Descargado 238 veces
Más contenido relacionado
Fórmulas de integración inmediata
- 1. Fórmulas de integracióninmediatas… A través de esta guía paso a paso lograremos utilizarlas e integraremos con éxito. “No duermas para descansar, duerme para soñar. Porque los sueños están para cumplirse” Walt Disney
- 2. ¿Qué fórmula quieresver? • Formula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Formula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Fórmula • En caso de que • Fórmula “du” este • Fórmula • Fórmula incompleta ¿Qué • Fórmula hacer? • Fórmula • Fórmula • Fórmula • Fórmula
- 3. Fórmula 1 ∫d x= x + c
- 4. Vamos veamos algunosejemplos más ¿Qué tal algunos ejercicios? ∫ dg = ∫ dh = ∫ dq =
- 5. Fórmula 2 ∫ dx / x = ln x + c Ahora que sabemos utilizar la 1 pasemos a la 2
- 6. Ahora los ejercicios… ∫ 3dx / 5x= ∫ -2dx / 3x = ∫ 6dx / 2x = ∫ dg / g = No te olvides de practicar
- 7. Fórmula 3 ∫ a dx = a ∫ dx Pon mucha atención, en este caso a representa a cualquier número. a
- 8. Dos ejemplos: Si yala comprendimos, hagamos algunos ejercicios. ∫ 6dx = ∫ ´ dp=
- 9. Fórmula 4 Sigamos lospasos para resolverla n=6
- 10. Valla una raíz cuadrada Veamos otro caso que podemos encontrar. Tranquilo ahora veremos que hacer.
- 11. Y usando losconocimientos que ya aprendimos de la fórmula 4 resolveremos esto.
- 12. Si seguiste lospasos, estas listo para resolver los ejercicios. Vamos tú puedes ∫ x - dx= 5 ∫ 3 x6 dx= ∫ (4 / √x ) dx = ∫ (8 / √x ) dx =
- 13. Fórmula 5 Aquí tenemosla siguiente fórmula. ∫(du + dv – dw)= ∫du + ∫dv - ∫dw ¿Se ve difícil eh? Pero no lo es, veamos con un ejemplo paso a paso como resolverlas. Paso 1.- Integraremos por separado
- 14. Paso 2.- ahoraresuelve las integrales una por una. Ten en cuenta que al integrarlas puedes necesitar fórmulas distintas
- 15.
- 16. No olvides losejercicios. ∫(3x²-7x+2) dx = ∫(x²-2x+8) 4x dx = ∫(5x³-2x+10) dx =
- 17. Fórmula 6 Ahora conozcamosla fórmula 6 n+ ∫ U du = U 1 +C n+ 1
- 18.
- 19. Ahora los ejercicios. 4 ∫ (3x -9x) (5x -2) dx= 2 ∫ (4x -7) dx= 7 ∫ √(x -2) 5x dx= 5 4
- 20. Fórmula 7 ∫ du/ u = In u +c
- 21. 2 3 Y ese es nuestro resultado. A practicar: 4 2 3
- 22. Fórmula 8 ∫ e du = e +c u u Esta fórmula es de las más sencillas, veamos como resolverla
- 23. • Ahora ejercicios. ∫e dx = ∫e (10x )dx = ∫e 32x dx =
- 24. Fórmula 9 ∫а =a / ln a + c u u
- 25. Este es nuestroresultado ∫5 14xdx= ∫4 x dx= ∫4 x²dx =
- 26. Fórmula 10 ∫Sen u du = -Cos u+ c Para resolver una integral que posee la función seno:
- 27. Nuestro resultado Hagamos ejerciciospara prácticar
- 28. Fórmula 11 ∫Cos Udu = Sen U + C Entendámosla con un ejemplo Fácil ¿verdad? Listo para los ejercicios
- 29. Ejercicios 3 2 3 2 2 3 2
- 30. Fórmula 12 ∫sec² U du = tg u +c A resolverla, es sencilla.
- 31. ¿Qué tal algunosejercicios?
- 32. Fórmula 13 Conozcamos lafórmula 13 ∫csc ² U du = - ctg u +c
- 33.
- 34. Fórmula 14 ∫secU tgU dU = secU +c Se utilizara cuando secante se encuentre junto a tangente, y siempre y cuando “u” en sec y tg sea idéntica.
- 36. Fórmula 15 ∫cscU tgU dU = cscU +c ¿Te has dado cuenta que las fórmulas se parecen? Pero observa bien para no equivocarte de fórmula, veamos un ejemplo. ¡ Listo !
- 37.
- 38. Fórmula 16 ∫tgU dU= - In cosU +c = In sec U + c En esta fórmula, podemos colocar nuestro resultado de dos formas. Veamos un ejemplo ∫tg 8x dx=
- 39. Agiliza la mentecon algunos ejercicios:
- 40. Fórmula 17 ∫ctg udu = In senU +c Veamos un ejemplo para comprenderla
- 41.
- 42. Fórmula 18 ∫ Secu du = ln (Sec u + tg u) +c
- 43.
- 44. Fórmula 19 Podemos comprenderla fórmula 19 con un sencillo ejemplo: ∫Csc U du=ln (csc U – ctg U)+C Recuerda los pasos para resolver cualquier integral “u” “du”
- 45.
- 46. Fórmula 20 ∫ du = 1 arctg u +c u a a + Debes tener en cuenta que a² representa un número cualquiera a elevado al cuadrado Pongamos un ejemplo fácil para entenderla
- 48.
- 49. Fórmula 21 ∫ du= 1 In u - a + c u - 2a u+ a a
- 52. Fórmula 22 Observa atentamenteel orden del minuendo y sustraendo du = 1 Ln a+u + c a²-u² 2a a-u
- 54. Fórmula 23 du = arc sen u +c √ (a²-u² ) Aquí también deberás tener en cuenta el orden del minuendo y sustraendo √ (a²-u² ) a Ahora comprendámosla con un ejemplo.
- 56. Ahora ¿Qué talalgunos ejercicios?
- 57. Fórmula 24 ∫ dU = In (U + √U² + a²) + C √U² a² Cuidado con esta fórmula, ya que tiene dos aplicaciones, ( ) en la suma (sin importar el orden de los sumandos) o en la resta (verificando el orden). Cuidado! Ejemplo:
- 59.
- 60. ¡Y listo, nuestroresultado esta listo!
- 61. Fórmula 26 Ahora laúltima… ∫√ux² a² du =u/2 (√u² a²) + a²/2 ln(√ u² a²)+ C Cuidado con esta fórmula, ya que tiene dos aplicaciones, ( ) en la suma (sin importar el orden de los sumandos) o en la resta (verificando el orden). Veamos un ejemplo:
- 62. En este casodu esta incompleta, debemos terminarla…
- 63.
- 64. En caso deque “du” este incompleta ¿Qué hacer? No te vallas sin ver esto. En este caso du esta incompleta,