Este documento presenta una unidad de 4 semanas sobre expresiones algebraicas. La unidad refuerza destrezas como traducir expresiones, resolver ecuaciones y evaluar expresiones siguiendo el orden de operaciones. Los estudiantes aprenderán a modelar situaciones usando álgebra y a representar relaciones cuantitativas con gráficas. La unidad incluye objetivos, estándares, vocabulario y sugerencias para actividades y evaluaciones.
Este documento presenta el referente teórico de un modelo didáctico para el uso de calculadoras en el aula. Se discuten estudios previos que muestran que los estudiantes pueden aprender álgebra asignando significados a expresiones algebraicas a través de su uso en la calculadora, sin instrucción formal. El documento también analiza teorías sobre la adquisición del lenguaje y propone que los usos del lenguaje determinan sus significados, al igual que ocurre con el álgebra. Finalmente, presenta constructos teóricos como el concepto de
Este documento presenta la planeación programática para la asignatura de matemáticas del primer grado de secundaria durante el quinto bimestre. Incluye los temas, subtemas, objetivos, actividades sugeridas, métodos y criterios de evaluación para 5 semanas de clases.
Este documento presenta la planeación de matemáticas para el primer grado del grupo 1°G. La planeación incluye 8 bloques con diferentes temas y subtemas que se abordarán a lo largo del ciclo escolar. Cada bloque describe las actividades pedagógicas, habilidades, valores, número de sesiones, materiales, actividades de aprendizaje, evaluación y bibliografía. Los temas incluyen sistemas de numeración, números fraccionarios y decimales, sucesiones numéricas, fórmulas geométricas y simetría
Este documento presenta un plan de estudios de matemáticas para la escuela secundaria. Está dividido en temas a cubrir semana a semana, con objetivos de aprendizaje, métodos y recursos didácticos. Los temas incluyen álgebra, geometría, estadística, probabilidad y funciones. El plan busca desarrollar habilidades como la resolución de problemas, el razonamiento y la comunicación de conceptos matemáticos.
Planificacion 2º año de enseñanza mediaguest7ca23f
El documento presenta un plan de estudios para el segundo año de enseñanza media con unidades sobre fracciones en lenguaje algebraico, ecuaciones de rectas y otras funciones, sistemas de ecuaciones lineales y semejanza de figuras planas. Cada unidad incluye objetivos de aprendizaje, contenidos y guías didácticas con una duración de 45 minutos.
Este documento presenta el plan de estudios para la asignatura Matemática I del Ciclo de Iniciación Universitaria de la Universidad Simón Bolívar. El curso abarca temas como teoría de conjuntos, conjuntos numéricos, potenciación, radicación y expresiones algebraicas. El objetivo general es desarrollar el razonamiento matemático de los estudiantes a través de la comprensión y resolución de problemas relacionados con estos temas. El documento incluye el cronograma de actividades, objetivos, contenidos, estrategias
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre números racionales para estudiantes de segundo grado. La unidad contiene 6 horas divididas en temas como representación de números, operaciones con exponentes y radicación. Evaluará capacidades como razonamiento y comunicación matemática a través de ejercicios, exposiciones y resolución de problemas.
Este documento presenta el programa de la materia de Cálculo II. Cubre temas como obtener la integral de diversas funciones, técnicas de integración, aplicaciones de la integral al cálculo de áreas, volúmenes y series. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar los métodos del cálculo integral y series y puedan resolver problemas matemáticos y físicos.
Este documento presenta el referente teórico de un modelo didáctico para el uso de calculadoras en el aula. Se discuten estudios previos que muestran que los estudiantes pueden aprender álgebra asignando significados a expresiones algebraicas a través de su uso en la calculadora, sin instrucción formal. El documento también analiza teorías sobre la adquisición del lenguaje y propone que los usos del lenguaje determinan sus significados, al igual que ocurre con el álgebra. Finalmente, presenta constructos teóricos como el concepto de
Este documento presenta la planeación programática para la asignatura de matemáticas del primer grado de secundaria durante el quinto bimestre. Incluye los temas, subtemas, objetivos, actividades sugeridas, métodos y criterios de evaluación para 5 semanas de clases.
Este documento presenta la planeación de matemáticas para el primer grado del grupo 1°G. La planeación incluye 8 bloques con diferentes temas y subtemas que se abordarán a lo largo del ciclo escolar. Cada bloque describe las actividades pedagógicas, habilidades, valores, número de sesiones, materiales, actividades de aprendizaje, evaluación y bibliografía. Los temas incluyen sistemas de numeración, números fraccionarios y decimales, sucesiones numéricas, fórmulas geométricas y simetría
Este documento presenta un plan de estudios de matemáticas para la escuela secundaria. Está dividido en temas a cubrir semana a semana, con objetivos de aprendizaje, métodos y recursos didácticos. Los temas incluyen álgebra, geometría, estadística, probabilidad y funciones. El plan busca desarrollar habilidades como la resolución de problemas, el razonamiento y la comunicación de conceptos matemáticos.
