En este documento se presenta la propuesta de actividades tipo para la gestion de conocimiento matemático a traves del uso de TIC que se publica en el Blog Estrategias para procesos Matemáticos.
Este documento presenta un dominó de perímetros que contiene 28 piezas con diferentes expresiones algebraicas que representan el perímetro de figuras geométricas. El objetivo es que los estudiantes practiquen manipulando y simplificando expresiones algebraicas así como operaciones con ellas. También presenta un dominó de áreas con 7 figuras y sus áreas expresadas de diferentes formas para que los estudiantes trabajen con ellas.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, expresiones algebraicas, polinomios y ecuaciones algebraicas. Define álgebra como el estudio de cómo resolver ecuaciones y explica que utiliza símbolos para representar números. También cubre temas como coeficientes, variables, exponentes, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones algebraicas.
Este documento presenta notaciones y símbolos matemáticos comúnmente usados como conjuntos numéricos e igualdades. También define expresiones algebraicas y cómo se pueden usar para representar relaciones numéricas con cantidades desconocidas. Finalmente, explica qué son ecuaciones, cómo encontrar sus soluciones mediante transformaciones equivalentes, y que una ecuación puede tener una, ninguna o múltiples soluciones.
Este documento resume conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo: 1) cómo representan números las letras en expresiones algebraicas; 2) cómo se componen expresiones de monomios y términos; 3) cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con expresiones algebraicas; y 4) cómo desarrollar el cuadrado y cubo de un binomio para obtener trinomios y cuatrinomios perfectos. También resume cómo resolver ecuaciones algebraicas de una incógnita.
Este documento presenta un curso propedéutico de matemáticas para el año 2013. Sus objetivos generales son que los alumnos recuerden el lenguaje algebraico y cómo usarlo para resolver problemas, así como repasar procesos básicos con monomios y polinomios. También busca que apliquen leyes de exponentes al resolver operaciones algebraicas con monomios y polinomios.
El documento define e ilustra diferentes tipos de intervalos numéricos, incluidos intervalos cerrados, abiertos y semiabiertos. También explica operaciones básicas con intervalos como unión, intersección y diferencia.
Este documento introduce conceptos básicos de álgebra, incluyendo números reales, operaciones algebraicas, símbolos y prioridad de operaciones. Explica que el álgebra requiere conocimientos previos de números enteros y racionales, y describe números reales como racionales e irracionales, así como propiedades clave de la adición como asociatividad, elemento neutro y conmutatividad.
1) El documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo definiciones de expresiones algebraicas, monomios, polinomios, ecuaciones y métodos para operar con ellos.
2) Se describen las características del lenguaje numérico y algebraico, así como operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios.
3) El documento explica métodos para factorizar expresiones algebraicas como trinomios cuadrados perfectos y de la forma x2 + bx + c.
Este documento presenta un dominó de perímetros que contiene 28 piezas con diferentes expresiones algebraicas que representan el perímetro de figuras geométricas. El objetivo es que los estudiantes practiquen manipulando y simplificando expresiones algebraicas así como operaciones con ellas. También presenta un dominó de áreas con 7 figuras y sus áreas expresadas de diferentes formas para que los estudiantes trabajen con ellas.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, expresiones algebraicas, polinomios y ecuaciones algebraicas. Define álgebra como el estudio de cómo resolver ecuaciones y explica que utiliza símbolos para representar números. También cubre temas como coeficientes, variables, exponentes, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones algebraicas.
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Este documento resume conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo: 1) cómo representan números las letras en expresiones algebraicas; 2) cómo se componen expresiones de monomios y términos; 3) cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con expresiones algebraicas; y 4) cómo desarrollar el cuadrado y cubo de un binomio para obtener trinomios y cuatrinomios perfectos. También resume cómo resolver ecuaciones algebraicas de una incógnita.
Este documento presenta un curso propedéutico de matemáticas para el año 2013. Sus objetivos generales son que los alumnos recuerden el lenguaje algebraico y cómo usarlo para resolver problemas, así como repasar procesos básicos con monomios y polinomios. También busca que apliquen leyes de exponentes al resolver operaciones algebraicas con monomios y polinomios.
