Se desarrolla el concepto de Inecuaciones a partir de sus principales características; para ello se desarrollan ejemplos que sustentan lo explicado en forma teórica
Se desarrollan las operaciones básicas entre dos Números Complejos; suma, resta, multiplicación y división; así mismo se desarrolla breve mente el concepto de Potencia
Se desarrollan las operaciones básicas entre dos Números Complejos; suma, resta, multiplicación y división; así mismo se desarrolla breve mente el concepto de Potencia
Adición y Sustracción en el conjunto de los Enteros Sabrina Dechima
Se parte del concepto mismo de número Entero, se aborda su representación gráfica, para posteriormente analizar la sustracción y adición con sus respectivas propiedades
Se desarrolla el concepto de Inecuaciones a partir de sus principales características; para ello se desarrollan ejemplos que sustentan lo explicado en forma teórica
Se desarrollan las operaciones básicas entre dos Números Complejos; suma, resta, multiplicación y división; así mismo se desarrolla breve mente el concepto de Potencia
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Adición y Sustracción en el conjunto de los Enteros Sabrina Dechima
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Distintas formas de expresar un número complejoSabrina Dechima
Se desarrollan las distintas formas de expresar un mismo números complejo a partir de diversos ejemplos. Para finalizar se proponen actividades con sus respectivas respuestas
Distintas formas de expresar un número complejoSabrina Dechima
Se desarrollan las distintas formas de expresar un mismo números complejo a partir de diversos ejemplos. Para finalizar se proponen actividades con sus respectivas respuestas
2. El álgebra que es la rama de la matemática
en la que se usan letras para representar
relaciones aritméticas tiene su origen en el
antiguo Egipto y Babilonia, donde se
resolvieron ecuaciones lineales
y cuadráticas así
como ecuaciones indeterminadas con
varias incógnitas (letras). Los Babilonios
resolvían ejercicios algebraicos con
métodos que esencialmente eran los
mismos que hoy se enseñan.
Por: RamiroUruña
3. Esta antigua sabiduría encontró luego
acogida en el mundo islámico, en donde se
llamo “ciencia de reducción y
equilibrio”. La palabra árabe al –yabr,
que significa “reducción” es el origen de la
palabra ALGEBRA. En el siglo IX, el
matemático al-Jwarizmi escribió uno de
los primeros libros árabes de algebra, una
representación sistemática de la teoría
fundamental de las ecuaciones, con
ejemplos y demostraciones incluidas
Por: RamiroUruña
4. Estoda expresión algebraica que no tiene
conexiones mediante los signos (más) + o
menos (-) consta de las siguientes partes:
signo Parte
literal
Coeficiente
numérico
Por: RamiroUruña
6. Monomios
(Mono prefijo que
significa uno)
Binomio
(Bi: prefijo que +18
significa dos)
Expresiones
algebraicas
Trinomio
(Tri: Prefijo que -5ac-2
significa tres)
Polinomio
(Poli: prefijo que -a3-2a2-a+1
significa muchos)
Por: RamiroUruña
7. Para determinar el grado de un polinomio se toma el
grado del término de mayor grado y esto se
determina sumando los exponentes de cada término.
4 2 3
• En el primer término “c” tiene exponente 4
• En el segundo término “b” tiene exponente 2 y “c”
exponente 1 que sumados dan 3
• En el tercer término “a” tiene exponente 3
De esta manera determinamos que el grado del
polinomio es 4º en el primer término.
Por: RamiroUruña
8. 7xyz-12x2yz-xyz2+z5 es un polinomio de 5º
grado (grado del último, cuarto, término).
2xc-24 es un polinomio de 2º grado (grado
del primer término)
Por: RamiroUruña
9. Un polinomio esta ordenado a una letra, si
los exponentes de dicha letra (llamada
ordenatriz) van aumento (es creciente) o
disminuyendo (es decreciente) desde el
primero hasta el último término.
7y7-5y3+4y Es un polinomio ordenado en forma
decreciente en función a la variable “y”
3+a-8a2-6a6 Es un polinomio ordenado en forma
creciente en función a la variable “a”
Por: RamiroUruña
10. Una empresa automotriz tiene tres depósitos en Bolivia, uno está en
La Paz, el otro en Cochabamba y el último está en Oruro. En todos los
depósitos hay tres marcas; Honda Toyota y Nissan.
En la ciudad de La Paz se tiene las siguientes cantidades de
automóviles: 150 autos marca Honda , 239 autos marca Toyota y 79
autos marca Nissan
En la ciudad de Cochabamba se tiene 85 autos Nissan , 35 autos
Toyota y 100 autos honda
En la ciudad de Oruro se tiene 45 autos Toyota 36 autos Nissan y 60
autos Honda.
1. ¿Cuántos autos de cada marca tiene esta empresa en Bolivia?
2. En La Paz y Cochabamba ¿Cuántos autos de cada marca hay?
3. Si en La Paz se venden 12 autos Toyota, 5 autos Nissan ¿Cuántos
autos de cada marca habrá todavía en la ciudad de La Paz?
Por: RamiroUruña
11. Para resolver estas interrogantes tendremos
que recurrir a expresiones algebraicas.
Para la pregunta 1
Datos:
•La Paz: 150h + 230t + 79n
•Cochabamba: 85n + 35t + 100h
•Oruro: 45t + 36n + 60h
Ordenamos y reducimos
•La Paz: 230t + 79n + 150h
•Cochabamba: 35t + 85n + 100h
•Oruro: 45t + 36n + 60h
310t + 200n + 310h
Interpretamos que: En Bolivia tiene 310 autos Toyota, 200 Nissan y
310 Honda
Por: RamiroUruña
12. Para la pregunta 2
Datos:
•La Paz: 150h + 230t + 79n
•Cochabamba: 85n + 35t + 100h
•La Paz: 230t + 79n + 150h
•Cochabamba: 35t + 85n + 100h
265t + 164n + 250h
Interpretamos que: En ambas ciudades se tiene 265 autos Toyota,
164 Nissan, y 250 Honda.
Para la pregunta 3
Datos:
•La Paz: 150h + 230t + 79n
•Venidos: -(12t + 5n)
Ordenamos y reducimos
•La Paz: 150h + 230t + 79n
•Venidos: - 12t - 5n
150h + 218t + 74n
Interpretamos que: En la ciudad de La Paz todavía habrá 150 autos
Honda, 218 Toyota y 74 Nissan
Por: RamiroUruña
13. Reducción
Para reducir varios Para reducir dos Para reducir
términos semejantes términos semejantes términos de igual
se asocian todos los de diferente signo signo se suman
términos positivos y halla la diferencia todos los
se los reduce aun de los coeficientes y coeficientes y
solo término, luego luego se anota con luego se anota, con
se asocian todos los el signo mayor, esta el mismo signo, la
términos negativos y diferencia seguida suma de los
se los reduce a un de la parte literal. coeficientes
solo término . Luego seguida de la
los dos términos que misma parte
resultan, como el literal.
caso anterior.
Por: RamiroUruña
14. 5xy - 12xy + 5xy - 9xy + 10xy =
5xy + 5xy + 10xy = 20xy se reducen términos
semejantes positivos.
- 12xy – 9xy= - 21xy se reducen términos
semejantes negativos.
20xy – 21xy= - xy Se halla la diferencia de
los coeficientes de los dos
términos, se mantiene el
signo del mayor y se
anotan la parte literal.
Por: RamiroUruña