El documento presenta varios problemas de matemática financiera resueltos utilizando diferentes factores como el factor simple de capitalización, factor de depósito al fondo de amortización, factor de capitalización de la serie, factor de recuperación del capital y factor de actualización de la serie. Los problemas involucran cálculos de intereses, depósitos, préstamos y cuotas aplicando tasas simples y efectivas.
Ejercicios de DA, Consumo, Inversión y Gasto de GobiernoSoledad Malpica
Estos ejercicios has sido elaborados por los estudiantes de la Universidad San Marcos con mucha dedicación y en lo posible que se pueda entender desde diferentes perspectivas
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Analísis y proyecciones del FLujo de CajaJared Palma
Este documento contiene interesantes anotaciones acerca de la elaboración de un flujo de caja, además contiene algunas ejemplos proyectados de acuerdo al método directo e indirecto
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“La teoría de la producción sostiene que en un proceso productivo que se caracteriza por tener factores fijos (corto plazo), al aumentar el uso del factor variable, a partir de cierta tasa de producción
EL MERCADO LABORAL EN EL SEMESTRE EUROPEO. COMPARATIVA.ManfredNolte
Hoy repasaremos a uña de caballo otro reciente documento de la Comisión (SWD-2024) que lleva por título ‘Análisis de países sobre la convergencia social en línea con las características del Marco de Convergencia Social (SCF)’.
1. ALUMNO: REAP LOPEZ FRANCISCO
1.Se necesita un financiamiento bancario de S/. 4 000, el cual puede obtenerse bajo la
modalidad de descuento de pagaré. ¿Por qué monto debe aceptarse dicho pagare con
vencimiento a 45 días aplicando una tasa del 4%?
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n
F= 4000*((1+0.04))^(45/30)
F= 4242.38
Va 4000 soles
i 4% mensual
n 1.5 meses
vf S/. 4,242.38
Rpt= S/. 4,242.38
2.Calcular el saldo de una cuenta de ahorros cuyo deposito es de 1,900 soles y permanece
7 meses ganando intereses a la tasa simple del 4,8% mensual.
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n
F= 1900*(1+(0.048))^(7)
F= 2638.05
vi 1900 soles
i 4.80% mensual
n 7 meses
PROBLEMAS DE MATEMATICA FINANCIERA
FACTOR SIMPLE DE CAPILASACION (FSC)
CURSO: GESTION FINANCIERA
2. vf S/. 2,638.05
Rpt= S/. 2,638.05
3.Calcular el monto de un depósito de 8 000 soles, colocado durante 11 meses
al 2.8% de tasa mensual a plazo fijo.
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n
F= 8000*(1+(2.8%))^(11)
F= 10839.62
vi 8000 soles
i 2.80% mensual
n 11 meses
vf S/. 10,839.62
Rpt= S/. 10,839.62
4.Que capital podremos retirar dentro de 2 años si hoy colocamos 1 000 soles al 10%
de interés mensual.
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n
F= 1000*(1+(0.1))^(24)
F= 9849.73
vi 1000 soles
i 10.00% mensual
n 24 meses
vf S/. 9,849.73
Rpt= S/. 9,849.73
FACTOR SIMPLE DE ACTUALIZACION (FSA)
1.Un cierto capital se transformó en S /2000 en dos trimestres, Si Se aplIcó interes
3%Mensual. ¿Cual FUE inical el capital?
3. SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n F=P
F= 1674.97 soles
vf 2000 soles
i 3% mensual
n 6 meses
Va S/. 1,674.97
Rpt= S/. 1,674.97
2.María Pérez toma dinero prestado de mi banco al 11% de interés. Luego de 2 años
paga S / 3300 ¿Cual es el capital de Que se presto María de mi banco?
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n F=P
F= 269.63 soles
vf 3300 soles
i 11% mensual
n 24 meses
Va S/. 269.63
Rpt= S/. 269.63
3.Que deposito debe realizarse en el banco para que al plazo de 2 años, 5 meses y 9 días
pueda acumularse la suma de 15,900 soles sabiendo que los intereses se estableció a la
tasa simple del 15% anual..