El documento define e ilustra diferentes tipos de intervalos numéricos, incluidos intervalos cerrados, abiertos y semiabiertos. También explica operaciones básicas con intervalos como unión, intersección y diferencia.
Este documento introduce conceptos básicos de álgebra, incluyendo números reales, operaciones algebraicas, símbolos y prioridad de operaciones. Explica que el álgebra requiere conocimientos previos de números enteros y racionales, y describe números reales como racionales e irracionales, así como propiedades clave de la adición como asociatividad, elemento neutro y conmutatividad.
1) El documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo definiciones de expresiones algebraicas, monomios, polinomios, ecuaciones y métodos para operar con ellos.
2) Se describen las características del lenguaje numérico y algebraico, así como operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios.
3) El documento explica métodos para factorizar expresiones algebraicas como trinomios cuadrados perfectos y de la forma x2 + bx + c.
Este documento describe diferentes tipos de intervalos matemáticos, incluyendo intervalos abiertos, cerrados, semiabiertos, infinitos y el intervalo unidad. Define cada tipo de intervalo y proporciona notación conjuntista y de desigualdades para representarlos. También resume 11 casos posibles de intervalos según su longitud y características topológicas.
El documento proporciona definiciones de varios términos matemáticos fundamentales como números, algoritmos, variables, expresiones y signos. Explica que las matemáticas son el estudio de las cantidades y las relaciones entre ellas, y que utilizan conceptos como números naturales, racionales, reales e imaginarios para representar cantidades. También define términos como algoritmo, variable, expresión matemática y otros elementos básicos de las matemáticas.
Las expresiones algebraicas son combinaciones de letras y números unidas por signos de operaciones como la adición, sustracción, multiplicación y división. Se pueden utilizar expresiones algebraicas para hallar áreas y volúmenes. Las operaciones básicas con expresiones algebraicas incluyen suma, resta, multiplicación, división y evaluación de valores numéricos sustituyendo letras por números.
El documento describe el lenguaje algebraico y cómo se puede utilizar para expresar información del lenguaje ordinario de manera concisa utilizando números, letras y operaciones matemáticas. Proporciona ejemplos como expresar la longitud y el ancho de una mesa de ping pong o el área de un cuadrado en términos algebraicos.
Este documento presenta apuntes de matemáticas para primero de bachillerato. Incluye temas sobre números reales como conjuntos numéricos, intervalos y semi-rectas. También cubre propiedades de las potencias, igualdades notables, definición de radicales, concepto de logaritmo y expresiones algebraicas. Finalmente, explica conceptos sobre ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Este documento presenta una introducción al lenguaje algebraico. Explica cómo las letras se pueden usar para representar números desconocidos, lo que permite expresar relaciones numéricas de forma más breve y general. También incluye ejemplos de frases comunes expresadas en forma algebraica y dos juegos matemáticos cuya solución se puede determinar algebraicamente.
El documento presenta un resumen de los números reales, incluyendo conjuntos numéricos como naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica las propiedades de cierre, conmutatividad, asociatividad, elementos neutros y operaciones básicas sobre los números reales. También cubre intervalos, ecuaciones y métodos para resolver ecuaciones de segundo grado.
Este documento presenta una tabla de símbolos matemáticos comúnmente usados en diferentes áreas como aritmética, álgebra, lógica, teoría de conjuntos, cálculo y análisis funcional. Incluye los símbolos para operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división, así como símbolos para conceptos más avanzados como integrales, derivadas, conjuntos, funciones, límites y vectores. Explica brevemente el significado y uso de cada símbolo.
El documento introduce conceptos básicos de álgebra como representar cantidades mediante letras, el lenguaje algebraico que utiliza números, letras y signos, las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, y cómo se aplican las reglas de los signos y exponentes en el álgebra.