Planificacion 2º año de enseñanza mediaguest7ca23f
El documento presenta un plan de estudios para el segundo año de enseñanza media con unidades sobre fracciones en lenguaje algebraico, ecuaciones de rectas y otras funciones, sistemas de ecuaciones lineales y semejanza de figuras planas. Cada unidad incluye objetivos de aprendizaje, contenidos y guías didácticas con una duración de 45 minutos.
Este documento presenta el plan de estudios para la asignatura Matemática I del Ciclo de Iniciación Universitaria de la Universidad Simón Bolívar. El curso abarca temas como teoría de conjuntos, conjuntos numéricos, potenciación, radicación y expresiones algebraicas. El objetivo general es desarrollar el razonamiento matemático de los estudiantes a través de la comprensión y resolución de problemas relacionados con estos temas. El documento incluye el cronograma de actividades, objetivos, contenidos, estrategias
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre números racionales para estudiantes de segundo grado. La unidad contiene 6 horas divididas en temas como representación de números, operaciones con exponentes y radicación. Evaluará capacidades como razonamiento y comunicación matemática a través de ejercicios, exposiciones y resolución de problemas.
Este documento presenta el programa de la materia de Cálculo II. Cubre temas como obtener la integral de diversas funciones, técnicas de integración, aplicaciones de la integral al cálculo de áreas, volúmenes y series. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar los métodos del cálculo integral y series y puedan resolver problemas matemáticos y físicos.
Este documento presenta un registro de avance programático para la asignatura de Matemáticas 2. Incluye 10 temas y subtemas con objetivos de aprendizaje, actividades pedagógicas, habilidades, materiales, evaluaciones y bibliografía. Los temas incluyen operaciones con números enteros y expresiones algebraicas, geometría plana, proporcionalidad, conteo, estadística y volúmenes de figuras geométricas. El documento proporciona un plan detallado para guiar el aprendizaje de los estudiantes en
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Cálculo Diferencial. El curso busca enseñar conceptos básicos y herramientas de Álgebra y Cálculo relacionadas con funciones matemáticas y su aplicación a problemas de optimización. El curso consta de 4 unidades que cubren temas como funciones, límites, derivadas y sus aplicaciones. El documento también describe los criterios y fechas de evaluación.
Este documento presenta el plan de estudios de Matemáticas para el segundo año del ciclo A. Durante las 2 semanas del 15 al 26 de marzo, los estudiantes aprenderán sobre números reales, intervalos, operaciones con números reales, valor absoluto y estadística. El profesor Richard Torres impartirá las lecciones y los estudiantes completarán ejercicios de libros de texto y prácticas para reforzar los conceptos.
Este documento presenta el programa de estudio de matemáticas para la educación básica secundaria. Se estructura en cuatro ejes temáticos: 1) Sentido numérico y pensamiento algebraico, 2) Forma, espacio y medida, 3) Manejo de la información, 4) Actitud hacia el estudio de las matemáticas. Cada eje incluye temas y estándares curriculares enfocados en desarrollar competencias como resolver problemas de forma autónoma y comunicar información matemática.
Factores a considerar_secuencias_didacticasfemmejolie28
1) El documento describe factores a considerar para elaborar secuencias didácticas que utilizan calculadoras gráficas como herramientas de apoyo. 2) Entre los factores se encuentran definir las competencias matemáticas a desarrollar, diagnosticar el nivel de las competencias, y diseñar estrategias de enseñanza y aprendizaje. 3) El uso de calculadoras permite explorar objetos matemáticos y desarrollar competencias, pero su incorporación debe ser intencional y no desplazar el objeto de estudio.
Este documento presenta la malla de aprendizaje para matemáticas de tercer grado. Se espera que los estudiantes amplíen sus conocimientos sobre números, operaciones, geometría y análisis de datos. El documento describe las habilidades y conceptos que los estudiantes deben desarrollar en cada área, así como las progresiones de aprendizaje entre grados.
Este documento presenta un plan de estudios para la resolución de problemas que involucran ecuaciones cuadráticas sencillas utilizando procedimientos personales u operaciones inversas. El plan incluye objetivos didácticos, ejemplos de problemas, y evaluaciones de los conocimientos conceptuales, procedimentales y actitudinales de los estudiantes.
Este documento presenta información sobre el uso de rúbricas como técnica de evaluación. Explica que una rúbrica es una guía que describe los criterios y niveles de ejecución para evaluar la calidad del trabajo de los estudiantes. Describe dos tipos de rúbricas, la holística y la analítica, y ofrece ejemplos detallados de cómo preparar y utilizar ambos tipos de rúbricas para la evaluación.
Este documento presenta el programa de la asignatura Matemáticas I de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo para el primer semestre. El curso dura 64 horas repartidas en 4 horas semanales y cubre temas como los números naturales, enteros y reales, así como operaciones básicas con polinomios y ecuaciones de primer grado. El objetivo es que los estudiantes desarrollen competencias algebraicas y de resolución de problemas a través de evaluaciones continuas y un examen final.
