Este documento presenta varias estrategias y recomendaciones para abordar las dificultades comunes que los niños enfrentan en las operaciones aritméticas informales de suma, resta, multiplicación y división. Propone enfoques como asegurar que los niños dominen las técnicas prearitméticas fundamentales, introducir los conceptos de manera significativa a través de modelos concretos y proporcionar apoyo explícito para desarrollar procedimientos efectivos.

2. CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL
«DR. GONZALO AGUIRRE BELTRÁN»
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR
CURSO: PENSAMIENTO CUANTITATIVO
TEMA: IMPLICACIONES EDUCATIVAS: DIFICULTADES Y SOLUCIONES EN
LA ARITMÉTICA INFORMAL
INTEGRANTES:
GONZÁLEZ GÓMEZ ANGÉLICA SAMAR
HERNÁNDEZ BAUTISTA ARANTXA
HERNÁNDEZ VARGAS ERICKA DIVANHY
SEMESTRE: 1°
GRUPO: A
PERIODO ESCOLAR: 2014 - 2015

3. MAS UNO Y MENOS UNO
Los niños entienden que la adición es una técnica que implica
aumentar mientas que en la sustracción se disminuye
En muchos casos estos pequeños de 4 años de edad
realizaban problemas del tipo N + 1 , solo si N llegaba valer
hasta 5 y manipulando objetos que estaban a su alcance,
según el estudio realizado por Starkey y Gelman (1982)
Otros niños de 4 a 5 años de edad (del mismo estudio) podían
resolver problemas del tipo 1+N si N valía hasta 5, es decir, lo
contrario del caso anterior.
Cuando pasan al siguiente curso, estos niños ya pueden
realizar sumas en sus dos formas (N+1y 1+N) y algunas restas
utilizando valores hasta 10 en N.

4. 1. ASEGURAR EL DOMINIO DE LA TÉCNICA DEL
NÚMERO SIGUIENTE (NÚMERO ANTERIOR)
ANTES DE LA ADICIÓN (SUSTRACCIÓN) MENTAL
DE UNA UNIDAD.
Para que los niños comiencen a realizar sumas mentalmente del tipo
N+1 necesitan primero conocer cual es el número anterior /siguiente
de un número cualquiera.
3, , 54 Número
siguiente
Número
anterior

5. 2.- ESTIMULAR EL PROCEDIMIENTO DE UNA
REGLA GENERAL PARA EL NÚMERO SIGUIENTE
• Otro de los problemas que enfrentan los niños es que no pueden
resolver problemas de la forma 1+N.
• Cuando esto sucede se deben buscar estrategias para encontrar
una regla general, para ello se utilizarán problemas denunciado
verbal donde se utilicen las formas de adición N+1 Y 1+N.
• Por ejemplo: N= 5, Juan Carlos tiene 5 carritos y su tía le regala 1
carrito. ¿Cuántos carritos tiene en total?.
• Miguel tiene 1 carrito y su tia le regala 5 carritos ¿Cuántos carritos
tiene en total?.
• El propósito de estos problemas es establecer semejanzas y ayudar
a que él niño mejore la resolución de problemas de adición en
ambas formas.

7. ADICIÓN

8. 1) HACER QUE SE ADQUIERA SOLTURA CON LOS
PROCEDIMIENTOS INFORMALES DE ADICIÓN
La dificultad en el dominio de un procedimiento CC
parece estar asociada a la debilidad de técnicas
prearitmeticas como la comparación de números
seguidos, las deficiencias en técnicas básicas de
contar impedirán que los niños inventen
procedimientos de calculo mas eficaces.
La capacidad de comparar automáticamente dos
números seguidos desconvocara en la dificultad de
adoptar procedimientos CTM y CPM.

9. 2) EMPLEAR UN MODELO AUMENTATIVO PARA
INTRODUCIR LA ADICIÓN DE MANERA
SIGNIFICATIVA
Se les enseña un procedimiento CC que
refleja más directamente la adición como la
unión de dos conjuntos.
Para algunos niños de bajo rendimiento
puede ser mas útil presentar la adición
como un modelo aumentativo, es decir se
añaden uno o dos elementos a un conjunto
ya existente .

10. 3) EMPEZAR CON PROBLEMAS DE NÚMEROS
PEQUEÑOS; INTRODUCIR PROBLEMAS CON NÚMEROS
MAYORES POCO A POCO Y CON CUIDADO
 La enseñanza inicial de la adición debería basarse
en sumandos pequeños (del 1 al 5) que se puedan
manejar fácilmente . Esto permite a los niños
dominar procedimientos CC.
 Introducir problemas con números mayores cuando
los niños ya pueden usar con soltura
procedimientos concretos . Esto puede ofrecer
procedimientos de cálculo mental.
 Introducción de problemas con números mayores
debe controlarse con atención.

11. 4) PREVER LA NECESIDAD DE UN PERIODO LARGO
PARA EL CÁLCULO Y EL DESCUBRIMIENTO
 Si a los niños se les da la oportunidad de emplear
objetos para calcular sumas, suelen inventar
procedimientos mentales a su propio ritmo .
 Es importante dar a estos niños la oportunidad de
construir procedimientos más avanzados por su
cuenta .
 El maestro debería crear muchas oportunidades
para que los niños realicen descubrimientos por su
cuenta

12. 5) LA ENSEÑANZA DE APOYO PUEDE TENER
QUE DEDICARSE EXPLÍCITAMENTE A IMPARTIR
UN PROCEDIMIENTO PARA LLEVAR UNA
CUENTA
Es necesario intervenir directamente para
que los niños aprendan procedimientos
mentales .
Es mejor empezar con problemas con N+2
o 2+N o 3+N o N+3.

