Límite de una función que coinciden en todo menos en un punto
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Este documento presenta un ejemplo de cómo determinar si existe un límite para una función que coincide en todo menos en un punto. Primero se calcula directamente el límite dado, lo que produce una forma indeterminada. Luego, se redefine la función factorizándola. Finalmente, al calcular el límite nuevamente, se concluye que el límite existe y es igual a cero.
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Integral indefinida. Aplicaciones de la integral
1) El documento habla sobre técnicas básicas de integración como la integración por partes, reglas para integrales de funciones exponenciales y logarítmicas. 2) Explica la relación entre derivadas e integrales y provee ejemplos de cómo calcular integrales indefinidas de funciones como polinomios, racionales y exponenciales. 3) La integración por partes es útil cuando se integra un producto o expresiones con funciones logarítmicas o exponenciales, dependiendo de cómo se elijan las funciones u y
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Este documento describe el método para resolver ecuaciones diferenciales de variables separables. Estas ecuaciones pueden factorizarse en la forma y'=f(x)g(y). El método implica: 1) factorizar la ecuación, 2) separar las variables, 3) integrar ambos lados para obtener la solución general, y 4) opcionalmente despejar y. También cubre ecuaciones que pueden convertirse en de variables separables mediante un cambio de variables.
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Tabla de derivadas
This table summarizes the derivatives of common elementary and composite functions. For elementary functions, the derivative is given. For composite functions f(u) with u = u(x), the derivative is the derivative of the inner function u' multiplied by the derivative of the outer function evaluated at u.
Sustitucion trigonometrica
El documento describe el método de integración por sustitución trigonométrica. Explica que cuando un integrando contiene potencias de x y funciones trigonométricas como seno, coseno o tangente, es posible realizar una sustitución trigonométrica para evaluar la integral. Luego, detalla el proceso de integración mediante este método y provee un ejemplo resuelto paso a paso.
Integral indefinida
Este documento explica los conceptos básicos de la antiderivación o integración indefinida. Define la antiderivada como la función inversa de la derivada, y explica que mientras una función solo tiene una derivada, tiene muchas antiderivadas que difieren solo en una constante. También describe la notación de la integral indefinida y algunas técnicas básicas de integración como la integración por partes y el cambio de variable.
Integración de Funciones Cuadráticas MA-II ccesa007
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INTEGRALES DOBLES
1) El documento presenta los objetivos y bibliografía para desarrollar el tema de la integral doble en el curso de Análisis Matemático II. 2) Se define la integral doble y se explican conceptos como partición de regiones y suma de Riemann. 3) Se describen propiedades de la integral doble y métodos para calcularla, incluyendo la reducción a integrales sucesivas para dominios rectangulares.
Metodo de integración POR PARTES.
Este documento presenta información sobre un curso de Matemáticas II dictado en la Universidad de Cartagena para el programa de Administración de Empresas durante el segundo semestre del año 2010. El tutor del curso es José Felipe Rhenals Almanza y el documento contiene apuntes sobre integración por partes e integración de funciones trigonométricas.
Integrales por el método de fracciones parciales
El documento explica cómo resolver integrales usando el método de fracciones parciales para factores lineales no repetidos. Proporciona un ejemplo de cómo hallar la solución de un integral usando este método. El documento fue preparado por Gil Sandro Gómez, profesor de matemáticas de la UASD.
Integrales trignométricas
El documento habla sobre integrales trigonométricas que contienen potencias de secante y tangente. Explica cómo determinar la solución de un integral específico que contiene secante y tangente elevadas a potencias. Fue preparado por Gil Sandro Gómez, profesor de matemáticas de la UASD.
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Ecuaciones diferenciales de variables separables
El documento es un informe preparado por Gil Sandro Gómez, profesor de matemáticas de la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD), sobre un tema no especificado.
Derivada de una función exponencial con base distinta
Este documento explica cómo derivar una función. Primero se inicia el proceso de derivación, luego se calcula la derivada de la función dada. Finalmente, el documento está preparado por un profesor de matemáticas de una universidad.
Derivada de una función exponencial
La función dada es f(x)=x^2. Para encontrar la derivada de esta función, calculamos el límite de la pendiente de la recta tangente a la función a medida que el cambio en x se acerca a cero. La derivada de f(x)=x^2 es f'(x)=2x.
Derivada logarítmica 2
Este documento explica cómo derivar una función que contiene logaritmos. Primero se aplican las propiedades de los logaritmos para simplificar la función, luego se deriva la función resultante aplicando las reglas de derivación de logaritmos.
Valores extremos en funciones de dos variables
Este documento resume los pasos para determinar los extremos relativos de una función de dos variables. Calcula los puntos críticos igualando a cero las derivadas parciales y analiza el hessiano en cada punto. Determina que hay un mínimo en (0,0), un máximo en (1,2) y un punto silla en (1,2).
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Cálculo de área de una curva en coordenadas polares
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La función dada es un producto de términos, por lo que se aplica la regla de derivada de un producto. Reorganizando los términos, la derivada de la función es igual a 5(2x^4)(3x^7)(6x^9) + (4x^5)(3x^7)(6x^9) + (4x^5)(2x^4)(9x^8).
Extremos relativos
1) Se deriva la función f(x) = x^4 + 2x^2 - 16 para encontrar sus puntos críticos. Estos son x = 2, 0, -2.
2) Se analiza cada punto crítico usando la primera derivada. Se determina que hay un mínimo en x = 2 con valor f(2) = 0.
3) Los otros puntos críticos x = 0, -2 son puntos de inflexión, no extremos. El punto mínimo es (2, 0).
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- 1. Ejemplo 2. Límites de Funciones que coinden en todo menos en un punto
- 2. Determine si el siguiente límite existe: Calculamos el límite dado: No sabemos si el límite existe o no, porque el cálculo directo nos produce una forma indetermianda. En este caso debemos factorizar, es decir, redefinir la función dada. 2 3 7 49 2. lim 343x x x 22 33 7 7 4949 49 49 0 lim ~ (3) 343 343 343 07 343x x x
- 3. Calculamos el límite de nuevo: De lo anterior concluimos que el límite existe. 2 3 2 27 7 7 7 7 749 lim lim lim ~ (4) 343 7 7 49 7 49x x x x x xx x x x x x x 22 7 7 7 7 0 0 lim 0 7 49 49 49 49 1477 7 7 49x x x x 2 3 7 49 lim 0 343x x x Preparado por: Gil Sandro Gómez Prof. de la UASD