Este documento presenta la simulación computacional del flujo en un mezclador estático de dos entradas y una salida utilizando el software Fluent. Se describe el diseño de la malla, las condiciones de contorno y los resultados obtenidos, incluyendo distribuciones de velocidad, presión y líneas de flujo. La simulación muestra la mezcla gradual de la resina y el catalizador a lo largo del mezclador y proporciona información sobre la dinámica del flujo en su interior.

1. CÁLCULO COMPUTACIONAL DEL FLUJO
EN UN MEZCLADOR ESTÁTICO A TRAVÉS
DEL SOFTWARE “FLUENT”
Roberto Sanz Benito
1

2. Contenido
1
INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 3
2
MARCO TEÓRICO .................................................................................................. 3
2.1
2.2
IMPORTANCIA DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS ..................................... 4
2.3
FLUJO TURBULENTO .................................................................................... 4
2.4
3
FUNDAMENTOS DE MEZCLADO ................................................................ 3
MODELO ESTÁNDAR k-ε .............................................................................. 4
DATOS DE PARTIDA ............................................................................................. 4
3.1
4
Resultados de la simulación ............................................................................... 6
IMPLEMENTACIÓN EN EL WORKBENCH DE ANSYS ..................................... 7
4.1
4.2
MODELO .......................................................................................................... 8
4.3
CONDICIONES DE CONTORNO ................................................................... 8
4.4
5
DISEÑO DE LA MALLA ................................................................................. 7
CONVERGENCIA DE LA SOLUCIÓN .......................................................... 9
POSTPROCESAMIENTO........................................................................................ 9
5.1
Flujos ................................................................................................................. 9
5.2
Contornos ......................................................................................................... 10
5.3
Vectores ........................................................................................................... 11
5.4
Pathlines ........................................................................................................... 14
6
CONCLUSIÓN ....................................................................................................... 16
7
REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA ..................................................................... 17
2

3. 1 INTRODUCCIÓN
Este documento presenta la simulación computacional de la dinámica de fluidos de un
mezclador estático. Para la simulación es empleado el software FLUENT 14.0 cuyo
procedimiento de análisis es detallado en base a distribuciones de velocidades, presiones y
flujo de corriente.
Un mezclador estático, básicamente, es un obstáculo estacionario puesto en un conducto
para originar un mezclado y puede considerarse como el equivalente del agitador mecánico
en un tanque de mezcla. Tiene la ventaja de que no tiene ninguna parte móvil y extrae la
energía requerida para mezclar el flujo usando la diferencia de presión o la energía cinética
y/o potencial de los materiales tratados.
El mezclador estudiado en este trabajo tiene dos entradas y una salida y está formado por
una carcasa exterior de forma cónica y un cilindro interior con orificios oblicuos (figura 1).
Los fluidos corresponden a una resina y un catalizador comerciales.
Catalizador
Resina
Mezcla
Figura 1. Mezclador estático con dos entradas y una salida
2 MARCO TEÓRICO
2.1 FUNDAMENTOS DE MEZCLADO
El régimen de flujo, laminar o turbulento, determina los mecanismos y las relaciones a
usar en la selección y el diseño detallado para los equipos de mezcla. El primer paso es
identificar la dinámica del fluido o régimen de flujo del proceso. Los determinantes son
la razón de flujo y las propiedades físicas. Cabe destacar que el régimen de flujo puede
variar con el proceso aplicado y las propiedades del fluido pueden variar con el tiempo
durante el proceso de mezclado.
3