El documento presenta un resumen de las fracciones algebraicas. Introduce las definiciones y clasificaciones de fracciones algebraicas simples, propias e impropias. Explica las propiedades de fracciones equivalentes y el concepto de fracciones compuestas. Finalmente, cubre temas como simplificación, multiplicación, división, suma y resta de fracciones algebraicas.
El documento explica los conceptos de términos semejantes, suma y resta de expresiones algebraicas. Indica que términos semejantes tienen la misma parte literal con iguales exponentes, y que al sumar o restar estos términos se juntan los coeficientes. También describe cómo realizar operaciones algebraicas como la suma y resta de polinomios, incluyendo la reducción de términos semejantes.
Este documento presenta un resumen de los temas centrales de Matemática 2° año de secundaria. Entre los temas se encuentran números reales, notación científica, lenguaje algebraico, polinomios, ecuaciones e inecuaciones, funciones, proporcionalidad, teorema de Thales, volumen y capacidad. Explica conceptos matemáticos fundamentales y sus aplicaciones.
El documento describe los conceptos básicos del lenguaje algebraico. Explica que el álgebra generaliza las cantidades mediante el uso de letras en lugar de números. Define los términos, expresiones y operaciones algebraicas, incluyendo los signos de operación, relación y agrupación. También clasifica los términos y expresiones algebraicas según su estructura y grado.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos, operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y factorización. Define qué son monomios, polinomios, trinomios cuadrados perfectos y trinomios de segundo grado y cómo factorizarlos. También cubre productos notables y cómo reconocerlos.
Este documento introduce conceptos clave sobre exponentes y radicales. Explica que una expresión algebraica está formada por constantes, variables y operaciones. Define exponentes, raíces y radicales, y establece propiedades como las leyes de los exponentes. También cubre la racionalización de expresiones que involucran radicales en el denominador.
El documento resume los conceptos fundamentales del teorema fundamental del cálculo. En particular, 1) explica que la derivación e integración de una función son operaciones inversas, 2) introduce la notación sigma para representar sumas, y 3) define la suma de Riemann como un método para aproximar el área bajo la gráfica de una curva mediante subdivisiones.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Introduce la noción de conjunto, incluyendo elementos, pertenencia y notación. Explica operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. Define números reales como racionales e irracionales dependiendo de si su expansión decimal es periódica o no. Finalmente, cubre desigualdades y valor absoluto.
El documento trata sobre modelos matemáticos, relaciones y variables. Brevemente describe la historia del álgebra desde los antiguos egipcios y babilonios, quienes resolvían ecuaciones lineales y cuadráticas. Luego explica la diferencia entre constantes y variables, señalando que las variables representan cantidades desconocidas que pueden manipularse algebraicamente como los números. Finalmente, presenta algunas propiedades del álgebra como la factorización y diferentes tipos de ecuaciones.
Este documento presenta una guía didáctica sobre los intervalos reales. Explica los diferentes tipos de intervalos, como intervalos cerrados, semiabiertos e infinitos, y cómo representarlos gráficamente. También cubre operaciones básicas como la unión e intersección de intervalos.
Este documento explica las expresiones algebraicas, que son combinaciones de letras, números y signos de operaciones donde las letras representan cantidades desconocidas. Se describen los diferentes tipos de expresiones como monomios, polinomios, ecuaciones e identidades. También se explican las operaciones básicas que se pueden realizar con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división.
Este documento presenta las expresiones algebraicas, incluyendo monomios, polinomios y cómo operar con ellos. Introduce expresiones algebraicas y cómo obtenerlas a partir de enunciados. Explica cómo hallar el valor numérico de una expresión y clasificar expresiones como monomios o polinomios. Luego cubre cómo sumar, restar y multiplicar monomios y polinomios. Finalmente, ofrece ejercicios para practicar estas operaciones con expresiones algebraicas.
Este documento describe diferentes tipos de intervalos matemáticos, incluyendo intervalos abiertos, cerrados, semiabiertos, infinitos y el intervalo unidad. Define cada tipo de intervalo y proporciona notación conjuntista y de desigualdades para representarlos. También resume 11 casos posibles de intervalos según su longitud y características topológicas.
