El documento trata sobre la teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos. Explica conceptos clave como la naturaleza dual de la luz, los espectros atómicos, el modelo atómico de Bohr, el principio de incertidumbre de Heisenberg y el desarrollo de la mecánica cuántica para explicar la cuantización de la energía electrónica en los átomos. Finalmente, señala que el átomo de hidrógeno puede resolverse exactamente usando la mecánica cu

1. Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos

2. Naturaleza de la luz y radiación electromagnética. Espectros atómicos. El electrón. Modelos atómicos. El átomo nuclear. El átomo de Bohr. Dos ideas que condujeron a la mecánica cuántica. Mecánica ondulatoria. Números cuánticos y orbitales de los electrones. Interpretación y representación de los orbitales del átomo de hidrógeno. Espín del electrón. Átomos multielectrónicos. Configuraciones electrónicas. Configuraciones electrónicas y tabla periódica.

3. Maxwell (1873), estableció que la luz está formada por ondas electromagnéticas Emisión y transmisión de energía por medio de ondas electromagnéticas. Velocidad de la luz (en el vacío) = 3.00 x 10 8 m/s Toda radiación electromagnética   c Radiación electromagnética

4. Longitud de onda (  ) es la distancia que existe entre dos puntos equivalentes en una serie de ondas. Amplitud: Distancia vertical desde el punto medio de la curva hasta una cresta (punto máximo) o un valle (punto mínimo). Propiedades de las ondas Frecuencia (  ) es el número de ondas que pasan por un determinado punto por unidad de tiempo. (Hertz = 1 [ciclo/seg]).

6. Antecedentes que llevaron al desarrollo de la teor í a moderna de la estructura at ó mica • Los espectros discontinuos de los elementos A finales del siglo XIX, una serie de evidencias experimentales no podían ser explicados con las teorías clásicas (Maxwell, Newton): • La radiación del “cuerpo negro” • El efecto fotoeléctrico

7. Misterio #1, “Problema del cuerpo negro” Resuelto por Planck en el año 1900 La energía y la luz son emitidas o absorbidas en múltiples unidades llamadas “cuantos”. E = h  Constante de Plank (h) h = 6.63 x 10 -34 [J • s]

8. La luz tiene: Naturaleza de onda Naturaleza de partícula Misterio #2 , “Efecto fotoeléctrico” Resuelto por Einstein en 1905 Un fotón es una “partícula” de luz h  e - KE Energía = E = h 

9. El potencial de frenado permite determinar la energía cinética de los fotoelectrones mv 2 = e V s 1 2 A frecuencias mayores de  o : V s = k (  -  o )

10. E o = h  o E c = eV s  o = eV o h eV o , y por tanto  o , son características del metal. La conservación de la energía requiere que: h  = mv 2 2 1 E fotón = E c + E unión E c = E fotón - E unión La energía cinética es cero para  o mv 2 = h  - h  o 2 1  o = Frecuencia umbral + eVo

11. La luz presenta dualidad de comportamiento ONDA - PARTICULA

12. Misterio #3: Espectros atómicos

13. Espectro de emisión del hierro Espectro de emisión del hidrógeno

14. Ejemplo de aplicar espectroscopia de absorción es la detección y el análisis químico de la atmósfera de un exoplaneta en 2001 La atmósfera rica en sodio del planeta Júpiter filtra la luz de la estrella HD 209458 que lo atraviesa. Arriba se ilustra el proceso y espectro de absorción Crédito de imagen: A. Feild, STScI y NASA

15. Los espectros de emisión de los elementos son discontinuos, contienen líneas discretas a longitudes de onda definidas y específicas de cada elemento Espectro de emisión del hidrógeno Experimentalmente Balmer (1885) comprobó que las líneas de la serie encontrada por el en el espectro de emisión del hidrógeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuación: Otras series del espectro del hidrógeno y otros elementos aparecen a frecuencias que cumplen relaciones matemáticas similares (aunque más complejas) a la ecuación de Balmer . Donde n es un número entero mayor que 2 y R es la cte de Rydberg y vale 3,29 x 10 15 Hz

16. Estructura de la materia y partículas elementales Los electrones Aprox. 1850, descubrimiento de los rayos catódicos por M. Faraday Los rayos catódicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada, y responden a campos eléctricos y magnéticos como si tuvieran carga eléctrica negativa 1897, J.J. Thomson mide la relación carga/masa de las partículas que constituyen los rayos catódicos. Los denomina electrones 1906-1914, R. Millikan mide la carga del electrón

17. Primeros experimentos sobre la estructura atómica Tubo de rayos catódicos

21. Modelo de Rutherford (1911) A partir de los hallazgos del experimento. Casi el 100% de la masa atómica (protones y neutrones) del átomo se encuentra en el núcleo El núcleo ocupa un volumen muy pequeño comparado con el volumen ocupado por los electrones El núcleo concentra la carga positiva (protones). El conjunto del átomo es eléctricamente neutro Conclusiones:

23. Resumen de las propiedades de las partículas elementales Partículas Símbolo Carga* Masa / g electrones e- -1 9.109 × 10 -28 protones p + 1 1.673 × 10 -24 Neutrones n 0 1.673 × 10 -24 *Las cargas se dan como múltiplos de la carga del protón, que en unidades del SI es 1.6 × 10 -19 C La masa del protón corresponde a 1.0073 unidades atómicas de masa (1 u.m.a.) 1 u.m.a. = 1/12 masa de un átomo de Carbono 12

24. Número atómico y número de masa • Número Atómico, Z = número de protones en el núcleo = número de electrones en el átomo (neutralidad del átomo) Las propiedades químicas de un elemento dependen de Z • Número de masa, A = número de protones y neutrones en el núcleo Normalmente se expresa en unidades de la masa de un protón (aprox. 1 u.m.a.) Un elemento químico viene definido por su número atómico porque éste determina el número de electrones que tienen sus átomos . Número atómico y elementos químicos El número de electrones determina la estructura electrónica La estructura electrónica determina las propiedades químicas del elemento

25. El modelo atómico de Bohr. En 1913 Niels Bohr utilizó la teoría cuántica de Planck-Einstein para proponer un modelo de átomo que explicaba las líneas que aparecen en el espectro de emisión del átomo de hidrógeno. Postulados del Modelo de Bohr El modelo de Bohr implica que el átomo no puede estar en cualquier estado de energía El átomo sólo puede absorber, emitir fotones por tránsitos entre estados (órbitas permitidas) Eso explicaría la aparición de líneas a frecuencias fijas en los espectros 1. El electrón se mueve en órbita s circular es alrededor del núcleo . 2. No todas las órbitas son permitidas. Sólo aquellas para las que el momento angular es un múltiplo entero de h/2 π 3. El electrón solo absorb e o emit e energía cuando pasa de una órbita permitida a otra. En una órbita dada el electrón no emite energía.

