El pensamiento matemático de los niños

1. EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
DE LOS NIÑOS. Arthur J.
Baroody
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR
1°B
PENSAMIENTO CUANTITATIVO
INTEGRANTES:
• ERIKA OSORIO
• OSMARA COBOS
• ALMA AURORA JIMENEZ
• LESSLIE HERNANDEZ
• ESTEFANY FUENTES
• JAQUELINE BORGES

2. Implicaciones Educativas:
Dificultades con los números y
soluciones.
 Cuando tienen la edad de entrar en la
escuela, los niños son muy expertos en contar
(Gelman y Gallistel, 1978; Gelman y Meck,
1983).

3. Principios
que subyacen
a contar
Principios de
correspondencia
Principios de
unidad
Principios de
abstracción
Principios de
orden estable

4. Errores con los niños muy pequeños o
deficientes:
 Pueden no decir los números siguiendo un orden
coherente.
 Decir los números en el orden correcto y luego saltarlos.
2 6 5 9 10 3 1
1 2 3 5 7 9 10

5. ¿Qué hacer si los niños no han tenido
la oportunidad de descubrir estos
principios?
 Se les deben brindar abundantes experiencias de contar, sobre
todo en el contexto de juegos o actividades de interés.
 Puede ser útil presentar estos principios explícitamente.
 Contar historias como las que aparecen en los programas infantiles
de televisión.

6. Equivalencia, no equivalencia y <<más
que>>
 Los niños aprenden a basarse en contar o en
captar directamente para determinar
cantidades iguales (equivalencia) y cantidades
distintas (no equivalencia) bastante pronto, al
menos con números pequeños.

7. Conceptos aritméticos básicos.
No es probable
que se desarrolle
una comprensión
fundamental de
la aritmética sin
técnicas eficaces
y experiencias
suficientes de
contar.
La enseñanza de
apoyo para la
aritmética no
debe realizarse
hasta que el niño
no tenga soltura
con las técnicas
básicas.
Para los niños de
educación
especial puede
ser
especialmente
útil destacar los
efectos de
añadir o quitar
una unidad en
situaciones
cotidianas.

8. Ejemplo: El juego del monstruo come
galletas
 Objetivo: Restar una unidad.
 Material: Montón de tarjetas con 1 a 5 galletas (puntos,
círculos o dibujos de galletas). Y objetos redondos que se
puedan contar.

9. Pautas numéricas y digitales
Cuando llegan ala edad de entrar en la escuela, los niños ya saben identificar
directamente conjuntos de hasta 4 elementos excepto:
 *Niños desfavorecidos
 *Niños deficientes
 Para lograr esta técnica básica dependen de:
 *técnicas de numeración precisa
 *experiencias de contar abundantes
 El reconocimiento de pautas regulares puede cultivarse mediante
 juegos con dados.

10. Implicaciones
curriculares
Introducir las matemáticas
de manera informal en vez
de hacerlo mediante
teorías.
No aplazar las experiencias
y la enseñanza de contar.
Fomentar el desarrollo del
reconocimiento automático
de pautas y de las pautas
digitales.
Pensar lógicamente

11. Aritmética informal
a) Bases para la adicción y la sustracción informales
Los conceptos informales de la adicción y la sustracción guían los
intentos de los niños para construir procedimientos aritméticos
informales.

12. Resumen
 La experiencia de contar es esencial para que los niños desarrollen paulatinamente
la comprensión del numero y lleguen a dominar aplicaciones numéricas.
 A partir de experiencias concretas de contar y reconocimiento de pautas, los niños
aprenden que los cambios de aspecto y del orden de contar, no afectan al valor
cardinal y que añadir o quitar elementos si lo hace.

13. El Fundamento: Contar
 Es donde, los niños desarrollan una compresión fundamental de la aritmética
mucho antes de llegar a la escuela a partir de sus primeras experiencias de
contar.
 Conceptos informales que guían los intentos para construir procedimientos
aritméticos informales:
• Adicción (Añadir más)
• Sustracción (Quitar algo)

14. La dificultad relativa de problemas 1+N
El concepto informal que tienen los niños de la adición puede hacer que los
problemas N+1 sean mas fáciles de resolver que los problemas 1+N.
En un momento dado, los niños descubren que las relaciones entre números
consecutivos se aplican por igual a problemas tipo 1+N.
El desarrollo de una regla general
Los niños solo llegan a considerar la adición como la unión o reunión de dos
conjuntos de una manera gradual.

15. a) ADICCION INFORMAL
Procedimientos concretos
 Inicialmente los niños emplean concretos para calcular sumas.
Suelen usar los dedos para sumas de hasta 10.
 Los bloques (u otros objetos que se pueden contar, como los propios
dedos) se encuentran uno por uno para representar un sumando.

16. Invención de Atajos
 Los niños inventan espontáneamente atajos para el laborioso
procedimientos CC. Uno de los favoritos es la estrategia de Pautas digitales.
• Mediante la estrategia de la pauta digital, el niño sólo tiene que contar una
vez, (para determinar la suma).

17. Autocontrol, Inventiva y Flexibilidad
 Mediante el control de sus tentativas, los niños pueden adaptar
procedimientos existentes a nuevas demandas y por tanto, pueden inventar
nuevos procedimientos.
• Con un modelo cardinal del sumando más pequeño ya formado, el siguiente
paso que daba era empezar de 1 e ir contando hasta llegar han la
designación cardinal del sumando mayor.

18. • Algunos niños usan modelos cardinales ya presentes en el aula
para contar.
• Otros niños hasta pueden llegar a crear un modelo mental para
llevar la cuenta; por ejemplo, para 2+4 un niño puede imaginar
cuatro puntos de una caja y contarlas 3,4,5,6 mientras señala
o mira los puntos imaginarios

19.  Los procedimientos basados en estos modelos que se tienen a mano pueden
ser la base para la invención de procedimientos eficaces de cálculo mental
(Fuson, 1982).
 Este control permite a los niños elegir de manera inteligente entre
procedimientos informales de adición.

20.  Parece ser que incluso los niños con deficiencias mentales
importantes controlan su ejecución aritmética y muestra
flexibilidad a la hora de elegir procedimientos de cálculo.

21. Procedimientos
mentales
Los niños abandonan los procedimientos
concretos e inventan procedimientos
mentales para calcular sumas (Groen y
Resnick, 1977)
CTP CCP CTM CPM
Procedimiento básico de
adicción mental, es
contarlo todo empezando
por el primer sumando
Invención de atajos,
es contar a partir del
primer sumando
Contarlo todo
empezando por
el término
mayor
Contar a partir
del termino
mayor