Plan De Asignatura Calculo Diferencial 2009 01Isidorogg
Este documento presenta el plan de asignatura para el curso de Cálculo Diferencial dictado en la Universidad Popular del Cesar. El plan contiene 4 unidades temáticas que abarcan temas como sucesiones y límites de sucesiones, límite y continuidad de funciones, la derivada y aplicaciones de la derivada. Para cada unidad se especifican los objetivos, temas, horas, actividades, estrategias metodológicas, competencias y formas de evaluación.
Este documento contiene la planificación por bloques curriculares para el área de matemáticas en el décimo año de básica en el Colegio Maldonado. El bloque se centra en desarrollar el pensamiento lógico y crítico de los estudiantes mediante la aplicación de operaciones básicas, potenciación, radicación y resolución de problemas con números decimales y reales. El bloque también aborda la transformación de cantidades entre notación decimal y científica.
Este documento presenta la asignatura de Matemáticas Financieras de primer semestre para la carrera de Tecnología en Análisis de Sistemas. La asignatura cubre temas como ecuaciones de primer grado, sistemas de ecuaciones, ecuación de la recta, funciones y matrices. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos matemáticos básicos y los apliquen para resolver problemas relacionados con la computación. La asignatura se imparte de forma presencial con 72 horas de duración y 5 crédit
El resumen es el siguiente:
1) El caso trata de una profesora que siempre ha tenido dificultades para enseñar el tema de funciones.
2) Ella les pide a sus alumnos que determinen el dominio y recorrido de una función real.
3) Dos alumnos, Fernando y Arturo, llegan a conclusiones diferentes sobre el recorrido, generando un debate. Fernando lo hace de forma algebraica mientras que Arturo se enfoca en la representación gráfica.
Este documento presenta un plan de estudios de matemáticas para el segundo grado de secundaria dividido en tres bloques. Cada bloque contiene varios temas con sus respectivas actividades pedagógicas, habilidades, valores, número de sesiones y materiales. Los temas incluyen operaciones combinadas, problemas multiplicativos, cuerpos geométricos, estimaciones de volumen y relaciones de proporcionalidad.
Este documento presenta un protocolo de plan de clase para enseñar el tema de inecuaciones a docentes de matemáticas. Incluye objetivos, indicadores de logro, actividades de conceptualización y aplicación, y formas de evaluación. Las actividades involucran definir términos clave, resolver problemas de la vida real mediante inecuaciones, y realizar ejercicios de práctica. El resumen concluye con una evaluación sumativa que pide resolver dos problemas utilizando inecuaciones.
Este documento presenta varias matrices relacionadas con el diseño de una prueba escrita final para estudiantes de cuarto grado. La primera matriz describe los contenidos a evaluar, incluyendo números decimales, enteros, fracciones y operaciones con estos. Otras matrices presentan un formato de doble entrada para la prueba, la estructuración de la prueba, una estimación del número de ítems y valores, y una estructura final propuesta para la prueba. La última matriz describe un método para valorar el rendimiento de los estudiantes. El documento
Este documento describe los reactivos de opción múltiple, los cuales presentan un grupo de premisas y opciones de respuesta. Las premisas se presentan en columna mientras que las opciones pueden estar en columnas, gráficas o diagramas. Se debe indicar el espacio de respuesta junto a las premisas y tanto premisas como opciones deben ser homogéneas y breves.
Este documento presenta un plan de clase sobre inecuaciones con valor absoluto. El tema a cubrir es comprender y aplicar las propiedades de valor absoluto para resolver inecuaciones. Se incluyen conceptos clave, actividades planificadas, materiales, y una evaluación escrita con ejercicios de aplicación.
Este documento presenta una unidad de matemáticas sobre ecuaciones lineales. La unidad enseña a los estudiantes a representar situaciones algebraicas como ecuaciones, tablas, representaciones verbales y gráficas. Los estudiantes aprenderán a resolver diferentes tipos de ecuaciones lineales y explicar el razonamiento detrás de cada paso. La unidad también cubre funciones lineales, variables, y modelar situaciones del mundo real con ecuaciones lineales.
Este documento presenta los estándares de contenido y expectativas de grado para matemáticas de séptimo grado en Puerto Rico. Incluye estándares para numeración y operaciones, álgebra, geometría, medición, análisis de datos y probabilidad. Los estudiantes aprenderán sobre números racionales, ecuaciones, figuras geométricas, medición, recopilación y análisis de datos, y probabilidad.
Este documento presenta un registro de avance programático para la asignatura de Matemáticas 2. Incluye 10 temas y subtemas con objetivos de aprendizaje, actividades pedagógicas, habilidades, materiales, evaluaciones y bibliografía. Los temas incluyen operaciones con números enteros y expresiones algebraicas, geometría plana, proporcionalidad, conteo, estadística y volúmenes de figuras geométricas. El documento proporciona un plan detallado para guiar el aprendizaje de los estudiantes en
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Cálculo Diferencial. El curso busca enseñar conceptos básicos y herramientas de Álgebra y Cálculo relacionadas con funciones matemáticas y su aplicación a problemas de optimización. El curso consta de 4 unidades que cubren temas como funciones, límites, derivadas y sus aplicaciones. El documento también describe los criterios y fechas de evaluación.
