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Coconstrucción de conocimiento algebraico en el primer ciclo de la ESO mediante la participación en foros de conversación electrónicos. Pili Royo IES Montilivi Girona- 2007
La exposición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
“ Dado que los límites de nuestras predisposiciones mentales inherentes se pueden trascender recurriendo a sistemas simbólicos más poderosos, una función de la educación es equipar a los seres humanos con los sistemas simbólicos que se necesitan para hacerlo ”   (Bruner, 1997).   El enfoque científico, el razonamiento cotidiano, la representación simbólica…
Una cuerda alrededor  del mundo ,[object Object],[object Object]
 
NUESTRAS DIFICULTADES
Dificultades  en la enseñanza y el aprendizaje del álgebra ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Dificultades relacionadas con el  contenido ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
 
 
 
¿QUÉ PODEMOS HACER EN EL AULA?
¿Qué se puede hacer? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ubiratan d’Ambrosio  (2005): Adoptar una postura ética mediante un currículo que coloque en primer plano actividades significativas para los alumnos, con objetivos apropiados y dando relevancia a la naturaleza interactiva, cooperativa y reflexiva de la educación matemática .  Facilitar el discurso y el aprendizaje en un ambiente colaborativo es contribuir a proporcionar el contexto adecuado para el desarrollo de estos valores. ¿Qué se puede hacer?
¿Qué se puede hacer? Bishop  (1999) d efiende la necesidad de que  todos los niños participen en la construcción social de significados ). Propone un ritmo de comunicación que permita a los alumnos poner en orden sus significados compartidos y solucionar sus desacuerdos.
¿Por qué no probar… (Buscando alternativas potentes de fácil aplicación…) LA EXPERIENCIA QUE OS PRESENTO
… el  intercambio conversacional  para ir introduciendo de forma progresiva una mayor formalización y uso del lenguaje algebraico en la ejecución de determinadas actividades matemáticas?
EL ESTUDIO PILOTO El uso de foros de conversación para discutir y buscar estrategias de resolución de problemas en un entorno colaborativo .  MARCO TEÓRICO CONJETURA INSTRUMENTOS ESTRUCTURA  DE LA TAREA ESTRICTIRA DE PARTICIPACIÓN HERRAMIENTAS MATERIALES CURSO MOODLE FOROS DE  CONVERSACIÓN UNIDAD DIDÁCTICA ESTRUCTURA FOROS 3 problemas TAREA POBLACIÓN ESTUDIO PILOTO
Elementos a considerar en la planificación Diálogos de los foros. Prueba individual escrita.  Encuesta Datos  para el análisis Prueba individual escrita de resolución de problemas Evaluación Unidad didáctica Foros de conversación en un entorno electrónico 3 Problemas Instrumentos El aula de informática Contexto 3  grupos de 2º de ESO del IES Montilivi (Girona) (curso 2005-06). Población:
MARCO TEÓRICO ¿Qué entiendo por “álgebra”?. ¿Qué pretendo que aprendan mis alumnos? ¿Cómo entiendo el proceso de enseñanza y aprendizaje? ¿Qué papel asignaré a las TIC?
MARCO TEÓRICO ,[object Object],[object Object],[object Object]
Basarse en  situaciones problemáticas  que conducen a la simbolización. Pero también en: El análisis de  relaciones  entre cantidades, darse cuenta de la existencia de  estructuras , estudio del  cambio ,  generalización …  (Kieran, 2004, p. 149).  La capacidad de  interpretar y de usar de forma creativa los símbolos matemáticos  en la descripción de situaciones y en la resolución de problemas (Arcavi, 1994).  El ÁLGEBRA escolar.  Más allá de la manipulación simbólica
Una concepción constructivista de la enseñanza y el aprendizaje. El  discurso reflexivo  en el aula pone de manifiesto el enlace entre lo social y lo individual. La participación en una actividad como el  discurso reflexivo  constituye la condición que posibilita el aprendizaje, pero son los individuos los que efectivamente realizan este aprendizaje.
Las TIC como agentes de cambio Concebir formas de intervención que intervengan en el cambio de los modelos pedagógicos, en las prácticas en el aula y en los contenidos curriculares, con el fin de conducir a los estudiantes hacia un aprendizaje significativo y satisfactorio (Rojano, 2003).
LA ACTIVIDAD Los foros de problemas
Unos problemas para conversar nosotros
perímetros ,[object Object],[object Object],[object Object]
La pelota de fútbol ,[object Object]
La pelota de fútb  l INTERPRETACIÓN Y APLICACIÓN ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],MANIPULACIÓN SIMBÓLICA Ángulos, Teorema de Euler,… RELACIONES Caras (pentágonos y hexágonos), aristas, vértices. VARIABLES
LOS PROBLEMAS de los foros ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Los foros electrónicos. Muestra de una conversación.
 
