El documento explica tres formas de obtener la ecuación de una recta (pendiente-intercepto, punto-pendiente y punto-punto) y proporciona ejemplos y ejercicios para practicar el hallazgo de ecuaciones de rectas usando diferentes puntos y pendientes. Los estudiantes deben resolver los ejercicios en su cuaderno y entregarlos después de que termine la emergencia por el coronavirus.

1. 1
UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
 ACTIVIDAD # 4 DECIMOS: E.G.B PARALELOS: “E” , “F” y ”G”
(PARA EL CUADERNO DE MATERIA)
TEMA: ECUACION DE LA RECTA
 Formas de la ecuación de una línea recta
Aprendido lo anterior, es decir como hallar una pendiente; es muy fácil hallar la ecuación de la recta
que pasa por un punto y tiene una pendiente dada, o para hallar la ecuación de la recta que pasa por
dos puntos.
y = mx + b
Existen tres casos que se presentar para poder hallar la ecuación de la recta:
1. Forma pendiente - intercepto (con el eje y): pendiente m y su intercepto (0, b) con el eje y.
Su fórmula es:
2. Forma punto - pendiente de la ecuación de una recta.
Una de las primeras formas de representar la ecuación de una recta es la llamada punto -
pendiente, como su nombre lo indica, los datos que se tienen son un punto y una pendiente.
Sea el punto myxP pendientelay),( 111
La pendiente será:
1
1
xx
yy
m



11)( yxxmy 
y = mx + b

2. 2
Desarrollando nos queda la fórmula:
3. Forma punto- punto.
Sean P1(x1, y1) y P2(x2, y2) dos puntos de la recta. Con estos dos puntos se puede obtener su
pendiente:
12
12
xx
yy
m



Si sustituimos está pendiente en la ecuación , obtendremos la ecuación de la
recta cuando se conocen dos puntos.
Desarrollando y simplificando nos queda la ecuación o formula
Observación:
Una ecuación puede estar expresa de la forma ordinaria o general.
 Ordinaria(afín): y = mx + b
 General: En esta forma, la ecuación de la recta se representa por coeficientes enteros y debe ser
igualada a cero, su forma simbólica es: Ax + By + C = 0
Nota: Cuando la ecuación se presente en ésta forma, el termino A deberá ser positivo. Donde A, B y C
son los coeficientes de la ecuación, x e y son las variables.
EJERCICIOS:
Resolver los siguientes ejercicios:
1. Hallar la ecuación de la recta que tiene pendiente m = 3 e intercepto b = 10
m= 3 ; b= 10
La ecuación será: y = mx + b
y= 3x+10
2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,2) y tiene pendiente m= -5, exprese en forma
ordinaria.
Sea: 5y)2,1(1 mP
La ecuación será:
11)( yxxmy 
75
255
2)1(5
)( 11




xy
xy
xy
yxxmy
11
12
12
)( yxx
xx
yy
y 



11)( yxxmy 

3. 3
3.
4. Si la pendiente es m = –1 y punto (–2, 3), exprese en forma general.
11)( yxxmy 
y = –1(x + 2)+3
y = –x – 2+3
y=-x+1
x + y-1=0
5.

4. 4
Hallamos primero la pendiente: Si se utiliza P1 (4,2) para sustituir en la ecuación:
9
5
9
5
45
27
12
12









m
m
m
xx
yy
m
Grafica en cada caso:
6. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos  1,3y)4,2( 21  PP
7. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos  5,3y)2,5( 21  PP
8. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos    3,5y2,3 21  PP
9. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos  4,3y)4,2( 21  PP
10. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos 






2
1
,3y)4,2( 21 PP
INDICACIONES:
 Inicia la actividad: lunes 6 de abril del 2020
 Finaliza la actividad: viernes 10 de abril del 2020
 Pasa la teoría en tu CUADERNO DE MATERIA, resolviendo los ejercicios planteados. Se
revisará oportunamente.
 Fecha de entrega: Luego de que suspendan la emergencia por el CORONAVIRUS.
Mgs. Alberto Pazmiño O.
DOCENTE
 
02295
2259
9
225
9
22
9
5
9
22
9
5
9
184
9
5
2
9
4
9
5
24
9
5
)( 11





















yx
xy
x
y
xy
xy
xy
xy
xy
yxxmy