El documento discute las implicaciones educativas de las dificultades y soluciones en la aritmética informal. Señala que antes de dominar las combinaciones numéricas básicas, los niños pueden apoyarse en procedimientos de cálculo y aprender a emplear su conocimiento sobre N + 1, N - 1, contemplar la adición como añadir más algo, y descubrir que 1 + N = N - 1 producen la misma suma. Al llegar a segundo grado, la mayoría de los niños ya son capaces de generar automáticamente sumas, restas

1. ARTHUR J. BAROODY

2. IMPLICACIONES EDUCATIVAS:DIFICULTADES
Y SOLUCIONES EN LA ARITMÉTICA
INFORMAL
MÁS UNO Y MENOS UNO
 Se debe asegurar el dominio de la técnica del número
siguiente (numero anterior) antes de la adición
(substracción) mental de una unidad.
 Estimula el descubrimiento de una regla general para el
numero siguiente.

3. Casi todos los niños que llegan a
la
escuela
han
tenido
experiencias
informales
suficientes para comprender que
la adición es un proceso
aumentativo y que la sustracción
es un proceso diminutivo

4. Starkey y Gelman encontraron que casi
todos los niños de cuatro años que
estudiaron y la mayoría de cinco podían
resolver problemas de tipo N+1 si tenían
objetos concretos a mano.

5. También encontraron que podían realizar
las operaciones a la inversa, resolviendo
problemas de 1+N

6. Cuando llegan a segundo curso la mayoría de los niños
ya son capaces de generar automáticamente las sumas
N+1 O 1+N y las diferencias N-1 para valores de N
hasta 10.

7. Sin embargo el aprendizaje fortuito de los conceptos
aritméticos informales básicos y de las técnicas de
contar necesarias no pueden darse por sentadas en
poblaciones especiales, para esto se debe:
 asegurar el dominio de la técnica del numero
siguiente antes de la adicción mental de una unidad.
 Estimular el descubrimiento de una regla para el
numero siguiente.

8. ADICIÓN
 En la enseñanza la adición se suele presentar a los niños
como la unión de dos o mas conjuntos , de esta manera se
les enseña un procedimiento que refleja mas directamente
la adición como la unión de dos conjuntos y uno como un
proceso aumentativo.
 1.- Hacer que adquiera soltura con los procedimientos
informales de adición.
 2.- emplear el modelo aumentativo para introducir la
adición de manera significativa.

9. 3.- Empezar con problemas de números pequeños e
introducir problemas con números mayores poco a poco
y con cuidado.
La enseñanza inicial de la adición debería basarse en
sumandos pequeños (del 1 al 5) que se puedan manejar
facialmente con métodos concretos, esto permite a los
niños dominar procedimientos e inventar atajos para
esos procedimientos y construir una base solidad para
avances posteriores.

10. 4.- Prever las necesidades de un periodo largo para el
calculo y el descubrimiento.
5.- La enseñanza de apoyo puede tener que dedicarse
explícitamente a impartir un procedimiento para
llevar la cuenta.

11.  La enseñanza y apoyo de procedimientos deberá centrarse en
primer lugar en las técnicas necesarias .
 Se
debe comprobar que los niños puedan realizar
automáticamente calculo de N+1 antes de proseguir con
intentos de cultivar el procedimiento para problemas.
 7.- La enseñanza de apoyo de procedimientos deberá centrarse,
en primer lugar en las técnicas básicas necesarias.
 8.- La enseñanza de apoyo de procedimientos deberá centrarse
en ayudar al niño a darse cuenta del esfuerzo que se le da.

12.  Uno de los procedimientos para enseñar, es empezar con
problemas de N+2 ó 2+N Y N+3 ó 3+N. De esta manera
introducir la idea de llevar la cuenta enseñando al niño el
procedimiento detallado de la adición.

13. Sustracción
 *Asegurar el dominio de las técnicas necesarias para
retro contar
 *Si los niños carecen de soltura para calcular
mentalmente diferencias de n-1 no serán capaces de
restar mentalmente cuando el minuendo sea dos o
más

14. 1.- se debe señalar explícitamente la
necesidad de llevar la cuenta, cuando se
calcula, y la manera de como hacerlo.
2.-si los niños no saben contar hacia
atrás no pueden ampliar su
procedimiento mental para restas n-1.
3.- mientras retro contar no llegue a
hacer algo automático, se puede instar a
los niños a practicar su procedimiento
informal con una lista numérica.

15. 4.-el no llevar la cuenta de los números hace que los
niños se confundan y no sepan cuando detenerse.
5.-es útil estimular al niño a aprender un procedimiento
de cuenta regresiva y emplearla de manera fácil de usar
(UTILIZAR MÉTODOS).

17. Multiplicación

18. 1 .- Exponer explícitamente la conexión existente entre la
multiplicación y la adición repetida.
 Las dificultades con la multiplicación básica suele darse
porque los niños no ven la conexión entre la nueva operación y
su conocimiento existente.
 Cuando les presentan la multiplicación de manera informal, le
toman sentido.

19. 2 .- Estimular explícitamente contar a
intervalos, sobre todo para combinaciones
grandes y difíciles de calcular.
llevar la cuenta.
 Este método tiene varias virtudes
7
2
14
3
21
4
28
5
35
6
 Wynroth, propone un método vertical para
1
42
7
49

20. Resumen
 Antes de dominar las combinaciones numéricas




básicas, ellos pueden apoyarse en procedimientos de
cálculo .
Aprenden a emplear su conocimiento sobre :
N ⁺ 1 y N ⁻1
Contemplan la adición como añadir más algo
Descubren que 1 ⁺ N = N ⁻ 1 producen la misma
suma.
Llegando el momento también descubren que no
importa el orden de los sumandos.