La dinámica estudia el movimiento de los cuerpos y sus causas. Las causas son fuerzas que pueden producir movimiento o deformación. Existen cuatro tipos de fuerzas fundamentales y las leyes de Newton relacionan fuerzas y movimiento. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo a menos que una fuerza actúe sobre él, la segunda que la aceleración es proporcional a la fuerza neta y la tercera que a cada acción corresponde una reacción igual y opuesta.
Este documento contiene preguntas y respuestas sobre conceptos básicos de física como dinámica de partículas, equilibrio estático, fuerza, leyes de Newton, centro de masa y condiciones de equilibrio de cuerpos rígidos. Se definen cada uno de estos conceptos y se dan ejemplos para ilustrarlos.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de física como fuerza, equilibrio, tipos de fuerzas, composición y descomposición de fuerzas, ley de Hooke y las leyes de Newton. Explica que la física estudia la materia, la energía y sus interacciones mediante observación y experimentación. Define fuerza como cualquier acción capaz de alterar el estado de movimiento de un cuerpo y describe el equilibrio como un balance entre fuerzas. También resume la primera ley de Newton sobre la inercia de los objetos.
La dinámica estudia las relaciones entre las causas de los movimientos y las propiedades de los movimientos resultantes. Las leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos según la mecánica clásica. El equilibrio estático ocurre cuando la resultante de las fuerzas sobre un cuerpo en reposo es cero.
Este documento resume cómo se aplica la estática en situaciones cotidianas como un columpio, una báscula y un poste. Explica que la estática estudia el equilibrio de los cuerpos en reposo o movimiento constante. Describe que en un columpio se requieren dos fuerzas iguales aplicadas a distancias opuestas para lograr el equilibrio, mientras que una báscula mide pesos usando contrapesos. Finalmente, explica que un poste permanece erecto debido a la tensión en los cables que lo sostienen en equilibrio
FUERZAS DE LA NATURALEZA Y LEYES DE NEWTONvielka1992
Este documento presenta una investigación sobre la física realizada por estudiantes del Instituto Profesional Técnico Chiriquí Grande. El documento incluye una introducción sobre diferentes tipos de fuerzas en la naturaleza y ejemplos. También describe los cuatro tipos principales de fuerzas: la gravedad, el electromagnetismo, las interacciones fuertes y las interacciones débiles. Finalmente, el documento analiza las tres leyes de Newton y su aplicación.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de física como la masa, la inercia, las fuerzas y las leyes de Newton. Explica que la masa es la cantidad de materia de un cuerpo y se mide con una balanza, mientras que el peso depende de la gravedad. También resume las tres leyes de Newton sobre el movimiento y ofrece ejemplos de su aplicación, como la caída libre y el péndulo simple.
1. El documento analiza diferentes tipos de fuerzas como la fuerza, fuerza elástica, fuerza de rozamiento, fuerza centrípeta y la gravedad. 2. Explica conceptos clave relacionados con las fuerzas como la primera, segunda y tercera ley de Newton, el equilibrio y el movimiento circular uniforme. 3. Presenta ecuaciones matemáticas para representar diferentes fuerzas como la ley de Hooke, fuerza de rozamiento y la ley de gravitación universal de Newton.
Este documento contiene preguntas y respuestas sobre conceptos básicos de física como dinámica de partículas, equilibrio estático, fuerza, leyes de Newton, centro de masa y condiciones de equilibrio de cuerpos rígidos. Se definen cada uno de estos conceptos y se dan ejemplos para ilustrarlos.
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La dinámica estudia las relaciones entre las causas de los movimientos y las propiedades de los movimientos resultantes. Las leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos según la mecánica clásica. El equilibrio estático ocurre cuando la resultante de las fuerzas sobre un cuerpo en reposo es cero.
Este documento resume cómo se aplica la estática en situaciones cotidianas como un columpio, una báscula y un poste. Explica que la estática estudia el equilibrio de los cuerpos en reposo o movimiento constante. Describe que en un columpio se requieren dos fuerzas iguales aplicadas a distancias opuestas para lograr el equilibrio, mientras que una báscula mide pesos usando contrapesos. Finalmente, explica que un poste permanece erecto debido a la tensión en los cables que lo sostienen en equilibrio
FUERZAS DE LA NATURALEZA Y LEYES DE NEWTONvielka1992
Este documento presenta una investigación sobre la física realizada por estudiantes del Instituto Profesional Técnico Chiriquí Grande. El documento incluye una introducción sobre diferentes tipos de fuerzas en la naturaleza y ejemplos. También describe los cuatro tipos principales de fuerzas: la gravedad, el electromagnetismo, las interacciones fuertes y las interacciones débiles. Finalmente, el documento analiza las tres leyes de Newton y su aplicación.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de física como la masa, la inercia, las fuerzas y las leyes de Newton. Explica que la masa es la cantidad de materia de un cuerpo y se mide con una balanza, mientras que el peso depende de la gravedad. También resume las tres leyes de Newton sobre el movimiento y ofrece ejemplos de su aplicación, como la caída libre y el péndulo simple.
1. El documento analiza diferentes tipos de fuerzas como la fuerza, fuerza elástica, fuerza de rozamiento, fuerza centrípeta y la gravedad. 2. Explica conceptos clave relacionados con las fuerzas como la primera, segunda y tercera ley de Newton, el equilibrio y el movimiento circular uniforme. 3. Presenta ecuaciones matemáticas para representar diferentes fuerzas como la ley de Hooke, fuerza de rozamiento y la ley de gravitación universal de Newton.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre dinámica. Los objetivos incluyen explicar conceptos como fuerza y equilibrio, describir el movimiento de cuerpos usando las leyes de Newton, y establecer las fuerzas que actúan sobre estructuras. Los contenidos cubren temas como fuerza, las leyes de Newton, equilibrio, movimiento circular y fuerzas gravitacionales.
La primera ley de Newton establece que un objeto permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él. La segunda ley explica que la aceleración de un objeto depende de la fuerza neta aplicada y su masa. La tercera ley establece que por cada acción existe una reacción igual y opuesta. Juntas, estas tres leyes fundamentales describen el movimiento y la interacción de los objetos en el universo.
Este documento presenta un resumen de las Leyes de la Dinámica de Isaac Newton. Explica la Ley de la Inercia, que establece que un cuerpo mantendrá su estado de movimiento a menos que una fuerza externa actúe sobre él. También describe la Ley de la Fuerza, que relaciona la fuerza y la aceleración de un cuerpo, y la Ley de Acción y Reacción, que establece que toda acción provoca una reacción igual y opuesta. Proporciona ejemplos para ilustrar cada ley y concluye con una
Este documento describe las tres leyes de Newton. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa. La segunda ley explica que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada y que ocurre en la dirección de la fuerza. La tercera ley indica que para cada acción existe una reacción igual y opuesta. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada ley y analiza sus implicancias.