 
 
 
 
 
A modo de conclusión general ,[object Object]
http://prometeo.us.es/idea/mie/pub/marcelo/bordon.pdf
ENSEÑAR Y APRENDER A COMUNICARNOS Y A PENSAR MEJOR El   álgebra   y la función educadora de la   conversación :
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Algunes webs CALAIX+ie: www.xtec.cat/~jjareno THALES: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/14/historia.html NLVM: http://matti.usu.edu/nlvm/nav/vlibrary.html Factorización: www.fi.uu.nl/toepassingen/00253/toepassing_wisweb.en.html FREUDENTHAL INSTITUTE:  http://www.fi.uu.nl/en/es/welcome.xml NCTM: http://illuminations.nctm.org /
[object Object],Pili Royo Regueiro [email_address]

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  • 3. “ Dado que los límites de nuestras predisposiciones mentales inherentes se pueden trascender recurriendo a sistemas simbólicos más poderosos, una función de la educación es equipar a los seres humanos con los sistemas simbólicos que se necesitan para hacerlo ” (Bruner, 1997). El enfoque científico, el razonamiento cotidiano, la representación simbólica…
  • 4.
  • 5.  
  • 7.
  • 8.
  • 9.  
  • 10.  
  • 11.  
  • 12. ¿QUÉ PODEMOS HACER EN EL AULA?
  • 13.
  • 14. Ubiratan d’Ambrosio (2005): Adoptar una postura ética mediante un currículo que coloque en primer plano actividades significativas para los alumnos, con objetivos apropiados y dando relevancia a la naturaleza interactiva, cooperativa y reflexiva de la educación matemática . Facilitar el discurso y el aprendizaje en un ambiente colaborativo es contribuir a proporcionar el contexto adecuado para el desarrollo de estos valores. ¿Qué se puede hacer?
  • 15. ¿Qué se puede hacer? Bishop (1999) d efiende la necesidad de que todos los niños participen en la construcción social de significados ). Propone un ritmo de comunicación que permita a los alumnos poner en orden sus significados compartidos y solucionar sus desacuerdos.
  • 16. ¿Por qué no probar… (Buscando alternativas potentes de fácil aplicación…) LA EXPERIENCIA QUE OS PRESENTO
  • 17. … el intercambio conversacional para ir introduciendo de forma progresiva una mayor formalización y uso del lenguaje algebraico en la ejecución de determinadas actividades matemáticas?
  • 18. EL ESTUDIO PILOTO El uso de foros de conversación para discutir y buscar estrategias de resolución de problemas en un entorno colaborativo . MARCO TEÓRICO CONJETURA INSTRUMENTOS ESTRUCTURA DE LA TAREA ESTRICTIRA DE PARTICIPACIÓN HERRAMIENTAS MATERIALES CURSO MOODLE FOROS DE CONVERSACIÓN UNIDAD DIDÁCTICA ESTRUCTURA FOROS 3 problemas TAREA POBLACIÓN ESTUDIO PILOTO
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  • 20. MARCO TEÓRICO ¿Qué entiendo por “álgebra”?. ¿Qué pretendo que aprendan mis alumnos? ¿Cómo entiendo el proceso de enseñanza y aprendizaje? ¿Qué papel asignaré a las TIC?
  • 21.
  • 22. Basarse en situaciones problemáticas que conducen a la simbolización. Pero también en: El análisis de relaciones entre cantidades, darse cuenta de la existencia de estructuras , estudio del cambio , generalización … (Kieran, 2004, p. 149). La capacidad de interpretar y de usar de forma creativa los símbolos matemáticos en la descripción de situaciones y en la resolución de problemas (Arcavi, 1994). El ÁLGEBRA escolar. Más allá de la manipulación simbólica
  • 23. Una concepción constructivista de la enseñanza y el aprendizaje. El discurso reflexivo en el aula pone de manifiesto el enlace entre lo social y lo individual. La participación en una actividad como el discurso reflexivo constituye la condición que posibilita el aprendizaje, pero son los individuos los que efectivamente realizan este aprendizaje.
  • 24. Las TIC como agentes de cambio Concebir formas de intervención que intervengan en el cambio de los modelos pedagógicos, en las prácticas en el aula y en los contenidos curriculares, con el fin de conducir a los estudiantes hacia un aprendizaje significativo y satisfactorio (Rojano, 2003).
  • 25. LA ACTIVIDAD Los foros de problemas
  • 26. Unos problemas para conversar nosotros
  • 27.
  • 28.
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  • 31. Los foros electrónicos. Muestra de una conversación.
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  • 40. ENSEÑAR Y APRENDER A COMUNICARNOS Y A PENSAR MEJOR El álgebra y la función educadora de la conversación :
  • 41.
  • 42.
  • 43. Algunes webs CALAIX+ie: www.xtec.cat/~jjareno THALES: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/14/historia.html NLVM: http://matti.usu.edu/nlvm/nav/vlibrary.html Factorización: www.fi.uu.nl/toepassingen/00253/toepassing_wisweb.en.html FREUDENTHAL INSTITUTE: http://www.fi.uu.nl/en/es/welcome.xml NCTM: http://illuminations.nctm.org /
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