El documento describe la investigación científica. Explica que la investigación utiliza el método científico para obtener información confiable y entender el conocimiento. También describe que la investigación tiene objetivos, elementos como sujeto, objeto, medio y fin, y etapas como la selección del tema, objetivos, marco teórico y metodología. Además, explica que la estadística es una herramienta importante en la investigación para resumir y analizar datos numéricos.

1. LA INVESTIGACION CIENTIFICA
La Investigación es un proceso que, mediante la aplicación del método científico,
procura obtener información relevante y fidedigna (digna de fe y crédito), para
entender, verificar, corregir o aplicar el conocimiento.
Para obtener algún resultado de manera clara y precisa es necesario aplicar algún tipo
de investigación, la investigación está muy ligada a los seres humanos, esta posee
una serie de pasos para lograr el objetivo planteado o para llegar a la información
solicitada. La investigación tiene como base el método científico y este es el método
de estudio sistemático de la naturaleza que Incluye
las técnicas de observación, reglas para el razonamiento y la predicción, ideas sobre
la experimentación planificada y los modos de comunicar los resultados
experimentales y teóricos.
Además, la investigación posee una serie de características que ayudan al
investigador a regirse de manera eficaz en la misma. La investigación es tan compacta
que posee formas, elementos, procesos, diferentes tipos, entre otros.
La investigación es fundamental para el estudiante y para el profesional, esta forma
parte del camino profesional antes, durante y después de lograr la profesión; ella nos
acompaña desde el principio de los estudios y la vida misma. Para todo tipo de
investigación hay un proceso y unos objetivos precisos.
La investigación nos ayuda a mejorar el estudio porque nos permite
establecer contacto con la realidad a fin de que la conozcamos mejor, la finalidad de
esta radica en formular nuevas teorías o modificar las existentes, en incrementar los
conocimientos; es el modo de llegar a elaborar teorías.
La actividad investigadora se conduce eficazmente mediante una serie de elementos
que hacen accesible el objeto al conocimiento y de cuya sabia elección y aplicación va
a depender en gran medida el éxito del trabajo investigador.
OBJETIVOS
El objeto de la investigación científica es aquello a lo que se aplica el pensamiento.
Cuando se trata de obtener nuevo conocimiento científico el objeto se erige en
fortaleza que hay que conquistar con métodos que aseguren la garantía de obtención
de una verdad contrastable por toda la comunidad científica.
Este objeto de conocimiento científico, de investigación, está constituido por los
vestigios que plantean un conjunto de problemas epistemológicos en el tema de la
investigación cuya resolución se persigue.
El investigador debe tener conciencia asumida de que el objeto de conocimiento se le
opone por naturaleza, no se deja conocer fácilmente, plantea numerosa dificultades, la
investigación es, en consecuencia, ejercicio intelectual dificultoso, lleno de obstáculos
y, en consecuencia, factor formativo para la persona que lo ejerce.
Sin embargo, la actividad investigadora se conduce eficazmente mediante una serie
de elementos que hacen accesible el objeto al conocimiento y de cuya sabia elección y
aplicación va a depender en gran medida el éxito del trabajo investigador. Sin perjuicio
de que estos elementos deban especializarse en la propia naturaleza de los problemas
concretos objeto de resolución por parte del investigador.

