Unit 1: Description of the physical world
Javier García Molleja
 
How to concatenate two (or more) subvolumes, measured with XCT, using ImageJ
How to concatenate two (or more) subvolumes, measured with XCT, using ImageJHow to concatenate two (or more) subvolumes, measured with XCT, using ImageJ
How to concatenate two (or more) subvolumes, measured with XCT, using ImageJ
Javier García Molleja
 
How to make a mask for an XCT reconstructed volume with ImageJ
How to make a mask for an XCT reconstructed volume with ImageJHow to make a mask for an XCT reconstructed volume with ImageJ
How to make a mask for an XCT reconstructed volume with ImageJ
Javier García Molleja
 

Más de Javier García Molleja (20)

Highly thermal conductive Boron Nitride/Polyrotaxane encapsulated PEG-based ...
Highly thermal conductive Boron Nitride/Polyrotaxane encapsulated  PEG-based ...Highly thermal conductive Boron Nitride/Polyrotaxane encapsulated  PEG-based ...
Highly thermal conductive Boron Nitride/Polyrotaxane encapsulated PEG-based ...
 
PLA aerogel as a universal support for the typical organic phase change ener...
PLA aerogel as a universal support for the typical organic phase change  ener...PLA aerogel as a universal support for the typical organic phase change  ener...
PLA aerogel as a universal support for the typical organic phase change ener...
 
Graphene Functionalization of Polyrotaxane-Encapsulated PEG-Based PCMs: Fabri...
Graphene Functionalization of Polyrotaxane-Encapsulated PEG-Based PCMs: Fabri...Graphene Functionalization of Polyrotaxane-Encapsulated PEG-Based PCMs: Fabri...
Graphene Functionalization of Polyrotaxane-Encapsulated PEG-Based PCMs: Fabri...
 
Unveiling the structure, chemistry, and formation mechanism of an in-situ pho...
Unveiling the structure, chemistry, and formation mechanism of an in-situ pho...Unveiling the structure, chemistry, and formation mechanism of an in-situ pho...
Unveiling the structure, chemistry, and formation mechanism of an in-situ pho...
 
El rol de la tomografía en la industria: aplicaciones aeronáuticas y en el se...
El rol de la tomografía en la industria: aplicaciones aeronáuticas y en el se...El rol de la tomografía en la industria: aplicaciones aeronáuticas y en el se...
El rol de la tomografía en la industria: aplicaciones aeronáuticas y en el se...
 
How to make a manual binary segmentation for an XCT reconstructed volume with...
How to make a manual binary segmentation for an XCT reconstructed volume with...How to make a manual binary segmentation for an XCT reconstructed volume with...
How to make a manual binary segmentation for an XCT reconstructed volume with...
 
Una introducción a la Tomografía Computarizada de Rayos X
Una introducción a la Tomografía Computarizada de Rayos XUna introducción a la Tomografía Computarizada de Rayos X
Una introducción a la Tomografía Computarizada de Rayos X
 
Unidad 8: física cuántica
Unidad 8: física cuánticaUnidad 8: física cuántica
Unidad 8: física cuántica
 
Unidad 7: fuerzas a distancia
Unidad 7: fuerzas a distanciaUnidad 7: fuerzas a distancia
Unidad 7: fuerzas a distancia
 
Unidad 6: movimiento rotacional
Unidad 6: movimiento rotacionalUnidad 6: movimiento rotacional
Unidad 6: movimiento rotacional
 
Unit 5: Impulse and momentum
Unit 5: Impulse and momentumUnit 5: Impulse and momentum
Unit 5: Impulse and momentum
 
Unidad 5: impulso y cantidad de movimiento
Unidad 5: impulso y cantidad de movimientoUnidad 5: impulso y cantidad de movimiento
Unidad 5: impulso y cantidad de movimiento
 
How to manually equalize the histograms of two (or more) subvolumes, measured...
How to manually equalize the histograms of two (or more) subvolumes, measured...How to manually equalize the histograms of two (or more) subvolumes, measured...
How to manually equalize the histograms of two (or more) subvolumes, measured...
 