4. 2.2 IMPORTANCIA DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS
Las dos características dominantes en flujo monofásico son la densidad del fluido y su
viscosidad. En flujo turbulento, la caída de presión es directamente proporcional a la
densidad, de modo que la exactitud de la densidad dependerá de la precisión con que se
determine la caída de presión. La viscosidad, por otra parte, es una medida más
compleja.
Los sistemas de baja viscosidad funcionan generalmente en flujo turbulento, donde la
viscosidad tiene poco o nada de efecto sobre el mezclado o en la caída de presión. Con
el flujo turbulento hay intercambio de masa en las direcciones radiales y axiales, debido
a los remansos turbulentos.
2.3 FLUJO TURBULENTO
El origen de la turbulencia reside en pequeñas perturbaciones en el flujo; como
rugosidades en las paredes, pequeñas variaciones en la densidad del fluido, vibraciones
mecánicas, etc.
El flujo turbulento es un movimiento no estacionario y no periódico de un flujo en el
que todas las componentes de velocidad, presión y temperatura fluctúan con el tiempo.
En los flujos turbulentos se produce un fenómeno conocido como cascada de energía.
En este fenómeno la energía contenida en los vórtices torbellinos de mayor escala, se
disipa en forma de torbellinos de menor escala. Este proceso continúa hasta alcanzar la
escala mínima, donde la energía es finalmente disipada a través de la viscosidad.
2.4 MODELO ESTÁNDAR k-ε
Para nuestro caso de estudio aplicaremos el modelo k-épsilon con tratamiento de pared
mejorado (Enhanced wall treatment). Se basa en el concepto de viscosidad de remolino
y asume que la viscosidad turbulenta está ligada a la energía cinética turbulenta y a la
disipación de energía turbulenta.
Ha sido verificado para flujos turbulentos desarrollados a números de Reynolds altos.
Es un modelo robusto, bastante económico y razonablemente aproximado para un gran
rango de flujos turbulentos. Es considerado un modelo estándar a nivel industrial.
3 DATOS DE PARTIDA
Los datos de presión, caudal y temperatura estimados para las boquillas de entrada y
salida del mezclador se obtienen simulando, con el software MOLDFLOW, un proceso
4

5. de inyección de resina (RTM) en un molde plano de dimensiones 1x1m y espesor de
3mm (figura 2).
Los polímeros empleados son una resina epoxy SR 1280 y un catalizador SD 4775 con
una proporción de mezcla catalizador- resina aproximada a la que se emplea de forma
general en los procesos de fabricación y que varía en torno al 27% - 33%.
5

6. La densidad (ρ) resultante de la mezcla se calcula de la siguiente manera:
ρ · % (resina) + ρ · % (catalizador) = ρ (mezcla)
En este caso se emplea un porcentaje de mezcla del 30% de catalizador y 70% de resina
a una temperatura de 20ºC. Por lo tanto la densidad resultante de la mezcla es:
1159 · 0,7 + 1010 · 0,3 = 1114,3 Kg/m3
Materiales
Densidad ρ [Kg/m3]
Viscosidad µ [Kg/ms]
Resina epoxy SR 1280
Catalizador SD 4775
Mezcla resina-catalizador
1159
1010
1114,3
3,24
0,19
1,3
Tabla1. Valores de densidad y viscosidad de los fluidos
Figura 2. Molde 1x1x0,003 m y punto de inyección
3.1 Resultados de la simulación
La simulación del proceso RTM en el molde indicado da los siguientes resultados:
Tiempo de llenado [s]
Velocidad media [cm/s]
Temperatura de masa al final de llenado [ºC]
Presión [MPa]
5,023
275,6
186,7
0,0194
A partir de los datos obtenidos se calculan los valores de inicio de nuestro estudio. En
primer lugar se calcula el flujo másico de la mezcla resina-catalizador en el punto de
inyección del molde, que a su vez, es el mismo que en el punto de salida del mezclador.
A partir de la densidad del fluido mezcla, el volumen del molde y el tiempo de llenado
se obtiene el valor del flujo másico.
6