Este documento presenta el plan de estudios de Matemáticas para el segundo año del ciclo A. Durante las 2 semanas del 15 al 26 de marzo, los estudiantes aprenderán sobre números reales, intervalos, operaciones con números reales, valor absoluto y estadística. El profesor Richard Torres impartirá las lecciones y los estudiantes completarán ejercicios de libros de texto y prácticas para reforzar los conceptos.
Este documento presenta el programa de estudio de matemáticas para la educación básica secundaria. Se estructura en cuatro ejes temáticos: 1) Sentido numérico y pensamiento algebraico, 2) Forma, espacio y medida, 3) Manejo de la información, 4) Actitud hacia el estudio de las matemáticas. Cada eje incluye temas y estándares curriculares enfocados en desarrollar competencias como resolver problemas de forma autónoma y comunicar información matemática.
Factores a considerar_secuencias_didacticasfemmejolie28
1) El documento describe factores a considerar para elaborar secuencias didácticas que utilizan calculadoras gráficas como herramientas de apoyo. 2) Entre los factores se encuentran definir las competencias matemáticas a desarrollar, diagnosticar el nivel de las competencias, y diseñar estrategias de enseñanza y aprendizaje. 3) El uso de calculadoras permite explorar objetos matemáticos y desarrollar competencias, pero su incorporación debe ser intencional y no desplazar el objeto de estudio.
Este documento presenta la malla de aprendizaje para matemáticas de tercer grado. Se espera que los estudiantes amplíen sus conocimientos sobre números, operaciones, geometría y análisis de datos. El documento describe las habilidades y conceptos que los estudiantes deben desarrollar en cada área, así como las progresiones de aprendizaje entre grados.
Este documento presenta un plan de estudios para la resolución de problemas que involucran ecuaciones cuadráticas sencillas utilizando procedimientos personales u operaciones inversas. El plan incluye objetivos didácticos, ejemplos de problemas, y evaluaciones de los conocimientos conceptuales, procedimentales y actitudinales de los estudiantes.
Este documento presenta información sobre el uso de rúbricas como técnica de evaluación. Explica que una rúbrica es una guía que describe los criterios y niveles de ejecución para evaluar la calidad del trabajo de los estudiantes. Describe dos tipos de rúbricas, la holística y la analítica, y ofrece ejemplos detallados de cómo preparar y utilizar ambos tipos de rúbricas para la evaluación.
Este documento presenta el programa de la asignatura Matemáticas I de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo para el primer semestre. El curso dura 64 horas repartidas en 4 horas semanales y cubre temas como los números naturales, enteros y reales, así como operaciones básicas con polinomios y ecuaciones de primer grado. El objetivo es que los estudiantes desarrollen competencias algebraicas y de resolución de problemas a través de evaluaciones continuas y un examen final.
Plan De Asignatura Calculo Diferencial 2009 01Isidorogg
Este documento presenta el plan de asignatura para el curso de Cálculo Diferencial dictado en la Universidad Popular del Cesar. El plan contiene 4 unidades temáticas que abarcan temas como sucesiones y límites de sucesiones, límite y continuidad de funciones, la derivada y aplicaciones de la derivada. Para cada unidad se especifican los objetivos, temas, horas, actividades, estrategias metodológicas, competencias y formas de evaluación.
Este documento contiene la planificación por bloques curriculares para el área de matemáticas en el décimo año de básica en el Colegio Maldonado. El bloque se centra en desarrollar el pensamiento lógico y crítico de los estudiantes mediante la aplicación de operaciones básicas, potenciación, radicación y resolución de problemas con números decimales y reales. El bloque también aborda la transformación de cantidades entre notación decimal y científica.
Este documento presenta la asignatura de Matemáticas Financieras de primer semestre para la carrera de Tecnología en Análisis de Sistemas. La asignatura cubre temas como ecuaciones de primer grado, sistemas de ecuaciones, ecuación de la recta, funciones y matrices. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos matemáticos básicos y los apliquen para resolver problemas relacionados con la computación. La asignatura se imparte de forma presencial con 72 horas de duración y 5 crédit
El resumen es el siguiente:
1) El caso trata de una profesora que siempre ha tenido dificultades para enseñar el tema de funciones.
2) Ella les pide a sus alumnos que determinen el dominio y recorrido de una función real.
3) Dos alumnos, Fernando y Arturo, llegan a conclusiones diferentes sobre el recorrido, generando un debate. Fernando lo hace de forma algebraica mientras que Arturo se enfoca en la representación gráfica.
Este documento presenta un plan de estudios de matemáticas para el segundo grado de secundaria dividido en tres bloques. Cada bloque contiene varios temas con sus respectivas actividades pedagógicas, habilidades, valores, número de sesiones y materiales. Los temas incluyen operaciones combinadas, problemas multiplicativos, cuerpos geométricos, estimaciones de volumen y relaciones de proporcionalidad.