Unidad 4: trabajo, energía y potencia
Unidad 4: trabajo, energía y potenciaUnidad 4: trabajo, energía y potencia
Unidad 4: trabajo, energía y potencia
 
Unidad 3: dinámica
Unidad 3: dinámicaUnidad 3: dinámica
Unidad 3: dinámica
 
Unidad 2: cinemática
Unidad 2: cinemáticaUnidad 2: cinemática
Unidad 2: cinemática
 
Unidad 1: descripción del mundo físico
Unidad 1: descripción del mundo físicoUnidad 1: descripción del mundo físico
Unidad 1: descripción del mundo físico
 
Unit 1: Description of the physical world
Unit 1: Description of the physical worldUnit 1: Description of the physical world
Unit 1: Description of the physical world
 
How to concatenate two (or more) subvolumes, measured with XCT, using ImageJ
How to concatenate two (or more) subvolumes, measured with XCT, using ImageJHow to concatenate two (or more) subvolumes, measured with XCT, using ImageJ
How to concatenate two (or more) subvolumes, measured with XCT, using ImageJ
 
How to make a mask for an XCT reconstructed volume with ImageJ
How to make a mask for an XCT reconstructed volume with ImageJHow to make a mask for an XCT reconstructed volume with ImageJ
How to make a mask for an XCT reconstructed volume with ImageJ
 

Último

1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
MiNeyi1
 
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdfCompartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
JimmyDeveloperWebAnd
 
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdfCarnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
EleNoguera
 
Qué entra en el examen de Geografía.pptx
Qué entra en el examen de Geografía.pptxQué entra en el examen de Geografía.pptx
Qué entra en el examen de Geografía.pptx
saradocente
 
proyectoszona21para el logro de real.pptx
proyectoszona21para el logro de real.pptxproyectoszona21para el logro de real.pptx
proyectoszona21para el logro de real.pptx
ChristianGmez48
 
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdfEvaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
EfranMartnez8
 
DIPLOMA Teachers For Future junio2024.pdf
DIPLOMA Teachers For Future junio2024.pdfDIPLOMA Teachers For Future junio2024.pdf
DIPLOMA Teachers For Future junio2024.pdf
Alfaresbilingual
 
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
https://gramadal.wordpress.com/
 
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍACINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
Fernández Gorka
 
Presentación Centro de Estética Orgánico Verde.pdf
Presentación Centro de Estética Orgánico Verde.pdfPresentación Centro de Estética Orgánico Verde.pdf
Presentación Centro de Estética Orgánico Verde.pdf
LuanaJaime1
 
Gracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdf
Gracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdfGracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdf
Gracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdf
Ani Ann
 
explorando los secretos de la fotosíntesis
explorando los secretos de la fotosíntesisexplorando los secretos de la fotosíntesis
explorando los secretos de la fotosíntesis
CristianRodrguez692429
 
MANUAL PARA LA ADMINISTRACION DE SIST. DE AGUA POTABLE 2021.pdf
MANUAL PARA LA ADMINISTRACION DE SIST. DE AGUA POTABLE 2021.pdfMANUAL PARA LA ADMINISTRACION DE SIST. DE AGUA POTABLE 2021.pdf
MANUAL PARA LA ADMINISTRACION DE SIST. DE AGUA POTABLE 2021.pdf
IvanAguilarGalvan1
 
Lecciones 11 Esc. Sabática. El conflicto inminente docx
Lecciones 11 Esc. Sabática. El conflicto inminente docxLecciones 11 Esc. Sabática. El conflicto inminente docx
Lecciones 11 Esc. Sabática. El conflicto inminente docx
Alejandrino Halire Ccahuana
 
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptxLa orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
PaolaAlejandraCarmon1
 
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdfELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
DaliaAndrade1
 
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsadUrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
JorgeVillota6
 
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdfPLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
ElizabethLpez634570
 
Programación de la XI semana cultural del CEIP Alfares
Programación de la XI semana cultural del CEIP AlfaresProgramación de la XI semana cultural del CEIP Alfares
Programación de la XI semana cultural del CEIP Alfares
Alfaresbilingual
 
Desarrollo-Embrionario-y-Diferenciacion-Celular.pptx
Desarrollo-Embrionario-y-Diferenciacion-Celular.pptxDesarrollo-Embrionario-y-Diferenciacion-Celular.pptx
Desarrollo-Embrionario-y-Diferenciacion-Celular.pptx
TatianaHerrera46
 

