Este documento describe los regímenes de lubricación elastohidrodinámica (EHL) y termoelastohidrodinámica (TEHL). La EHL ocurre en contactos altamente cargados como engranajes y rodamientos, donde las altas presiones aumentan la viscosidad del aceite y causan deformaciones elásticas. La TEHL considera los efectos térmicos en estos sistemas EHL, donde el calor generado afecta las propiedades del lubricante. El documento también explica los modelos matemáticos que gobiernan

1. LUBRICACIÓN ELASTOHIDRODINÁMICA Y
TERMO ELASTOHIDRODINÁMICA
A. Águila, W. García, R. Jácome, J. Avalos
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
attera_totum_sanctum_666@hotmail.com
Resumen
El control de la fricción en sistemas tribológicos lubricados es un campo de estudio muy
importante que puede mejorar la eficiencia energética y el ciclo de vida de los componentes de
máquinas. Bajo este objetivo, ha sido investigado muy intensamente por décadas en los
complejos fenómenos que intervienen en los contactos que operan bajo el régimen de
lubricación elastohidrodinámica (EHL) e termoelastohidrodinámica TEHL. Debido al desarrollo
de la EHL y TEHL, actualmente se dispone de dos tipos de modelos de predicción del
comportamiento de estos contactos. Por una parte, existen modelos analíticos que presentan
hipótesis simplificadoras, de utilidad para predecir resultados de manera rápida, pero con una
precisión limitada y permitiendo estimaciones imprecisas. Por otro lado, para un cálculo más
exacto simulaciones numéricas pueden ser utilizadas porque proporcionan resultados más
exactos.
Abstract
The Control of friction in lubricated tribological systems is a very important field of study that can
improve energy efficiency and life cycle of the machine components. Under this objective, has
been investigated very intensively for decades in the complex phenomena involved in contacts
operating under the regime of elastohydrodynamic lubrication (EHL) and thermo-
elastohydrodynamic TEHL. Due the development of the EHL and TEHL, actually there are two
types of models for predicting the behavior of these contacts. First, there are analytical models
that show simplifying assumptions, useful to predict results quickly, but with a limited precision
and allowing only imprecise estimates. On the other hand, for a more exact calculation,
numerical simulations can be used, because provide more accurate results.
.Keywords: tribological, thermo-elastohydrodynamic, elastohydrodynamic

2. 1. Introducción:
La Tribología estudia la tecnología de
los sistemas en movimiento y en
contacto mutuo. Comprende la fricción,
lubricación, desgaste y otros aspectos
relacionados con la ingeniería, física,
química, metalurgia, fisiología, etc. Es
por tanto una ciencia interdisciplinar.
Las resistencias pasivas debidas al
rozamiento tienen dos orígenes:
- Rugosidades de las superficies de los
cuerpos en contacto.
- Atracciones producidas por las
afinidades moleculares que se
manifiestan superficialmente.
Para minimizar el rozamiento debido al
estado superficial, se deben controlar los
procesos de acabado durante la
fabricación de las piezas en contacto,
mientras que para evitar las atracciones
moleculares, es necesario interponer
entre ambas algún cuerpo cuyo
rozamiento interno sustituya al directo
entre los dos cuerpos. En este resumen
hablaremos específicamente de los
regímenes de lubricación como la
lubricación hidrostática y dinámica así
como también la lubricación
elastohidrodinámica (EHL) y
termoelastohidrodinámica TEHL.
2. Regímenes de Lubricación
.
2.1 Lubricación Elastohidrodinámica
La lubricación elastohidrodinámica es
quizá uno de los casos más
representativos de la TRIBOLOGÍA y en
el cual se hallan involucrados todos los
factores que conforman esta ciencia,
como: la fricción, el desgaste, la
lubricación, el diseño, los materiales, el
funcionamiento del equipo y las
condiciones de operación.
La lubricación elastohidrodinámica se
genera en los contactos altamente
cargados, que pueden ser:
- Lineales (engranajes).
- Puntuales (rodamientos de bolas).
Figura 1. Engranajes lubricados
Como consecuencia de las cargas
elevadas en los contactos se tienen:
- Aumento de viscosidad en el aceite.
- Deformaciones elásticas en los
cuerpos.