Este documento presenta un protocolo de plan de clase para enseñar el tema de inecuaciones a docentes de matemáticas. Incluye objetivos, indicadores de logro, actividades de conceptualización y aplicación, y formas de evaluación. Las actividades involucran definir términos clave, resolver problemas de la vida real mediante inecuaciones, y realizar ejercicios de práctica. El resumen concluye con una evaluación sumativa que pide resolver dos problemas utilizando inecuaciones.
Este documento presenta varias matrices relacionadas con el diseño de una prueba escrita final para estudiantes de cuarto grado. La primera matriz describe los contenidos a evaluar, incluyendo números decimales, enteros, fracciones y operaciones con estos. Otras matrices presentan un formato de doble entrada para la prueba, la estructuración de la prueba, una estimación del número de ítems y valores, y una estructura final propuesta para la prueba. La última matriz describe un método para valorar el rendimiento de los estudiantes. El documento
Este documento describe los reactivos de opción múltiple, los cuales presentan un grupo de premisas y opciones de respuesta. Las premisas se presentan en columna mientras que las opciones pueden estar en columnas, gráficas o diagramas. Se debe indicar el espacio de respuesta junto a las premisas y tanto premisas como opciones deben ser homogéneas y breves.
Este documento presenta un plan de clase sobre inecuaciones con valor absoluto. El tema a cubrir es comprender y aplicar las propiedades de valor absoluto para resolver inecuaciones. Se incluyen conceptos clave, actividades planificadas, materiales, y una evaluación escrita con ejercicios de aplicación.
Este documento presenta una unidad de matemáticas sobre ecuaciones lineales. La unidad enseña a los estudiantes a representar situaciones algebraicas como ecuaciones, tablas, representaciones verbales y gráficas. Los estudiantes aprenderán a resolver diferentes tipos de ecuaciones lineales y explicar el razonamiento detrás de cada paso. La unidad también cubre funciones lineales, variables, y modelar situaciones del mundo real con ecuaciones lineales.
Este documento presenta los estándares de contenido y expectativas de grado para matemáticas de séptimo grado en Puerto Rico. Incluye estándares para numeración y operaciones, álgebra, geometría, medición, análisis de datos y probabilidad. Los estudiantes aprenderán sobre números racionales, ecuaciones, figuras geométricas, medición, recopilación y análisis de datos, y probabilidad.
Este documento presenta los objetivos, acciones y entidades del álgebra. Los cinco objetivos principales son expresar generalizaciones, establecer relaciones, resolver problemas, demostrar teoremas y aplicarlo al cálculo. Las acciones incluyen notar patrones, manejar expresiones simbólicas y conectar representaciones. Las entidades son los signos, las variables, las expresiones algebraicas, las ecuaciones, las relaciones y las funciones. También discute por qué es importante enseñar el propósito del álgebra a los estudiantes.
Planificacion 2º año de enseñanza mediaenalgoface13
El documento presenta un plan de estudios para el segundo año de enseñanza media con unidades sobre fracciones en lenguaje algebraico, ecuaciones de rectas y otras funciones, sistemas de ecuaciones lineales y semejanza de figuras planas. El plan incluye objetivos de aprendizaje, contenidos y guías didácticas para cada unidad con el fin de desarrollar competencias matemáticas como utilizar diferentes tipos de números, expresar y resolver problemas algebraicamente, y utilizar razonamientos sistemáticos para resolver problemas.
Este documento presenta el plan anual de geometría para grado octavo. Consta de 4 unidades de aprendizaje distribuidas en 4 periodos de 10 horas cada una. La primera unidad cubre el perímetro y área de figuras planas. La segunda trata sobre poliedros. La tercera unidad se enfoca en líneas paralelas y perpendiculares. Finalmente, la cuarta unidad aborda el tema de grafos. Cada unidad incluye objetivos, estándares y material de apoyo.
Este documento presenta el plan de estudios de matemáticas para el segundo grado en las semanas 4 a 7. Cubre temas como multiplicaciones y divisiones con números enteros, exponentes, ángulos, congruencia, áreas, porcentajes e interés compuesto, y probabilidad. El plan incluye aprendizajes esperados, contenidos, fechas, materiales de apoyo y formas de evaluación para cada tema.
Este documento presenta el plan de estudios para el primer semestre del curso de matemáticas de quinto y sexto grado. Incluye dos unidades principales: números y operaciones con un enfoque en números grandes, y geometría y medición con énfasis en el plano cartesiano. Cada unidad contiene varios objetivos de aprendizaje con indicadores e instrumentos de evaluación correspondientes.
Planificacion para Taller de 2º Año de Enseñanza Medioenalgoface13
El documento presenta un plan de estudios para el segundo año de educación media con unidades sobre fracciones en lenguaje algebraico, ecuaciones de rectas y otras funciones, sistemas de ecuaciones lineales y semejanza de figuras planas. Incluye objetivos de aprendizaje, contenidos, y guías didácticas con una duración de 45 minutos cada una.