26. Definiendo a o (radio de Bohr) como: y definiendo la unidad at ó mica de energ í a, hartree, como:

29. Dualidad onda-corpúsculo La emisión de radiación por un cuerpo negro y del efecto fotoeléctrico mostraba que la radiación electromagnética tiene una doble naturaleza de onda y corpúsculo ¿Tienen las partículas de materia también doble naturaleza de onda y corpúsculo? En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad Ecuación de Einstein: E = m c 2 (c velocidad de la luz )  = h / p Ecuación de Planck: E = h  Combinando ambas ecuaciones, Luis De Broglie propuso que una partícula pequeña en movimiento posee asociada una onda de longitud de onda,  , igual a: en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partícula

30. 2 π r = n λ λ = h / p ¿Por qué la energía de los electrones está cuantizada? n = 1, 2, 3,…

31. ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 2,5 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 15,6 m/s?  = h/mv  = 6.63 x 10 -34 / (2,5 x 10 -3 x 15,6)  = 1.7 x 10 -32 [m] = 1.7 x 10 -23 [nm] m en [kg] h en [J • s] v en [m/s]

33. DIFRACCION DE ELECTRONES (Experimento de G.P.Thomson) El patrón de difracción, con electrones, corresponde al mismo que se obtendría con rayos X, si la longitud de onda del haz incidente fuera:

34. Indicios: Las partículas de materia tienen una doble naturaleza de corpúsculo y onda. ¿Hasta qué punto tiene sentido definir una posición y una velocidad para lo que es una onda? La medición de la posición y velocidad de una partícula implica interaccionar con dicha partícula (por ejemplo con un fotón de luz). Para partículas muy pequeñas ello implicaría una i ndeterminación en la medición de su posición debido a esta interacción. Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecánica Cuántica

35. Heisenberg (1927): “Es imposible conocer la posición y el momento lineal de una partícula simultáneamente” Δp Δx  h/ 4 π Δp = incerteza en el momento Δx = incerteza en la posición El error en la determinación de la posición de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisión de 1 mm s -1 es de 5 · 10 -26 m . El error en la determinación de la velocidad de un electrón en un espacio unidimensional de anchura 2a 0 , es 500 kms -1 .

36. A principios de la década de 1920, era evidente que era necesaria una nueva mecánica, ya que las tentativas de introducir condiciones cuánticas a la mecánica de Newton no resultaban satisfactorias. Esta nueva mecánica debería considerar la naturaleza dual de las partículas elementales . A esta nueva mecánica se le llama Mecánica Cuántica o Mecánica Ondulatoria. MECANICA CUANTICA

37. Los nodos no sufren desplazamiento alguno. Ondas estacionarias: λ = n = 1, 2, 3… 2 π r = n λ 2L n

38. La función, ψ , psi, que describe el sistema se llama función de onda: Corresponde a una onda estacionaria dentro de los límites del sistema descrito.

39. Aunque la función de onda no tiene un sentido físico, su cuadrado representa la probabilidad de encontrar a la partícula en el espacio.

40. EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO El átomo de hidrógeno es el único que se puede resolver exactamente, el resto solo se puede resolver en forma aproximada. Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el átomo más simple: el hidrógeno . Entonces, la función de onda que es solución, se puede expresar en función de las coordenadas polares: Schrödinger, 1927 H ψ = E ψ

41. De la resolución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno aparecen ciertos números que llamamos números cuánticos que definen la función de onda y cuantizan los estados de energía permitidos. n = número cuántico principal que determina la energía del electrón en el átomo de hidrógeno, y puede tomar los valores 1, 2, 3, ... l = número cuántico azimutal que cuantiza el momento angular orbital, y puede tomar valores de 1, 2, 3,....(n-1). m l = número cuántico magnético que cuantiza la componente del momento angular a lo largo del eje z, y puede tomar los valores de l, l-1, l-2, ...0, -1, -2, ....-l. Una función de onda, puede entonces especificarse en términos de los valores de los números cuánticos que las definen.  (r,  ,  ) =  (n,l,m l, m s )

42. Número cuántico n n = 1, 2, 3, 4, …. n=2 n=3 Distancia desde e - hasta el núcleo n=1

43. Número cuántico del momento angular l Dado un valor n , l = 0, 1, 2, 3, … n-1 n = 1, l = 0 n = 2, l = 0 o 1 n = 3, l = 0, 1, o 2 “ volumen” de espacio que ocupan los e - l = 0 orbital s l = 1 orbital p l = 2 orbital d l = 3 orbital f

44. l = 0 (orbitales s) l = 1 (orbitales p)

45. l = 2 (orbitales d)

46. Número cuántico magnético m l Dado un valor de l m l = - l , …., 0, …. + l Orientación del orbital en el espacio Si l = 1 (orbitales p), m l = -1, 0, o 1

47. Si l = 2 (orbitales d), m l = -2, -1, 0, 1, o 2

48. número cuántico de spin m s m s = + ½ o - ½ m s = - ½ m s = + ½

49. FORMA ANALÍTICA DE LOS ORBITALES ATÓMICOS.

50. A cada estado de movimiento definido por la función de onda  le corresponde una determinada energía.  = fn(n, l , m l , m s ) El electrón en el átomo de hidrógeno queda descrito entonces por su función de onda. Para el átomo de hidrógeno la energía depende sólo del número cuántico n, y queda dada por: E n = - 1 2 Z 2 n 2 Unidades atómicas de energía E n = - 1 n 2 [Hartree] 1 [Hartree] = 4,36 x 10 -18 J R H R H = 2,18 x 10 -18 J H ψ = E ψ

