Hipérbolas
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Las hipérbolas son curvas abiertas de dos ramas. Para resolver un ejercicio de hipérbola, primero se identifica el centro de la curva, luego se reescribe la ecuación para obtener los valores de a y b, y finalmente se calculan los vértices y focos usando las fórmulas apropiadas. En este ejemplo, el centro es (6, -2), a = 5, b = 2, los vértices son (1, -2) y (11, -2), y los focos son (0.6, -2) y (11.4
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- 5. Una vez identificadas las coordenadas del centro, reescribimos el ejercicio para que tanto a como b estén expresadas como un número elevado al cuadrado así: (x-6)^2/(5^2 )- ((〖y+2)〗^2)/2^2 = 1
- 6. En donde obtenemos: a= 5 b= 2 Teniendo en cuenta que en el ejercicio propuesto, la fracción positiva es la que tiene la variable x, podemos decir que el eje principal de la hipérbola es paralelo al eje de las x.
- 7. De la misma manera, si el centro es (6, -2), los vértices serán 5 hacia cada lado paralelo al eje de las x: v_(1 (1,-2) ) v_(2 (11,-2) )
- 8. En este punto recurrimos a la ecuación c^2= a^(2 )+ b^(2 ) para hallar c, que nos indica la posición de los focos c^2= 5^(2 )+ 2^(2 )
- 9. Es decir que partimos del centro (6, -2) y nos desplazamos 5,4 hacía cada lado paralelo al eje de las x: F_(1 (0.6 ,-2) ) F_(2 (11.4 ,-2) )
- 10. Finalmente recurrimos a la fórmula e= c/a para hallar la excentricidad e = (5,4)/5 e = 1,07
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