Este documento presenta el planeamiento del trabajo docente para el primer grado del grupo A en la asignatura de matemáticas. Se detallan los aprendizajes esperados como resolver problemas que impliquen multiplicaciones y divisiones con números decimales y ecuaciones de primer grado. El plan incluye actividades para que los estudiantes resuelvan problemas de multiplicación, división y ecuaciones utilizando libros de texto, programas interactivos y de televisión. El docente evaluará el aprendizaje a través de escalas numéricas.
Este documento presenta el plan de estudios de matemáticas para el décimo grado de educación básica general. El plan se centra en operar con números reales aplicados a polinomios y fracciones algebraicas, así como en desarrollar habilidades para resolver problemas matemáticos de manera ordenada y confiar en las propias capacidades. El plan incluye objetivos, indicadores de evaluación, estrategias metodológicas, recursos y criterios de evaluación para las 34 horas de clase durante 5 semanas.
Este documento presenta el programa general de un curso de Álgebra Abstracta dividido en 14 fascículos. El curso cubrirá temas como lógica proposicional, conjuntos, relaciones, funciones, inducción matemática, métodos de conteo, grafos y árboles. El primer fascículo se centra en la lógica proposicional, analizando proposiciones, términos de enlace y tablas de verdad. El documento incluye los indicadores de logro esperados al finalizar el primer fascículo.
1) El documento trata sobre conceptos generales de álgebra y ecuaciones de primer grado. 2) Explica conceptos como expresiones algebraicas, identidades, ecuaciones y métodos para resolver ecuaciones de primer grado. 3) El objetivo es que los estudiantes conozcan estos elementos básicos de álgebra y desarrollen habilidades para resolver ecuaciones de primer grado.
1) El documento trata sobre conceptos generales de álgebra y ecuaciones de primer grado. 2) Explica conceptos como expresiones algebraicas, identidades, ecuaciones y métodos para resolver ecuaciones de primer grado. 3) El objetivo es que los estudiantes conozcan estos elementos básicos de álgebra y desarrollen habilidades para resolver ecuaciones de primer grado.
El documento presenta dos propuestas para un software educativo de álgebra. La primera es un juego de aventura donde los retos se resuelven mediante ecuaciones lineales representadas por máquinas. La segunda es una herramienta para que el usuario plantee y resuelva problemas visualizando el proceso mediante rectas y gráficas. Ambas buscan que el usuario aprenda resolviendo problemas en contextos realistas más que practicando ejercicios repetitivos.
El documento presenta una secuencia didáctica sobre álgebra. Los estudiantes trabajarán en equipos para analizar gráficas y obtener ecuaciones que las representen. Luego intercambiarán impresiones y dos equipos explicarán soluciones de ejemplos. Se evaluará a los estudiantes con preguntas sobre conceptos algebraicos como monomios, polinomios, coeficientes y exponentes.
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Cálculo Diferencial. Cubre cuatro unidades principales: funciones, límites y continuidad, cálculo de derivadas y aplicaciones de la derivada. El curso busca desarrollar las habilidades de modelado matemático y resolución de problemas. Los estudiantes serán evaluados a través de exámenes parciales y trabajos prácticos.
Este documento presenta el plan de estudios para el área de matemáticas del grado 6 durante el año 2015. El plan incluye temas como lógica matemática, conjuntos, números naturales, ecuaciones y multiplicación. Los estudiantes aprenderán sobre proposiciones, conjuntos y sus operaciones. El docente utilizará explicaciones, talleres, consultas y trabajo en equipo para enseñar los conceptos. Los estudiantes deberán resolver problemas utilizando estrategias lógicas y operaciones con conjuntos y números naturales.
Este documento presenta un programa de sesiones de reforzamiento y nivelación en matemática para quinto año de secundaria. El programa consta de 7 sesiones que se desarrollarán del 1 de abril al 9 de junio, abordando temas como números reales, racionales e irracionales, notación científica y magnitudes. Cada sesión incluye aprendizajes esperados, actividades y evaluación. Además, se detallan actividades de reforzamiento pedagógico, trabajo colegiado de docentes y atención
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Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
1. Unidad 7.3: Expresiones Algebraicas
Matemáticas
4 semanas de instrucción
Página 1 de 10
ETAPA 1 – (Resultados deseados)
Resumen de la Unidad: En esta unidad el estudiante refuerza destrezas que comenzó en años anteriores como traducir expresiones, resolver ecuaciones y evaluar expresiones con el orden de
operaciones. El estudiante investiga las relaciones entre variables y las conexiones entre frases algebraicas y frases lingüísticas.
Preguntas Esenciales (PE) y Comprensión Duradera (CD)
PE1 ¿Cómo podemos modelar situaciones usando algebra?
CD1 El álgebra nos ayuda a modelar el mundo que nos rodea.
PE2 ¿Por qué usamos variables?
CD2 Las variables nos ayudan a generalizar relaciones.
PE3 ¿Por qué la matemática se considera un lenguaje?
CD3 Las expresiones algebraicas se pueden traducir a palabras.
