circuitos

1. Circuito Thévenin
Circuitos y Máquinas Eléctricas
Integrantes: Katty Casanova Uribe
Judith Reyes Aniñir
Docente: Pedro Palma Supper
Fecha: Lunes 30 de Abril del 2017

2. Introducción
El teorema de Thévenin establece que en un circuito con dos terminales se puede sustituir por
otro sencillo que consta de un generador de fuerza electromotriz Vth y una resistencia en
serie Rth. Su utilidad consiste en que cuando se hacen cálculos repetitivos se ahorra mucho
tiempo y la ventaja es tanto mayor cuanto más complicado es el sistema eléctrico.
En este experimento utilizamos en la primera parte un circuito relativamente sencillo, del que
establecemos el equivalente de Thévenin y con él realizamos cálculos repetitivos cuyos
resultados contrastamos con los valores experimentales.

3. Fundamento Teórico
Teorema de Thévenin – Circuito equivalente
El Teorema de Thévenin tiene como objetivo simplificar los cálculos de un sistema eléctrico
complejo por un circuito eléctrico equivalente mucho más simple, constituido por una fuente
de tensión y una resistencia, supongamos un circuito eléctrico lineal complejo y queremos
establecer el circuito de Thévenin entre los dos terminales A y B.
Decimos que la red lineal activa es una configuración circuital compleja y queremos
reemplazarla por un circuito equivalente simple que al conectar una carga entre los
terminales A y B tanto la tensión que cae sobre ella y la corriente que circula es la misma en
los dos esquemas circuitales.
Ventajas de aplicar el Teorema de Thévenin
• El circuito obtenido luego de aplicar el teorema de Thévenin es mucho más simple
y rápido para calcular voltajes y corrientes o la potencia capaz de entregar un
circuito al conectar una carga.
• Este teorema se puede aplicar a cualquier elemento del circuito, siempre y cuando
la red tenga al menos una fuente independiente.
• Permiten encontrar un circuito equivalente de manera simple y rápida aun en
circuitos de naturaleza complicados.

4. Calculo de la tensión de Thévenin
Al momento de calcular la tensión de Thévenin, lo primero que tenemos que hacer es
desconectar la resistencia o carga eléctrica entre los terminales A y B de la red lineal activa
(puede ser una resistencia o una impedancia Z de varios elementos) y calculamos la tensión
Vab, a esta tensión la denominaremos como Vth o Tensión de Thévenin.
A esta tensión se la denomina tensión de circuito abierto dado que se define como tensión de
Thévenin a la tensión que aparece en los terminales A y B al momento de desconectar la carga.
Calculo de la resistencia de Thévenin
Para calcular la resistencia de Thévenin tenemos que desconectar la carga que exista en el
lazo A B que estamos analizando y reemplazar las fuentes de tensión que puedan existir en la
red lineal activa por cortocircuitos (cables) y las fuentes de corrientes por circuito
abierto (Impedancia infinita).
Luego de hacer eso tenemos que calcular la resistencia de toda esa red y el resultado será
la resistencia equivalente de Thévenin Rth.

5. Cálculos Numéricos
Circuito equivalente de Thévenin
Resistencia de Thévenin
Primero se hace un cortocircuito en las fuentes de voltaje por ejemplo en la fuente de 10V
Como R1 y R3 están en serie, entonces súmanos las resistencias:
R13 = R1 + R3 = 672 [Ω] + 146,9 [Ω] = 818,9 [Ω]
R4 y R5 también están en serie entonces sumamos:
R45 = R4 + R5 = 1474 [Ω] + 1183 [Ω] = 2657 [Ω]

6. R13 están en paralelo con R45 entonces:
R1345 = (818,9 [Ω] * 2657 [Ω]) /(818,9 [Ω]+ 2657 [Ω]) = 625,972 [Ω]
Luego R1345 están en paralelo con R2 entonces:
Rth = (625,972 [Ω] * 46500 [Ω]) /(625,972[Ω] + 46500 [Ω]) = 617,657 [Ω]
Rthevenin = 617,657 [Ω]

7. Voltaje de Thévenin
Desarrollando con el método de mallas, se obtiene lo siguiente:
V1- I1*R1 - I1*R4 -I1*R5 - I1*R3 + I2*R4 + I2*R5 = 0 (1)
- I2*R4 – I2*R5 –I2*R2 + I1*R4 + I1*R5 = 0 (2)
Reemplazando
10- I1*672- I1*1474-I1*1183- I1*146,9+ I2*1474+ I2*1183 = 0
- I2*1474– I2*1183–I2*1,622*10-4[A] + I1*1474+ I1*1183 = 0
Reduciendo términos semejantes:
3475,9*I1 - 2657*I2 = 10
49157* I2 = 2657*I1
Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene:
I1= 3*10-3 [A] = 3[mA]
I2= 1,622*10-4[A] = 0,1622[mA]
Finalmente Voltaje en AB es igual
Vab = I2*R2 = 1,622*10-4[A]*46500[Ω]
Vab = 7,542 [V]
Vthevenin = 7,542 [V]