2. Un ambiente favorable puede estimular al investigador en los momentos de desánimo:
es precisamente el clima científico, el ambiente de trabajo en facultades,
departamentos y centros oficiales de investigación lo que, con más frecuencia, suple
con creces otras carencias.
ELEMENTOS
Desde un punto de vista estructural reconocemos cuatro elementos presentes en toda
investigación: sujeto, objeto, medio y fin.
Se entiende por sujeto el que desarrolla la actividad, el investigador;
Por objeto, lo que se indaga, esto es, la materia o el tema;
Por medio, lo que se requiere para llevar a cabo la actividad, es decir,
el conjunto de métodos y técnicas adecuados;
Por fin, lo que se persigue, los propósitos de la actividad de búsqueda, que radica en
la solución de una problemática detectada.
COMPONENTES MINIMOS DE UN PROYECTO DE INVESTIGACION CIENTIFICA
 Elección del tema: Consiste esta elección en determinar con claridad y precisión
el contenido del trabajo a presentar.
 Objetivos: El objetivo de la investigación es el enunciado claro y preciso de las
metas que se persiguen.
 Delimitación del tema: Es indicar las características que llevan el investigador a
escoger el tema para desarrollarlo.
 Planteamiento del problema: el problema es el punto de partida de la
investigación, una idea clara y precisa del problema.
 Marco teórico: Nos amplía la descripción del problema.
 Metodología: los resultados obtenidos o nuevos conocimientos tengan el grado
máximo de exactitud y confiabilidad.
 Informe: La estructura del informe de investigación es sencilla y sigue fielmente
los pasos fundamentales del diseño de la investigación
DISEÑO DE INVESTIGACION
Es la estructura a seguir en una investigación ejerciendo el control de la misma a fin de
encontrar resultados confiables y su relación con los interrogantes surgidos de la
hipótesis”, una vez que se precisó el planteamiento del problema, se definió el alcance
inicial de la investigación y se formularon las hipótesis (o no se establecieron debido a
la naturaleza del estudio), el investigador debe visualizar la manera práctica y concreta
de responder a las preguntas de investigación, además de cubrir los objetivos fijados.
Esto implica seleccionar o desarrollar uno o más diseños de investigación y aplicarlos
al contexto particular de su estudio. El término diseño se refiere al plan o estrategia
concebida para obtener la información que se desea.

3. METODO CIENTIFICO
El método científico es el método que utiliza la ciencia para conocer, comprender y
transformar la realidad. Es de naturaleza objetiva y dialéctica, y parte de la percepción
de problemas reales y de la revisión de los conocimientos históricamente acumulados
en relación a tales problemas, y después de seguir varios pasos intermedios, pretende
obtener como producto nuevos conocimientos, (que constituyen aproximadamente la
verdad) a partir de los cuales se continúa el interminable camino de la ciencia,
buscando y aportando nuevos criterios, teorías y leyes científicas.
ETAPAS
El método científico comprende tres fases que son inseparables, pero que se pueden
distinguir:
a) una fase indagadora, de descubrimiento de nuevos procesos objetivos o de
aspectos nuevos de los procesos ya conocidos;
b) una fase demostrativa, de conexión racional entre los resultados adquiridos y de
comprobación experimental de los mismos; y
c) una tercera fase, expositiva, en la cual se afinan los resultados para servir de
material a nuevas investigaciones y para comunicar a los demás el conocimiento
adquirido.
APLICACIONES:
Este método es único y universal a la ciencia y se aplica a todos los campos, ramas
o disciplinas científicas. Éstas, en función de sus tareas específicas, utilizan técnicas e
instrumentos de investigación variados y diferentes que se ponen al servicio del
método científico.
En esencia, el método científico es la estrategia de la Ciencia para investigar. Por lo
tanto, es la estrategia común a todas las ramas de la ciencia (Medicina, Historia,
Sociología, Psicología, etc.) Las técnicas, en cambio, son las tácticas específicas que
tales ramas de la ciencia utilizan para abordar sus problemas particulares. Los
instrumentos, finalmente, se diseñan o inventan mediante técnicas especiales y
constituyen medios para medir, registrar o procesar datos objetivos de los problemas
de la investigación.
ESTADISTICA:
La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de
los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la
explicación, descripción y comparación de los fenómenos
La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos
expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de
otros datos numéricos.
Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la
estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de
observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una

4. estimación de parámetro de determinada población; es decir una función de valores de
muestra.
La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los
fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones
de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares.
INFORMACION:
 La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de
datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser
resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros
estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos
son: histograma, pirámide poblacional, clúster, entre otros.
 La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias
y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta
la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y
extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden
tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis),
estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de
futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento
de relaciones entre variables (análisis de regresión).
FUENTES DE DATOS ESTADÍSTICOS:
 Estadísticas o fuentes primarias:- Son aquellos datos obtenidos ya sea por
encuestas directas, mediante la utilización de cuestionarios, o como resultados de
la observación directa; es una técnica muy utilizada en estudios de carácter
científico o en investigación de mercados. Se puede decir también que son datos
publicados por quien recoge directamente de la fuente de información primaria.
Son fuentes primarias: personales (entrevistas, correo, etc. Y experimentos),
unipersonales (auditoria, análisis de rastreo o de contenido, simulación); mixta
(observaciones).
 Estadísticas o fuentes secundarias:- En éstas, los datos se obtienen de
publicaciones, las cuales pueden ser reproducciones totales o parciales. Son
valiosas para cualquier tipo de investigación. Son fuentes secundarias:
bibliotecas, centros de documentación, folletos, revistas, archivos, etc.
 Las estadísticas también se pueden clasificar como internas y externas. Las
estadísticas internas de una empresa se forman de los registros internos, tales
como producción, ventas, salarios y otros. Las estadísticas externas son
registros originados fuera de la empresa: por ejemplo, precios de la competencia,
opinión de los consumidores respecto al producto, etc.
INSTRUMENTOS PARA RECOPILAR INFORMACIÓN: TIPOS Y MÉTODOS PARA
DISEÑARLOS:
LA ENTREVISTA PERSONAL: los datos estadísticos necesarios para una
investigación, se reúnen frecuentemente mediante un proceso que consiste en enviar
un entrevistador o agente, directamente a la persona investigada. El investigador
efectuará a esta persona una serie de preguntas previamente escritas en
un cuestionario, donde anotará las respuestas correspondientes.

5.  Este procedimiento permite obtener una información más veraz y completa que
la que proporcionan otros métodos, debido a que al tener contacto directo con
la persona entrevistada, el entrevistador podrá aclarar cualquier duda que se
presente sobre el cuestionario o investigación.
CUESTIONARIOS POR CORREO: consiste en enviar por correo el cuestionario
acompañado por el instructivo necesario, dando en este no solo las instrucciones
pertinentes para cada una de las preguntas, sino también una breve explicación del
objeto de la encuesta con el fin de evitar interpretaciones erróneas.
 Una de las ventajas es que tienen un costo muy inferior al anterior
procedimiento, puesto que no hay que incluir gastos de entrenamiento de
personal, el único gasto sería el de franqueo postal.
ENTREVISTA POR TELÉFONO: como lo indica su nombre, este método consiste en
telefonear a la persona a entrevistar y hacerle una serie de preguntas. Este método es
bastante simple y económico, ya que el entrenamiento y supervisión de las personas
encargadas de efectuar las preguntas es siempre fácil.
 Entre las limitaciones que presenta este método podemos señalar el número
de preguntas que pueden formularse es relativamente limitado y muchas
personas no tienen teléfono.
PROCESAMIENTO DE DATOS
La recolección de datos es de suma importancia en el desarrollo de una investigación.
Se debe considerar que un dato constituye una unidad de información sobre una
determinada característica que se quiere estudiar. Una vez elaborados los datos, estos
se deben resumir en cuadro o tablas y gráficos estadísticos.
El método de recolección de datos está constituido por la secuencia de pasos o etapas
que se realizan en función de la búsqueda, adquisición y recopilación de los datos
necesarios para alcanzar los objetivos planteados en el estudio, los cuales se pueden
dividir en las siguientes etapas:
SUB-ETAPAS
1. Revisión
2. Ordenación y Clasificación
3. Computación
4. Presentación
CODIFICACION: CLASIFICACION DE LAS VARIABLES
Las VARIABLES se clasifican en:
 VARIABLES UNIDIMENSIONALES: sólo recogen información sobre una
característica (por ejemplo: edad de los alumnos de una clase).
 VARIABLES BIDIMENSIONALES: recogen información sobre dos
características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de
una clase).

