Este documento explica la diferencia entre la tasa de interés nominal y efectiva. La tasa nominal es la que se paga por un préstamo o depósito y no se suma al capital, mientras que la tasa efectiva sí toma en cuenta la capitalización de intereses. También presenta fórmulas para calcular tasas efectivas para cualquier período y relaciones de equivalencia cuando los períodos de pago y capitalización son diferentes. Finalmente, enfatiza que la tasa efectiva es necesaria para saber los intereses generados realmente por un préstamo o depósito.

1. Autor:
JESUS GUZMAN
INGENIERIA ECONOMICA

2. CONTENIDO
Tasa de interés nominal y efectiva, formulas.
Tasa de interés efectivas para cualquier periodo.
Relaciones de equivalencias: comparación entre la duración del
periodo de capitalización (PP versus PC).
Relaciones de equivalencias: pagos únicos con PP=PC.
Relaciones de equivalencias: series con PP=PC).

3. INTRODUCCIÒN
Las tasas de Interés son una de las variables económicas
que más a despertado interés general. Diversos
economistas han teorizado sobre la materia, no solo para
definir su contenido sino también para explicar importantes
eventos económicos

4. ¿Cuál es la tasa interés nominal y efectiva?
La tasa de interés nominal es aquella que se
paga por un préstamo o una cuenta de
ahorros y no se suma al capital, es
expresada en términos anuales con una
frecuencia de tiempo de pago, por ejemplo:
Tasa nominal anual del 10% pagadera mes
vencido. Se asimila a la tasa de interés
simple. La tasa de interés efectiva se paga o se recibe
por un préstamo o un ahorro cuando no se
retiran los intereses, se asimila a un interés
compuesto. Esta tasa es una medida que
permite comparar las tasas de interés
nominales anuales bajo diferentes modalidades
de pago, ya que generalmente se parte de una
tasa efectiva para establecer la tasa nominal
que se pagará o recibirá por un préstamo o un
ahorro.

5. La tasa nominal es el interés que capitaliza más de una vez por año.
Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco Federal o
Banco Central de un país para regular las operaciones activas
(préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del sistema
financiero. Es una tasa de interés simple.
Siendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y como su
empleo es anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal
anual. La ecuación de la tasa nominal es:
j = tasa de interés por período x número de períodos
Ejercicio 116 (Calculando la TEA)
¿A cuánto ascenderá un préstamo de UM 1,000 al cabo de un año si
el interés del 36% capitaliza mensualmente? ¿Cuál es la TEA?
Solución:
VA = 1,000; i = 0.03 (36/12); n = 12; VF = ?; TEA = ?
Luego la TEA del préstamo es:
Como vemos el préstamo de UM 1,000 ganó 42.58% de interés en un
año. Esto es, a la tasa nominal del 36%, el Banco en un año ganó la
tasa efectiva del 42.58%, la misma que representa la tasa efectiva
anual (TEA).

6. POR EJEMPLO:
Si una persona coloca dinero
mensualmente en una libreta de ahorros
con el 18% de interés compuesto
semestralmente, tendríamos:
Período de pago (PP) : 1 mes
Período de capitalización (PC) : 6 meses
Análogamente, si alguien deposita dinero
cada año en una libreta de ahorros que
capitaliza el interés trimestralmente,
tendríamos:
Período de pago (PP) : 1 año
Período de capitalización (PC) : 3 meses
La tasa de interés nominal puede calcularse para cualquier período
mayor que el originalmente establecido. Así por ejemplo: Una tasa
de interés de 2.5% mensual, también lo expresamos como un 7.5%
nominal por trimestre (2.5% mensual por 3 meses); 15% por período
semestral, 30% anual o 60% por 2 años. La tasa de interés nominal
ignora el valor del dinero en el tiempo y la frecuencia con la cual
capitaliza el interés. La tasa efectiva es lo opuesto. En forma similar
a las tasas nominales, las tasas efectivas pueden calcularse para
cualquier período mayor que el tiempo establecido originalmente
como veremos en la solución de problemas.

7. Es un concepto de mucha importancia en el ámbito financiero;
utilizado como modelo para simplificar aspectos de la realidad.
Dos sumas son equivalentes (no iguales), cuando resulta
indiferente recibir una suma de dinero hoy (VA - valor actual) y
recibir otra diferente (VF - valor futuro) de mayor cantidad
transcurrido un período; expresamos este concepto con la
fórmula general del interés compuesto:
Fundamental en el análisis y evaluación financiera, esta fórmula,
es la base de todo lo conocido como Matemáticas Financieras.
CONCEPTO DE EQUIVALENCIA

11.  Una diferencia notoria con la tasa de interés nominal es que la
efectiva no se divide ni se multiplica. Las tasas nominales
pueden ser transformadas a otras proporcionalmente pero el
periodo de capitalización sigue siendo el mismo. La tasa de
interés nominal es una tasa expresada anualmente que
genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses
generados realmente necesitaremos cambiar esta tasa
nominal a una efectiva. No tiene en cuenta otros gastos de la
operación como pueden ser las comisiones o las vinculaciones
que conlleva el producto.
CONCLUSIÒN