La Ley de Benford establece que en conjuntos de datos naturales, el primer dígito no se distribuye uniformemente, sino que el 1 aparece aproximadamente el 30% del tiempo. Esta ley es válida para datos que crecen exponencialmente y se usa comúnmente para detectar fraude al analizar la frecuencia de dígitos. No se aplica a datos limitados como alturas humanas.

1. Ley de Benford
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2. ¿Cuál es la distribución del primer dígito de un
conjunto amplio de datos?
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3. ¿Qué es la ley de Benford?
Ley de Benford, llamada así por el físico Frank Benford , quien
trabajó en la teoría de 1938, es la teoría matemática de los
dígitos iniciales.
Específicamente, en los conjuntos de datos, el(los) dígito(s)
precedente(s ) es(son ) distribuidos de una manera específica ,
no uniforme. Si bien se podría pensar que el número 1 aparecerá
como la primera cifra del 11 por ciento del tiempo (es decir, uno
de los nueve números posibles ), que en realidad aparece
alrededor del 30 por ciento del tiempo.
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4. Ley de Benford
35
30
25
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 = 30.1%
2 = 17.6%
3 = 12.5%
4 = 9.7%
5 = 7.9%
6 = 6.7%
7 = 5.8%
8 = 5.1%
9 = 4.6%
Dígitos
Frecuencia

5. ¿Dónde es válida la ley?
Ley de Benford es válido para
un conjunto de datos que
crece de forma exponencial,
pero también parece ser
cierto para muchos casos en
los que un patrón de
crecimiento exponencial no
es obvia (por ejemplo, el
crecimiento mensual
constante de en el número
de transacciones de
contabilidad para un ciclo
particular).
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6. ¿En dónde no aplica la ley de Benford?
La ley no se sostiene para conjuntos de datos en
la que los dígitos están predispuestos a comenzar
con un conjunto limitado de dígitos. Por ejemplo ,
la Ley de Benford no será verdad para los
conjuntos de datos de alturas humanos, pesos
humanos y las puntuaciones (IQ) de cociente
intelectual.
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7. Ejemplos
Un estafador escribió numerosos cheques a sí mismo justo por debajo de US
$100,000 (un umbral de política), cifras que causan que los dígitos 7, 8 y 9 se
presenten en porcentajes que contradicen la ley de Benford.
Análisis digital usando la Ley de Benford también fue utilizado como
evidencia de fraude electoral en las elecciones iraníes de 2009.
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8. Tienen validez legal en EUA
De hecho , la Ley de Benford es legalmente admisible como
prueba en los EE.UU. en los casos penales en los niveles federal ,
estatal y local . Este solo hecho corrobora la utilidad potencial
del uso de la Ley de Benford .
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9. Si la política del banco es referirse préstamos iguales o superiores
a US $ 50.000 a un comité de préstamos, mirando justo por
debajo de ese umbral de aprobación da a un oficial de crédito
la posibilidad de descubrir fraudes.
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10. Aplicable a
Transacciones de tarjetas de crédito
Órdenes de compra
Saldos de clientes
Precios de acciones
Transacciones en cuentas por pagar
Devoluciones a clientes
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11. No se recomienda para
Conteos de pasajeros en un avión
Números telefónicos
Conjuntos de datos con 500 o menos registros
Datos generados por formulas
Datos restringidos por máximos o mínimos valores
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12. ¡Gracias!
Twitter: @jperezcolin
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