6.  VARIABLES PLURIDIMENSIONALES: recogen información sobre tres o más
características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase).
 VARIABLES CUANTITATIVA: Se pueden clasificar en discretas y continuas:
Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo:
número de hermanos (puede ser 1, 2, 3...., etc., pero, por ejemplo, nunca podrá
ser 3,45).Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo.
Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.
 VARIABLES DISCRETAS: Es aquella que toma valores aislados, es decir no
admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo: El
número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.CONTINUA: es aquella que
puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura
de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura
con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales
TABULACIÓN DE DATOS
La tabulación consiste en presentar los datos estadísticos en forma de tablas o
cuadros.
Partes de una tabla
_ TITULO de la tabla, que debe ser preciso y conciso
_ CONTENIDO, con
_ La fila de encabezamiento o cabecera (títulos de las columnas)
_ La columna matriz, con las modalidades o clases de la variable
_ Columnas de parámetros
_ NOTAS EXPLICATIVAS (opcional), como fuente de los datos, abreviaturas, etc.
Forma de tabular
VARIABLES CUALITATIVAS
Pueden representarse:
_ La frecuencia absoluta (símbolo: f o n), que es el nº de veces que aparece cada
modalidad
(Resultado del recuento). La frecuencia total, de todas las modalidades juntas, se
representa por N.
_ La frecuencia relativa ( fr) o proporción se obtiene dividiendo la frecuencia de cada
Modalidad entre el total de datos. fr = f / N . Los valores posibles oscilan entre 0 y 1.
Suele expresarse con 3 decimales. La suma de todas las fr tiene que dar 1 ó un
número muy cercano al 1, si ha habido redondeos.
_ El porcentaje (P o %), que es la frecuencia relativa multiplicada por 100. P = fr * 100
ó % = (f*100)/N. Suele expresarse con 3 dígitos. La suma de todos los porcentajes
debe dar 100 o un número muy próximo, si ha habido redondeos.
_ Las frecuencia acumuladas (S f ó Sn) que se obtienen sumando la frecuencia de
cada modalidad a las frecuencias ya acumuladas anteriormente. En la primera
modalidad no hay nada acumulado de antes y por tanto su frecuencia acumulada será
su misma frecuencia.
La última modalidad tiene que dar una frecuencia acumulada igual a N.
_ Las frecuencias relativas acumuladas y los porcentajes acumulados se
obtienen de forma similar
_ En las variables nominales las modalidades pueden ponerse en el orden que se
quiera, pero en las ordinales hay que respetar el orden lógico.

7. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en
forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia
correspondiente.
Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un
determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se
representa por N.
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula)
que se lee suma o sumatoria.
Frecuencia relativa: La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia
absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores
inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Fi.
Frecuencia relativa acumulada: La frecuencia relativa acumulada es
el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de
datos. Se puede expresar en tantos por ciento.
Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.
POBLACION:
El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce
como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u
objetos que presentan características comunes.
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando,
acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones".
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común”

8. Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los
elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesario para hacerlo.
Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.
MUESTRA:
Se llama muestra a una parte de la población a estudiar qué sirve para representarla.
Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de
todos.
"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las
conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población
en referencia”
MUESTREO:
Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de
una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras
de población.
Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la
población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay
muchos diseños de la muestra.
Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada
muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una
muestra a otra.
TIPOS DE MUESTREO
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no
aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último
todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la
muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia
de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o
muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las
muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesario para hacer muestras de
probabilidad.
 Muestreos Probabilísticos:
o Aleatorio Simple: se asigna un número a cada individuo de la población se
introduce dentro de una bolsa y se hace la elección, se eligen tantos como sea
necesario.
o Aleatorio Sistemático: Es una técnica de muestreo que requiere de una
selección aleatoria inicial de observaciones seguida de otra selección de
observaciones obtenida usando algún sistema o regla.(directorio telefónico,
por páginas).
o Estratificado: Consiste en considerar categorías típicas diferentes
entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna

9. característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el
municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.).
o por Conglomerados: elementos de la población, es decir, que las
unidades muestrales son los elementos de la población.(urna electoral)
o Polietápico:
o por Ruta Aleatoria: Establecida un área de muestreo, se define un
punto de partida, sobre el que se aplica una ruta predefinida en la que
se van seleccionan-do los miembros de la muestra con arreglo a un
procedimiento heurístico
 Muestreos No Probabilísticos:
o de Conveniencia
o de Juicios
o por Cuota: Se asienta generalmente sobre la base de un buen
conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más
"representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación.
o de Bola de Nieve: Se localiza a algunos individuos, los cuales
conducen a otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra
suficiente. (marginales, delincuentes, sectas,)
o Discrecional: A criterio del investigador los elementos son elegidos
sobre lo que él cree que pueden aportar al estudio, (cajeros de un banco)
ERROR DE MUESTREO:
Diferencia entre los siguientes términos: Error de Muestreo y Error no de Muestreo.
La diferencia radica en los tipos de errores que son medidos o detectados en los
resultados que arrojan las encuestas. Mientras que el Error de Muestreo señala desde
las preguntas mal redactadas por los entrevistadores en las encuestas, indisposición
por parte de los entrevistados y cálculos errados.
En síntesis un Error de Muestreo usualmente ocurre cuando no se lleva a cabo la
encuesta completa de la población y, los Errores no de Muestreo pueden ocurrir en
una encuesta completa de la población.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia se desea describir el grupo con
un solo número. Para tal fin, desde luego, no se usará el valor más elevado ni el valor
más pequeño como único representante, ya que solo representan los extremos. Más
bien que valores típicos. Entonces sería más adecuado buscar un valor central.
Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen
llamarse medidas de tendencia central. Es importante tener en cuenta que estas
medidas se aplican a grupos más bien que a individuos. un promedio es una
característica de grupo, no individual.
Centro de amplitud
Es el valor que queda en medio de los valores mínimo y máximo.

10. Media geométrica
La media geométrica de un conjunto de observaciones es la raíz n exima de su
producto. El cálculo de la media geométrica exige que todas las observaciones sean
positivas.
Media armónica
Es el inverso de la media aritmética de los inversos de las observaciones.
Media ponderada
En ciertas circunstancias no todas las observaciones tienen igual peso. En general si
se tienen observaciones con sus respectivos pesos es:
MEDIDA DE DISPERSION
Son medidas de dispersión o variabilidad de los datos de una serie de valores.
Representan la semejanza o diferencia que existen entre los individuos de un colectivo
en relación con una cierta variable cuantitativa (edad, ingreso, escolaridad, etc.).
• Las principales son:
• Varianza
• Desviación estándar
• Índice de dispersión
Varianza: Promedio de desviaciones elevadas al cuadrado, de cada uno del os
valores de una serie respecto de la media aritmética de ella.
• Desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza.

11. MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y VARIABILIDAD
Amplitud
Se obtiene restando el valor más bajo del más alto en un conjunto de observaciones.
La amplitud tiene la ventaja de que es fácil de calcular y sus unidades son las mismas
que las de la variable que se mide. La amplitud no toma en consideración el número
de observaciones de la muestra estadística, sino solamente la observación del valor
máximo y la del valor mínimo. Sería deseable utilizar también los valores intermedios
del conjunto de observaciones.
Desviación media
Esta medida es más acorde que la de amplitud, ya que involucra a todos los valores
del conjunto de observaciones corrigiendo la desviación. Ésta medida se obtiene
calculando la media aritmética de la muestra, y luego realizando la sumatoria de las
diferencias de todos los valores con respecto de la media. Luego se divide por el
número de observaciones.
Una medida como ésta tiene la ventaja de que utiliza cada observación y corrige la
variación en el número de observaciones al hacer la división final. Y por último
también se expresa en las mismas unidades que las observaciones mismas.
Varianza
Existe otro mecanismo para solucionar el efecto de cancelación para entre diferencias
positivas y negativas. Si elevamos al cuadrado cada diferencia antes de sumar,
desaparece la cancelación:
Esta fórmula tiene una desventaja, y es que sus unidades no son las mismas que las
de las observaciones, ya que son unidades cuadradas.
Esta dificultad se soluciona, tomando la raíz cuadrada de la ecuación anterior:
Desviación típica
Es la raíz cuadrada de la varianza:
Entonces en este caso la unidad de s es la misma que la del conjunto de
observaciones de la muestra estadística.

12. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes para
presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de
la información. Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal
modo que se pueda percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con
otros.
Tipos de gráficos estadísticos
 Barras
 Líneas
 Circulares
 Áreas
 Cartogramas
 Mixtos
 Histogramas
Otros
 Disperso grama
 Pictogramas
Gráficos de barras verticales
(Llamados por algunos software de columnas)
Representan valores usando trazos verticales, aislados o no unos de otros, según la
variable a graficar sea discreta o continua. Pueden usarse para representar:
 una serie
 dos o más series (también llamado de barras comparativas)
Gráficos de barras horizontales
Representan valores discretos a base de trazos horizontales, aislados unos de otros.
Se utilizan cuando los textos correspondientes a cada categoría son muy extensos.
 para una serie
 para dos o más series

13. Gráficos de barras proporcionales
Se usan cuando lo que se busca es resaltar la representación de los porcentajes de
los datos que componen un total.
Las barras pueden ser:
 Verticales
 Horizontales
Gráficos de barras comparativas
Se utilizan para comparar dos o más series, para comparar valores entre categorías.
Las barras pueden ser:
 Verticales
 horizontales

14. Gráficos de barras apiladas
Se usan para mostrar las relaciones entre dos o más series con el total.
Las barras pueden ser:
 verticales
 horizontales
Gráficos de líneas
En este tipo de gráfico se representan los valores de los datos en dos ejes cartesianos
ortogonales entre sí.
Se pueden usar para representar:
 una serie
 dos o más series

15. Estos gráficos se utilizan para representar valores con grandes incrementos entre sí.
Gráficos circulares
Estos gráficos nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un
hecho, en forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector
correspondiente al mayor o menor valor, según lo que se desee destacar.
Se pueden ser:
 En dos dimensiones
 en tres dimensiones

16. Gráficos de Áreas
En estos tipos de gráficos se busca mostrar la tendencia de la información
generalmente en un período de tiempo.
Pueden ser:
 Para representar una serie
 para representar dos o más series
 en dos dimensiones
 en tres dimensiones.
Cartogramas
Estos tipos de gráficos se utilizan para mostrar datos sobre una base geográfica. La
densidad de datos se puede marcar por círculos, sombreado, rayado o color.

17. Gráficos Mixtos
En estos tipos de gráficos se representan dos o más series de datos, cada una con un
tipo diferente de gráfico. Son gráficos más vistosos y se usan para resaltar las
diferencias entre las series.
Pueden ser:
 en dos dimensiones
 en tres dimensiones.
Histogramas
Estos tipos de gráficos se utilizan para representa distribuciones de frecuencias. Algún
software específico para estadística grafican la curva de gauss superpuesta con el
histograma.

18. OTROS Gráficos
En esta categoría se encuentran la mayoría de los gráficos utilizados en publicidad. Se
los complementa con un dibujo que esté relacionado con el origen de la información a
mostrar. Son gráficos llamativos, atraen la atención del lector.
Disperso grama: Los disperso gramas Son gráficos que se construyen sobre dos
ejes ortogonales de coordenadas, llamados cartesianos, cada punto corresponde a un
par de valores de datos x e y de un mismo elemento suceso.
Pictogramas
Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un
dibujo en una determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos.
Generalmente este dibujo debe cortarse para representar los datos.
Es común ver gráficos de barras donde las barras se reemplazan por dibujos a
diferentes escalas con el único fin de hacer más vistoso el gráfico, estos tipos de
gráficos no constituyen un pictograma.
Pueden ser:

19.  En dos dimensiones
 En tres dimensiones.
REGRESIÓN LINEAL
Abordaremos en esta página las distribuciones bidimensionales. Las observaciones se
dispondrán en dos columnas, de modo que en cada fila figuren la abscisa x y su
correspondiente ordenada y. La importancia de las distribuciones bidimensionales
radica en investigar cómo influye una variable sobre la otra. Esta puede ser una
dependencia causa efecto, por ejemplo, la cantidad de lluvia (causa), da lugar a un
aumento de la producción agrícola (efecto). O bien, el aumento del precio de un bien,
da lugar a una disminución de la cantidad demandada del mismo.
Si utilizamos un sistema de coordenadas cartesianas para representar la distribución
bidimensional, obtendremos un conjunto de puntos conocido con el diagrama de
dispersión, cuyo análisis permite estudiar cualitativamente, la relación entre ambas
variables tal como se ve en la figura. El siguiente paso, es la determinación de la
dependencia funcional entre las dos variables x e y que mejor ajusta a la distribución
bidimensional. Se denomina regresión lineal cuando la función es lineal, es decir,
requiere la determinación de dos parámetros: la pendiente y la ordenada en el origen
de la recta de regresión, y=ax+b.
La regresión nos permite además, determinar el grado de dependencia de las series
de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que
no esté en la distribución.