Último (20)

1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
 
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdfCompartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
 
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdfCarnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
 
Qué entra en el examen de Geografía.pptx
Qué entra en el examen de Geografía.pptxQué entra en el examen de Geografía.pptx
Qué entra en el examen de Geografía.pptx
 
proyectoszona21para el logro de real.pptx
proyectoszona21para el logro de real.pptxproyectoszona21para el logro de real.pptx
proyectoszona21para el logro de real.pptx
 
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdfEvaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
 
DIPLOMA Teachers For Future junio2024.pdf
DIPLOMA Teachers For Future junio2024.pdfDIPLOMA Teachers For Future junio2024.pdf
DIPLOMA Teachers For Future junio2024.pdf
 
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
 
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍACINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
 
Presentación Centro de Estética Orgánico Verde.pdf
Presentación Centro de Estética Orgánico Verde.pdfPresentación Centro de Estética Orgánico Verde.pdf
Presentación Centro de Estética Orgánico Verde.pdf
 
Gracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdf
Gracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdfGracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdf
Gracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdf
 
explorando los secretos de la fotosíntesis
explorando los secretos de la fotosíntesisexplorando los secretos de la fotosíntesis
explorando los secretos de la fotosíntesis
 
MANUAL PARA LA ADMINISTRACION DE SIST. DE AGUA POTABLE 2021.pdf
MANUAL PARA LA ADMINISTRACION DE SIST. DE AGUA POTABLE 2021.pdfMANUAL PARA LA ADMINISTRACION DE SIST. DE AGUA POTABLE 2021.pdf
MANUAL PARA LA ADMINISTRACION DE SIST. DE AGUA POTABLE 2021.pdf
 
Lecciones 11 Esc. Sabática. El conflicto inminente docx
Lecciones 11 Esc. Sabática. El conflicto inminente docxLecciones 11 Esc. Sabática. El conflicto inminente docx
Lecciones 11 Esc. Sabática. El conflicto inminente docx
 
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptxLa orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
 
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdfELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
 
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsadUrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
 
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdfPLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
 
Programación de la XI semana cultural del CEIP Alfares
Programación de la XI semana cultural del CEIP AlfaresProgramación de la XI semana cultural del CEIP Alfares
Programación de la XI semana cultural del CEIP Alfares
 
Desarrollo-Embrionario-y-Diferenciacion-Celular.pptx
Desarrollo-Embrionario-y-Diferenciacion-Celular.pptxDesarrollo-Embrionario-y-Diferenciacion-Celular.pptx
Desarrollo-Embrionario-y-Diferenciacion-Celular.pptx
 

V-Dinámica rotacional. 5-Problemas

  • 1. Problemas de Dinámica Rotacional FÍSICA I Yachay Tech 1. Una partícula se mueve en una circunferencia de radio 90 m con una rapidez cons- tante de 25 m/s. Determinar la aceleración centrípeta que sufre la partícula. ¾Cuál es su velocidad angular (en rad/s) alrededor del centro de la circunferencia? Calcular el número de revoluciones realizadas en 30 s y el ángulo (en grados sexagesimales) que ha barrido. 2. Un disco de 12 cm de radio empieza a girar alrededor de un eje perpendicular a este y que pasa por el centro. Si parte del reposo con α = 8 rad/s2 , siendo esta constante, ¾cuál será la ω del disco cuando ∆t = 5 s? Calcular la aceleración tangencial y centrípeta en ese mismo instante de un punto situado a 10 cm del centro de giro. 3. Una rueda giratoria describe 5 rad en 2, 8 s antes de detenerse debido a una α constante. Determinar la velocidad angular de la rueda antes de iniciar su frenado. Si la rueda posee un diámetro de 50 cm, calcular la velocidad lineal de un punto de su borde antes de comenzar el frenado, así como su aceleración centrípeta. ¾Cómo será la aceleración tangencial antes y durante el proceso de frenado? 4. Se tiene un disco de 0, 75 m de diámetro que parte del reposo y con aceleración constante tiene que en su borde la velocidad lineal es de 24 km/h al transcurrir 14 s. Determinar la aceleración angular del disco, así como la aceleración tangencial. En ese instate nal, ¾cuál será el valor de la aceleración centrípeta? 5. Cuatro partículas están en los vértices de un cuadrado unidas por varillas rígidas sin masa de modo que m1 = m3 = 3 kg y m2 = m4 = 4 kg, numeradas en sentido antihorario. La longitud del lado del cuadrado es 2 m. Hallar el momento de inercia del sistema si el eje de rotación pasa por a) el centro del cuadrado en posición vertical, b) el centro del cuadrado y en posición horizontal, c) el centro y perpendicular al cuadrado, d) por m3 y m4, e) por m1 y m3, f) por m2 y m4, g) por m2 y perpendicular al cuadrado. 6. Un sólido rígido con forma de rectángulo (lado horizontal de 6 m y lado vertical de 3 m tiene el origen de coordenadas en su centro. Además, se tiene que m1 = 2 kg, 1
  • 2. m2 = 1 kg, m3 = 4 kg y m4 = 3 kg. Las masas están ordenadas en sentido horario y con m1 en el vértice superior izquierdo. Calcular el valor de I respecto un eje de rotación que pase por el centro del rectánculo y que sea vertical. Utilizar el teorema de Steiner para determinar el I cuando el eje de rotación pasa por el lado vertical derecho. Comprobar la validez del teorema calculando este momento de inercia. 7. Se tiene una varilla uniforme de longitud L y masa M con una sección transversal despreciable. Determinar el momento de inercia de este sistema continuo si el eje de rotación pasa por su centro de masas. Si ahora el eje de rotación está en un extremo, determinar el nuevo momento de inercia. Vincular ambos resultados mediante el teorema de Steiner. 8. Sea un cilindro hueco homogéneo con ρ = cte. Su altura es de L mientras que su radio interno es R1 y su radio externo es R2. Determine su I cuando el eje de rotación pasa por el eje de simetría transversal, sabiendo que su masa total es M. 9. Hallar el momento de inercia de una esfera maciza y uniforme de masa M = 5 kg y radio R = 1 m cuando rota por un eje tangente a dicha esfera. Si la esfera rota con ω = 2 rad/s, determinar el valor de la energía cinética. Comparar dicha energía cinética si el eje de rotación pasa por el centro de masas y por un eje paralelo a este pero que está a 5 m de distancia. 10. Se encontró una rueda de carreta maciza y hecha de madera homogénea. El diámetro de la rueda es de 0, 6 m y la masa de su no borde es de 1, 4 kg. Posee equiespaciados 8 radios muy delgados, cuya masa es de 0, 28 kg cada uno y van desde el centro hasta el borde. Determinar el momento de inercia de esta rueda si el eje de rotación es perpendicular a ella y pasa justo por su centro. Si la energía cinética de rotación de la rueda es de 200 J, ¾cuál es la ω que posee? Si esta se duplica, ¾cuánto valdrá ahora dicha Erot c ? 11. Hay un sólido rígido que está constituido por un cuadrado homogéneo de lado 1 m y de masa 100 kg al que se añaden cuatro barras delgadas en la mitad de cada lado. La longitud de cada barra es de 2 m y posee una masa de 4 kg cada una. Calcular el momento de inercia del sólido rígido si el eje de rotación es perpendicular a este sistema y pasa por el centro geométrico. Con una velocidad angular de 100 rad/s, ¾cuál será su energía cinética de rotación? 12. Con objeto de poner en movimiento una rueda dentada de 2,2 m de radio se enrolla una cuerda alrededor de ella y se le aplica una tensión constante de 260 N durante 12 s. En ese intervalo de tiempo la rueda completa una revolución. Determinar el torque generado por la cuerda. Con estos datos, obtener el valor de aceleración angular constante que posee dicha rueda dentada. 2