Objetivos de Transferencia (T) y Adquisición (A)
T1. El estudiante utiliza el orden de las operaciones para escribir, evaluar y simplificar expresiones numéricas que modelan situaciones de la vida diaria y resolver problemas.
El estudiante adquiere destrezas para...
A1. Modelar situaciones de la vida diaria con expresiones algebraicas simples.
A2. Traducir entre palabras y expresiones algebraicas.
A3. Representar relaciones cuantitativas con gráficas.
A4. Aplicar el orden de operaciones como estrategia para resolver ecuaciones.
Los Estándares de Puerto Rico (PRCS)
Estándar de Numeración y Operación
7.N.2.3 Aplica las propiedades de las operaciones como estrategias para sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales, estima y juzga la razonabilidad de los resultados al resolver problemas.
Estándar de Álgebra
7.A.5.1 Usa la terminología algebraica de manera apropiada (variables, ecuaciones, desigualdades, término, coeficiente y constante).
2. Unidad 7.3: Expresiones Algebraicas
Matemáticas
4 semanas de instrucción
Página 2 de 10
7.A.5.2 Traduce frases lingüísticas en frases algebraicas para solucionar problemas.
7.A.5.3 Evalúa expresiones algebraicas que incluyan números racionales.
7.A.5.4 Comprende que reescribir una expresión de varias formas en el contexto de un problema, puede servir para aclarar el problema y la manera en que se relacionan sus cantidades. (Ejemplo: a +
0.05a = 1.05a significa que “aumentar en un 5%” es lo mismo que “multiplicar por 1.05”.)
7.A.5.5 Representa relaciones cuantitativas con gráficas, e interpreta el significado de un segmento específico de una gráfica.
Procesos y Competencias Fundamentales de Matemáticas (PM)
PM1 Comprende problemas a medida que desarrolla su capacidad para resolverlos con confianza.
PM2 Razona de manera concreta, semiconcreta, hasta alcanzar la abstracción cuantitativa.
PM3 Construye y defiende argumentos viables, así como comprende y critica los argumentos y el razonamiento de otros.
PM4 Utiliza las matemáticas para resolver problemas cotidianos de la vida diaria.
PM5 Utiliza las herramientas apropiadas y necesarias (incluyendo la tecnología) para resolver problemas en diferentes contextos.
PM6 Es preciso en su propio razonamiento y en discusiones con otros.
PM7 Discierne y usa patrones o estructuras.
PM8 Identifica y expresa regularidad en los razonamientos repetidos.
3. Unidad 7.3: Expresiones Algebraicas
Matemáticas
4 semanas de instrucción
Página 3 de 10
ETAPA 1 – (Resultados esperados) ETAPA 2 (Evidencia de avalúo) ETAPA 3 (Plan de aprendizaje)
Alineación de
la Unidad
Enfoque de Contenido
(El estudiante comprenderá…)
Dominio y Destrezas
(El estudiante podrá…)
Tareas de desempeño Otra evidencia
Actividades de aprendizaje sugeridas y Ejemplos
para planes de la lección
PRCS:
7.N.2.3
7.A.5.1
7.A.5.2
PM:
PM1
PM2
PM5
PM7
PE/CD:
PE1/CD1
PE2/CD2
PE3/CD3
T/A:
A1/A2/A3
Comprender y utilizar las
expresiones algebraicas
Como utilizar las
propiedades de las
operaciones como
estrategias para
sumar, restar,
multiplicar y dividir
números racionales.
Como estimar y juzgar
la razonabilidad de los
resultados al resolver
problemas.
Como usar la
terminología
algebraica de manera
apropiada.
Como traducir frases
lingüísticas en frases
algebraicas para
solucionar problemas.
Como reescribir una
expresión de varias
formas en el contexto
de un problema, para
Patrones, relaciones
y funciones
Representaciones
Cambio
Modelos
matemáticos
Utilizar las
propiedades de
las operaciones
para sumar,
restar multiplicar
y dividir números
racionales.
Traducir frases
lingüísticas a
frases
algebraicas y
viceversa.
Simplificar
expresiones
algebraicas con y
sin exponente.
Aplicar el orden
de las
operaciones para
Para obtener descripciones
completas, favor de ver la
sección ‘Tareas de
desempeño’ al final de este
mapa.
Todo está mezclado
En esta tarea los
estudiantes organizan
unas expresiones para
crear el orden en el cual
se puede resolver una
ecuación y explican su
proceso de reorganizar
las expresiones. (ver
anejo: “7.3 Tarea de
Desempeño: Todo esta
mezclado”)
Trenes de juguete
En esta tarea los
estudiantes usan
algebra para
representar, analizar y
generalizar varias
funciones. Los
Preguntas de ejemplo para tarea o prueba corta
17x2
+7x+6-15x2
+7x+4=
A) 4x+2x2
+5x
B) 2x2
+14x+10
C) 10x+12x2
D) 14x+2x2
+10
Evalúa 3x2
+6x cuando x=2 y x=5.
Diario de matemáticas (preguntas de ejemplo)
Explica por escrito el orden de operaciones a
alguien que nunca haya escuchado de él.