20. Vamos a determinar la ecuación de la recta que mejor ajusta a los datos
representados en la figura. Se denomina error ei a la diferencia yi-y, entre el valor
observado yi, y el valor ajustado y= axi+b, tal como se ve en la figura inferior. El criterio
de ajuste se toma como aquél en el que la desviación cuadrática media sea mínima,
es decir, debe de ser mínima la suma
El extremos de una función: máximo o mínimo se obtiene cuando las derivadas de s
respecto de a y de b sean nulas. Lo que da lugar a un sistema de dos ecuaciones con
dos incógnitas del que se despeja a y b.
El coeficiente de correlación es otra técnica de estudiar la distribución bidimensional,
que nos indica la intensidad o grado de dependencia entre las variables X e Y. El
coeficiente de correlación r es un número que se obtiene mediante la fórmula.

21. El numerador es el producto de las desviaciones de los valores X e Y respecto de sus
valores medios. En el denominador tenemos las desviaciones cuadráticas medias de X
y de Y.
El coeficiente de correlación puede valer cualquier número comprendido entre -1 y +1.
· Cuando r=1, la correlación lineal es perfecta, directa.
· Cuando r=-1, la correlación lineal es perfecta, inversa
· Cuando r=0, no existe correlación alguna, independencia total de los valores X e Y
CORRELACIÓN ESTADÍSTICA
La correlación estadística determina la relación o dependencia que existe entre las dos
variables que intervienen en una distribución bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de
la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que
hay correlación entre ellas.
Coeficiente de correlación
El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.
Coeficiente de correlación lineal
Propiedades
1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición.
Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de
correlación no varía.
2. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.
Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.
Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.
Si la covarianza es nula, no existe correlación.
3. El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre menos −1
y 1.
−1 ≤ r ≤ 1

22. 4. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es
fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a −1.
5. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es
fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.
6. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es
débil.
7. Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente o decreciente.
Entre ambas variables hay dependencia funcional.
TÉCNICAS DE PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
La presentación de datos estadísticos constituye en sus diferentes modalidades uno
de los aspectos de más uso en la estadística descriptiva. A partir podemos visualizar a
través de los diferentes medios escritos y televisivos de comunicación masiva la
presentación de los datos estadísticos sobre el comportamiento de las principales
variables económicas y sociales, nacionales e internacionales.
1-Presentación escrita: Esta forma de presentación de informaciones se usa cuando
una serie de datos incluye pocos valores, por lo cual resulta más apropiada la palabra
escrita como forma de escribir el comportamiento de los datos; mediante la forma
escrita, se resalta la importancia de las informaciones principales.
2-Presentación tabular: Cuando los datos estadísticos se presentan a través de un
conjunto de filas y de columnas que responden a un ordenamiento lógico; es de gran
eso e importancia para el uso e importancia para el usuario ya que constituye la forma
más exacta de presentar las informaciones. Una tabla consta de varias partes, las
principales son las siguientes:
Título: Es la parte más importante del cuadro y sirve para describir todo el contenido
de este.
Encabezados: Son los diferentes subtítulos que se colocan en la parte superior de
cada columna.
Columna matriz: Es la columna principal del cuadro.
Cuerpo: El cuerpo contiene todas las informaciones numéricas que aparecen en la
tabla.
Fuente: La fuente de los datos contenidos en la tabla indica la procedencia de estos.
Notas al pie: Son usadas para hacer algunas aclaraciones sobre aspectos que
aparecen en la tabla o cuadro y que no han sido explicados en otras partes.
3-Presentación gráfica: Proporciona al lector o usuario mayor rapidez en la
comprensión de los datos, una gráfica es una expresión artística usada para
representar un conjunto de datos.
 Histograma
 Gráfica de barras
 Gráfica lineal