  • 3. 13. Un disco uniforme de 120 kg con un radio de 1, 4 m está rodando con una velocidad angular de 1100 rev/min. En cierto instante se aplica una fuerza tangencial constante a 0,6 m del centro provocando que el disco se detenga tras 2, 5 min. ¾Qué trabajo se ha realizado para provocar la detención del disco? ¾Qué torque se ha aplicado? ¾Cuál es el módulo de la fuerza? ¾Cuántas revoluciones se han dado en estos 2, 5 min? 14. En cierto parque hay un tiovivo para niños con forma de disco uniforme de radio 4 m y masa 240 kg. Cuatro niños quieren sacarlo del reposo y agarrándolo corren alrededor de este ejerciendo una fuerza tangencial y constante cada uno de 26 N. Tras cierto tiempo se alcanza una velocidad estacionaria de 2, 14 rev/min. ¾Qué distancia ha recorrido cada niño? ¾Cuánto trabajo ha realizado cada niño? ¾Cuál es la energía cinética rotacional del tiovivo cuando alcanza una condición estacionaria? 15. Se tiene una rueda que gira por un eje perpendicular a esta y que pasa por su centro. Inicialmente estaba en reposo pero se le aplicó un torque constante de 50 Nm durante 20 s. Tras ese tiempo la velocidad angular de la rueda fue de 600 rev/min. Cuando el torque desaparece alguien coloca en el eje de giro una pequeña pieda, provocando la creación de una fuerza de rozamiento. Esto provoca que la rueda se detenga totalmente tras 120 s. Determinar el momento de inercia de dicha rueda y el valor del torque generado por la fuerza de rozamiento, suponiendo que esta es constante. Calcular la potencia desarrollada por el torque inicial cuando t = 20 s. 16. Una rueda vertical de molino esta compuesta por un disco uniforme de 60 kg de masa y 45 cm de radio. Dicha rueda también posee un manubrio de masa despreciable y de 65 cm de longitud. Cuando el manubrio está en posición horizontal se coloca una masa de 25 kg. Si se desprecia el rozamiento, determinar la α inicial de la rueda y su ω máxima. Calcule para ello el trabajo que se genera cuando el manubrio completa un cuarto de vuelta. 17. Una partícula en el espacio está llevando a cabo un movimiento rotacional. Su posición en cierto instante está dada por R = 2i − 3j + k (m). En ese mismo instante la fuerza aplicada sobre la partícula es F = −i + 4j + 2k (N). Determinar el torque τ en el mencionado instante. Ahora bien, si la masa de la partícula es de m = 2 kg y el vector velocidad es v = i + 4k (m/s), obtener el momento angular L en ese mismo instante. 18. Dos masas están conectadas por una cuerda ideal y conforman una máquina de Atwood. Una posee una masa de 2 kg y otra de 4 kg. La polea cuenta con un momento de inercia de 0, 3 kg m2 y su radio es de 0, 12 m. La cuerda rueda sobre la polea sin deslizar. Determinar las tensiones a cada lado de la polea y la aceleración de ambas masas si al principio el sistema estaba en reposo. 3
  • 4. 19. Se tiene un cilindro de masa M y radio 2R en una mesa horizontal. Mediante un yugo que pasa por su centro de masas hay una varilla de masa despreciable y esta queda unida a una cuerda ideal, permitiendo rodar sin deslizar al cilindro. La mencionada cuerda pasa por una polea de masa M y radio R. Al otro lado de la polea (donde tampoco resbala la cuerda) cuelga un bloque de masa M. Si el sistema se libera desde el reposo, calcular la aceleración del bloque. 20. Un bloque de 4 kg descansa sobre una plataforma horizontal sin rozamiento y está conectado a otro bloque colgante de 2 kg mediante una cuerda ideal que pasa por una polea de 8 cm de radio y con masa de 0, 6 kg. Determinar la aceleración de cada bloque y la tensión de la cuerda si el sistema parte del reposo. Si la masa de 2 kg desciende 2, 5 m, determinar la velocidad de dicho bloque en ese instante, así como la velocidad angular de la polea. 