El documento proporciona definiciones de varios términos matemáticos fundamentales como números, algoritmos, variables, expresiones y signos. Explica que las matemáticas son el estudio de las cantidades y las relaciones entre ellas, y que utilizan conceptos como números naturales, racionales, reales e imaginarios para representar cantidades. También define términos como algoritmo, variable, expresión matemática y otros elementos básicos de las matemáticas.
Las expresiones algebraicas son combinaciones de letras y números unidas por signos de operaciones como la adición, sustracción, multiplicación y división. Se pueden utilizar expresiones algebraicas para hallar áreas y volúmenes. Las operaciones básicas con expresiones algebraicas incluyen suma, resta, multiplicación, división y evaluación de valores numéricos sustituyendo letras por números.
El documento describe el lenguaje algebraico y cómo se puede utilizar para expresar información del lenguaje ordinario de manera concisa utilizando números, letras y operaciones matemáticas. Proporciona ejemplos como expresar la longitud y el ancho de una mesa de ping pong o el área de un cuadrado en términos algebraicos.
Este documento presenta apuntes de matemáticas para primero de bachillerato. Incluye temas sobre números reales como conjuntos numéricos, intervalos y semi-rectas. También cubre propiedades de las potencias, igualdades notables, definición de radicales, concepto de logaritmo y expresiones algebraicas. Finalmente, explica conceptos sobre ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Este documento presenta una introducción al lenguaje algebraico. Explica cómo las letras se pueden usar para representar números desconocidos, lo que permite expresar relaciones numéricas de forma más breve y general. También incluye ejemplos de frases comunes expresadas en forma algebraica y dos juegos matemáticos cuya solución se puede determinar algebraicamente.
El documento presenta un resumen de los números reales, incluyendo conjuntos numéricos como naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica las propiedades de cierre, conmutatividad, asociatividad, elementos neutros y operaciones básicas sobre los números reales. También cubre intervalos, ecuaciones y métodos para resolver ecuaciones de segundo grado.
Este documento presenta una tabla de símbolos matemáticos comúnmente usados en diferentes áreas como aritmética, álgebra, lógica, teoría de conjuntos, cálculo y análisis funcional. Incluye los símbolos para operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división, así como símbolos para conceptos más avanzados como integrales, derivadas, conjuntos, funciones, límites y vectores. Explica brevemente el significado y uso de cada símbolo.
El documento introduce conceptos básicos de álgebra como representar cantidades mediante letras, el lenguaje algebraico que utiliza números, letras y signos, las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, y cómo se aplican las reglas de los signos y exponentes en el álgebra.
El documento presenta un resumen de las fracciones algebraicas. Introduce las definiciones y clasificaciones de fracciones algebraicas simples, propias e impropias. Explica las propiedades de fracciones equivalentes y el concepto de fracciones compuestas. Finalmente, cubre temas como simplificación, multiplicación, división, suma y resta de fracciones algebraicas.
El documento explica los conceptos de términos semejantes, suma y resta de expresiones algebraicas. Indica que términos semejantes tienen la misma parte literal con iguales exponentes, y que al sumar o restar estos términos se juntan los coeficientes. También describe cómo realizar operaciones algebraicas como la suma y resta de polinomios, incluyendo la reducción de términos semejantes.
Este documento presenta un resumen de los temas centrales de Matemática 2° año de secundaria. Entre los temas se encuentran números reales, notación científica, lenguaje algebraico, polinomios, ecuaciones e inecuaciones, funciones, proporcionalidad, teorema de Thales, volumen y capacidad. Explica conceptos matemáticos fundamentales y sus aplicaciones.
El documento describe los conceptos básicos del lenguaje algebraico. Explica que el álgebra generaliza las cantidades mediante el uso de letras en lugar de números. Define los términos, expresiones y operaciones algebraicas, incluyendo los signos de operación, relación y agrupación. También clasifica los términos y expresiones algebraicas según su estructura y grado.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos, operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y factorización. Define qué son monomios, polinomios, trinomios cuadrados perfectos y trinomios de segundo grado y cómo factorizarlos. También cubre productos notables y cómo reconocerlos.
