El documento trata sobre calcular la probabilidad de que una persona elegida al azar vaya a bailar en una clase. Explica que la probabilidad de ser chico es 2/3 y de ser chica 1/3, y las probabilidades condicionales de ir a bailar para cada caso. Aplicando el teorema de probabilidad total, calcula que la probabilidad de ir a bailar es 7/36.

2. En una clase la probabilidad de ser chico
es 2/3 y la de ser chica 1/3. La
probabilidad de que un chico vaya a
bailar es 1/6, mientras que la
probabilidad de que una chica vaya a
bailar es ¼. ¿Qué probabilidad de ir a
bailar tiene una persona elegida al
azar?

3. En una clase hay el doble de chicos que
de chicas. Uno de cada seis chicos va a
bailar, y una de cada cuatro chicas va
a bailar. ¿Qué parte de la clase va a
bailar?

4. Aplicamos el teorema de la probabilidad total:
P(B) = (P(B/An)· P(An))
A1 ≡ alumno/a elegido/a sea chico.
A2 ≡ alumno/a elegido/a sea chica.
B ≡ alumno/a elegido/a vaya a bailar.
Luego, P(B)= P(B/ A1)· P(A1)+ P(B/ A2)· P(A2)=
= 1/6· 2/3 + 1/4 · 1/3 =
= 2/18 + 1/12 = 7/36

5. x ≡ número de chicas en la clase.
2x ≡ número de chicos en la clase.
3x ≡ total de chicos/as en la clase.
≡
Número de chicos/as que va a bailar:
1/6· (2x)+1/4· (x) = x/3+x/4 = 7x/12
Parte de la clase que va a bailar:
(7x/12)/3x = 7/36

6. En una cuadrícula de 6x6 se les pide dibujar de
un color las niñas y de otro los niños sabiendo
que hay el doble de éstos (12 niñas y 24
niños).
Luego, entre las 12 chicas eligen 3 que van a
bailar y entre los 24 chicos los 4 que va a
bailar. Así se obtiene los 7/36 de la clase que
van a bailar.

7.  Gijón-Oviedo 30 km
 velocidad media: 100km/h
 tiempo: 0,3 h.= 18 min.

 Oviedo- Gijón 30 km
 velocidad media: 120 km/h
 tiempo: 0,25 h.= ¼ h.= 15 min

 Espacio total: 60 km.
 Tiempo: 0,55 h.= 33 min.
 Velocidad media: 109,09090909…km/h

8.  Velocidad media = media armónica de las
velocidades o inverso de la media de los
inversos.
 1/vm = ½ (1/va + 1/vb)
 vm = 2/ (1/va + 1/vb)
 Si va = 100 y vb = 120,
 vm = 2/ (1/100 + 1/120) = 2/ (0,01 + 0,0083333..)
= 109,0909090909…km/h.