21. Una esfera hueca rueda sin deslizar por una pendiente rugosa. Parte del reposo a una altura de H0. Llega hasta la zona más baja e inmediatamente sube por una pendiente lisa sin fricción. ¾Cuál será la altura máxima que alcance? Si dicho valor no es H0 indique por qué no es así y si se perdió energía potencial. 22. Dos objetos cuelgan de dos cuerdas ideales enrolladas a dos ruedas homogéneas que giran respecto del mismo eje. El momento de inercia total de las dos ruedas es de 40 kg m2 y una polea tiene un radio de 1, 2 m y otro de 0, 4 m. Se conoce que la masa que cuelga de la rueda grande es de 24 kg. Determinar el valor de la otra masa para que sea nula la aceleración angular de las ruedas. Sin apenas perturbar se añaden 12 kg a la masa conocida. Determinar el valor de α de ambas ruedas y la tensión de las cuerdas. 23. Una corteza esférica rueda sobre un plano inclinado sin deslizar. Si la aceleración del centro de masas es 0, 2g m/s2 , donde g es la aceleración de la gravedad, ¾qué ángulo forma el plano inclinado con respecto la horizontal? 24. Se tiene un objeto que rueda sin deslizamiento. ¾Qué porcentaje de su energía cinéti- ca total representa su energía cinética traslacional si es una esfera maciza uniforme? ¾Y si es un cilindro macizo uniforme? ¾Y si fuese un delgado anillo? 25. Calcule la magnitud del momento angular del segundero de un reloj alrededor del eje de rotación que posee. Considerar al segundero como una varilla homogénea de 15 cm de longitud y 6 g de masa. 26. Una mujer de 50 kg está sentada en el borde de un tiovivo que puede ser considerado como un disco uniforme de 110 kg y 4 m de radio. Si todo gira a 0, 5 rev/s, determinar el módulo de L del sistema completo. 4
  • 5. 27. Una piedra de 2 kg posee una velocidad horizontal de 12 m/s. Si el punto de obser- vación está a 8 m y forma esa línea de visión con la horizontal un ángulo de 36, 9o determinar el módulo y la dirección del momento angular asociado. Si la única fuer- za que actúa sobre la piedra es el peso, calcular el módulo y dirección en ese instante del cambio de momento angular. 28. En una distante galaxia hay una estrella esférica, homogénea y maciza de 7 · 105 km de radio que completaba una revolución sobre sí misma cada 30 días. En cierto instante colapsa hasta congurar una estrella de neutrones con un nuevo radio de 16 km. Los astrofísicos determinaron que la densidad de la estrella aumentó 1014 veces. Calcule la rapidez angular de esta nueva estrella de neutrones. 29. Una arriesgada nadadora salta de un trampolín haciendo piruetas con brazos y piernas extendidas. Esto provoca que su momento de inercia alrededor del eje de rotación sea de 18 kg m2 . En cierto instante durante la caída encoge su cuerpo hasta asemejarse a una esfera maciza y uniforme, haciendo que el momento de inercia ahora sea 3, 6 kg m2 . En esa postura, completa dos revoluciones en 1 s. Si la nadadora hubiese conservado su antigua postura, ¾cuántas revoluciones habría hecho en los 1, 5 s que tarda en caer desde el trampolín al agua? 30. Una puerta de madera homogénea mide 1 m de ancho y 2 m de alto, mientras que su masa es de 40 kg. Inicialmente la puerta está abierta y en reposo y las bisagras están bien engrasadas. Un travieso niño arroja un puñado de barro de 0, 5 kg y golpea perpendicularmente a la puerta a 12 m/s justo en su centro. Calcule la ω de la puerta tras en fangoso incidente. ¾El pegote de lodo afecta al momento de inercia? 31. Supongamos que, esperemos que nunca pase, un diminuto asteroide cae en Ibarra y apenas se hunde bajo la supercie. Si la masa de la Tierra es M y se considera a esta como una esfera maciza y uniforme, ¾cuál ha de ser la masa del asteroide para que los días duren un 25 % más de lo que duran actualmente? 32. Un hermoso pajarillo de 500 g vuela con una rapidez de 2, 25 m/s cuando de repente choca con una barra de vidrio que estaba estacionaria. El golpe ocurre 25 cm por debajo de la parte más alta de esta barra uniforme. Dicha barra tiene una longitud de 0, 75 m y posee una masa de 1, 5 kg. La barra se mueve pero sin que su parte más baja se aleje de su posición original. El pobre pájaro queda aturdido y cae hacia el suelo. ¾Cuál es la velocidad angular de la barra justo después de la colisión y justo antes de tocar el suelo completamente? Considere que el pájaro se recupera pronto y reinicia su vuelo. 5