Este documento presenta una introducción a los sistemas dinámicos. Explica que los sistemas dinámicos son una rama de las matemáticas relacionada con el estudio del comportamiento de sistemas que cambian con el tiempo. Señala que los sistemas dinámicos pueden ser deterministas, semi-deterministas o no deterministas, dependiendo de si su evolución está o no completamente determinada por su estado presente. Además, provee ejemplos de sistemas dinámicos comunes como el movimiento de cuerpos celestes y las reacc

1. UNIVERSIDAD NACIONAL
“HERMILIO VALDIZÁN”
EMPRESA
HISTORIA DE LOS SISTEMAS DINAMICOS
CURSO :
SISTEMAS DINAMICOS
DOCENTE :
ING. JHONNY HENRY PIÑAN GARCIA
ALUMNOS :
 ANTARA HUARANGA, Jorge
 CASANA BLASIDO, Winy
 DIEGO GINCHE, Anghelo
 HUAMAN SANTOS, Raúl
 VERASTEGUI TRUJILLO, Alejandrina
HUÁNUCO – PERÚ
2020

2. SISTEMAS DINAMICOS
INTRODUCCION
En términos históricos, pensamos en los sistemas dinámicos como una rama de las
matemáticas, es por ello que su estudio es de suma importancia ya que estos están
relacionados con el mundo real.
En el estudio de fenómenos de muy distinta índole (física, economía, sociología,
astronomía, etc…) se busca una ley que rija el comportamiento de los estados de
un determinado sistema dependiendo de una determinada magnitud que
denominaremos variable independiente. Frecuentemente la variable independiente
representa el tiempo, pero otras magnitudes pueden jugar este papel.
Entenderemos que el conjunto de estados es un espacio geométrico (variedad) que
representa todos los posibles valores de las características que deseamos analizar
en el fenómeno a estudiar.
Cuando la evolución de los estados queda únicamente determinada a tiempos
pasados y futuros por su configuración presente, decimos que tenemos un sistema
dinámico determinista. También cabe la posibilidad de que el proceso estudiado
este determinado pero no de forma univoca, entonces hablamos de sistemas
dinámicos semi-determinista. Por último, los sistemas que estén fuera de estas dos
clasificaciones se denominan no-deterministas.
No obstante, no podemos dejarnos llevar por la idea de que estos sistemas no
pueden presentar una gran complejidad, ya que en el caso no lineal aparece con
alta probabilidad de caos, un concepto matemático que ha sido considerado por
algunos científicos como el tercer gran descubrimiento del siglo XX (después de la
relatividad y mecánica cuántica) y que ha sido inspirador del evocador efecto
mariposa.
¿QUE ES UN SISTEMA?
Un sistema es un conjunto de elementos o partes que interaccionan entre sí a fin de
alcanzar un objetivo concreto. De aquí se desprende dos implicaciones
fundamentales:
Primero, que existe una influencia mutua entre sus elementos, de forma que el
cambio experimentado en uno de ellos repercute y afecta inevitablemente al resto.

3. Y segundo, que una serie de elementos reunidos, que NO persigue un propósito
común, NO constituye un sistema. Se vale decir que todos los elementos del
sistema persiguen un objetivo en común
¿QUE ES LA DINAMICA?
Describe la evolución, el cambio a través del pasar del tiempo del estado de un
determinado sistema, es decir, como este dicho sistema va cambiando según pase
los años.
¿QUE ES UN SISTEMA DINAMICO?
Es un sistema creado de forma abstracta, cuyos elementos son igualmente
abstractos y las relaciones entre ellos están formalizadas.
Un modelo que explica el comportamiento de un sistema a través del tiempo es un
sistema dinámico, datos observados se parametrizan con relación al tiempo, para
luego formalizarlos.

4. HISTORIA DE SISTEMAS DINÁMICOS
Desde el inicio de lo que nosotros conocemos como ciencia, el hombre ha tratado
de entender y explicar su entorno (llámese naturaleza o universo).
“La teoría de los sistemas dinámicos es una disciplina matemática que intenta, por
medio de técnicas cuantitativas y cualitativas, entender cualquier proceso en
movimiento, es decir, cualquier cambio o variación de un objeto con respecto al
tiempo”.
Los sistemas dinámicos sirven para entender cómo evolucionan los procesos de la
naturaleza
Tuvo sus orígenes en:
Y actualmente
Los sistemas dinámicos son una rama de las matemáticas que incluyen una
variedad de técnicas:

5. Un sistema dinámico es un sistema cuyo estado evoluciona con el tiempo.
Los sistemas físicos en situación no estacionaria son ejemplos de sistemas
dinámicos, pero también existen modelos económicos, matemáticos y de otros tipos
que son sistemas abstractos que son, además, sistemas dinámicos. El
comportamiento en dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del
sistema, los elementos y sus relaciones; de esta forma se pueden elaborar modelos
que buscan representar la estructura del mismo sistema.
También los sistemas dinámicos modernamente han dado lugar a importantes
descubrimientos, como la existencia de caos.
Un sistema dinámico se puede dar gráficamente o por una ecuación como la
anterior, como se verá en el siguiente ejemplo.
Algunos ejemplos de sistemas dinámicos son:
 El movimiento de los cuerpos celestes en el cielo.
 Los cambios en la bolsa de valores.

6.  Las reacciones químicas.
 El crecimiento y decrecimiento del número de
individuos en una especie
 El clima y sus impredecibles cambios.
CARACTERISTICAS DE LOS SISTEMAS DINAMICOS
 Trata siempre de alcanzar un objetivo
 Un cambio en una de las unidades del sistema producirá cambios
 Operan tanto en serie como paralelo
CLASIFICACION
 SISTEMAS CONTINUOS
Son aquellos en donde el tiempo se considera ininterrumpido, al menos en el
tiempo de la operación. Una variable continua es generalmente creada para
ser analógica, lo que significa que puede tener cualquier valor dentro de
cierto rango
Ejemplos de estas incluyen fuerza, temperatura, flujo, presión, velocidad y
posición.
 SISTEMA DISCRETO
Son aquellos sistemas que solo toman ciertos valores dentro de un rango
dado. El tipo más común son los sistemas con variables discretas del tipo
binario, es decir que solo pueden tomar los valores de 0 o 1, ON-OFF,
Cerrado o abierto, etc.
Ejemplo de estas son los interruptores límite, motores a pasos, presencia o
no de piezas de trabajo, etc.

7.  SISTEMAS HIBRIDOS
Los sistemas híbridos son una combinación de los sistemas discretos y
continuos. Pueden poseer ambos tipos de variables y su estructura puede
contener también modelos de funciones matemáticas mezcladas.
Ejemplos de esos sistemas pueden ser las máquinas de control numérico,
los sistemas de comunicación electrónica, sistemas de transporte, de
producción, etc.