51. Energía en los orbitales con un solo electrón La energía de un electrón es proporcional al número cuántico n E n = - 1 n 2 R H n=1 n=2 n=3

52. Nivel – electrones con el mismo valor de n Subnivel – electrones con el mismo valor de n y l Orbital – electrones con el mismo valor de n, l , y m l

53. Para describir completamente un electrón en un á tomo se requieren cuatro números cuánticos: n. l, m l y m s Ψ (total) = Ψ (n,l,m) m s

54. El único electrón en el átomo de hidrógeno, en el estado de más baja energía o estado basal (estado fundamental), queda descrito por la función de onda u orbital 1s. Se dice que la configuración electrónica del hidrógeno en su estado basal es 1s 1 . Los números cuánticos asociados son: n = 1; l = 0; ml = 0; ms = +½ o -½.

55. ÁTOMOS POLIELECTRÓNICOS Y CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA. La función de onda, Ψ, de un átomo de N electrones puede expresarse como el producto de las N funciones de onda de cada uno de esos electrones (orbitales) Se describen los electrones en átomos multi-electrónicos a través de las mismas funciones de onda encontradas para la descripción del electrón en el átomo de hidrógeno. Esta descripción de los electrones se denomina: configuración electrónica. ¿Cómo son las distribuciones electrónicas en los átomos polielectrónicos?

56. Principio de construcción (“aufbau” o “building-up”): En los átomos polielectrónicos en su configuración electrónica fundamental, las funciones de onda de sus diferentes electrones son aquellas que corresponden a los orbitales de menor energía. ¿Como varía la energía de los orbitales en un átomo con más de un electrón? ¿Cuántos electrones se pueden describir a través de la misma función de onda? o ¿Cuántos electrones pueden ocupar un orbital?

57. Principio de exclusión de Pauli – cada electrón en un átomo tiene sus propios números cuánticos, y no pueden existir dos e - en el mismo átomo con los mismos valores Si n, l, y m l están definidos, entonces m s = ½ o - ½  = (n, l , m l , ½ ) o  = (n, l , m l , - ½ ) Por lo tanto un orbital puede contener sólo 2 electrones

58. ¿Cómo varía la energía de los orbitales en un átomo con más de un electrón? La energía depende de n + l n=1 l = 0 n=2 l = 0 n=2 l = 1 n=3 l = 0 n=3 l = 1 n=3 l = 2 n=4 l = 0

60. ¿Por qué esta dependencia de la energía? El efecto pantalla

61. Llenado de orbitales en átomos con más de un electrón. H 1 electrón H 1s 1 He 2 electrones He 1s 2 Li 3 electrones Li 1s 2 2s 1 Be 4 electrones Be 1s 2 2s 2 B 5 electrones B 1s 2 2s 2 2p 1 C 6 electrones La configuración electrónica ? ?

62. Regla de Hund C 6 electrones C 1s 2 2s 2 2p 2 N 7 electrones N 1s 2 2s 2 2p 3 O 8 electrones O 1s 2 2s 2 2p 4 F 9 electrones F 1s 2 2s 2 2p 5 Ne 10 electrones Ne 1s 2 2s 2 2p 6 El arreglo más estable de electrones en los subniveles se logra cuando se tiene el mayor número de “spins” paralelos.

63. Algunas configuraciones electrónicas: Cr [Ar]4s 1 3d 5 y no [Ar]4s 2 3d 4 Cu, Ag, Au : [ ] ns 1 (n-1)d 10 y no [ ] ns 2 (n-1)d 9 Ni [Ar] 4s 2 3d 8 Pd [ Kr ] 5 s 1 4 d 9 Pt [ Kr ] 5 d 10 Ni 2+ [Ar] 4s 0 3d 8 Ni 2+ [Ar] 3d 8 En general las situaciones de capa llena o semillena son de mayor estabilidad y de menor energía.

64. La diferente distribución radial de los diferentes orbitales hace que las constantes de pantalla dependan de cada tipo de orbital y por tanto los orbitales con igual valor de n y distinto valor de l dejan de ser orbitales degenerados. Orbitales hidrogenoides modificados Z i = Z ef,i Energía del orbital i :

66. Los electrones m á s externos de un átomo constituyen sus: ELECTRONES DE VALENCIA El resto de sus electrones constituyen su: N úcleo Electrónico o Electrones Internos El número de electrones de valencia de un átomo condiciona su : Valencia Química (capacidad para combinarse con otros elementos) Si un átomo tiene toda su capa de valencia completa se dice que tiene configuración de capa cerrada o de Gas Noble . Gran estabilidad química. En su combinación con otros elementos (formación de moléculas), la tendencia del àtomo es hacia la adquisición de su configuración en capa completa, cediendo electrones, aceptando electrones o compartiendo electrones con los otros elementos. Elementos representativos : forman los electrones de valencia los ns y los np Elementos del bloque d : forman los electrones de valencia los ns y los (n-1)d . Elementos del bloque f : forman los electrones de valencia los ns , el (n-1)d y los (n-2)f .