3. Dado que la viscosidad aumenta debido
a la alta presión, la distribución de
presión aumenta, con lo que también lo
hace la capacidad de carga. Para
cuantificar la teoría de la lubricación
elastohidrodinámica, es necesario
conjugar las siguientes ecuaciones:
-Ecuación de la viscosidad en función de
la presión
- Ecuación diferencial de Reynolds.
-Ecuaciones de la deformación elástica
de los cuerpos.
Para resolver el sistema de ecuaciones
anterior es necesario recurrir a métodos
numéricos.
A nivel industrial es muy común que se
presenten las condiciones de lubricación
EHL, como en el caso de rodillos en
siderúrgicas, laminación, hornos
cementeros y palas mecánicas, entre
otros, que se encuentras sometidos a
cargas muy elevadas, del orden de
900000 o más newton, y a velocidades
entre 15 y 20 rpm
El diagrama de Stribeck es una función
de tres parámetros: carga, velocidad, y
coeficiente piezo-viscosidad. Este
espesor de película también es limitado
porque si es muy grande, se incrementa
la fricción entre diferentes capas del
lubricante, produciéndose un incremento
de temperatura que provocaría, de forma
inevitable, un descenso en la viscosidad
del aceite y por tanto, del espesor de la
película lubricante entre las superficies.
[1]
Fig 2 Diagrama de Stribeck
2.2 LUBRICACION
TERMOELASTOHIDRODINÁMICA
Los sistemas termo-elastohidrodinámicos
(TEHD) son los sistemas EHD donde los
efectos térmicos tienen relevancia. Un
ejemplo de ellos es el referido cojinete de
fricción trabajando en un rango de cargas
moderadas a altas donde su temperatura
se eleva considerablemente. En los
fenómenos TEHD el calor generado en el
seno del fluido produce una distribución
de temperaturas en todo el contacto que
afecta las propiedades del mismo,
especialmente la densidad y viscosidad
del fluido. Estas alteran el campo de
presiones y deformaciones que

4. nuevamente modifican las temperaturas
hasta llegar al equilibrio.
Los modelos matemáticos de los
sistemas TEHD requieren las ecuaciones
que gobiernan la conservación de masa
y el flujo viscoso del lubricante, las
ecuaciones de elasticidad en los sólidos
que determinan el canal y el balance de
energía térmica en todo el contacto,
todas definidas en un dominio no
conocido, puesto que el problema posee
la frontera de salida indeterminada
(libre). El sistema de ecuaciones
resultante es altamente no lineal y su
solución debe ser abordada
indefectiblemente por métodos
numéricos.
En el caso del contacto lineal, las
soluciones existentes corresponden a
estados de cargas elevadas, donde la
distribución de presión dentro del fluido
es lo suficientemente predecible como
para estimar la posición de la frontera
libre e inicializar algoritmos que actúan
iterando entre las ecuaciones y
produciendo correcciones hasta llegar a
la convergencia.
Los resultados obtenidos muestran la
evolución de los perfiles de presión,
deformación y temperaturas del fluido y
los sólidos a medida que aumentan las
cargas en función de los parámetros
elegidos. Los picos de presión
extremadamente agudos, característicos
de estos sistemas, pudieron resolverse
satisfactoriamente por el algoritmo a la
vez que se desplazaban en el dominio al
variar la carga.
2.2.1 MODELO DE ECUACIONES
GOBERNANTES
La abstracción conocida como "contacto
lineal" está representada por dos
cilindros de una gran longitud axial en
contacto longitudinal y girando con
direcciones angulares opuestas (si tienen
curvaturas opuestas en la región de
contacto). El contacto se realiza a través
de una delgada capa o película de fluido
sobre la cual se transmite la carga que
tiende a que los cilindros se toquen.
Mediante una conveniente
transformación geométrica el contacto
entre los dos cilindros puede llevarse al
contacto entre un plano y un rodillo
"equiva1ente"l que se mueven con las
mismas velocidades tangenciales de los
rodillos originales como muestra la
Figura.
Figura 3. Representación del contacto
equivalente.