7. Partiendo de la ecuación que relaciona la masa del fluido con su densidad y volumen: M
= ρ·V, se obtiene la masa del material mezclado inyectado en el molde, que se muestra a
continuación:
M = 1114,3 · 0,003 = 3,342 Kg de mezcla inyectada
Con este valor de masa y el tiempo de llenado de 5,023 s obtenemos un flujo másico de
0,664 Kg/s a la entrada del molde y salida del mezclador. Este es nuestro punto de
partida para simular el comportamiento del fluido en el interior del mezclador.
4 IMPLEMENTACIÓN EN EL WORKBENCH DE ANSYS
4.1 DISEÑO DE LA MALLA
Una vez finalizada la geometría del mezclador se obtiene el volumen de la cavidad
interior por la que circulará el fluido. Este volumen será con el que trabajaremos y en
donde se generará el mallado (figura 3).
Figura 3. Volumen de fluido y mallado
Al diseñar la malla conviene seleccionar, de entre todos los tipos de malla posibles,
aquel que vaya a facilitar el cálculo del problema y tenga una uniformidad para que el
cálculo posterior se lleve a cabo de forma eficiente y homogénea. La comprobación de
la malla creada en este ejercicio contiene 30311 nodos y 152026 elementos y unos
valores mínimos y máximos de área positivos.
7

8. 4.2 MODELO
Comenzamos activando el modelo k-epsilon con las opciones standard y Enhanced Wall
Treatment. Se dejan los valores por defecto que aparecen.
4.3 CONDICIONES DE CONTORNO
El análisis computacional de la dinámica del fluido requiere la definición de las
condiciones de contorno. En nuestro caso, el contorno queda definido por la geometría
de los elementos que constituyen el mezclador y los valores físicos del fluido en las
entradas y la salida del mezclador.
Partiendo del flujo másico de mezcla calculado a la salida (0,664 kg/s) se procede a
continuación a calcular los valores de entrada de la resina y el catalizador. Cabe
destacar que no se emplearán en la simulación valores de caudal sino de velocidad. Se
calculan a continuación:
Flujo másico de resina + el flujo másico de catalizador = flujo másico de mezcla
Teniendo en cuenta las proporciones de mezcla resina-catalizador de 70-30 se obtienen
los flujos másicos de la resina y el catalizador a en la entrada:


Flujo másico de entrada de resina:
Flujo másico de entrada de catalizador:
0,664·0,7 = 0,464 Kg/s
0,664 · 0,3 = 0,2 Kg/s
Volviendo de nuevo a la relación: M = ρ ·V obtenemos el volumen de resina y
catalizador que fluye por unidad de tiempo.


Volumen de resina por segundo: 0,464 / 1159 = 0,0004 m3/s
Volumen de catalizador por segundo: 0,2 / 1010 = 0.000198 m3/s
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9. Las boquillas de entrada tienen un diámetro de 17 mm y por lo tanto una sección de
0,000226 m2 cada una. Dividiendo el volumen de fluido que pasa por unidad de tiempo
en la sección de la boquilla se obtienen las velocidades de entrada de los fluidos.


Velocidad de entrada de la resina: 1,769 m/s
Velocidad de entrada del catalizador: 0,876 m/s
Marcamos para ambos fluidos una temperatura de 300K (27ºC)
Estas tres variables constituyen las condiciones de entrada del fluido
4.4 CONVERGENCIA DE LA SOLUCIÓN
La solución converge tras 210 iteraciones
5 POSTPROCESAMIENTO
5.1 Flujos
El postproceso consiste en el análisis de los resultados obtenidos. En primer lugar se
corrobora que la solución alcanzada es correcta evaluando la continuidad de masa.
9

