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DEFINICIÓN
El resultado: am se denomina potencia, en donde:
a = base
m = exponente
Ejemplos:
a) 35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243 b) 43 = 4 . 4 . 4 = 64
c) 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 d) 63 = _______________________
e) 53 = _______________________ f) 104 = _______________________
Expresa simbólicamente los siguientes enunciados:
• Seis elevado al cuadrado: ___________________
• Ocho elevado al cuadrado: ___________________
• "x" elevado al cuadrado: ___________________
• Cuatro elevado al cubo: ___________________
• Cinco elevado al cubo: ___________________
• Nueve elevado al cubo: ___________________
• Tres elevado a la cinco: ___________________
• Cinco elevado a la seis: ___________________
• "x" elevado a la cuatro: ___________________
EXPONENTE NULO
LA POTENCIACIÓN
Ejemplos:
PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
a
m
. a
n
= a
m+n
Ejemplos:
* 43 . 42 = 45 * a4 . a3 . a = _________
* x9 . x3 = x12 * p4 . p5 . p6 = _________
* m6 . m7 . m2 = m15 * z5 . z5 . z4 = _________
* y4 . y7 . y3 = _________ * b3 . b10 . b . b5 = _________
DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
Ejemplos:
¡Listos, a trabajar!
1. Resuelve los siguientes ejercicios:
2.Reduce:
3.Expresa como potencia cada caso:
5.Expresa como potencia:
Demuestra lo aprendido
1.Reduce:
2.Expresa como potencia cada caso:
3.Efectúa adecuadamente en tu cuaderno cada caso:
4.Resuelve:
Propiedades de la potenciación II
POTENCIA DE UN PRODUCTO
Su regla de correspondencia es:
¡Ahora, hazlo tú!
• (7.8)2 = 72.82 • (5.9)3 =
• (x.y)2 = x2.y2 • (x.z)3 =
• (3.z)3 = 33.z3 • (2.x.y)2 =
POTENCIA DE UNA DIVISIÓN
Su regla de correspondencia es:
¡Ahora, hazlo tú!
POTENCIA DE POTENCIA
Su regla de correspondencia es:
¡Ahora, hazlo tú!
• (52)3 = 52.3 = 56 • (72)3 =
• (x2)3 = x2.3 = x6 • (y4)2 =
• ((y3)2)4 = y3.2.4 = y24 • ((x2)3)5 =
también:
¡Listos, a trabajar!
1. Simplifica las siguientes expresiones:
a) (2.3)2x – 42x c) –3(z3y2)3 – 10z9y6
b) 18(x3y2)2 + 3x6y4 d) (3.x.y)3 – (4xy)3
2. Simplifica las siguientes expresiones:
3. Simplifica las siguientes expresiones:
a) 3(x2)3 – 9(x3)2 + 3x6 b) 8 – ((x0)2)10 – 6((x2)5)0
c) 180(x6)2 – 150(x3)4 – 6x12 d)
4. Colorea todas las fichas de modo que cada grupo tenga el mismo valor, usa diferente color para
cada grupo.
Demuestra lo aprendido
Simplifica las siguientes expresiones:
a) (4.2)2x – 10x b) –5(a3b3)3 – 6a9b9
c) 6(x2y)2 + 7x4y2 d) (7.x.z)2 – 40(xz)2
Desafío
El número desconocido
Sigue la clave:
Averigua el número desconocido:
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  • 1. DEFINICIÓN El resultado: am se denomina potencia, en donde: a = base m = exponente Ejemplos: a) 35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243 b) 43 = 4 . 4 . 4 = 64 c) 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 d) 63 = _______________________ e) 53 = _______________________ f) 104 = _______________________ Expresa simbólicamente los siguientes enunciados: • Seis elevado al cuadrado: ___________________ • Ocho elevado al cuadrado: ___________________ • "x" elevado al cuadrado: ___________________ • Cuatro elevado al cubo: ___________________ • Cinco elevado al cubo: ___________________ • Nueve elevado al cubo: ___________________ • Tres elevado a la cinco: ___________________ • Cinco elevado a la seis: ___________________ • "x" elevado a la cuatro: ___________________ EXPONENTE NULO LA POTENCIACIÓN
  • 2. Ejemplos: PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE a m . a n = a m+n Ejemplos: * 43 . 42 = 45 * a4 . a3 . a = _________ * x9 . x3 = x12 * p4 . p5 . p6 = _________ * m6 . m7 . m2 = m15 * z5 . z5 . z4 = _________ * y4 . y7 . y3 = _________ * b3 . b10 . b . b5 = _________ DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE Ejemplos:
  • 3. ¡Listos, a trabajar! 1. Resuelve los siguientes ejercicios: 2.Reduce: 3.Expresa como potencia cada caso: 5.Expresa como potencia:
  • 4. Demuestra lo aprendido 1.Reduce: 2.Expresa como potencia cada caso: 3.Efectúa adecuadamente en tu cuaderno cada caso: 4.Resuelve:
  • 5. Propiedades de la potenciación II POTENCIA DE UN PRODUCTO Su regla de correspondencia es: ¡Ahora, hazlo tú! • (7.8)2 = 72.82 • (5.9)3 = • (x.y)2 = x2.y2 • (x.z)3 = • (3.z)3 = 33.z3 • (2.x.y)2 = POTENCIA DE UNA DIVISIÓN Su regla de correspondencia es: ¡Ahora, hazlo tú!
  • 6. POTENCIA DE POTENCIA Su regla de correspondencia es: ¡Ahora, hazlo tú! • (52)3 = 52.3 = 56 • (72)3 = • (x2)3 = x2.3 = x6 • (y4)2 = • ((y3)2)4 = y3.2.4 = y24 • ((x2)3)5 = también: ¡Listos, a trabajar! 1. Simplifica las siguientes expresiones: a) (2.3)2x – 42x c) –3(z3y2)3 – 10z9y6 b) 18(x3y2)2 + 3x6y4 d) (3.x.y)3 – (4xy)3 2. Simplifica las siguientes expresiones:
  • 7. 3. Simplifica las siguientes expresiones: a) 3(x2)3 – 9(x3)2 + 3x6 b) 8 – ((x0)2)10 – 6((x2)5)0 c) 180(x6)2 – 150(x3)4 – 6x12 d) 4. Colorea todas las fichas de modo que cada grupo tenga el mismo valor, usa diferente color para cada grupo. Demuestra lo aprendido Simplifica las siguientes expresiones: a) (4.2)2x – 10x b) –5(a3b3)3 – 6a9b9 c) 6(x2y)2 + 7x4y2 d) (7.x.z)2 – 40(xz)2
  • 8. Desafío El número desconocido Sigue la clave: Averigua el número desconocido: El número desconocido es: