La trigonometría es el estudio de las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos. Se originó en la antigua Grecia para medir triángulos y se usa en astronomía, navegación, arquitectura y otras aplicaciones. Define funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente y explica cómo se usan para resolver problemas geométricos como calcular distancias y alturas.

1. TRIGONOMETRÍA

2. ¿QUÉ ES?
La trigonometría es una rama de la matemática,
cuyo significado etimológico es "la medición de
los triángulos". Deriva de los términos griegos
“τριγωνο” trigōno triángulo y
“μετρον” metron medida.
En términos generales, la trigonometría es el estudio
de las razones trigonométricas:
Seno, coseno, tangente, cotangente, secante y
cosecante.

3. SU HISTORIA
Los antiguos egipcios y los babilonios conocían los
teoremas sobre las proporciones de los lados de los
triángulos semejantes.
Los astrónomos babilonios llevaron registros detallados
sobre la salida y puesta de las estrellas, el movimiento de
los planetas y los eclipses solares y lunares. Algunos
incluso han afirmado que los antiguos babilonios tenían
una tabla de secantes.
Los egipcios, en el segundo milenio antes de Cristo,
utilizaban una forma primitiva de la trigonometría, para
la construcción de las pirámides. El Papiro de Ahmes,
escrito por el egipcio Ahmes (1680-1620 a.C)

4. Tablilla babilonia:
Papiro de Ahmes:

5. ¿PARA QUÉ SE UTILIZA?
La trigonometría es usada en astronomía para
medir distancias a estrellas próximas, en la medición de
distancias entre puntos geográficos y en sistemas de
navegación por satélites.
También es utilizada en la arquitectura es fundamental para
las alturas de los edificios, o crear objetos tridimensionales. Es
útil en el diseño de un edificio para predeterminar
los patrones geométricos, la cantidad de material y mano de
obra necesaria para levantar una estructura.

7. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Son las mencionadas anteriormente en la primera diapositiva ,
pero nosotros hemos estudiado: seno, coseno y tangente.
Vamos a utilizar este triángulo, para definir las tres razones
trigonométricas estudiadas.

8. -Seno(abreviación: “sen” o “sin”):es la razón entre
el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
-Coseno(abreviación: “cos”): es la razón entre el cateto
adyacente sobre la hipotenusa.
-Tangente(abreviación: “tg” o “tan”): es la razón entre el
cateto opuesto sobre el cateto adyacente

9. PROBLEMAS RESUELTOS
 ¿Cuánto mide el árbol?
 El árbol mide 34,5 metros.

10.  Halla las razones trigonométricas de los siguientes
triángulos rectángulos (A=90º)

11.  Desde el lugar donde me encuentro, la visual de la
torre forma un ángulo de 32° con la horizontal. Si
me acerco 25 m, el ángulo es de 50°. ¿Cuál es la
altura de la torre?

12.  Solución: La altura de la torre es 32,84m

13. REALIZADO POR:
Belén
Cerezo 4ºA
Cavero