5. Sobre el contacto equivalente se imponen las
hipótesis simplificadoras que transforman las
ecuaciones fundamentales en el modelo a
resolver.
Las hipótesis referidas pueden resumirse en
los siguientes puntos:
1. En la zona del contacto el rodillo
equivalente puede aproximarse por la
parábola más cercana.
2. Las dimensiones del contacto (extensión y
alturas del canal) son mucho menores que las
dimensiones de las piezas (radio de
curvatura) separadas por la película fluida.
Ello implica la validez de la aproximación de
lubricación y la suposición de sólidos
semiinfinitos.
3. La longitud axial del contacto es mucho
mayor que la longitud del canal. Ello implica
que los sólidos están en un estado de
deformación plana.
4. El fluido lubricante es newtoniano, el flujo
es compresible y unidireccional.
5. La generación de calor es irreversible por
efectos viscosos y reversibles por compresión
del fluido.
6. El transporte de calor en el fluido y los
sólidos es por convección en la dirección del
flujo y por conducción en la dirección
transversal al mismo.
7. El contacto térmico es perfecto en las
interfaces sólido-líquido.
2.2.2 Ecuación de Reynolds
Relaciona las fuerzas de presión dentro
del fluido con las fuerzas viscosas
expresadas en función de las alturas del
canal deformado. Surge de una
condensación de las ecuaciones de
Navier-Stokes y continuidad.
Donde p es la presión, h la altura del
canal, d la altura del canal en la frontera
de salida, p y µ la densidad y la
viscosidad.
2.2.3 Ecuación para las alturas del
canal
Está constituida por la suma del canal
indeformado y las deformaciones de los
sólidos debido a la acción de la presión
originada en el fluido.
Siendo x* la posición (conocida) a la cual
corresponde la variable yd que fija las
deformaciones, el segundo sumando es
el término cuadrático de la parábola
aproximante del rodillo equivalente y el
tercer término, la suma de las
deformaciones experimentadas por los
dos sólidos sobre sus fronteras debido,
como se dijo, a la acción de la presión
hidrodinámica.
El módulo elástico equivalente (E') está
definido como

6. 2.2.4 Balance de energía térmica en el
fluido
Representa un equilibrio entre el calor
transportado por convección y la suma
de los calores conducidos hacia las
fronteras, el calor generado por efectos
viscosos (fuente irreversible) y el calor
generado por compresión del fluido
(fuente reversible).
2.2.5 Balances de energía térmica en
los sólidos
Análogamente a lo que ocurre en el
fluido, puede determinarse que en los
sólidos el equilibrio sólo se establece
entre los calores transportados por
convección en la dirección del
movimiento y por conducción en la
dirección transversal a ella.
2.2.6 Condiciones de contorno para el
sistema
Las condiciones de contorno para la
presión establecen que la misma tiene el
valor ambiental al comienzo y al final del
contacto. Al comienzo en un punto
alejado de la línea de centros (-L) y al
final, en un punto cuya posición se
desconoce. En dicho punto la presión
debe alcanzar el valor de referencia con
pendiente nula para evitar la formación
de presiones subambientales que
introduzcan cavitación.
Por otro lado, todas las temperaturas (t, ti
y t2) deben tomar el valor ambiental al
inicio del contacto y coincidir la
temperatura del fluido con la de cada
sólido sobre las interfaces que definen.
Adicionalmente, sobre dichas interfaces
debe conservarse el flujo calórico y lejos
de ellas, hacia el centro de los sólidos en
la dirección y, las temperaturas de estos
también deben tender al valor ambiental.
Conclusiones:
-Se pudo conocer acerca de los
diferentes regímenes de Lubricación
-Se identificó y reconoció la lubricación
de tipo elastohidrodinámica (EHL) e
termoelastohidrodinámica TEHL.
-Se logró reconocer las aplicaciones de
los diferentes regímenes de lubricación
dentro del campo automotriz
.

7. Recomendaciones
- Reconocer en primer lugar todos los
regímenes de lubricación para
posteriormente entender sus conceptos y
diferencias
- Establecer ejercicios de aplicación
básicos de los diferentes regímenes de
lubricación
Referencias:
[1] MARTINEZ PEREZ, Tribologia
integral-, 1era Edición, Mexico Limusa,
Editorial Limusa S.A de C.V. grupo
noriega editores balderas 95, 2011,
Lubricación hidrodinámica pp 65-85
[2] PEDRO ROMAN ALBARRACIN
AGUILAR, Tribología y lubricación
industrial y automotriz, Tomo I 2da
edición, Litochoa Bucaramanga 1993,
Lubricación pp155-187