Este documento describe un experimento para demostrar el principio de Arquímedes. El experimento utiliza una balanza y un cilindro de Arquímedes para medir el empuje sobre objetos sumergidos y calcular su densidad. Los resultados muestran que el empuje es igual al peso del líquido desplazado, validando el principio de Arquímedes. El error entre las densidades teórica y experimental se calcula también.

1. PRACTICA Nº 6
HIDROSTATICA
PRINCIPIO DE ARQUIMIDES
1. INTRODUCCION
Arquímedes buscando descubrir una forma de medir la densidad de los cuerpos
descubrió el siguiente principio: “todo cuerpo sumergido en el seno de un líquido
(ej. Agua), sufre una fuerza ascendente E (empuje) cuyo valores igual al peso del
fluido desalojado por el cuerpo “.
6.1 OBJETIVOS
6.1.1 OBJETIVO GENERAL
Demostrar el principio de Arquímedes; es decir, que el empuje es igual al peso del
líquido desalojado.
6.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Estudio de la relación entre el empuje hidrostático de un cuerpo y el peso del
líquido desalojado, utilizando una balanza y el cilindro de Arquímedes.
Estudio de la dependencia del empuje respecto al volumen del cuerpo sumergido.
Determinación de la densidad de un sólido.
6.2 EQUIPO Y MATERIAL
 Balanza
 Soportes
 Cilindro de Arquímedes
 Juego de pesas
 Calibre vernier
 Solidos de aluminio y acero
 Vaso de precipitado
 Agua
 Dinamómetro
 Jarra graduada de un 1L
 Hilo

2. 6.3 ESQUEMA DEL EXPERIMENTO
6.4 PROCEDIMIENTO
Parte I: Medición con balanza
- Cuelgue el cilindro solido en la balanza y determine su peso.
- Llene el vaso de precipitado con 200 ml de agua y colóquelo de tal forma
que el cilindro solido se introduzca completamente en el líquido. Al mismo
tiempo observe la desviación de la aguja indicadora de la balanza.
- Restaure el equilibrio de la balanza llenando con agua el cilindro hueco,
paso a paso, hasta el borde superior y observe que la aguja de la balanza
vuelva a cero.
Parte II: Medición con dinamómetro
- Determine el volumen de cada división del cilindro de aluminio en base a la
medida de su diámetro y altura, con un calibre vernier.
- Cuelgue el cuerpo de aluminio en el dinamómetro y determine su peso.
- Desplace el cuerpo hacia abajo con el soporte regulando la altura hasta que
quede sumergido en el agua la primera división del cilindro.
- Lea el peso sumergido W en el dinamómetro y calcule el empuje E.
- Proceda del mismo modo con las demás divisiones.

3. 6.5 TABULACION
Parte I: Medición con balanza
W aire =
Cilindro V
(m3)
Ws
(N)
E
(N)
ρ H2Ofor. empuje
(Kg/m3)
ρ Plast. Teo.
(Kg/m3)
ρ Plast. e x p
(Kg/m3)
e
(%)
Parte II: Medición con Dinamómetro
W aire =
División
cilindro
V
(m3)
Ws
(N)
E
(N)
ρ H2Ofor.
empuje
(Kg/m3)
ρ Plast. Teo.
(Kg/m3)
ρ Plast. e x
p
(Kg/m3)
e
(%)
1
2
3
4
5
6