El documento resume conceptos fundamentales de la dinámica newtoniana como el principio de inercia, las leyes del movimiento de Newton, la fuerza, la masa, la aceleración, la energía cinética y potencial, y las colisiones. Explica que según el principio de inercia, un cuerpo mantendrá su estado de movimiento a menos que una fuerza externa actúe sobre él, y que la aceleración de un cuerpo depende de las fuerzas que actúan sobre él y su masa, de acuerdo a la segunda ley de Newton
Este documento describe conceptos fundamentales de fuerza y movimiento. Explica que una fuerza es algo que puede producir un cambio en el estado de movimiento de un cuerpo y tiene características como ser vectorial, requerir interacción entre cuerpos, y poder actuar a distancia o por contacto. También introduce la fuerza neta y la primera ley de Newton sobre la inercia de los cuerpos.
El documento describe un experimento para observar la segunda ley de Newton. Se realizó una simulación en la que se varió la fuerza aplicada a un cuerpo de masa constante y se midió su aceleración, construyendo una tabla de resultados. Luego se repitió variando la masa del cuerpo pero con una fuerza constante, para analizar el efecto de la masa sobre la aceleración.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre dinámica. Los objetivos incluyen explicar conceptos como fuerza y equilibrio, describir el movimiento de cuerpos utilizando las leyes de Newton, e interpretar el movimiento planetario según la ley de gravitación universal. Los contenidos cubren temas como fuerza, las leyes de Newton, equilibrio, movimiento circular y fuerzas gravitacionales.
Este documento presenta conceptos clave de la dinámica como parte de la física clásica. Explica que la dinámica describe la evolución de un sistema físico sometido a fuerzas y su objetivo es cuantificar los factores que producen cambios en un sistema y plantear ecuaciones de movimiento. También resume las tres leyes de Newton, incluyendo la primera ley de inercia, la segunda ley de fuerza y aceleración proporcional, y la tercera ley de acción y reacción.
Este documento presenta información sobre la dinámica de la partícula, incluyendo definiciones de fuerza, inercia, interacción y masa. También describe el modelo estándar de la materia y los sistemas de referencia. Explica las tres leyes de movimiento de Newton sobre inercia, fuerza y acción-reacción.
Este documento resume los conceptos fundamentales de la dinámica. Explica que la dinámica describe la evolución en el tiempo de un sistema físico debido a las fuerzas que actúan sobre él. Describe que la cinemática se enfoca en el movimiento sin considerar las causas, mientras que la dinámica también analiza las fuerzas. Finalmente, resume los diferentes tipos de dinámica como la de partículas, sólidos rígidos y sistemas mecánicos.
1) El documento describe las tres leyes de Isaac Newton sobre el movimiento de los cuerpos y la dinámica. 2) Explica conceptos como fuerza, masa, aceleración, equilibrio estático, fuerza normal, fuerza de rozamiento, fuerza de peso y más. 3) Las tres leyes de Newton son: la primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa, la segunda ley relaciona la fuerza y aceleración de un cuerpo, y la tercera ley est
1) La dinámica estudia las causas del movimiento mecánico y las leyes que lo rigen. 2) Isaac Newton formuló tres leyes del movimiento y la ley de gravitación universal que resolvieron el problema central de la mecánica clásica. 3) Las leyes de Newton describen la relación entre fuerza, masa y aceleración de los objetos.
Este documento presenta la teoría y procedimientos para cinco experimentos sobre dinámica. El primer experimento estudia la fuerza normal y de rozamiento en un plano inclinado. El segundo analiza el movimiento uniformemente variado. El tercero comprueba la ley de Hooke sobre resortes. El cuarto examina el periodo de un péndulo simple. Y el quinto evalúa la conservación de la energía en una montaña rusa. Los experimentos utilizan equipos como planos inclinados, masas, temporizadores y sensores para medir fuer
Este documento describe un experimento para investigar la relación entre fuerza y aceleración. El objetivo es verificar que la fuerza es igual a la masa por la aceleración mediante la medición del tiempo de descenso de pesas con diferentes masas. El procedimiento incluye el montaje experimental, medición de masas y tiempos de descenso, y el análisis de gráficas de fuerza contra aceleración.
1) El documento analiza las tres leyes de Isaac Newton sobre el movimiento de los cuerpos y la dinámica. 2) Las leyes de Newton explican cómo las fuerzas afectan el movimiento de los objetos y cómo los objetos en movimiento tienden a permanecer en movimiento. 3) Las leyes fundamentales de Newton sobre la dinámica y el movimiento de los cuerpos siguen siendo la base de la mecánica clásica y la física moderna.
Este documento resume diferentes tipos de fuerzas como la fuerza de gravedad, fuerza elástica, fuerza de campo, y las leyes de Newton sobre el movimiento de los cuerpos. Explica conceptos como la fuerza neta, equilibrio de traslación, y cómo la segunda ley de Newton relaciona la fuerza, masa y aceleración de un objeto. También cubre temas como la dinámica del movimiento circular y la ley de gravitación universal de Newton.
Este documento presenta información sobre la dinámica newtoniana y las tres leyes de Newton. Explica conceptos como fuerza, masa e inercia, y describe las tres leyes de Newton: 1) la ley de inercia, 2) la relación entre fuerza y aceleración, y 3) la acción y reacción. También incluye ejemplos y actividades para aplicar estas leyes a problemas de movimiento.
Este documento presenta información sobre las leyes de Newton. Explica conceptos como dinámica, equilibrio estático, fuerza, y define las tres leyes de Newton. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa. La segunda ley relaciona la fuerza y la aceleración de un cuerpo. La tercera ley establece que por cada acción existe una reacción igual y opuesta. El documento incluye ejemplos para ilustrar cada una de las leyes.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones. Explica que el método científico consta de pasos como la observación, razonamiento lógico y experimentación para explicar fenómenos. Luego describe las principales interacciones como gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y débil.
Este documento presenta tres oraciones sobre la dinámica y las fuerzas:
1) Explica que la dinámica estudia el movimiento de un cuerpo y sus causas, las cuales son fuerzas que interactúan con otros cuerpos. 2) Detalla que existen cuatro tipos principales de fuerzas: gravitacional, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. 3) Resume que las leyes de Newton describen la relación entre fuerzas y movimiento de un cuerpo.
