Este documento presenta cuatro ejemplos de cómo se aplica el cálculo integral en diferentes áreas como las ciencias naturales, exactas, sociales y administrativas. Incluye problemas resueltos sobre el error en el volumen de una esfera, el lado de un cuadrado dado su área, el área de un disco de oro que cambia de tamaño al calentarse, y el costo de producir diferentes cantidades de sillas. Concluye que el cálculo es fundamental en muchas ramas del conocimiento como física, biología, informática, estadí

1.  COBAEV 24 CAZONES “JOSE CASTRO RAMIREZ”
 ASIGNATURA: CALCULO INTGRAL
 DOCENTE: INGENIERA ADRIANA LOPEZ RODRIGUEZ
 TRABAJO: 4 PROBLEMAS DE LA VIDA COTIDIANA RELACIONADO CON LAS CIENCIAS
EXACTAS,SOCIALES,NATURALES Y ADMINISTRATIVAS.
 AREA: ECONOMICO ADMINISTRATIVO
 EQUIPO: SERGIO LOPEZ VALENCIA
SERGIO SANTIAGO HERNANDEZ
VICTOR BAEZ CRUZ
LUZ ELENA BACILIO OLMEDO

2.  INTRODUCCION:
 BASICAMENTE GRACIAS AL CALCULO NOS HEMOS DADO CUENTA DE LA GRAN
IMPORTANCIA DE LAS CIENCIAS
EXCATSS,NATURALES,SOCIALES,ADMINISTRATIVAS.EN LA CONCISTENCIA EN
REALIZAR LAS OPERACIONES NECESARIAS PARA PREVER EL RESULTADO DE UNA
ACCION PREVIAMENTE CONCEBIDA O CONOCER LAS CONSECUENCIAS QUE SE
PUEDEN DERIVAR DE UNOS DATOS PREVIAMENTE CONOCIDOS.
 YA QUE ES IMPORTANTE EN MUCHAS AREAS DE ESTUDIO, QUE VAN DESDE LA
ECONOMIA HASTA LA BIOLOGIA PASANDO POR CAMPOS IMPORTANTES.

3.  CALCULO EN LAS CIENCIAS NATURALES:
 LA MEDIDAD DEL RADIO DE UNA BOLA DE COJINETE RESULTA SER 0.7 PULGADAS,SI
ESTE APARATO DE MEDIDA COMETE UN ERROR NO SUPERIOR A 0.01 PULGADAS.
ESTIMAR EL ERROR PROPAGADO EN EL VOLUMEN DE LA BOLA.
 SOLUCION: LA FORMULA DEL VOLUMEN DE LA ESFERA ES V=4/3 PI.R’3 DONDE R=0.7
DERIVAMOS V CON LO QUE SE OBTIENE DV/DR=4 PI. R´2
V=Dv
=4pi.r´2 dr
=4pi(0.7)2)(+/- 0.01)
=+/- 0.06150
Por lo tanto el volumen tiene un error propagado de unas 0.06 pulgadas cubicas.

4. CALCULO INTEGRAL EN LAS CIENCIAS EXACTAS
Ejercicio 5.6. Determinar con qué error relativo y con cuántas cifras exactas podemos calcular el
lado de
un cuadrado si su área es s = 16.45 centímetros cuadrados, con una precisión de 0.01.
RESOLUCIÓN. Tenemos que a =
√
s = 4.055859958 cm. Entonces
δa =12
· δs =12·0.01
16.45 ' 0.00031 = 0.031%,
∆a = 4.055859958 · 0.00031 ' 0.0013 ≤ 0.005 = 0.5 · 10−2cm
(tres cifras exactas). Redondeando el resultado a cuatro dígitos encontramos que
A = 4.056±(0.0013+0.0005) ' 4.056±0.002 cm.

5.  CALCULO INTEGRAL EN LAS CIENCIAS SOCIALES:
 EN UNA DISQUERA MUSICAL ,PARA LA ELABORACION DE DISCOS DE ORO CON UN
DIMETRO DE 50 CM. AL CALENTARSE EL DISCO CRECE EN EL DIAMETRO 10MM. ?CUAL
ES EL AREA DEL DISCO AL CALENTARSE?
SOLUCION: r1=50cm… r2=50.5cm
A= pi. R2
método de diferenciales: A= pi.r2 su derivada es A´(r)=2 pi.r
dA=2pi.r.dr
sustituyendo los datos tenemos:
dA=2pi(50)(0.5)
dA=157.0796cm2

6.  CALCULO INTEGRAL EN LAS CIENCIAS ADMINISTRATIVAS:
 En el taller de herrería de don Juan se sabe que el costo generado por producir x cantidad de
sillas para eventos esta determinado por: s(x)=100+0.006x
 ¿Cuál será el costo generado por producir 300 sillas se genera un costo de $125000?
 Solución: sustituyendo los valores tenemos
 125000=100(300)2+s
 125000=30000-270+s
 125000=29730+s
 125000-29730=s
 95270= s

7.  CONCLUSION: EL CALCULO ESTA PROFUNDAMENTE RELACIONADO EN TODAS LAS
RAMAS DE LAS CIENCIAS, COMO LA FISICA,LA BIOLOGIA, SE ENCUENTRA EN LA
INFORMATICA , LA ESTADISTICA, EN LAS INGENIERIAS, EN LA ECONOMIA LOS
NEGOCIOS Y LA MEDICINA. LOS AVANCES MODERNOS COMO LA ARQUITECTURA, LA
AVIACION , OTRAS TECNOLOGIAS HACEN EL USO DE LO QUE TODO EL CALCULO
PUEDE OFRECER.