4. 6.6 CALCULOS
6.6.1 Cálculos Matemáticos
Parte I: Medición con Balanza
Datos
mo = 77,03 g → 0,077 kg
mTa = 138,41 g → 0,138 kg
mTs = 86,24 g → 0,086 kg
D = 3,848 cm → 0,038 m
h = 5,556 cm → 0,056 m
ma = mTa – m0
ma = 0,138kg – 0,077kg = 0,061kg
wa = ma · g
wa = 0,061kg . 9,786 m/s2 = 0,597 N
ms = mTs - mo
ms = 0,086kg – 0,077kg = 0,009kg
ws = ms . g
ws = 0,009kg . 9,786 m/s2 = 0,088 N
E = wa - ws
E = 0,597 N – 0,088 N = 0,509 N
Vc = π/4 . D2 . h
Vc = π/4 . (0,038m)2 . 0,056m = 0, 0000635 m3
ρ Form.Empuje.H20 = E/g.Vc
ρ Form.Empuje.H20 = 0,509 kg.m/s2 / 9,786 m/s2 . 0,0000635m3 = 819, 10 kg/m3
ρ Plast.exp = ρ Form.Empuje.H20 . Wa/E
ρ Plast.exp = 819,10 kg/m3 . 0,597 N / 0,509 N = 960, 71 kg/m3
e % = |ρteo – ρexp.| / ρteo *100
e % = |1180-960,71| / 1180 *100 = 18,58 %

5. Parte II: Medición con Dinamómetro
Datos
mo = 0,61 g → 0,00061 kg
D = 3,848 cm → 0,038 m
h1 = 1cm → 0,01m
h2 = 2cm → 0,02m
h3 = 3cm → 0,03m
h4 = 4cm → 0,04m
h5 = 5cm → 0,05m
h6 = 5,556 cm → 0,056 m
ma = mTa – m0
ma = 0,138kg – 0,00061kg = 0,137kg
wa = ma · g
wa = 1,34 N
ms = mTs - mo
ms = 0,086kg – 0,00061kg = 0,085kg
ws = ρc .g.vc
ws = 9,6 kg/m3 . 9, 786 m/s2 . 0,52m3 = 48,85 N
ws = 9,6 kg/m3 . 9, 786 m/s2 . 0,43m3 =40,39 N
ws = 9,6 kg/m3 . 9, 786 m/s2 . 0,33m3 = 31,00N
ws = 9,6 kg/m3 . 9, 786 m/s2 . 0,23m3 = 21,60N
ws = 9,6 kg/m3 . 9, 786 m/s2 . 0,13m3 = 12,21N
ws = 9,6 kg/m3 . 9, 786 m/s2 . 0,09m3 = 08,45N
E = wa - ws
E = 1,34N – 48,85N = -47,55N
E = 1,34N – 40,39N = -39,05N
E = 1,34N – 31,00N = -29,66N
E = 1,34N – 21,60N = -20,26N
E = 1,34N – 12,21N = -10,87N
E = 1,34N – 08,45N = -07,11N
ρ Plast.exp = ρ Form.Graf.H20 . Wa/E6
ρ Plast.exp = - 89,30. 1.34/-7,11 = 16.83

6. e % = |ρteo – ρexp.| / ρteo *100
e % = |1180-16,83| / 1180*100= 98.6
6.6.2 Grafica
0
20
40
60
80
100
120
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
E
E`

7. 6.7 ANALISIS
Parte I:
 El valor de la densidad obtenido de la fórmula de empuje es de ochocientos
diecinueve coma diez kilogramos sobre metros cúbicos.
 El valor de la densidad obtenido por la formula experimental es de
novecientos sesenta coma setenta y uno kilogramos sobre metros cúbicos.
 Comparando ambos valores encontramos un error de dieciocho coma
cincuenta y ocho por ciento.
Parte II:
 El valor de la densidad obtenido por la formula grafica es de menos ochenta
y nueve coma treinta kilógramos sobre metros cúbicos.
 El valor de la densidad obtenido por la formula experimental es de dieciséis
coma treinta y ocho kilogramos sobre metros cúbicos.
 Comparando ambos resultados encontramos un error de noventa y ocho
coma seis por ciento.
6.8 CONCLUSIONES
Parte I:
 El valor más exacto es el valor obtenido con la formula experimental que es
novecientos sesenta coma setenta y uno kilogramos sobre metros cúbicos.
Parte II:
 El valor más exacto es el valor experimental el cual es dieciséis coma
treinta y ocho kilogramos sobre metros cúbicos.
ANEXOS
E = a + bVc
A= - 61.77
B = -89,30
E= -61,77 + (-89,39)Vc