Este documento describe dos métodos para calcular la inversa de una matriz. Explica que la inversa de una matriz cuadrada A es la matriz B tal que AB = BA = I, donde I es la matriz identidad. Luego detalla que el método de Gauss-Jordan involucra ampliar la matriz con la matriz identidad y aplicar operaciones de filas para obtener la matriz inversa. El segundo método usa el concepto de determinante.

1. INVERSA DE UNA MATRIZ
 Para el cálculo de la inversa de una matriz
expondremos dos métodos, usando el proceso de
Gauss-Jordan y utilizando el concepto de
determinante. Antes de explicar su desarrollo
definiremos que es una matriz inversa en el
siguiente enunciado:
 Si es una matriz cuadrada de , e es la matriz
identidad de , entonces se llama la inversa de por la
izquierda.
 Del anterior enunciado podemos deducir el siguiente
teorema:
 La matriz es no singular si y sólo si es invertible. Si ,
entonces .

2. Para encontrar la inversa de una matriz por el método de
Gauss-Jordán debemos tener una matriz ampliada de la
siguiente forma:
sea la matriz A
y la matriz I

3. La matriz ampliada queda
de la forma
Aplicando Gauss-Jordan llegamos a la siguiente
matriz ampliada

4.  Donde la matriz , inversa de es
El siguiente método es el más usado para el
cálculo de matrices inversas, se describe bajo
la ecuación