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n F=P
4. F= 11302.99 soles
vf 15900 soles
i 15% anual
n 2.441667 meses
Va S/. 11,302.99
Rpt= S/. 11,302.99
FACTOR DE DEPOSITO AL FONDO DE AMORTIZACION (FDFA)
1. Calcule el importe de la renta constante que colocada al final de cada mes
durante 4 años permita constituir un monto de S/. 20 000. La TNA aplicable
es del 36% con capitalización mensual. Rp. R = S/. 214.51
SOLUCION
FORMULA P=VfFDFAi;n FDFA=
n = 12 mensuales
ifa 0.36
ifm 0.02595484
vf 20000 soles
i 2.596% mensual
n 48 meses
PAGO S/. 214.41
Rpt= S/. 214.41
2. Si una letra de cambio fijo pagar a 180 días $10,000.- Determinar cuanto se pagaría
mensualmente en dicho plazo si se desea amortizar a la ifm del 3.1%.
SOLUCION
FORMULA P=VfFDFAi;n FDFA=
= 1.36
12
-1
5. vf 10000 soles
i 3.100% mensual
n 6 meses
PAGO S/. 1,542.10
Rpt= S/. 1,542.10
FACTOR DE CAPITALIZACION DE LA SERIE (FCS)
1. Una persona deposita en una cuenta de ahorros al final de cada trimestre
un importe constante de SA 2 000.¿Qué monto acumulará en el plazo de dos
años percibiendo una TNA del 24%'capitalizare trimestralmente?
Rp. S/. 19 794,94.
SOLUCION
FORMULA P=P FCSi;n FCS =
n = 4 mensuales
ifa 0.24
ifm 0.0553
P 2000 soles
i 5.530% trimestral
n 8 trimestres
Vf S/. -19,464.06
Rpt= S/. 19,464.06
2. ¿Qué monto se habrá acumulado en una cuenta de ahorros si a fin de mes
y durante 8 meses consecutivos se depositó S/. 800 en un banco que paga una
TEA del 12%? Rp. S = S/. 6 616,63
SOLUCION
FORMULA P=P FCSi;n FCS =
n = 12 mensuales
ifa 0.12
ifm 0.0095
P 800 soles
i 0.950% mensual
n 8 meses
=4 1.24 -1
=12 1.12 -1
6. Vf S/. -6,616.89
Rpt= S/. 6,616.89
FACTOR DE RECUPERACION DEL CAPITAL (FRC)
1. Un préstamo de S/. 5000 debe cancelarse en el plazo de un año con cuotas uniformes
cada fin de mes, aplicando una TNA del 36% capitalizable mensualmente Calcule el
importe de cada cuota. Rp. R = S/. 502,31
SOLUCION
FORMULA P=VaFRCi;n FORMULA FRCi;n=
Va 5000 $5,000 soles
n 1 año 12 meses
i 36% anual 3% mensual
-$502.31 soles
Rpt: $502.31 soles
2. Si un crédito de S/.10,000.- se debe pagar durante ½ año a través de cuotas iguales
mensualmente cuyos intereses se fijan a la tasa efectiva mensual del 3%. Determinar el
valor de las cuotas a pagarse
SOLUCION
FORMULA P=VaFRCi;n FORMULA FRCi;n=
Va 10000 $10,000 soles
n 1/2 año 6 meses
i 3% mensual 3% mensual
-$1,845.98 soles
Rpt: $1,845.98 soles
3. Se compró un auto cuyo precio de contado fue $ 12 000, pagando una cuota inicial de
$ 2 000 y el saldo cancelable en cuatro armadas mensuales iguales. ¿Cuál será el importe
de cada cuota si el costo del financiamiento es del 2% mensual? Rp. R = $ 2 626,24.
PAGO
PAGO
7. SOLUCION
FORMULA P=VaFRCi;n FORMULA FRCi;n=
Contado 12000
Cuota Inicial 2000
Credito 10000
Va 10000 $10,000 soles
n 1/3 año 4 meses
i 2% mensual 2% mensual
-$2,626.24 soles
Rpt= $2,626.24 soles
4. Prepare una alternativa de financiamiento para una máquina que se vende al contado
a un precio de $ 4 000. Al crédito se otorgará con una cuota inicial equivalente al 25%
del precio de contado y seis cuotas uniformes pagaderas cada 30 días. Se cargará una
TEM del 5% sobre el saldo deudor. Rp. Cuota inicial de $ 1 000 y 6 cuotas mensuales de
$ 591,05 cada una.