67. erg·s 1.054571628(53)×10 −27 eV·s 6.58211899(16)×10 −16 J·s 1.054571628(53)×10 −34 Units Values of ħ erg·s 6.62606896(33)×10 −27 eV·s 4.13566733(10)×10 −15 J·s 6.62606896(33)×10 −34 Units Values of h

68. http://www.portalplanetasedna.com.ar/cien14.htm ¿Qué es el principio de incertidumbre de Heisenberg? Antes de explicar la cuestión de la incertidumbre, empecemos por preguntar: ¿qué es la certidumbre? Cuando uno sabe algo de fijo y exactamente acerca de un objeto, tiene certidumbre sobre ese dato, sea cual fuere. ¿Y cómo llega uno a saber una cosa? De un modo o de otro, no hay más remedio que interaccionar con el objeto. Hay que pesarlo para averiguar su peso, golpearlo para ver cómo es de duro, o quizá simplemente mirarlo para ver dónde está. Pero grande o pequeña, tiene que haber interacción. Pues bien, esta interacción introduce siempre algún cambio en la propiedad que estamos tratando de determinar. O digámoslo así: el aprender algo modifica ese algo por el mismo hecho de aprenderlo, de modo que, a fin de cuentas, no lo hemos aprendido exactamente. Supongamos, por ejemplo, que queremos medir la temperatura del agua caliente de un baño. Metemos un termómetro y medimos la temperatura del agua. Pero el termómetro está frío, y su presencia en el agua la enfría una chispa. Lo que obtenemos sigue siendo una buena aproximación de la temperatura, pero no exactamente hasta la billonésima de grado. El termómetro ha modificado de manera casi imperceptible la temperatura que estaba midiendo. O supongamos que queremos medir la presión de un neumático. Para ello utilizamos una especie de barrita que es empujada hacia afuera por una cierta cantidad del aire que antes estaba en el neumático. Pero el hecho de que se escape este poco de aire significa que la presión ha disminuido un poco por el mismo acto de medirla.

69. ¿Es posible inventar aparatos de medida tan diminutos, sensibles e indirectos que no introduzcan ningún cambio en la propiedad medida? El físico alemán Werner Heisenberg llegó, en 1927, a la conclusión de que no. La pequeñez de un dispositivo de medida tiene un límite. Podría ser tan pequeño como una partícula subatómica, pero no más. Podría utilizar tan sólo un cuanto de energía, pero no menos. Una sola partícula y un solo cuanto de energía son suficientes para introducir ciertos cambios. Y aunque nos limitemos a mirar una cosa para verla, la percibimos gracias a los fotones de luz que rebotan en el objeto, y eso introduce ya un cambio. Tales cambios son harto diminutos, y en la vida corriente de hecho los ignoramos; pero los cambios siguen estando ahí. E imaginemos lo que ocurre cuando los objetos que estarnos manejando son diminutos y cualquier cambio, por diminuto que sea, adquiere su importancia. Si lo que queremos, por ejemplo, es determinar la posición de un electrón, tendríamos que hacer rebotar un cuanto de luz en él —o mejor un fotón de rayos gamma— para «verlo». Y ese fotón, al chocar, desplazaría por completo al electrón. Heisenberg logró demostrar que es imposible idear ningún método para determinar exacta y simultáneamente la posición y el momento de un objeto. Cuanto mayor es la precisión con que determinamos la posición, menor es la del momento, y viceversa. Heisenberg calculó la magnitud de esa inexactitud o «incertidumbre» de dichas propiedades, y ese es su «principio de incertidumbre». El principio implica una cierta «granulación» del universo. Si ampliamos una fotografía de un periódico, llega un momento en que lo único que vemos son pequeños granos o puntos y perdemos todo detalle. Lo mismo ocurre si miramos el universo demasiado cerca.

70. http://www.monografias.com/trabajos16/principio-de-incertidumbre/principio-de-incertidumbre.shtml Una vez presentada la mecánica matriz (para dar otro salto atrás en el tiempo ) Heisenberg pasó a considerar un segundo problema: cómo describir la posición de la partícula. ¿Cuál es el procedimiento indicado para determinar dónde está una partícula? La respuesta obvia es ésta: observarla. Pues bien, imaginemos un microscopio que pueda hacer visible un electrón. Si lo queremos ver debemos proyectar una luz o alguna especie de radiación apropiada sobre él. Pero un electrón es tan pequeño, que bastaría un solo fotón de luz para hacerle cambiar de posición apenas lo tocara. Y en el preciso instante de medir su posición, alteraríamos ésta. Aquí nuestro artificio medidor es por lo menos tan grande como el objeto que medimos; y no existe ningún agente medidor más pequeño que el electrón. En consecuencia, nuestra medición debe surtir, sin duda, un efecto nada desdeñable, un efecto más bien decisivo en el objeto medido. Podríamos detener el electrón y determinar así su posición en un momento dado. Pero si lo hiciéramos, no sabríamos cuál es su movimiento ni su velocidad . Por otra parte, podríamos gobernar su velocidad, pero entonces no podríamos fijar su posición en un momento dado. Heisenberg demostró que no nos será posible idear un método para localizar la posición de la partícula subatómica mientras no estemos dispuestos a aceptar la incertidumbre absoluta respecto a su posición exacta. Es un imposible calcular ambos datos con exactitud al mismo tiempo. Siendo así, no podrá haber una ausencia completa de energía ni en el cero absoluto siquiera. Si la energía alcanzara el punto cero y las partículas quedaran totalmente inmóviles, sólo sería necesario determinar su posición, puesto que la velocidad equivaldría a cero. Por tanto, sería de esperar que subsistiera alguna "energía residual del punto cero", incluso en el cero absoluto, para mantener las partículas en movimiento y también, por así decirlo, nuestra incertidumbre. Esa energía "punto cero" es lo que no se puede eliminar, lo que basta para mantener liquido el helio incluso en el cero absoluto.