13. 6) ESTIMULAR EL APRENDIZAJE Y EL EMPLEO DE LOS
MÉTODOS EFICACES PARA LLEVAR LA CUENTA
 El reconocimiento automático de pautas puede facilitar llevar
la cuenta. Deberá estimularse a los niños a que empleen y
compartan sus métodos para llevar la cuenta.
 La eficacia del calculo mental de los niños suele bajar cuando
el segundo sumando de los problemas es mayor que cinco.
 El empelo de las pautas digitales para que se puedan
representar los números del 1 al 9 con la mano que no se
emplea para escribir, dejando la otra mano libre para anotar.
Este método permite a los niños llevar la cuenta de
sumandos mayores de una manera natural .
 Algunos niños lentos , pierden la cuenta y no saben cuándo
deben parar de contar. En estos casos es útil introducir un
procedimiento intermedio implica crear un medio auxiliar para
la memoria : representar el segundo sumando con una pauta
digital en la mano que escribe .

14. 7) LA ENSEÑANZA DE APOYO DE PROCEDIMIENTOS
CPM DEBERÁ CENTRARSE, EN PRIMER LUGAR, EN LAS
TÉCNICAS BÁSICAS NECESARIAS
 El procedimientos CPM es una ampliación de la regla para
calcular problemas
 CPM para problemas N+M , con M mayor de 1. A diferencia
de los problemas N+1 , los problemas N+M requieren llevar
la cuenta.
 Si los niños cuentan todo mentalmente (empleando los
procedimientos CTP O CTM), ya poseen este requisito previo.
 La mayoría de los niños no cuentan espontáneamente a partir
de uno de los sumando, porque no se dan cuenta de que
contar desde uno hasta el primer sumando produce el mismo
resultado que simplemente enunciar la designación de la
designación cardinal del mismo.

15. SUSTRACCIÓN

16. 1) Asegurar el dominio de las técnicas necesarias para
retrocontar
- Si un niño tiene dificultades para calcular diferencias con un
sustraendo de dos o más, es posible que tenga problemas para
dominar la técnica de retrocontar .
- En primer lugar: Si los niños carecen de soltura para calcular
mentalmente diferencia de n-1 (el primer paso en un procedimiento
de retroconteo para problema n-m siendo m distinto de 1 ).
- Segundo lugar: Si los niños no saben como contar hacia atrás, no
pueden ampliar su procedimiento mental para restar n-1 y de
desarrollar un método genuino para retrocontar. Si la retrocuenta no
es un proceso automático, la tención de divide entre ella y el proceso
simultaneo de llevar la cuenta del sustraendo . Esta tención dividida
puede provocar un error.
- Si los niños no pueden contar regresivamente es necesario que se
tenga más apoyo en esta técnica.

17. 2) Estimular procesos eficaces para llevar la
cuenta.
- Además de no saber contar hacia atrás hay otros
factores que impiden el procedimiento de retroconteo.
Para que el niño pueda retrocontar es necesario que
este lleve la cuenta del número de unidades que
deben contar hacia atrás y planificar como hacerlo.
- Para que los niños cuenten un determinado número
de unidades se puede empezar contando hacia atrás
una o dos unidades e ir aumentando la dificultad
paulatinamente .

18. 3) Estimular el desarrollo de contar y
escoger conflexibilidad el procedimiento
de cálculo
- Si los niños se basan exclusivamente en retrocontar
pueden ser precisos con problemas pequeños pero no
con problemas grandes. A medida que las tareas implican
números mayores, la cuenta regresiva se hace más larga
y es más posible el erros .
- - Es útil enseñar al niño el procedimiento de cuenta
progresiva y emplearlo cuando se más fácil de usar que el
procedimiento regresivo.

19. MULTIPLICACIÓN
1.- Exponer explícitamente la conexión
existente entre la multiplicación y la
adición repetida.

20. o Las dificultades con la multiplicación básica suelen darse
porque los niños no ven la conexión entre esta nueva
operación y sus conocimientos existentes.
o La enseñanza de apoyo consiste en ayudar al niño a
establecer esta conexión.
Ejemplo: Un maestro, tiene un alumno llamado Javier quien va a
clases especiales de matemáticas debido a que se le dificultan
las multiplicaciones sencillas, como 2x6=____ y 3x2=_____,
Javier parecía no tener idea alguna de lo que era una
multiplicación , tenía el concepto de multiplicación como algo
muy difícil de realizar. Entonces se le explico un procedimiento
no formal para que así Javier pudiera comprender la
multiplicación. El procedimiento fue el siguiente 4x3 es igual a
contar cuatro dedos tres veces, entonces Javier dijo: ¡Vaya la
multiplicación no es más que eso!. Ahora bien Javier había
asimilado el concepto de lo que era una multiplicación con el
conocimiento que el ya traía.

21. 2.- Estimular explícitamente contar a
intervalos, sobre todo para
combinaciones grandes y difíciles de
calcular

22. o Los niños tienen dificultades en los
problemas de multiplicación cuando
intervienen números grandes, es por ello
que Wynroth propuso un método vertical ,
consiste en anotar en una hoja de papel los
primeros dedos a contar, después se vuelve
a contar la misma cantidad de dedos a
partir del número en el que se quedo y así
seguir sucesivamente hasta que haya
terminado el número de veces de
anotaciones.