Este documento presenta conceptos fundamentales de dinámica como parte de un curso de física. Explica que la dinámica describe la evolución de sistemas físicos sometidos a fuerzas y cuantifica factores que producen cambios en dichos sistemas. También resume brevemente la historia de la dinámica y las tres leyes de Newton, incluyendo definiciones de conceptos como fuerza, equilibrio, masa e inercia.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre dinámica. Los objetivos incluyen explicar conceptos como fuerza y equilibrio, describir el movimiento de cuerpos usando las leyes de Newton, y establecer las fuerzas que actúan sobre estructuras. Los contenidos cubren temas como fuerza, las leyes de Newton, equilibrio, movimiento circular y fuerzas gravitacionales.
La primera ley de Newton establece que un objeto permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él. La segunda ley explica que la aceleración de un objeto depende de la fuerza neta aplicada y su masa. La tercera ley establece que por cada acción existe una reacción igual y opuesta. Juntas, estas tres leyes fundamentales describen el movimiento y la interacción de los objetos en el universo.
Este documento presenta un resumen de las Leyes de la Dinámica de Isaac Newton. Explica la Ley de la Inercia, que establece que un cuerpo mantendrá su estado de movimiento a menos que una fuerza externa actúe sobre él. También describe la Ley de la Fuerza, que relaciona la fuerza y la aceleración de un cuerpo, y la Ley de Acción y Reacción, que establece que toda acción provoca una reacción igual y opuesta. Proporciona ejemplos para ilustrar cada ley y concluye con una
Este documento describe las tres leyes de Newton. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa. La segunda ley explica que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada y que ocurre en la dirección de la fuerza. La tercera ley indica que para cada acción existe una reacción igual y opuesta. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada ley y analiza sus implicancias.
El documento resume conceptos fundamentales de la dinámica newtoniana como el principio de inercia, las leyes del movimiento de Newton, la fuerza, la masa, la aceleración, la energía cinética y potencial, y las colisiones. Explica que según el principio de inercia, un cuerpo mantendrá su estado de movimiento a menos que una fuerza externa actúe sobre él, y que la aceleración de un cuerpo depende de las fuerzas que actúan sobre él y su masa, de acuerdo a la segunda ley de Newton
Este documento describe conceptos fundamentales de fuerza y movimiento. Explica que una fuerza es algo que puede producir un cambio en el estado de movimiento de un cuerpo y tiene características como ser vectorial, requerir interacción entre cuerpos, y poder actuar a distancia o por contacto. También introduce la fuerza neta y la primera ley de Newton sobre la inercia de los cuerpos.
El documento describe un experimento para observar la segunda ley de Newton. Se realizó una simulación en la que se varió la fuerza aplicada a un cuerpo de masa constante y se midió su aceleración, construyendo una tabla de resultados. Luego se repitió variando la masa del cuerpo pero con una fuerza constante, para analizar el efecto de la masa sobre la aceleración.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre dinámica. Los objetivos incluyen explicar conceptos como fuerza y equilibrio, describir el movimiento de cuerpos utilizando las leyes de Newton, e interpretar el movimiento planetario según la ley de gravitación universal. Los contenidos cubren temas como fuerza, las leyes de Newton, equilibrio, movimiento circular y fuerzas gravitacionales.
Este documento presenta conceptos clave de la dinámica como parte de la física clásica. Explica que la dinámica describe la evolución de un sistema físico sometido a fuerzas y su objetivo es cuantificar los factores que producen cambios en un sistema y plantear ecuaciones de movimiento. También resume las tres leyes de Newton, incluyendo la primera ley de inercia, la segunda ley de fuerza y aceleración proporcional, y la tercera ley de acción y reacción.
Este documento presenta información sobre la dinámica de la partícula, incluyendo definiciones de fuerza, inercia, interacción y masa. También describe el modelo estándar de la materia y los sistemas de referencia. Explica las tres leyes de movimiento de Newton sobre inercia, fuerza y acción-reacción.
Este documento resume los conceptos fundamentales de la dinámica. Explica que la dinámica describe la evolución en el tiempo de un sistema físico debido a las fuerzas que actúan sobre él. Describe que la cinemática se enfoca en el movimiento sin considerar las causas, mientras que la dinámica también analiza las fuerzas. Finalmente, resume los diferentes tipos de dinámica como la de partículas, sólidos rígidos y sistemas mecánicos.
1) El documento describe las tres leyes de Isaac Newton sobre el movimiento de los cuerpos y la dinámica. 2) Explica conceptos como fuerza, masa, aceleración, equilibrio estático, fuerza normal, fuerza de rozamiento, fuerza de peso y más. 3) Las tres leyes de Newton son: la primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa, la segunda ley relaciona la fuerza y aceleración de un cuerpo, y la tercera ley est
1) La dinámica estudia las causas del movimiento mecánico y las leyes que lo rigen. 2) Isaac Newton formuló tres leyes del movimiento y la ley de gravitación universal que resolvieron el problema central de la mecánica clásica. 3) Las leyes de Newton describen la relación entre fuerza, masa y aceleración de los objetos.
Este documento presenta la teoría y procedimientos para cinco experimentos sobre dinámica. El primer experimento estudia la fuerza normal y de rozamiento en un plano inclinado. El segundo analiza el movimiento uniformemente variado. El tercero comprueba la ley de Hooke sobre resortes. El cuarto examina el periodo de un péndulo simple. Y el quinto evalúa la conservación de la energía en una montaña rusa. Los experimentos utilizan equipos como planos inclinados, masas, temporizadores y sensores para medir fuer
Este documento describe un experimento para investigar la relación entre fuerza y aceleración. El objetivo es verificar que la fuerza es igual a la masa por la aceleración mediante la medición del tiempo de descenso de pesas con diferentes masas. El procedimiento incluye el montaje experimental, medición de masas y tiempos de descenso, y el análisis de gráficas de fuerza contra aceleración.
1) El documento analiza las tres leyes de Isaac Newton sobre el movimiento de los cuerpos y la dinámica. 2) Las leyes de Newton explican cómo las fuerzas afectan el movimiento de los objetos y cómo los objetos en movimiento tienden a permanecer en movimiento. 3) Las leyes fundamentales de Newton sobre la dinámica y el movimiento de los cuerpos siguen siendo la base de la mecánica clásica y la física moderna.
Este documento resume diferentes tipos de fuerzas como la fuerza de gravedad, fuerza elástica, fuerza de campo, y las leyes de Newton sobre el movimiento de los cuerpos. Explica conceptos como la fuerza neta, equilibrio de traslación, y cómo la segunda ley de Newton relaciona la fuerza, masa y aceleración de un objeto. También cubre temas como la dinámica del movimiento circular y la ley de gravitación universal de Newton.