71. En 1930, Einstein demostró que el principio de incertidumbre (donde se afirma la imposibilidad de reducir el error en la posición sin incrementar el error en el momento) implicaba también la imposibilidad de reducir el error en la medición de energía sin acrecentar la incertidumbre del tiempo durante el cual se toma la medida. Él creyó poder utilizar esta tesis como trampolín para refutar el principio de incertidumbre, pero Bohr procedió a demostrar que la refutación tentativa de Einstein era errónea. Una vez presentada la mecánica matriz (para dar otro salto atrás en el tiempo ) Heisenberg pasó a considerar un segundo problema: cómo describir la posición de la partícula. ¿Cuál es el procedimiento indicado para determinar dónde está una partícula? La respuesta obvia es ésta: observarla. Pues bien, imaginemos un microscopio que pueda hacer visible un electrón. Si lo queremos ver debemos proyectar una luz o alguna especie de radiación apropiada sobre él. Pero un electrón es tan pequeño, que bastaría un solo fotón de luz para hacerle cambiar de posición apenas lo tocara. Y en el preciso instante de medir su posición, alteraríamos ésta. Aquí nuestro artificio medidor es por lo menos tan grande como el objeto que medimos; y no existe ningún agente medidor más pequeño que el electrón. En consecuencia, nuestra medición debe surtir, sin duda, un efecto nada desdeñable, un efecto más bien decisivo en el objeto medido. Podríamos detener el electrón y determinar así su posición en un momento dado. Pero si lo hiciéramos, no sabríamos cuál es su movimiento ni su velocidad . Por otra parte, podríamos gobernar su velocidad, pero entonces no podríamos fijar su posición en un momento dado. Heisenberg demostró que no nos será posible idear un método para localizar la posición de la partícula subatómica mientras no estemos dispuestos a aceptar la incertidumbre absoluta respecto a su posición exacta. Es un imposible calcular ambos datos con exactitud al mismo tiempo. Siendo así, no podrá haber una ausencia completa de energía ni en el cero absoluto siquiera. Si la energía alcanzara el punto cero y las partículas quedaran totalmente inmóviles, sólo sería necesario determinar su posición, puesto que la velocidad equivaldría a cero. Por tanto, sería de esperar que subsistiera alguna "energía residual del punto cero", incluso en el cero absoluto, para mantener las partículas en movimiento y también, por así decirlo, nuestra incertidumbre. Esa energía "punto cero" es lo que no se puede eliminar, lo que basta para mantener liquido el helio incluso en el cero absoluto.

72. Teoría cuántica y estructura electrónica de los átomos

73. Naturaleza y características de la energía radiante Propiedades de las ondas Longitud de onda:  Frecuencia:  c = 

75. c =   Maxwell (1873) propone que luz visible consiste en una onda electromagnética. Para toda radiación electromagnética se cumple que: Donde c: velocidad de la luz al vacío = 3 x 10 8 m/s  : longitud de onda  : frecuencia

77. El color (cromaticidad) de la radiación de cuerpo negro depende de la temperatura del cuerpo negro; el lugar de esos colores –mostrados aquí en el espacio CIE 1931 x,y space- es conocido como el locus Planckeano

78. La temperatura de un flujo de lava puede ser estimada al observar su color. El resultado concuerda bien con las mediciones de las temperaturas de la lava en alrededor de 1.000 a 1.200 °C Imagen WMAP de la anisotropía de la radiación CMB (cosmic microwave background). Tiene el espectro de emisión térmica más precisa conocido y corresponde a una temperatura de 2,725 kelvin (K) con un pico de emisión a 160,2 GHz

79. Max Planck (1900) propone la teoría cuántica para la energía radiante: “La Energía Radiante sólo puede ser emitida o absorbida en cantidades discretas llamadas cuantos ”. Planck desarrolló una ecuación que define la energía de un cuanto de Energía Radiante: donde: E = Energía Radiante h = Constante de Planck (6,6262 x 10 -34 Joule-seg)  = Frecuencia (seg-1) Albert Einstein (1905) propuso que los cuantos son paquetes discontinuos llamados “fotones” (sin masa pero con energía).

80. Teoría Mecanocuántica De Broglie (1923) razonó que si la luz (considerada como una onda) tiene características de partículas, entonces, posiblemente, partículas de materia mostrarán características de onda bajo circunstancias apropiadas ē Partícula Posee masa (rayos catódicos) Sufre difracción o se descompone en colores (TV Color) Onda Se descompone en un prisma (arcoiris) Luz Partícula Atraída por gravedad (fotón)

81. La teoría mecano cuántica aceptó el carácter dual de la materia y, entre otros postulados, considera al electrón como una onda, regida por una ecuación denominada “Ecuación de Schrödinger” La función de onda (  ) describe: . Energía del e- con un  dado . Probabilidad de encontrar un electrón en un espacio de volumen. La ecuación de Schrödinger tiene solución sólo para el átomo de hidrógeno, pero esta solución se aproxima en forma bastante adecuada en sistemas multi-electrones.

82. - Como toda ecuación tiene soluciones a las incógnitas, para la ecuación de Schrödinger las soluciones son los números cuánticos los cuales determinan el comportamiento del electrón. - Los números cuánticos determinan la región del espacio-energía de mayor probabilidad para encontrar a un electrón. El desarrollo de la teoría cuántica fue realizado por Planck, Schrödinger, Pauli, Heisenberg, Einstein, De Broglie y Bohr

83. Números Cuánticos Descripción de los Números Cuánticos: n = número cuántico principal: proporciona el nivel y la distancia promedio relativa del electrón al núcleo. n posee valores de 1, 2, 3, ... En general representa el número de la capa o nivel de energía del átomo. Mientras más grande n, mayor la probabilidad de encontrar el electrón más lejos del núcleo. n=1 n=2 n=3

84. l = número cuántico azimutal: proporciona el subnivel. Cada orbital de un subnivel dado es equivalente en energía, en ausencia de un campo magnético. l posee valores desde 0 hasta n - 1. El número cuántico l determina la forma del orbital electrónico y el número de valores de l -para un determinado valor de n- indica cuántos tipos diferentes de orbitales o subniveles de energía existen en un determinado nivel. n = 1, l = 0 n = 2, l = 0 o 1 n = 3, l = 0, 1, o 2 l = 0 s orbital l = 1 p orbital l = 2 d orbital l = 3 f orbital

85. l = 0 (orbital sharp) l = 1 (orbital principal)

86. l = 3 (orbital fundamental) l = 2 (orbital diffuse)

87. m = Número Cuántico Magnético: Define la orientación del Orbital. m posee valores desde -l pasando por 0 hasta +l m l = -1 m l = 0 m l = 1 m l = 0 m l = -1 m l = 1 m l = 2 m l = -2

88. s = Número Cuántico de Spin: Define el giro del Electrón. s posee valores de +1/2 y -1/2. m s = + ½ m s = - ½

89. ¿Qué información entregan los números cuánticos? Si n=1, l sólo puede ser 0 y m también sólo puede ser 0. Esto significa que, en el nivel electrónico más cercano al núcleo, hay un solo tipo de orbital o subnivel y hay un solo orbital de este tipo (m tiene un solo valor). Si n=2, l puede tener dos valores, 0 y 1, esto quiere decir que hay dos tipos de orbitales en el segundo nivel. Uno es el orbital “2s” (n=2 y l=0) y el otro es el orbital “2p” (n=2 y l=1). Como los valores de m para el caso del orbital 2p son –1, 0 y +1, esto significa que debe haber 3 orbitales p.