8. Voltaje en cada resistencia
V2 = I2*R2 = 1,622*10-4[A]*46500[Ω] = 7,542 [V]
I3 =I1-I2 = 3*10-3 [A]- 1,622*10-4[A] 2,8378*10-3[A] = 2,8378 [mA]
V4 = I3*R4 = 2,8378*10-3*1474 [Ω]= 4,1829 [V]
V5 = I3*R5 = 2,8378*10-3*1183 [Ω] = 3,3571 [V]
V1 = I1*R1 = 3*10-3 [A]* 672 [Ω] = 2,016 [V]
V3 = I1*R3 = 3*10-3 [A]* 146,9 [Ω] = 0,4407 [V]
Entonces:
V1 = 2,016 [V]
V2 = 7,542 [V]
V3 = 0,4407 [V]
V4 = 4,1829 [V]
V5 = 3,3571 [V]
Corriente en cada resistencia
En R1: IR1= 3*10-3 [A]
En R2: IR2= 1,622*10-4[A]
En R3: IR3= 3*10-3 [A]
En R4: IR4= 2,8378*10-3[A]
En R5: IR5= 2,8378*10-3[A]
Entonces:
IR1= 3[mA]
IR2= 0,1622[mA]
IR3= 3[mA]
IR4= 2,8378 [mA]
IR5= 2,8378 [mA]

9. Medición Laboratorio
Resistencia de Thévenin
Rth= 0,617 [kΩ] = 617[Ω]
Voltaje de Thévenin
Vth = 7,67 [V]
Voltaje en cada resistencia
V1 = 2,048 [V]
V2 = 7,67 [V]
V3 = 0,444 [V]
V4 = 4,22 [V]
V5 = 3,39 [V]
Corriente en cada resistencia
IR1= 2,927[mA]
IR2= 0,16 [mA]
IR3= 3,054[mA]
IR4= 2,74 [mA]
IR5= 2,74 [mA]

10. Porcentaje de Error
Utilizando la siguiente formula comparamos los resultados teóricos y experimentales:
Resistencia de Thévenin
Error = ( | 617,657 [Ω] - 617[Ω]|/ 617,657 [Ω])*100% = 0,1063%
Voltaje de Thévenin
Error = ( | 7,542 [V]- 7,67[V]|/ 7,542 [V])*100% = 1,6971%
Voltaje en cada resistencia
Error V1 = ( |2,016 [V] - 2,048 [V]|/ 2,016 [V] )*100% = 1,5873%
Error V2 = ( | 7,542 [V]- 7,67[V]|/ 7,542 [V])*100% = 1,6971%
Error V3 = ( | 0,4407 [V]- 0,444 [V]|/ 0,4407 [V])*100% = 0,7488%
Error V4 = ( | 4,1829 [V] - 4,22 [V] |/ 4,1829 [V])*100% = 0,8869%
Error V5 = ( | 3,3571 [V]- 3,39 [V]|/ 3,3571 [V])*100% = 0,9800%
Corriente en cada resistencia
Error IR1 = ( |3[mA] - 2,927[mA]|/ 3[mA] )*100% = 2,433%
Error IR2 = ( |0,1622[mA] - 0,16 [mA]|/ 3[mA] )*100% = 1,3562%
Error IR3 = ( |3[mA] - 3,054[mA]|/ 3[mA] )*100% = 1,8%
Error IR4 = ( |2,8378 [mA] - 2,74 [mA]|/ 3[mA] )*100% = 3,4463%
Error IR5 = ( |2,8378 [mA] - 2,74 [mA]|/ 3[mA] )*100% = 3,4463%

11. Conclusiones
Teorema de Thévenin nos ayuda y sirve para convertir un circuito complicado, que tenga dos
terminales, en uno muy sencillo que contiene solo una fuente de tensión o voltaje (VTh) en
serie con una resistencia (RTh).
En un circuito al aplicar el teorema de Thévenin para calcular la resistencia se debe hacer un
cortocircuito a las fuentes de voltaje y para las fuentes de corriente se debe reemplazar un
circuito abierto.
El porcentaje de error entre los datos teóricos y experimentales es inferior al 3,45%, por lo
tanto es un valor relativamente bajo y casi exacto por lo que la experiencia se hizo
correctamente, por lo tanto cualquier error o desfase en los resultados se puede deber a la
inexactitud de los instrumentos utilizados para las mediciones o errores a la hora de tomar las
medidas, así como también pueden darse esos márgenes de errores debido al margen de
valores de los elementos utilizados como las resistencias y la bobina que por lo general
poseen un valor diferente que el que se otorga de fabrica

12. Recomendaciones
Cuando se emplea elementos eléctricos, el seguir las precauciones adecuadas es tan
importante como tener las herramientas condicionadas para este tipo de trabajo.
El trabajo con elementos que requieren de electricidad exige un alto grado de responsabilidad
y precaución para así no tener ningún accidente durante el laboratorio. Por lo tanto se debe
armar el circuito correctamente para la experiencia.