Este documento presenta información sobre la dinámica newtoniana y las tres leyes de Newton. Explica conceptos como fuerza, masa e inercia, y describe las tres leyes de Newton: 1) la ley de inercia, 2) la relación entre fuerza y aceleración, y 3) la acción y reacción. También incluye ejemplos y actividades para aplicar estas leyes a problemas de movimiento.
Este documento presenta información sobre las leyes de Newton. Explica conceptos como dinámica, equilibrio estático, fuerza, y define las tres leyes de Newton. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa. La segunda ley relaciona la fuerza y la aceleración de un cuerpo. La tercera ley establece que por cada acción existe una reacción igual y opuesta. El documento incluye ejemplos para ilustrar cada una de las leyes.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones. Explica que el método científico consta de pasos como la observación, razonamiento lógico y experimentación para explicar fenómenos. Luego describe las principales interacciones como gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y débil.
Este documento presenta tres oraciones sobre la dinámica y las fuerzas:
1) Explica que la dinámica estudia el movimiento de un cuerpo y sus causas, las cuales son fuerzas que interactúan con otros cuerpos. 2) Detalla que existen cuatro tipos principales de fuerzas: gravitacional, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. 3) Resume que las leyes de Newton describen la relación entre fuerzas y movimiento de un cuerpo.
Este documento presenta conceptos fundamentales de dinámica como parte de un curso de física. Explica que la dinámica describe la evolución de sistemas físicos sometidos a fuerzas y cuantifica factores que producen cambios en dichos sistemas. También resume brevemente la historia de la dinámica y las tres leyes de Newton, incluyendo definiciones de conceptos como fuerza, equilibrio, masa e inercia.
El documento resume los principales tipos de fuerzas y conceptos relacionados con la fuerza según la física de Isaac Newton. En particular, define la fuerza, explica las leyes de Newton, y describe fuerzas como la gravedad, la fuerza centrípeta, la fuerza normal, el rozamiento, y la resultante. También cubre conceptos como el equilibrio, la inercia, y la dinámica del movimiento circular.
El documento resume las principales fuerzas descritas por Isaac Newton en sus leyes del movimiento, incluyendo la fuerza normal, de rozamiento, peso, tensión, campo, centrípeta y gravitación. También explica conceptos como equilibrio, fuerza resultante, diagramas de cuerpos libres y las tres leyes de Newton sobre movimiento inercial, aceleración proporcional a fuerza aplicada, y acción-reacción.
Este documento resume conceptos clave sobre fuerzas y movimiento. Explica que una fuerza es cualquier interacción que puede modificar la velocidad o forma de un objeto. Define el equilibrio como una fuerza neta de cero y describe las tres leyes de Newton sobre movimiento inercial, fuerza y acción-reacción. También cubre conceptos como fuerza centrípeta y la ley de gravitación universal de Newton.
2º Bachillerato: Mecanica (Fuerzas y Energía)Domingo Baquero
El documento describe las leyes fundamentales de la mecánica y las fuerzas. Define la fuerza y describe las tres leyes de Newton: la ley de inercia, la segunda ley sobre la relación entre fuerza y aceleración, y la tercera ley de acción-reacción. También describe diferentes tipos de fuerzas como la gravitatoria, eléctrica, y las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza.
1) El documento presenta información sobre conceptos de fuerza como fuerzas de contacto, fuerzas a distancia, fuerza elástica, gravitatoria, entre otras. 2) Explica el equilibrio de fuerzas mediante la primera y segunda ley de Newton y cómo estas afectan el movimiento de los objetos. 3) Describe estrategias para resolver problemas sobre fuerzas, incluyendo el uso de diagramas de cuerpo libre.
1) La dinámica estudia las causas del movimiento de los cuerpos y las fuerzas que los producen. La dinámica de partículas individuales permite estudiar sistemas de partículas y la dinámica del sólido rígido.
2) Un cuerpo está en equilibrio estático cuando está en reposo o movimiento rectilíneo uniforme y su aceleración lineal y angular son nulas.
3) Existen diferentes tipos de fuerzas como la fuerza normal, peso, fuerza externa e interna, fricción, tens
Este documento describe conceptos fundamentales de dinámica como fuerza, inercia, masa, cantidad de movimiento y las tres leyes de Newton. Explica que la fuerza es la causa del movimiento y define diferentes tipos de fuerzas como la gravedad, fuerza normal, elástica y de fricción. Resume las tres leyes de Newton, incluyendo que los objetos permanecen en movimiento a menos que una fuerza actúe sobre ellos, la relación entre fuerza y aceleración, y la acción-reacción entre fuerzas.
La primera ley de Newton establece que un objeto permanece en reposo o en movimiento uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él. La segunda ley explica que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada y es inversamente proporcional a su masa. La tercera ley establece que por cada acción existe una reacción igual y opuesta.
El documento describe los conceptos fundamentales de la dinámica y las leyes de Newton. Explica que la dinámica estudia el origen del movimiento y define la fuerza. Luego describe los tipos de fuerzas como la fuerza elástica, gravitatoria y electromagnética. Finalmente, resume las tres leyes de Newton sobre la inercia, la fuerza y la acción y reacción.
El documento resume conceptos clave de la cinemática y la dinámica, incluyendo diferentes tipos de movimiento, las leyes de Newton, y conceptos como fuerza, trabajo, energía y centro de masas. También incluye cálculos relacionados con la constante de un resorte y el cálculo de errores.
Este documento define y explica las diferentes fuerzas en física. Define la fuerza como una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Explica las unidades de fuerza, como el newton, y describe fuerzas específicas como la fuerza normal, de tensión, peso, rozamiento, elástica, de campo, electromagnética, nuclear fuerte y débil. También resume las leyes de Newton sobre el movimiento de los cuerpos y el equilibrio de fuerzas.
Este documento describe conceptos básicos de física como magnitudes físicas, medición, magnitudes escalares y vectoriales. Explica la fuerza de gravedad y su relación con la masa y el peso. Finalmente resume las tres leyes de Newton: la ley de inercia, la segunda ley sobre la relación entre fuerza, masa y aceleración, y la tercera ley de acción y reacción.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre dinámica. Los objetivos incluyen explicar conceptos como fuerza y equilibrio, describir el movimiento de cuerpos utilizando las leyes de Newton, e interpretar el movimiento planetario según la ley de gravitación. Los contenidos cubren temas como fuerza, las leyes de Newton, equilibrio, movimiento circular y fuerzas gravitacionales.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre dinámica. Los objetivos incluyen explicar conceptos como fuerza y equilibrio, describir el movimiento de cuerpos utilizando las leyes de Newton, e interpretar el movimiento planetario según la ley gravitacional. Los contenidos cubren temas como fuerza, las leyes de Newton, equilibrio, movimiento circular y fuerzas gravitacionales.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre dinámica. Los objetivos incluyen explicar conceptos como fuerza y equilibrio, describir el movimiento de cuerpos usando las leyes de Newton, y resolver problemas de dinámica. Los contenidos cubren temas como fuerza, las leyes de Newton, equilibrio, movimiento circular y fuerzas gravitacionales. El documento también define conceptos clave de dinámica como fuerza, masa, peso y rozamiento.
Este documento discute conceptos fundamentales de la mecánica clásica. Define fuerza como cualquier agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o forma de los cuerpos. Explica que una fuerza de 1 newton produce una aceleración de 1 m/s2 en un cuerpo de 1 kg de masa. También describe conceptos como fuerza normal, peso, fricción, momento de torsión y centro de masa. Finalmente, resume las tres leyes de Newton sobre movimiento y equilibrio de fuerzas.
Este documento es una comunicación de un profesor a los padres de familia y estudiantes sobre una actividad de recuperación opcional en matemáticas. La actividad consiste en un cuestionario que los estudiantes pueden completar para recuperar las calificaciones de dos proyectos en matemáticas, y debe ser entregado antes del 27 de enero de 2022. El profesor anima a los estudiantes a estudiar y resolver cuidadosamente cada ítem del cuestionario para alcanzar sus metas académicas.
El documento presenta tres grupos de ejercicios de álgebra para una clase de segundo año. El primer grupo implica definir dominios y asintotas de funciones racionales. El segundo grupo involucra determinar dominios y realizar operaciones con funciones. El tercer grupo pide descomponer fracciones racionales en fracciones parciales.
Este documento presenta información sobre el libro de texto Matemática 2 BGU de la editorial Don Bosco. En las primeras páginas se describe que el libro fomenta un aprendizaje práctico y funcional mediante proyectos, reflexiones y actividades. Luego se presentan los contenidos que se abordarán organizados en seis unidades temáticas, incluyendo rectas, funciones, derivadas, vectores, estadística y probabilidad y cónicas. Al final se incluyen los objetivos del libro relacionados con el desarrollo de hab
Este documento es un cuestionario de matemáticas para estudiantes de noveno grado que incluye 23 preguntas sobre conjuntos de números, operaciones básicas, números reales, potenciación, radicación y fracciones. El cuestionario será utilizado para evaluar el progreso académico de los estudiantes y determinar su nota en un supletorio de matemáticas que se presentará el 23 de julio de 2020.
Este documento presenta un cuestionario de matemáticas para un supletorio que será presentado el 23 de julio de 2020. El cuestionario contiene 30 problemas o ítems de matemáticas que deben ser resueltos y analizados para evaluar el progreso académico del estudiante. Se pide realizar todos los procedimientos necesarios para cada ejercicio y se permite usar hojas adicionales para resolverlos.
Este documento presenta una actividad educativa sobre sistemas de ecuaciones para estudiantes de la Unidad Educativa "Pedro Vicente Maldonado". La actividad incluye instrucciones para resolver problemas utilizando sistemas de ecuaciones, ejemplos de problemas y su solución, y un cuestionario de comprensión con 3 preguntas.
Actividad13 c12(eneee) multiplicacion de expresiones algebraicas(9nos)Alberto Pazmiño
Este documento presenta instrucciones para la actividad 13 de matemáticas sobre la multiplicación de expresiones algebraicas. Explica cómo multiplicar monomios, monomios por polinomios, binomios por binomios, y polinomios por polinomios usando las propiedades distributiva y asociativa. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar cada tipo de multiplicación, así como un cuestionario de 8 preguntas para evaluar la comprensión del tema.
Este documento presenta instrucciones para resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación. Explica que este método implica igualar la misma incógnita en ambas ecuaciones para encontrar su valor. Proporciona ejemplos de sistemas y un cuestionario para evaluar la comprensión del tema. Los estudiantes deben resolver los sistemas en su cuaderno y responder al cuestionario para completar la actividad.
Actividad12 c11(enee) eliminacion de signos de agrupacion(9nos)Alberto Pazmiño
Este documento presenta instrucciones para una actividad sobre expresiones algebraicas y signos de agrupación. Explica que las expresiones algebraicas pueden incluir corchetes, llaves y paréntesis para agrupar términos y simplificar operaciones. Detalla cómo eliminar signos de agrupación multiplicando por el signo exterior, y provee ejemplos de cómo eliminar paréntesis y reducir términos semejantes. Incluye un cuestionario de 7 preguntas sobre el tema. Los estudiantes deben resolver ejercicios en su cuaderno y enviar
Este documento presenta instrucciones para una actividad sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Explica cinco métodos para encontrar las soluciones de un sistema: sustitución, eliminación, igualación, determinantes y gráfico. A continuación, proporciona ejemplos resueltos del método de sustitución y un cuestionario de 4 preguntas sobre sistemas de ecuaciones.
Este documento presenta información sobre el álgebra, incluyendo definiciones de términos algebraicos, expresiones algebraicas, clasificación de expresiones y reducción de términos semejantes. Explica que el álgebra estudia la cantidad de manera general usando letras en lugar de números. Proporciona ejemplos de términos semejantes, monomios, polinomios, grado de expresiones y cómo reducir términos. Finalmente, incluye un cuestionario de 10 preguntas sobre los conceptos presentados.
Este documento presenta información sobre funciones y triángulos rectángulos. Explica que las funciones pueden modelar matemáticamente relaciones entre variaciones de magnitudes y así cuantificar cambios y predecir comportamientos. Luego, presenta los objetivos de comprender mejor procesos algebraicos, funciones discretas y continuas, y aplicar el teorema de Pitágoras para deducir relaciones trigonométricas. Finalmente, incluye preguntas generadoras sobre cómo modelar otros fenómenos con funciones y su aplicación en la vida cotidiana.
La primera misión geodésica francesa llegó a Quito en 1736 con el objetivo de medir un arco del meridiano terrestre a nivel del Ecuador. Pedro Vicente Maldonado fue miembro de esta misión, la cual contribuyó a definir el metro lineal como la diez millonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre.