Este documento introduce conceptos clave sobre exponentes y radicales. Explica que una expresión algebraica está formada por constantes, variables y operaciones. Define exponentes, raíces y radicales, y establece propiedades como las leyes de los exponentes. También cubre la racionalización de expresiones que involucran radicales en el denominador.
El documento resume los conceptos fundamentales del teorema fundamental del cálculo. En particular, 1) explica que la derivación e integración de una función son operaciones inversas, 2) introduce la notación sigma para representar sumas, y 3) define la suma de Riemann como un método para aproximar el área bajo la gráfica de una curva mediante subdivisiones.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Introduce la noción de conjunto, incluyendo elementos, pertenencia y notación. Explica operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. Define números reales como racionales e irracionales dependiendo de si su expansión decimal es periódica o no. Finalmente, cubre desigualdades y valor absoluto.
El documento trata sobre modelos matemáticos, relaciones y variables. Brevemente describe la historia del álgebra desde los antiguos egipcios y babilonios, quienes resolvían ecuaciones lineales y cuadráticas. Luego explica la diferencia entre constantes y variables, señalando que las variables representan cantidades desconocidas que pueden manipularse algebraicamente como los números. Finalmente, presenta algunas propiedades del álgebra como la factorización y diferentes tipos de ecuaciones.
Este documento presenta una guía didáctica sobre los intervalos reales. Explica los diferentes tipos de intervalos, como intervalos cerrados, semiabiertos e infinitos, y cómo representarlos gráficamente. También cubre operaciones básicas como la unión e intersección de intervalos.
Este documento explica las expresiones algebraicas, que son combinaciones de letras, números y signos de operaciones donde las letras representan cantidades desconocidas. Se describen los diferentes tipos de expresiones como monomios, polinomios, ecuaciones e identidades. También se explican las operaciones básicas que se pueden realizar con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división.
Este documento presenta las expresiones algebraicas, incluyendo monomios, polinomios y cómo operar con ellos. Introduce expresiones algebraicas y cómo obtenerlas a partir de enunciados. Explica cómo hallar el valor numérico de una expresión y clasificar expresiones como monomios o polinomios. Luego cubre cómo sumar, restar y multiplicar monomios y polinomios. Finalmente, ofrece ejercicios para practicar estas operaciones con expresiones algebraicas.
El documento describe expresiones algebraicas y operaciones con ellas. Explica que las letras se usan para representar números y que las proposiciones verbales se convierten en proposiciones algebraicas más cortas utilizando letras y símbolos matemáticos. Luego define términos como monomios, binomios, trinomios y polinomios, y describe cómo sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas.
El documento habla sobre expresiones algebraicas. Explica que son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas representadas con símbolos y letras. Describe las diferentes clasificaciones de expresiones como monomios, binomios y polinomios según el número de variables. También explica operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Este documento presenta conceptos clave sobre ecuaciones de primer grado. Explica cómo expresar situaciones del lenguaje ordinario en lenguaje algebraico usando letras y operaciones. Define expresiones algebraicas y cómo simplificarlas mediante sumas y restas. También cubre cómo encontrar el valor numérico de una expresión, igualdades y ecuaciones, y cómo resolver ecuaciones de primer grado.
El documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas y ecuaciones de primer grado. Introduce las definiciones de expresión algebraica, monomio, igualdad, identidad y ecuación. Explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante la transposición de términos y las reglas de la suma y el producto. El objetivo final es enseñar a los estudiantes a encontrar el valor de la incógnita que hace cierta una ecuación de primer grado.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra, incluyendo notación algebraica, signos y símbolos, lenguaje algebraico, operaciones y agrupación de símbolos, prioridad de operaciones y números reales. Explica que el álgebra estudia estructuras y relaciones matemáticas usando símbolos. También define términos como variables, constantes, potencias y raíces. Finalmente, destaca la importancia de seguir el orden correcto al resolver expresiones algebraicas debido a la jerarquía y prioridad de operaciones.