90. Si n=3, hay tres tipos de orbitales (los tres valores de l son 0, 1 y 2). Como ya vimos los valores de l = 0 y 1 significan orbitales 3s (un orbital) y 3p (3 orbitales). El orbital que corresponde al valor l=2 es de tipo d. En este caso m puede tomar valores –2, -1, 0, +1 y +2, lo que indica que hay 5 orbitales de tipo d. Además de orbitales s, p y d, muchos elementos tienen orbitales de tipo f, para los cuales el valor de l es 3. Como m puede tomar siete valores (-3, -2, -1, 0, +1, +2 y +3) existen siete orbitales de tipo f en cada nivel energético para n>4.

91. Las densidades de probabilidad correspondientes a las funciones de onda de un electrón en un átomo de hidrógeno poseen energía definida (creciendo: n = 1, 2, 3, ...) y momento angular (creciendo: s , p , d , ...). Areas brillantes corresponden a mayor densidad de probabilidad para una medición de posición. Estas funciones de onda Wavefunctions son comparables a figuras de Chladni de modos acústicos de vibración en física clásica y también son modos de oscilación: poseen una energía intensa y una frecuencia aguda. El momento angular y energía están cuantizadas y sólo toman valores discretos (como frecuencias resonantes en acústica).

92. Nombres de los orbitales atómicos 3dxy, 3dyxz, 3dyz, 3dx 2 -y 2 , 3dz 2 d -2,-1, 0, +1, +2 2 3px, 3py, 3pz p -1, 0, +1 1 3s s 0 0 3 2px, 2py, 2pz p -1, 0,+1 1 2s s 0 0 2 1s s 0 0 1 Nombres Tipo M l n Orbitales Números Cuánticos

93. Modelo del átomo de Bohr

94. Espectro de luz de una llama de mechero

95. Espectro de emisión de una lámpara ultravioleta de arco con deuterium mostrando las características líneas Balmer de hidrógeno (picos agudosa 486 nm y 656 nm etiquetados D β y D α ), emisión continua en la región ~160-400 nm y emisión entre 560 a 640 nm. El espectro de emisión del deuterium difiere ligeramente del protium debido a la influencia de interacciones hiperfinas, aunque estos efectos alteran la longitud de onda de las líneas por escasas fracciones de un nanómetro y son demasiado finas para ser discernidas por el espectrómetro usado aquí.

96. Principio de Incertidumbre de Heisenberg : “Es imposible determinar simultáneamente la posición exacta y el momento exacto del electrón”

97. Principio de Exclusión de Pauli : “Dos electrones del mismo átomo no pueden tener los mismos números cuánticos idénticos y por lo tanto un orbital no puede tener más de dos electrones”. El número máximo de electrones por nivel es 2(n) 2

98. Configuración Electrónica La ubicación o arreglo de los electrones en capas, subcapas y orbitales se llama configuración electrónica . Debido a los patrones encontrados, es posible escribir estas configuraciones de manera concisa. La configuración electrónica de un elemento da mucha información

99. Los electrones de valencia son los electrones que se encuentran en los mayores niveles de energía del átomo, siendo éstos los responsables de la interacción entre átomos de distintas especies o entre los átomos de una misma. Estos electrones, conocidos como "de valencia", son los que presentan la facilidad, por así decirlo, de formar enlaces. Estos enlaces pueden darse de diferente manera, ya sea por intercambio de estos electrones, por compartición de pares entre los átomos en cuestión o por el tipo de interacción que se presenta en el enlace metálico, que consiste en un "traslape" de bandas. Según sea el número de estos electrones, será el número de enlaces que puede formar cada átomo con otro u otros.

100. - Entre otras cosas indica cuántos electrones de valencia tiene y además permite saber cuantos electrones desapareados tiene. - Las configuraciones electrónicas pueden representarse empleando el símbolo del gas noble anterior y los electrones de valencia adicionales Figura 1: Estructura electrónica

101. Figura 2: El núcleo y los electrones Figura 3: Estructura electrónica de los átomos

102. Figura 4: Electrones de valencia y de core Los Orbitales Cada nivel (capa) tiene En cada sub – nivel hay orbitales. - En cada orbital caben únicamente 2 electrones.

103. ¿cómo son los orbitales? Figura 5: Los orbitales s Los orbitales s son esféricos y hay al menos uno en cada nivel. 14 7 f 10 5 d 6 3 p 2 1 S N° máximo de electrones N° de orbitales Sub-nivel

104. Figura 6: Los orbitales p Hay tres en cada nivel, excepto en el primero. Parecen maní y se apellidan p x , p y y p z Figura 7 Los orbitales d Son más complicados, hay 5 en cada nivel excepto en el 1º y 2º y tienen apellidos compuestos: dz 2 , d (x 2 - y 2 ), dxy, dyz y dxz

105. Figura 8: Los orbitales f todavía son más complicados, hay 7 en cada nivel excepto en los tres primeros y tienen apellidos más complicados ¿cómo están en el átomo? Figura 9: Todos los orbitales del nivel n = 2

106. Figura 10: Todos los orbitales del nivel n=3 El principio de Aufbau (construcción) Los electrones ocupan los orbitales de adentro para afuera, esto es: 1º el nivel 1 después el nivel 2 etc étera, y 1º el orbital s , después el orbital p y etc étera - Los electrones prefieren no compartir el mismo orbital a menos que no haya otra opción.

107. Hay 4 excepciones : - Al llenar el 4s antes que el 3d - Al llenarse el 5s antes que el 4d - Al llenar 5d 1 antes que 4f - Al llenarse el 6d 1 antes que el 6f

108. Orden de orbitales en átomos multi-electron 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s 7.7

109. Excepciones: La(Z=57): [Xe]5d 1 6s 2 Th(Z=90): [Xe] 6d 2 7s 2 Ce(Z=58): [Xe]4f 1 5d 1 6s 2 Pa(Z=91): [Xe] 5f 2 6d 1 7s 2 Pr(Z=59): [Xe]4f 3 6s 2 U(Z=92): [Xe] 5f 3 6d 1 7s 2 Gd(Z=64): [Xe]4f 7 5d 1 6s 2 Pu(Z=93): [Xe] 5f 6 7s 2 Tb(Z=65): [Xe]4f 9 6s 2 Cm(Z=96): [Xe] 5f 7 6d 1 7s 2 Lu(Z=71): [Xe]4f 14 5d 1 6s 2 Ac(Z=89): [Xe] 6d 1 7s 2

110. DOS ELECTRONES DE UN MISMO ÁTOMO TENDRÁN AL MENOS UNO DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS DISTINTOS. PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI Casilleros cuánticos Regla de Hund REGLA DE HUND: EN UN MISMO SUBNIVEL, LOS ELECTRONES NO SE APAREAN HASTA QUE NO HAYA UN ELECTRÓN EN CADA ÓRBITA. Ejemplo oxígeno: 8 electrones 1 S 2 2 S 2 2 P X 2 2 P Y 1 2 P Z 1

111. Paramagnético Electrones no apareados Diamagnético Todos los electrones apareados 2p 2p

112. Ejercicios : Determine la configuración electrónica de: Sodio (Z = 11) Na=1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Zinc (Z= 30) Azufre (Z= 16) Kriptón (Z= 36)

113. CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS CATIONES Y ANIONES CATIÓN: Se pierden UNO O MAS e - del nivel ocupado mas alto n Na = [Ne] 3 s 1 Na+ = [Ne] Ca = [Ar] 4 s 2 Ca +2 = [Ar] Al = [Ne] 3s 2 3p 1 Al +3 = [Ne] ANIÓN : Se agregan UNO O MAS e- al nivel mas alto parcialmente lleno H = 1s 1 H - = 1s 2 ó [He] F = 1s 2 2s 2 2p 5 F - =1s 2 2s 2 2p 6 ó [Ne] O = 1s 2 2s 2 2p 4 O -2 =1s 2 2s 2 2p 6 ó [Ne] Iones o átomos que tienen el mismo número de electrones CONFIGURACIÓN ESTABLE DE GAS NOBLE CONFIGURACIÓN ESTABLE DE GAS NOBLE ISOELECTRÓNICOS H- y He : isoelectrónicos F- , Na+, Ne : isoelectrónicos

114. Al movernos hacia abajo en una familia en la tabla periódica cambiamos la energía de los electrones de valencia del átomo. O, lo mismo, cambiamos el número cuántico principal n de los electrones de valencia.

115. Hemos dicho que todos los orbitales que tienen el mismo número cuántico n en un átomo constituyen una capa. ¿Cómo es la descripción cuántica de las distribuciones de probabilidad para todos los electrones de un átomo? Veamos las de los primeros gases nobles: - El Helio tiene una sola capa - El Neón tiene dos capas - El Argón tiene tres capas - El número de capas coincide con el número cuántico n que tienen los electrones más externos (de valencia) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 Ar 1s 2 2s 2 2p 6 Ne 1s 2 He

116. erg·s 1.054571628(53)×10 −27 eV·s 6.58211899(16)×10 −16 J·s 1.054571628(53)×10 −34 Units Values of ħ erg·s 6.62606896(33)×10 −27 eV·s 4.13566733(10)×10 −15 J·s 6.62606896(33)×10 −34 Units Values of h

117. http://www.portalplanetasedna.com.ar/cien14.htm ¿Qué es el principio de incertidumbre de Heisenberg? Antes de explicar la cuestión de la incertidumbre, empecemos por preguntar: ¿qué es la certidumbre? Cuando uno sabe algo de fijo y exactamente acerca de un objeto, tiene certidumbre sobre ese dato, sea cual fuere. ¿Y cómo llega uno a saber una cosa? De un modo o de otro, no hay más remedio que interaccionar con el objeto. Hay que pesarlo para averiguar su peso, golpearlo para ver cómo es de duro, o quizá simplemente mirarlo para ver dónde está. Pero grande o pequeña, tiene que haber interacción. Pues bien, esta interacción introduce siempre algún cambio en la propiedad que estamos tratando de determinar. O digámoslo así: el aprender algo modifica ese algo por el mismo hecho de aprenderlo, de modo que, a fin de cuentas, no lo hemos aprendido exactamente. Supongamos, por ejemplo, que queremos medir la temperatura del agua caliente de un baño. Metemos un termómetro y medimos la temperatura del agua. Pero el termómetro está frío, y su presencia en el agua la enfría una chispa. Lo que obtenemos sigue siendo una buena aproximación de la temperatura, pero no exactamente hasta la billonésima de grado. El termómetro ha modificado de manera casi imperceptible la temperatura que estaba midiendo. O supongamos que queremos medir la presión de un neumático. Para ello utilizamos una especie de barrita que es empujada hacia afuera por una cierta cantidad del aire que antes estaba en el neumático. Pero el hecho de que se escape este poco de aire significa que la presión ha disminuido un poco por el mismo acto de medirla.