Act. 9 c8 ejercicios rectas paraleleas y perpendiculares enee (10mos e , f )Alberto Pazmiño
Este documento presenta información sobre sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Explica que un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones con las mismas incógnitas y que un sistema de ecuaciones lineales es aquel donde cada ecuación es lineal. Además, define una solución como una asignación de valores a las incógnitas que hace verdadera cada ecuación y resolver el sistema como hallar todas las soluciones. Finalmente, incluye un ejemplo de sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas y un cuestion
Actividad 9 c8 (enee) radicacion division(9no e y f) - internetAlberto Pazmiño
Este documento presenta instrucciones para estudiantes sobre cómo dividir radicales con igual o diferente índice. Incluye 10 ejercicios de práctica para dividir radicales con igual índice y 8 ejercicios para dividir radicales con diferente índice. También incluye un cuestionario de 10 preguntas sobre el tema para que los estudiantes lo completen.
7 rectas paraleleas y perpendiculares enne (10mos e , f )Alberto Pazmiño
El documento presenta una actividad educativa sobre ecuaciones de rectas. Instruye a los estudiantes a continuar resolviendo ejercicios sobre pendientes de rectas y determinar si son paralelas, perpendiculares o secantes. También incluye un cuestionario de 8 preguntas sobre estas temáticas para que los estudiantes demuestren su comprensión.
Para multiplicar radicales con el mismo índice, se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice. Para extraer el máximo de factores de los radicales, se descompone el radicando en factores primos y se expresan como potencias. El documento presenta ejemplos de operaciones con radicales y las respuestas correctas a un cuestionario sobre el tema.
6 rectas paraleleas y perpendiculares enee (10mos e , f )Alberto Pazmiño
Las tres oraciones son:
El documento explica las características de rectas paralelas, perpendiculares y secantes en un plano de coordenadas. Se definen rectas paralelas como aquellas con pendientes iguales, rectas perpendiculares como aquellas con el producto de sus pendientes igual a -1, y rectas secantes como aquellas con pendientes diferentes. El documento proporciona ejemplos y ejercicios para practicar la identificación de estas rectas.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre raíces y potencias para que un estudiante los resuelva. Incluye 10 problemas para calcular raíces y valores de potencias fraccionarias, así como un cuestionario de 10 preguntas sobre estos temas para que el estudiante demuestre su comprensión.
El documento explica tres formas de obtener la ecuación de una recta (pendiente-intercepto, punto-pendiente y punto-punto) y proporciona ejemplos y ejercicios para practicar el hallazgo de ecuaciones de rectas usando diferentes puntos y pendientes. Los estudiantes deben resolver los ejercicios en su cuaderno y entregarlos después de que termine la emergencia por el coronavirus.
1. UNIDAD 2
DINAMICA
2.1. Fuerza
La Dinámica tiene por objeto estudiar el movimiento de un cuerpo, relacionándolo con las causas que lo
generan. Estas causas son el resultado directo de la interacción del cuerpo analizado con otros que lo
rodean, y son bien definidas por un concepto matemático denominado fuerza, que tiene características
vectoriales.
Los efectos que produce la aplicación de una fuerza sobre un cuerpo, generalmente son deformaciones y, o,
movimiento. El movimiento puede ser de traslación o de rotaci6n, o ambos a la vez. Si consideramos al
cuerpo como una partícula (punto material), el único movimiento es el de traslación.
La fuerza mide el grado de interacción entre dos cuerpos. La interacción puede ser de diversas formas: a
distancia, por contacto, nuclear, etc. Todas estas interacciones naturales originan únicamente cuatro tipos
de fuerzas gravitacionales, electromagnéticas, nucleares fuertes y nucleares débiles
Concepto dinámico de fuerza: Fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de
movimiento de un cuerpo o de producir en él una deformación.
2.2. El Peso. Es la fuerza con que la Tierra atrae a todos los cuerpos. Está dirigida hacia el centro del
planeta, en virtud de lo cual para un observador en la superficie de la Tierra, el peso es una fuerza vertical
dirigida hacia abajo (perpendicular a la horizontal).
El valor del peso de un cuerpo es:
Peso = w = mg, donde: m = masa del cuerpo
g = aceleración de la gravedad.
mg
mg
El peso hace que todos los cuerpos caigan siempre en dirección hacia el centro del a como Tierra
La masa m de un cuerpo es la cantidad de materia que lo forma, la cual es constante y no presenta
variación alguna de un lugar a otro.
La aceleración de la gravedad (g) no es la misma en todos los lugares del mundo; hay pequeñas
variaciones de un lugar a otro, razón por la cual el peso de un cuerpo varia de acuerdo con el lugar.
La Tierra no es esférica; es achatada en los polos y se comporta como si todo su poder de atracción
estuviera acumulado en su centro. Esto hace que cuando más cerca de el esté un cuerpo, mayor será su
peso. En los lugares donde g tiene un valor elevado, los pesos son mayores.
Por ejemplo, el peso de un cuerpo es mayor en los polos (g = 9,82 m/s2
) que en el Ecuador (g = 9,77m/s2
)
La aceleración de la gravedad en la Luna es 1/6 de la correspondiente en la Tierra, es decir, un cuerpo pesa
en la Luna 1 /6 de su peso en la Tierra.
No se debe confundir masa con peso, porque la masa es una cantidad escalar, mientras que el peso es una
cantidad vectorial.
NORMAL. Es una fuerza que se genera cuando dos cuerpos están en contacto. Tiene una dirección
perpendicular a las superficies en contacto.
N N
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 31
2. En algunos casos, el valor de la fuerza normal es igual al del peso, pero eso no significa que estas fuerzas
siempre cumplan algún tipo de relación. Son diferentes; su origen las diferencia.
FUERZA DE ROZAMIENTO. Se genera cuando dos cuerpos están en contacto y el uno tiende a moverse o se
mueve con relación al otro. Tiene una dirección tangente a las superficies en contacto y su sentido sobre
cada cuerpo es el opuesto a! movimiento relativo o a su tendencia en relación con el otro.
La fuerza de rozamiento se origina básicamente debido a las rugosidades superficiales de los cuerpos en
contacto. A pesar de que a simple vista nos puedan parecer totalmente lisos, si se los ve al microscopio.
La fuerza de rozamiento se denomina estática o dinámica, según si los cuerpos entre si, tiendan a moverse o
se muevan.
El valor de la fuerza de rozamiento estática es: Nfr eµ=
2.3. LEYES DE NEWTON
Las características del movimiento de una partícula están determinadas por las características de la fuerza
neta o resultante que actúa sobre ella, y su interrelación esta descrita por las leyes del movimiento de
Newton.