Este documento presenta información sobre el uso de las matemáticas en la educación física. Explica conceptos algebraicos como notación, operaciones con polinomios y factorización. También incluye ejemplos de cómo expresar enunciados verbales en lenguaje algebraico y viceversa. Finalmente, proporciona ejercicios para practicar la aplicación de estos conceptos.
Este documento presenta una introducción al álgebra. Explica que el álgebra estudia la combinación de elementos abstractos de acuerdo con ciertas reglas y que originalmente involucraba números. También resume brevemente la historia del álgebra desde Babilonia y Egipto hasta su desarrollo en el mundo árabe. A continuación, introduce conceptos básicos como expresiones algebraicas, términos, grados de monomios y polinomios, términos semejantes y reducción.
Este documento presenta una introducción al álgebra. Explica que el álgebra estudia la combinación de elementos abstractos de acuerdo con ciertas reglas y que originalmente involucraba números. También resume brevemente la historia del álgebra desde Babilonia y Egipto hasta su desarrollo en el mundo árabe. A continuación, introduce conceptos básicos como expresiones algebraicas, términos, grados de monomios y polinomios, términos semejantes y reducción.
El siguiente trabajo tiene como finalidad dar a conocer la importancia de la expresión algebraica, tipos, componentes, entre otros para así ayudar y apoyar con la educaciones de otros compañeros, esperando que sea de utilidad.
El documento habla sobre expresiones algebraicas, definidas como combinaciones de letras y números que representan cantidades desconocidas. Explica conceptos como términos, coeficientes, monomios, polinomios, igualdades y evaluación de expresiones. También incluye ejemplos de expresiones usadas en geometría para calcular áreas, volúmenes y longitudes.
El documento proporciona información sobre expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de monomios, binomios, trinomios y polinomios. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas siguiendo reglas algebraicas. También cubre productos notables y factorización por productos notables. Incluye ejemplos para ilustrar cada operación o concepto.
Este documento trata sobre las expresiones algebraicas, incluyendo su clasificación, operaciones y propiedades. Define expresiones algebraicas como combinaciones de números y letras relacionadas mediante operaciones matemáticas. Explica que las expresiones algebraicas se clasifican en monomios, binomios, trinomios y polinomios dependiendo del número de términos. Además, describe cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con expresiones algebraicas utilizando propiedades como la distributiva.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, grado de un término y expresión, operaciones con expresiones algebraicas, reducción de términos semejantes, y evaluación de expresiones algebraicas mediante sustitución de valores numéricos a las variables. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos, como determinar el grado de expresiones, reducir términos semejantes, y calcular valores de expresiones al sustituir valores a las variables.
El álgebra estudia las estructuras, relaciones y cantidades mediante el uso de símbolos en lugar de números. Permite formular leyes aritméticas, referirse a números desconocidos, y formular relaciones funcionales. El álgebra se utiliza para resolver ecuaciones y verificar cálculos financieros.
El documento habla sobre el álgebra y la notación algebraica. Explica que el álgebra estudia las estructuras, relaciones y cantidades. Su nombre proviene del árabe y significa "reducción". Luego describe que los números se usan para cantidades conocidas y las letras para cantidades conocidas u desconocidas. Finalmente define los términos algebraicos, expresiones algebraicas y las reglas de los exponentes y reducción de términos semejantes.
El documento define conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, expresiones algebraicas, monomios, binomios, trinomios y multinomios. Explica que los términos semejantes son aquellos que tienen los mismos factores literales y que pueden sumarse o restarse al reducir términos semejantes. También habla sobre la valorización de términos algebraicos.
1. El documento presenta instrucciones para elaborar un memorama sobre conceptos básicos de álgebra. 2. El memorama consistirá en 20 pares de cartas con un concepto en una carta y su definición o ejemplo en la otra. 3. Una vez completados, los memoramas se intercambiarán entre equipos para jugar siguiendo las reglas usuales de este juego.