SOLUCION
FORMULA P=VaFRCi;n FORMULA FRCi;n=
Contado 4000
Cuota Inicial 1000 25% de 4000
Credito 3000
Datos:
Va 3000 $3,000 soles
n 1/2 año 6 cuotas
i 2% mensual 5% mensual
-$591.05 soles
Rpt= $591.05 soles
5. Si un artefacto eléctrico al contado cuesta $ 4,200.- Determinar, cuanto costara si se
desea vender a crédito con una inicial de $600.- y el saldo a pagarse mediante 12 letras
de cambio mensualmente sabiendo que la tasa de interés que fija el comerciante es a la
tasa bancaria del 36% efectiva anual.
SOLUCION
FORMULA P=VaFRCi;n FORMULA FRCi;n=
PAGO
PAGO
8. Contado : $4,200.00
Inicial : 600
Crédito : $3,600.00
n = 12 mensuales
ifa 0.36
ifm 0.02595484
Va $3,600.00 $3,600 soles
n 1 año 12 meses
i 36% anual 2.595% mensual
-$352.99 soles
Rpt= $352.99 soles
FACTOR DE ACTUALIZACION DELA SERIE (FAS)
1. Una máquina es vendida al crédito con una cuota inicial de S/. 2 000 y 12 cuotas de
S/. 300 c/u pagaderas cada 30 días. Calcule el respectivo precio de contado equivalente
utilizando una TET de 9%. Rp. P = S/. 5 001,55.
SOLUCION
FORMULA P=P FASi;n FASi;n=
Total : $5,001.55
Inicial : 2000
Crédito : $3,001.55
n = 3 mensuales
ift 0.09
ifm 0.02914247
P 300 $300 soles
n 1 año 12 cuotas
i 9% trimestral 2.914% mensual
-$3,001.55 soles
Rpt= $5,001.55 soles
VA
PAGO
= 1.36
12
-1
= 1.09
3
-1
9. 2. Calcule el valor presente de una anualidad compuesta de 20 rentas uniformes
vencidas de S/. 2 000 cada una, aplicando una TEM del 4%. La primera renta se pagará
dentro de tres meses, y las siguientes en períodos de 3 meses cada una.
Rp. P = S/. 14 494,80.
SOLUCION
FORMULA P=P FASi;n FASi;n=
n = 3 mensuales
ifm 0.04
ift 0.12486
P 2000 $2,000 soles
n 1 año 20 rentas
i 4% mensual 12.486% mensual
-$14,494.80 soles
Rpt= $14,494.80 soles
3. La empresa Alfa alquila un local comercial durante 5 años por una merced conductiva
de $ 3 000 por trimestre vencido. Alfa recibe como alternativa del arrendatario la
propuesta de efectuar un único pago de $ 17 000 al inicio del contrato por cinco años.
Considerando que Alfa puede invertir el importe de los alquileres que percibirá a una
TEM del 5%, ¿le conviene la alternativa propuesta?
Rp. No, porque el VP de los alquileres es $ 18 013,60.
SOLUCION
FORMULA P=P FASi;n FASi;n=
n = 3 mensuales
ifm 0.05
ift 0.15763
P 5000 $3,000 soles
n 5 años 20 trimestres
i 5% mensual 15.763% trimestral
-$18,013.60 soles
Rpt= $18,013.60 soles
4. Si un crédito se fijo pagaren 10 cuotas mensuales de $ 700.- c/u calculado a la ifm
3.25% determinar cuanto fue el crédito otorgado.
VA
VA
=1.043
-1
=1.053
-1
10. SOLUCION
FORMULA P=P FASi;n FASi;n=
P 700 $700 soles
n 10 meses 10 meses
i 3.25 mensual 3.25% mensual
-$5,895.68 soles
Rpt= $5,895.68 soles
5. Si una deuda se acordó pagar en 15 cuotas quincenales de $350.- c/u. Determinar
cuanto se pagaría por las 5 ultimas cuotas si se desea pagar conjuntamente con la
décima cuota sabiendo que los intereses se fijan a la ifm =3%
SOLUCION
FORMULA P=P FASi;n FASi;n=
n = 2 quincenas
ift 0.03
ifm 0.01489
P 350 $350 soles
n 1 año 5 meses
i 3% mensual 1.489% quincemal
-$1,674.47 soles
Rpt= $1,674.47 soles
VA
VA
= 1.03
2
-1