Las leyes fundamentales del movimiento son tres. Se las conoce como las Leyes de Newton, en honor a
quien las formulo y público en 1687, Isaac Newton, en su libro Principia Matemática Philosophiae
Naturalis.
2.3.1. PRIMERA LEY DE NEWTON. Conocida también como Ley de la inercia o Ley de la Estática.
Dice; “Todo cuerpo continua en su estado de reposo o de MRU, a menos que se le obligue a cambiar ese
estado por medio de fuerzas que actúan sobre el”
Se denomina Ley de la Inercia porque el cuerpo por si mismo permanece en reposo o en MRU y si
experimenta un cambio en su velocidad (aceleración), en contra de su (tendencia a permanecer en reposo o
en MRU, es porque sobre el actúa una fuerza neta exterior que le obliga a cambiar de estado.
Ej.: cuando se pone en marcha un autobús, cuando movemos un vaso de agua y este se derrama,
etc...
Estos fenómenos se deben a la inercia de los cuerpos en movimiento, en virtud del cual éstos
tenderían a seguir moviéndose con la velocidad que poseen y en el mismo sentido que el vehículo.
La oposición que presenta todo cuerpo a un cambio en su estado de reposo o movimiento, se llama inercia,
que es cuantificada por la masa del cuerpo. Cuanto mayor es la masa, mayor es la inercia.
También esta primera Ley se denomina Ley del Equilibrio o de la Estática, porque a estos estados
corresponde la condición de que la aceleración es nula.
2.3.2. SEGUNDA LEY DE NEWTON: Conocida también como Ley de la Dinámica o Ley de la Fuerza;
Dice: “La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza Neta que actúa sobre el, e
inversamente proporcional al valor de su masa”.
amF
m
F
a
=⇒α
Donde;
a = aceleración
m = masa del cuerpo
F
= fuerza neta
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 32
3. La fuerza neta es una magnitud vectorial que tiene la misma dirección y sentido de la aceleraci6n:(u F
=
au
).
La fuerza neta es la fuerza resultante, igual a la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el
cuerpo:
amF
FFFF
∑
∑
=
+++= .......321
De este análisis se puede deducir que la primera Ley de Newton es un caso particular de la segunda, en la
cual la aceleración es nula:
;
0
Newton)deley(Primera,0
=
=∑
a
F
UNIDADES: La fuerza es una magnitud vectorial, cuyas unidades son las de la masa multiplicada por las
de aceleración:
En el SI:
m.a = F
1 [Kg.].1 [m/s2
] = 1[1N] (Newton)
1 Newton es la fuerza que produce una aceleraci6n de 1 m/s1
a una masa de 1 kg.
En el CGS:
m.a = F
1 [gr] 1 [cm/s2
] = 1[Dina]
1 Dina es la fuerza que produce una aceleraci6n de 1 cm./s2
a una masa de 1 g.
2.3.3. TERCERA LEY DE NEWTON: Conocida como Ley de Acción y Reacción:
“Cuando dos cuerpos interactúan, la fuerza que el primero ejerce sobre el segundo (acción), es igual a
la que ejerce sobre el primero (reacción) en modulo y dirección, pero en sentido opuesto”.
Es conveniente aclarar que las fuerzas de acción y reacción están aplicadas en cuerpos diferentes, es decir
que en el uno actúa la acción y en el otro la reacción. Esto significa que los efectos sobre cada cuerpo serán
diferentes, ya que dependerán de que otras fuerzas actúan sobre cada uno, o del valor de las masas.
Por ejemplo, si los cuerpos A y B de la figura interactúan, la fuerza que el cuerpo A ejerce sobre el cuerpo
B (FA/B) es igual y opuesta a la que el cuerpo B ejerce sobre el cuerpo A: (FB/A)
A
BF
B
AF
A
BF
=
B
AF
A B
Sin embargo, estas fuerzas no se anulan porque actúan en cuerpos diferentes.
Con la aplicación de las Leyes de Newton, se puede analizar el movimiento de las partículas,
interrelacionándolas con las causas que lo generan.
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 33
4. - Cuando un cuerpo A ejerce sobre otro B una fuerza (acción), el segundo ejerce sobre el primero
otra fuerza igual y de sentido contrario (reacción).
21
→→
−= FF
2.4. C0NDIC1ONES DE EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA. Según la primera Ley de Newton, una
partícula esta en equilibrio (reposo o MRU) cuando la fuerza neta que actúa sobre ella es nula, condición
única para que una partícula este en equilibrio:
Newton)deley(Primera,0∑ =F
Pero como la fuerza puede tener componentes en los diferentes ejes, entonces se tiene:
0y0 ∑∑ == yx FF
Si en un problema se tienen varias partículas en equilibrio, estas condiciones se aplican a cada una de ellas.
Proporcionalidad entre fuerzas y aceleraciones: F m a=∑ •
- Cuando a un cuerpo se le somete sucesivamente a varias fuerzas constantes, adquiere unas
aceleraciones que son proporcionales a estas fuerzas y de su mismo sentido.
- La fuerza que se aplica a un cuerpo es igual al producto de la masa por la aceleración que le
comunica.
Debido a la presencia de la gravedad, los cuerpos que por ella se mueven poseen una fuerza
proporcional a su masa, a la que llamamos peso, y cuya fórmula es: P m g
→ →
= •
* Fuerza de Inercia: es una fuerza virtual igual a la masa por la aceleración, pero de sentido
contrario a ésta. F Fi
→ →
+ = 0
2.5. REGLAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DINAMICA. En la resolución problemas de
Dinámica, es necesario tener mucho orden, para lo cual es conveniente tomar en cuenta algunas reglas
útiles que faciliten los análisis:
1. Se aísla el o los cuerpos de interés.
2. Se elige un sistema de referencia ortogonal adecuado para el análisis movimiento de cada cuerpo. El
sistema debe tener un eje que coincida con la dirección de la aceleración del cuerpo
3. Se representan vectorialmente todas las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo teniendo en cuenta
primeramente su peso. Cada fuerza se representa por un vector cuyo origen parte del cuerpo, que es
considerado como un punto (partícula).Las fuerzas que no coincidan con las direcciones de los ejes, se
proyectaran sobre estos para encontrar sus componentes. Como los movimientos a analizar están
contenido en un plano, será, suficiente calcular las componentes de las fuerzas en los ejes x (Fx) e y
(Fy).
4. Se plantea la segunda Ley de Newton en cada eje del sistema de coordenadas obteniéndose generalmente
un sistema de ecuaciones.