Este documento presenta una introducción al álgebra. Explica conceptos como términos algebraicos, monomios, polinomios y la reducción de términos semejantes. También incluye ejemplos de cómo expresar distintas cantidades y operaciones matemáticas utilizando símbolos algebraicos. Finalmente, propone algunas actividades para que los estudiantes apliquen los conocimientos adquiridos.
1. Uso de la Web como estrategia para el fortalecimiento de procesos de construcción de pensamiento y
conocimiento matemático, con estudiantes de grados octavo y noveno.
ACTIVIDAD 1. USO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Ingresa a http://www.slideshare.net/emvilches/expresiones-algebraicas-391677
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buena, otro poco tanto y tal vez otra inútil; por eso es importante revisar la calidad de las páginas
que consultas.
CALENDARIO MATEMÁTICO. Ubica
los números 23, 28, 39, 58, 61 y 75, 112
uno en cada casilla, de tal manera
172
que las sumas tanto horizontales
MATEMÁTICA RECREATIVA
como verticales correspondan a los 119 103 62
números dados.
PARA RECORDAR
Término algebraico: es el producto y/o división de una o más variables (factor literal) y un coeficiente o
factor numérico. Por ejemplo:
2 p bh
3xy 2 , ab , xz , 5 , 0,03 a 5 b 2 c 3 de 4 , el cálculo del área de un triángulo ,
3 q 2
d
la rapidez media .
t
3xy 2 ; En este término algebraico, tenemos que 3 es el factor numérico y xy 2 el coeficiente literal.
ab ; En este término algebraico, tenemos que -1 es el factor numérico y ab el coeficiente literal.
Expresión algebraica: es el resultado de combinar uno o más términos algebraicos mediante las operaciones
de adición y/o sustracción. Por ejemplo:
1 2 3
ab 8x 2 ; 4 xy x 3 yz 0,25 y 2 ; 5 pq q 8p2 r ; 2b
3 5
Se denomina grado de un término algebraico, a la suma de los exponentes de su factor literal, por ejemplo:
3xy 2 tiene grado 1 + 2 = 3; 0,03 a 5 b 2 c 3 de 4 tiene grado 5 2 3 1 4 15 .
Cuando una expresión algebraica tiene un sólo termino algebraico, recibe el nombre de Monomio. Si la
expresión algebraica tiene dos términos algebraicos recibe el nombre de Binomio. Si tiene tres términos
algebraicos, recibe el nombre de Trinomio. Y en caso contrario si tiene más de tres términos algebraicos, se
denomina Polinomio.
(i) 3xy 2 es un monomio (polinomio), pues tiene un solo término algebraico (con exponentes positivos).
(ii) ab 8x 2 es un binomio ( y es un polinomio).
1 2 3
(iii) 5 pq q 8p2 r es un trinomio ( y es un polinomio).
3 5
(iv) 8xy 3 es un monomio (que no es un polinomio). 3xy 6 7 zx 1 es un binomio.
AVERIGUA ¿Qué nombre reciben las expresiones algebraicas de más de un término, cuando los
exponentes son negativos?
INTERPRETANDO NUMÉRICAMENTE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
2. Uso de la Web como estrategia para el fortalecimiento de procesos de construcción de pensamiento y
conocimiento matemático, con estudiantes de grados octavo y noveno.
Valor numérico de una Expresión Algebraica
b h
(i) El área de un triángulo se determina como el semiproducto entre la base y la altura, Área , en
2
8 10
donde b : base y h : altura. Entonces si b 8 y h 10, tenemos que: Área 40.
2
(ii) 3 x 2 xy 2 xy 2 . si x 1 e y 2 ¿Cuál es su valor numérico?
Reducción de términos semejantes
Los términos semejantes son los términos algebraicos que tienen el mismo factor literal, es decir, deben tener
las mismas letras con los mismos exponentes. Por ejemplo: 5 x 2 y es término semejante con 2 x 2 y . El
3
término abc3 es término semejante con 8c 3 ab .
7
La reducción de términos semejantes consiste en sumar o restar éstos términos que se encuentran en alguna
expresión algebraica.
Algunos ejemplos de la reducción de expresiones algebraicas son los siguientes:
(i) De acuerdo a la siguiente la figura determina el perímetro.
3x El perímetro de la figura, es la suma de las
medidas de todos sus lados, esto es:
y y 3x 4 y x 3 y 2 x .
4y
2x En este caso hay tres términos algebraicos
cuyo factor literal es y, por lo cual se
3y pueden sumar. También hay tres términos
algebraicos que tienen factor literal x, por
x lo cual se pueden sumar. Por lo tanto
y 3x 4 y x 3 y 2 x 8 y 6 x .
¿Se pueden reducir términos semejantes en la expresión y 3x 2 4 y2 x 3 y3 2 x5 ?
¿Por qué?
INFORMACIÓN CLAVE
Uso de paréntesis
Los paréntesis sirven para indicar que las operaciones que ellos encierran tienen prioridad ante las demás.
Para suprimir los paréntesis en una expresión algebraica se siguen las siguientes reglas:
(i) Si un paréntesis es precedido por un signo positivo, entonces se puede suprimir sin cambiar los
signos de los términos que están dentro de ellos.
(ii) En caso contrario, esto es si un paréntesis es precedido por signo negativo, entonces al suprimir el
paréntesis los términos que están dentro de él cambian de signo.
En el caso que a un paréntesis no le preceda ningún signo, entonces se entiende que el paréntesis tiene un
signo positivo.
Por ejemplo, en la siguiente expresión, suprimir los paréntesis y reducir los términos semejantes.
3x ( 2 y 4 x 18 y) ( 7 x 3y x) 5 x
Para resolver este ejercicio se puede hacer de dos formas, una es eliminar inmediatamente los paréntesis y
3. Uso de la Web como estrategia para el fortalecimiento de procesos de construcción de pensamiento y
conocimiento matemático, con estudiantes de grados octavo y noveno.
luego reducir los términos semejantes. La segunda forma es reducir los términos semejantes dentro del
paréntesis y luego eliminar los paréntesis, y nuevamente reducir términos semejantes. Aplicaremos la
segunda forma:
3x (16 y 4 x) ( 6 x 3 y) 5x 3x 16 y 4x 6x 3 y 5x
12 x 19 y
Para ampliar esta información puedes consultar o desarrollar actividades en los siguientes vínculos:
http://pdf.rincondelvago.com/expresiones-algebraicas.html
www.sectormatematica.cl/.../A%20%20L%20%20G%20%20E%20%20B%20%20R%20%20A..
http://matesup.utalca.cl/nivemat/2_exp_alg/1_conceptos/ea_conceptos_PDF.pdf
http://www.glencoe.com/sec/math/msmath/mac04/course3/study_guide/pdfs/mac3_pssg10_sp.
pdf
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Polinomios/monomios.htm
HORA DE EJERCITARSE
1. Solucionar el númerograma encontrando el valor numérico de las expresiones algebraicas dadas,
siendo:
x=2 y = -1 z=3 a=0 b=4 c=¾
1. 2x² - 3yz ; 2z4 - 3z³ + 4z² - 2z + 3 1
2. 4a² - 3ab +6c; 5xy + 3z
2
3. 2a³ - c²; 4x²y (z-1)
3
4. a + b - 3c; x + y + z, 2x + z; 4y²
4
2. ¿Qué tal si propones un ejercicio que te gustaría resolver relacionado con los temas tratados en
esta actividad? Lo puedes proponer ya…
OTROS VÍNCULOS SUGERIDOS
http://katherine-contreras.lacoctelera.net/post/2007/05/01/ejercicios-sobre-expresiones-
algebraicas.
http://web.educastur.princast.es/ies/sanchezl/archivos/algebra.pdf
4. Uso de la Web como estrategia para el fortalecimiento de procesos de construcción de pensamiento y
conocimiento matemático, con estudiantes de grados octavo y noveno.