118. ¿Es posible inventar aparatos de medida tan diminutos, sensibles e indirectos que no introduzcan ningún cambio en la propiedad medida? El físico alemán Werner Heisenberg llegó, en 1927, a la conclusión de que no. La pequeñez de un dispositivo de medida tiene un límite. Podría ser tan pequeño como una partícula subatómica, pero no más. Podría utilizar tan sólo un cuanto de energía, pero no menos. Una sola partícula y un solo cuanto de energía son suficientes para introducir ciertos cambios. Y aunque nos limitemos a mirar una cosa para verla, la percibimos gracias a los fotones de luz que rebotan en el objeto, y eso introduce ya un cambio. Tales cambios son harto diminutos, y en la vida corriente de hecho los ignoramos; pero los cambios siguen estando ahí. E imaginemos lo que ocurre cuando los objetos que estarnos manejando son diminutos y cualquier cambio, por diminuto que sea, adquiere su importancia. Si lo que queremos, por ejemplo, es determinar la posición de un electrón, tendríamos que hacer rebotar un cuanto de luz en él —o mejor un fotón de rayos gamma— para «verlo». Y ese fotón, al chocar, desplazaría por completo al electrón. Heisenberg logró demostrar que es imposible idear ningún método para determinar exacta y simultáneamente la posición y el momento de un objeto. Cuanto mayor es la precisión con que determinamos la posición, menor es la del momento, y viceversa. Heisenberg calculó la magnitud de esa inexactitud o «incertidumbre» de dichas propiedades, y ese es su «principio de incertidumbre». El principio implica una cierta «granulación» del universo. Si ampliamos una fotografía de un periódico, llega un momento en que lo único que vemos son pequeños granos o puntos y perdemos todo detalle. Lo mismo ocurre si miramos el universo demasiado cerca.

119. http://www.monografias.com/trabajos16/principio-de-incertidumbre/principio-de-incertidumbre.shtml Una vez presentada la mecánica matriz (para dar otro salto atrás en el tiempo ) Heisenberg pasó a considerar un segundo problema: cómo describir la posición de la partícula. ¿Cuál es el procedimiento indicado para determinar dónde está una partícula? La respuesta obvia es ésta: observarla. Pues bien, imaginemos un microscopio que pueda hacer visible un electrón. Si lo queremos ver debemos proyectar una luz o alguna especie de radiación apropiada sobre él. Pero un electrón es tan pequeño, que bastaría un solo fotón de luz para hacerle cambiar de posición apenas lo tocara. Y en el preciso instante de medir su posición, alteraríamos ésta. Aquí nuestro artificio medidor es por lo menos tan grande como el objeto que medimos; y no existe ningún agente medidor más pequeño que el electrón. En consecuencia, nuestra medición debe surtir, sin duda, un efecto nada desdeñable, un efecto más bien decisivo en el objeto medido. Podríamos detener el electrón y determinar así su posición en un momento dado. Pero si lo hiciéramos, no sabríamos cuál es su movimiento ni su velocidad . Por otra parte, podríamos gobernar su velocidad, pero entonces no podríamos fijar su posición en un momento dado. Heisenberg demostró que no nos será posible idear un método para localizar la posición de la partícula subatómica mientras no estemos dispuestos a aceptar la incertidumbre absoluta respecto a su posición exacta. Es un imposible calcular ambos datos con exactitud al mismo tiempo. Siendo así, no podrá haber una ausencia completa de energía ni en el cero absoluto siquiera. Si la energía alcanzara el punto cero y las partículas quedaran totalmente inmóviles, sólo sería necesario determinar su posición, puesto que la velocidad equivaldría a cero. Por tanto, sería de esperar que subsistiera alguna &quot;energía residual del punto cero&quot;, incluso en el cero absoluto, para mantener las partículas en movimiento y también, por así decirlo, nuestra incertidumbre. Esa energía &quot;punto cero&quot; es lo que no se puede eliminar, lo que basta para mantener liquido el helio incluso en el cero absoluto.

120. En 1930, Einstein demostró que el principio de incertidumbre (donde se afirma la imposibilidad de reducir el error en la posición sin incrementar el error en el momento) implicaba también la imposibilidad de reducir el error en la medición de energía sin acrecentar la incertidumbre del tiempo durante el cual se toma la medida. Él creyó poder utilizar esta tesis como trampolín para refutar el principio de incertidumbre, pero Bohr procedió a demostrar que la refutación tentativa de Einstein era errónea. Una vez presentada la mecánica matriz (para dar otro salto atrás en el tiempo ) Heisenberg pasó a considerar un segundo problema: cómo describir la posición de la partícula. ¿Cuál es el procedimiento indicado para determinar dónde está una partícula? La respuesta obvia es ésta: observarla. Pues bien, imaginemos un microscopio que pueda hacer visible un electrón. Si lo queremos ver debemos proyectar una luz o alguna especie de radiación apropiada sobre él. Pero un electrón es tan pequeño, que bastaría un solo fotón de luz para hacerle cambiar de posición apenas lo tocara. Y en el preciso instante de medir su posición, alteraríamos ésta. Aquí nuestro artificio medidor es por lo menos tan grande como el objeto que medimos; y no existe ningún agente medidor más pequeño que el electrón. En consecuencia, nuestra medición debe surtir, sin duda, un efecto nada desdeñable, un efecto más bien decisivo en el objeto medido. Podríamos detener el electrón y determinar así su posición en un momento dado. Pero si lo hiciéramos, no sabríamos cuál es su movimiento ni su velocidad . Por otra parte, podríamos gobernar su velocidad, pero entonces no podríamos fijar su posición en un momento dado. Heisenberg demostró que no nos será posible idear un método para localizar la posición de la partícula subatómica mientras no estemos dispuestos a aceptar la incertidumbre absoluta respecto a su posición exacta. Es un imposible calcular ambos datos con exactitud al mismo tiempo. Siendo así, no podrá haber una ausencia completa de energía ni en el cero absoluto siquiera. Si la energía alcanzara el punto cero y las partículas quedaran totalmente inmóviles, sólo sería necesario determinar su posición, puesto que la velocidad equivaldría a cero. Por tanto, sería de esperar que subsistiera alguna &quot;energía residual del punto cero&quot;, incluso en el cero absoluto, para mantener las partículas en movimiento y también, por así decirlo, nuestra incertidumbre. Esa energía &quot;punto cero&quot; es lo que no se puede eliminar, lo que basta para mantener liquido el helio incluso en el cero absoluto.