3. Resolver el sistema de ecuaciones que permitan calcular las incógnitas y analizar los resultados.
EJERCICIOS
1. A un móvil de 1500 Kg. que va por una carretera recta se le aplica una fuerza constante de, 3000 [N]
durante 10 s, en la misma dirección del movimiento, luego de lo cual adquiere una velocidad de 80km/h.
Determinar:
a) La aceleración del móvil.
b) Que velocidad tenía el móvil antes de ser aplicada la fuerza.
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 34
5. c) El espacio recorrido en los 10 s
a) 22
1500
300
s
m
kg
N
m
F
aamF ===⇒=
b) La velocidad
s
mv
s
s
m
s
mv
atvv
atvv
30
10.250
0
20
0
0
=
−=
−=
+=
a) El espacio
( )( )
mr
s
s
ms
s
mr
attvr
400
102
2
1
10)30(
2
1
.
2
2
2
0
=∆
+=∆
+=∆
2.
ACTIVIDAD
1.
2.
Física Vallejo –Zambrano: Pág. 201 Ejercicio 10
2.6. REFORMULACION DE LAS LEYES DE NEWTON
1.- Ley de Inercia: I Fdt=∫
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 35
6. Si la resultante de las fuerzas exteriores es nula, conserva su momento lineal, es decir, no
cambia el momento lineal o cantidad de movimiento.
2.- F = m·a: al conservar su momento lineal F
d p
dt
=
→
3.- Acción - Reacción: Si la resultante de todas las fuerzas exteriores es 0 y sólo hay fuerzas
interiores, la variación de la cantidad de movimiento del cuerpo A es igual a - la variación de
cantidad de movimiento del cuerpo B.
∆ ∆p p
→ →
= −1 2
2.7. FUERZAS DE ROZAMIENTO
Son fuerzas que se oponen al movimiento de los cuerpos, es decir, su valor no puede superar NUNCA
la fuerza que es aplicada, por lo que no cambia el sentido del movimiento del cuerpo, solo lo frena.
Es una fuerza paralela al desplazamiento pero de sentido contrario.
Es proporcional a las fuerzas normales entre las superficies de contacto.
No depende del área de la superficie de contacto, pero sí de la naturaleza de las sustancias.
Es mayor al iniciarse el movimiento que cuando se encuentra en movimiento.
Coeficiente estático de rozamiento:
Se denomina así al cociente entre la fuerza de rozamiento apreciada en el momento de iniciar el
movimiento y la fuerza normal a la superficie de contacto.
µ = =
Fr
N
Fr
m g•
lo que implica que Fr mg= µ , en un plano inclinado Fr mg= µ α• cos
Px Fx mg
Py Fy mg
= =
= =
• sen
• cos
α
α
EJERCICIOS
1.
2.
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 36
11. 3 ENERGIA Y TRABAJO
La energía se define como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.
Se mide en J (julios), que corresponden a 1N·m.
1. Energía cinética: el trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo es igual a la variación de su
energía cinética:
2
•
2
1
vmEc
EcW
=
∆=
2. Energía cinética de Rotación:
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 41
Ecr Iw=
1
2
2
12. Cuando además de deslizarse con velocidad de traslación, gira con velocidad angular,
como un bolo, la energía cinética total de la bola es:
3. Energía potencial: El trabajo realizado por una fuerza conservativa sobre un cuerpo es igual a la
disminución de la energía potencial:
mghEp
EpW
=
∆−=
4. Conservación de la energía mecánica: Si es la fuerza conservativa la única fuerza que actúa
sobre el cuerpo podemos decir que:
Si sobre un cuerpo sólo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica se conserva en
todos los puntos de su trayectoria.
4. FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS
Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza para trasladar una partícula material de un
punto A a otro B no depende del camino seguido sino tan sólo de los puntos inicial y final.
La fuerza gravitatoria es conservativa
La fuerza elástica de un resorte también: ∆Ep kx kxB A= −
1
2
1
2
2 2
TEOREMA DE LA CONVERSACION DE LA ENERGIA
El trabajo total (Wt) realizado sobre un cuerpo es igual a la suma del trabajo realizado por las
fuerzas conservativas (Wc) más el realizado por las fuerzas no conservativas.
EWnc
EpEcWnc
EcWncWcWt
∆=
∆+∆=
∆=+=
EJERCICIOS
1. Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una
fuerza de 10 N.
Datos:
r=2m
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 42
Ec mv Iw= +
1
2
1
2
2 2
0=∆+∆
∆−=∆
EpEc
EpEc
13. F=10N
Sabemos que W=F.r entonces remplazando tenemos:
W=F.r
W=10N*2m
W=20J
El trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2m es de 20J
2. Si una persona saca de un pozo una cubeta de 20 kg y realiza un trabajo equivalente a 6.00 kJ,
¿Cuál es la profundidad del pozo? Suponga que cuando se levanta la cubeta su velocidad
permanece constante.
Datos
m=20kg
W=6.00kJ
h?
El trabajo realizado es igual al cambio de la energía potencial, ya que en este caso la energía
cinética permanece constante, por lo tanto:
W=mgh
h=W/mg
h=6000/(20*9.81)
h=30.61m
La profundidad del pozo es de 30.61m
3.
4. Calcular la potencia de una grúa que es capaz de levantar 30 bultos de cemento hasta una
altura de 10 metros en un tiempo de 2 segundos, si cada bulto tiene una masa de 50 kg.
Datos Formula
P = ¿ P = T/t = Fd/t
m = 30 x 50 kg
m = 1500 kg
h = 10 m
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 43
14. t = 2 seg
Solución: Para elevar los 30 bultos a velocidad constante, debe desarrollarse una fuerza igual a
su peso, donde:
F = P = 1500 kg x 9.8 m/seg2
. = 14 700 Newton.
P = 14700 N x 10 m/2seg = 73500 Watts.
ACTIVIDAD
1. Una persona levanta una silla cuyo peso es de 49 Newton hasta una altura de 0.75 metros.
¿Qué trabajo realiza?
2. Determinar el trabajo realizado al desplazar un bloque 3 metros sobre una superficie
horizontal, si se desprecia la fricción y la fuerza aplicada es de 25 Newton.
3. Un bloque cuya masa es de 3 kg es jalado por una fuerza de 45 Newton con un ángulo de
30° respecto a la horizontal, desplazándolo 5 metros. Calcular el trabajo realizado para
mover el bloque.
4. Calcular el trabajo realizado por una fuerza de 200 Newton que forma un ángulo de 25°
respecto a la horizontal, al desplazar 2 metros al cuerpo.
5. Calcular la masa de un cuerpo cuya velocidad es de 10 m/seg y su energía cinética
traslacional es de 1000 Joule.
6.
7.
8.
9.
10.
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 44