10. Figura 4. Balance másico del fluido entre las entradas y salida
En este panel se computa el balance de masa que existe entre las entradas y la salida.
1,099730974967712e-07 + 2,220812279317573e-07 = 3,32054325428528e-07
La diferencia entre los flujos de entrada y de salida es muy pequeña (2,03691e-13 kg/s)
demostrando que la aproximación de los resultados es buena.
5.2 Contornos
La figura muestra los contornos de velocidad del fluido y el plano de simetría del
conjunto. El valor máximo se alcanza en la salida: 3,54 m/s
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11. Figura 5. Contornos de velocidad
5.3 Vectores
La figura 6 muestra los vectores de magnitud velocidad en el plano de simetría,
verificándose en forma general las características de distribución de velocidades en el
interior del mezclador. Las figuras siguientes muestran vistas más detalladas en las
entradas, la salida y los orificios del cilindro central.
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12. Figura 6. Vectores de magnitud velocidad
Figura 7. Vectores de magnitud velocidad en la entrada del catalizador
Figura 8. Vectores de magnitud velocidad en la entrada de la resina
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13. Figura 9. Vectores de magnitud velocidad en los orificios oblicuos del cuerpo cilíndrico interior
Figura 10. Vectores de magnitud velocidad en la salida de la mezcla
En la figura 10 se puede observar con mayor detalle las zonas características de la salida
del mezclador, donde las zonas de color rojo corresponden a una velocidad alta mientras
que las zonas de color azul corresponden a una baja velocidad. La velocidad alta se
encuentra en el centro, en cambio las velocidades más bajas se encuentran en la
periferia en contacto con las paredes.
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14. En la figura 11 se muestran los vectores de presión del fluido en el interior del
mezclador. Se puede apreciar la caída de presión gradual a medida que avanza el flujo
hacia la salida.
Figura 11. Valores de presión del fluido
5.4 Pathlines
Las siguientes figuras muestran las líneas de flujo de la resina y el catalizador en el
interior del mezclador, se puede ver la combinación de las fases que se produce a lo
largo del mezclador pero esto no significa que produzca la completa homogeneización
de la mezcla.
14

15. Figura 12
Figura 13
15

16. Figura 14
6 CONCLUSIÓN
Fluent es una herramienta útil y eficaz para el análisis de flujos mezclados. La dinámica
de fluidos computacional permite obtener resultados aproximados a la realidad pero no
puede asegurar una solución exacta. Los resultados obtenidos en el análisis de un caso
particular pueden variar y diferir unos de otros debido a las variables que intervienen en
la simulación. En los casos de estudio, el diseñador debe emplear su propio criterio para
definir los modelos, los métodos y los algoritmos matemáticos más apropiados para
obtener unos resultados válidos.
La realización de este caso particular ha requerido una búsqueda bibliográfica muy
específica de trabajos similares y guías de usuario. Los tutoriales de Fluent han sido de
gran ayuda a la hora de establecer los parámetros de configuración para el análisis del
mezclador estático.
La simulación del mezclador estático nos ha permitido mostrar con un nivel de detalle
bueno; distribuciones de velocidades, presión, densidad, fracción volumétrica de la
mezcla, etc. y estudiar el comportamiento de la dinámica del fluido en el mezclador.
En la realización del trabajo han surgido complicaciones en el momento de definir el
mallado del volumen del fluido. Lo más apropiado es crear una malla estructurada pero
16

17. debido a la complejidad de la geometría, se ha optado por una solución simplificada.
Para obtener una malla más eficiente y ajustada es necesario subdividir el volumen total
de la geometría en volúmenes más pequeños que permitan adaptar la malla a cada
entorno. Por otra parte, la capacidad de computación del ordenador empleado es muy
limitada. Esta limitación ha provocado que, en varias ocasiones, el ordenador se quedara
bloqueado durante el proceso de cálculo y por esta razón no se han podido obtener
gráficas más detalladas como en el caso de los pathlines (líneas de flujo)
Los resultados obtenidos ofrecen una primera aproximación en el entendimiento del
comportamiento de los fluidos en el mezclador estático estudiado. No obstante, es
necesario redefinir los parámetros de cálculo y los métodos matemáticos, así como la
malla empleada para alcanzar unos resultados más fiables.
7 REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA
FLUENT 14.0 User’s Guide
ANSYS CFX Tutorials. Tutorial 22: Optimizing Flow in a Static Mixer. 2006 ANSYS,
Inc.
Hugo Darío Pasinato. Fundamentos de mecánica de fluidos. Universidad Tecnológica
Nacional, 2008
Elías Gerardo Orellana Gajardo. PFC, Cálculo computacional de la dinámica de fluidos
de un mezclador a través del software FLUENT. Universidad del BIO-BIO, 2006.
Daniel Iglesias Fernández. PFC, Estudio numérico del flujo de sales fundidas en un
receptor central de torre mediante FLUENT. Universidad Carlos III
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