Este documento presenta una guía práctica para usar el programa Derive 6 para verificar propiedades de la matriz identidad a través del método inductivo. Los estudiantes usarán Derive 6 para comprobar que el producto de una matriz cuadrada A con la matriz identidad es igual a A. Esto se demostrará creando matrices identidad de diferentes órdenes y multiplicándolas por una matriz A.

1. FICHA DE PRÁCTICA DE DERIVE N° 01
DERIVE 6.0
PARTE INFORMATIVA
Integrantes del equipo N° 01
Título: Aplicamos “Derive 6” para comprobar propiedades de la Matriz identidad.
ÁREA : Matemática
DICENTE : Juan Carlos Callata Pasaca
DOCENTE : Lalo Vásquez Machicao
DURACIÓN : 2 horas pedagógicas
Indicaciones
Para comprobar una de las propiedades de la matriz identidad (𝐴 . 𝐼 = 𝐼 . 𝐴 = 𝐴), se utilizará el
método inductivo.
Se hará uso del programa Derive 6, para dicha comprobación.
2 estudiantes por ordenador
CAMPO TEMÁTICO
 Matriz identidad de orden “n”
 Derive 6

2. PROCEDIMIENTOS
1. Ubicamos el icono del programa “Derive 6”, en la ventana principal.
2. Aparece la siguiente ventana del programa Derive 6 “Pantalla del Algebra”.

3. 3. Mostramos los elementos de la ventana principal del programa Derive 6.
4. A continuación, se muestra la barra de ordenes de la ventana de algebra, la cual permite
ejecutar las siguientes opciones:

4. 5. Seguidamente se muestran algunas de las posibilidades a utilizar durante el desarrollo
de la actividad.
6. Comprobamos la siguiente propiedad de una matriz identidad.
El producto de cualquier matriz cuadrada A con la matriz identidad resulta la misma
matriz A
𝐴 . 𝐼 = 𝐼 . 𝐴 = 𝐴
Para esto hacemos clic en la opción:

5. Luego, nos aparece la siguiente ventana.
Una vez colocado el orden de la matriz, hacemos clic izquierdo en la opción “Si”, para luego
mostrarnos la siguiente ventana:
Esta ventana nos permitirá ingresar los elementos de la matriz de orden 2.
7. Nos muestra la matriz A.

6. 8. Creamos una matriz identidad de orden 2, en la pantalla del Algebra.
Nuevamente ingresamos valores numéricos en la matriz identidad, luego hacemos clic en la
opción “Si”, el cual nos permitirá mostrar la matriz en la pantalla del Algebra.
9. Matriz Identidad de orden 2.

7. 10. Luego, en la línea de edición escribimos #1. #2, lo cual nos permitirá multiplicar la matriz
A con la matriz identidad de orden 2.
11. Hacemos clic izquierdo en la opción “Introducir Expresión”, como muestra la imagen.

8. 12. Una vez realizado la indicación, se muestra en la ventana el producto de las dos
matrices.
13. Finalmente, realizamos un clic izquierdo en la opción “Resolver o despejar” de la barra
de órdenes, como muestra la figura:

9. Aquí elegimos el método y dominio de la expresión a resolver.
14. Mostrando de esta manera la matriz resultante, el cual es la matriz A.

10. 15. De esta manera, hacemos el mismo procedimiento para matrices de orden 3, 4, 5, …, n.
16. Comprobación de la propiedad, con una matriz identidad de orden 4.

11. 17. De esta manera podríamos realizar este procedimiento con una matriz identidad de orden
5, 6, 7, 8, …, n.
Lo cual, por el método de inducción, queda comprobado la veracidad de esta propiedad:
𝐴 . 𝐼 = 𝐼 . 𝐴 = 𝐴
ACTIVIDADES
Para completar la actividad, el docente pide a los estudiantes desarrollar el siguiente
problema:
Comprobar la siguiente propiedad de matriz inversa, utilizando el Derive 6.
𝐼 𝑛
= 𝐴
 Indicaciones:
Se sugiere utilizar el método inductivo para la comprobación.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
QUISPE P. A. (2012). Matrices – determinantes – sistema de ecuaciones lineales – algebra.
1ra Ed. Edit. Cuzcano. Lima: Perú.
LAZARO C. M. (2005). Algebra Lineal. 2da. Ed. Edit. Moshera S.R.L. Lima: Perú.