El cálculo integral es fundamental en ciencia y tecnología modernas, ya que permite analizar ecuaciones que describen las leyes naturales mediante funciones, derivadas e integrales. Por esta razón, el cálculo integral se enseña en casi todas las carreras técnicas y científicas. La integral es la operación inversa de la derivada y se utiliza para calcular áreas, volúmenes, centros de gravedad y modelar procesos estocásticos, lo que tiene aplicaciones importantes en ingenierías como civil, mecánica, elé

2. La importancia del calculo integral en la actualidad es enorme, ya que la ciencia y la
tecnología serian sencillamente imposible sin el. Las leyes de la naturaleza se expresan
mediante ecuaciones que involucran funciones, derivadas e integrales, y el análisis de
estas ecuaciones se realiza mediante las herramientas del calculo. Por esta razón los
cursos de esta materia aparecen en los planes de estudio de todas las carreras
técnicas y científicas.

3. Es un proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada.
Es decir, la operación opuesta de la derivada así como la suma es a la resta. Por conveniencia
se introduce una notación para la anti-derivada de una función
Si F!(x) = f(x), se representa
A este grafo ∫ se le llama símbolo de la integral y a la notación ∫f x dx se le llama integral
indefinida de f(x) con respecto a x. La función f(x)se denomina integrando, el proceso
recibe el nombre de integración. Al número C se le llama conste de integración esta surge
por la imposibilidad de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son
respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.

4. Ejemplos:
 Ingeniería Civil: las aplicaciones que se le dan son varias ya que gracias a las integrales se pueden calcular diferentes
áreas y estructuras, además de ayudar a encontrar el punto exacto del centro de gravedad.
 Ingeniería Industrial: Tiene aplicación en algunos modelos estocásticos para los cuales es indispensable la formulación
de integrales. La aplicaciones de estos modelos va desde la distribución de plantas, hasta la planificación de compras y
de producción.
 Ingeniería Electrónica: Las integrales cumplen una función muy importante, para calcular corrientes, capacitancias,
tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras. Pero fundamentalmente, el cálculo integral es utilizado en
circuitos RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del circuito
 Ingeniería Mecánica: Una aplicación importante de la integral, la tenemos en el uso para calcular el volumen de un
sólido tridimensional. Ahora veremos los sólidos de revolución. Este tipo de sólidos suele aparecer frecuentemente en
ingeniería y en procesos de producción como lo son en procesos de mecanizado, tales como el torneado en donde se
usa mucho el concepto de volumen por revolución. Son ejemplos de sólidos de revolución: ejes, embudos, pilares,
botellas y émbolos.