Escribe una carta a un amigo explicando cómo
resolver 3(x - 7) =0. Tu carta debe incluir una
explicación de las propiedades utilizadas para
resolver la ecuación.
Crea una ecuación e identifica el término, la
constante y el coeficiente en esta ecuación.
Papelito de entrada (ejemplos rápidos)
Use la información para orientar la clase del día.
Explica una idea que recuerdes de la clase
anterior.
Nombra una idea que no comprendiste de la
tarea para hoy.
Explica que fue difícil (o fácil) de la tarea
Para obtener descripciones completas, ver las
secciones "Actividades de aprendizaje" y "Ejemplos
para planes de la lección" al final de este mapa.
Álgebra con palillos
En esta actividad los estudiantes crean
triángulos utilizando palillos y después crean
una expresión algebraica para la relación entre
el número de palillos que utilizaron el número
de triángulos que crearon. (ver abajo)
Carrera con Expresiones Numéricas y Algebraicas
Los estudiantes practican el uso de los símbolos
operacionales cambiando frases lingüísticas a
expresiones numéricas y algebraicas. (ver abajo)
Problemas encubiertos
En esta actividad de repaso los estudiantes
desarrollan su intuición para resolver
ecuaciones. (ver abajo)
Ejemplo 1 para planes de la lección: Escribiendo
expresiones algebraicas
En esta lección en grupos los estudiantes
modelan relaciones entre cantidades y
expresiones algebraicas. (ver anejo: “7.3
4. Unidad 7.3: Expresiones Algebraicas
Matemáticas
4 semanas de instrucción
Página 4 de 10
ETAPA 1 – (Resultados esperados) ETAPA 2 (Evidencia de avalúo) ETAPA 3 (Plan de aprendizaje)
Alineación de
la Unidad
Enfoque de Contenido
(El estudiante comprenderá…)
Dominio y Destrezas
(El estudiante podrá…)
Tareas de desempeño Otra evidencia
Actividades de aprendizaje sugeridas y Ejemplos
para planes de la lección
aclarar el problema y
la manera en que se
relacionan sus
cantidades.
evaluar
expresiones
algebraicas.
Utilizar frases
lingüísticas para
solucionar
problemas.
Aplicar el orden
de operaciones
como estrategia
para resolver
ecuaciones .
estudiantes relatan y
comparan diferentes
formas y
representaciones de una
relación. (ver abajo)
asignada para hoy.
Papelito de salida (ejemplos rápidos)
En la clase de hoy aprendí _______.
Hoy estuve confundido con _______.
Lección de Practica - Expresiones Algebraicas”)
Ejemplo 2 para planes de la lección: Evaluando
expresiones algebraicas
En esta lección los estudiantes evalúan
expresiones algebraicas utilizando
representaciones de números para remplazar
las variables. (ver anejo: “7.3 Lección de
Practica: Evaluando expresiones algebraicas”)
Vocabulario de Contenido
Orden de
operaciones
Suma
Resta
Producto
Cociente
Expresión
Expresión
numérica
Expresión
Forma estándar
Factorizar
Simplificar
Variable
Ecuación
Inecuación
Termino
Coeficiente
Constante
Substituir
5. Unidad 7.3: Expresiones Algebraicas
Matemáticas
4 semanas de instrucción
Página 5 de 10
ETAPA 1 – (Resultados esperados) ETAPA 2 (Evidencia de avalúo) ETAPA 3 (Plan de aprendizaje)
Alineación de
la Unidad
Enfoque de Contenido
(El estudiante comprenderá…)
Dominio y Destrezas
(El estudiante podrá…)
Tareas de desempeño Otra evidencia
Actividades de aprendizaje sugeridas y Ejemplos
para planes de la lección
algebraica
Expresión
equivalente
Forma expandida
Secuencia
Regla de función
Tabla de función
6. Unidad 7.3: Expresiones Algebraicas
Matemáticas
4 semanas de instrucción
Página 6 de 10
ETAPA 1 – (Resultados esperados) ETAPA 2 (Evidencia de avalúo) ETAPA 3 (Plan de aprendizaje)
Alineación de
la Unidad
Enfoque de Contenido
(El estudiante comprenderá…)
Dominio y Destrezas
(El estudiante podrá…)
Tareas de desempeño Otra evidencia
Actividades de aprendizaje sugeridas y Ejemplos
para planes de la lección
PRCS:
7.A.5.1
PM:
PM1
PM2
PM5
PM7
PE/ED:
PE1/CD1
PE2/CD2
PE3/CD3
T/A:
A1/A2/A3
Resolver problemas
utilizando expresiones
algebraicas
Como representar
relaciones
cuantitativas con
gráficas.
Como interpretar el
significado de un
segmento específico
de una gráfica.
Como usar la
terminología
algebraica de manera
apropiada.
Como traducir frases
lingüísticas en frases
algebraicas para
solucionar problemas.
Patrones, relaciones
y funciones
Representaciones
Cambio
Representar
relaciones
cuantitativas con
gráficas.
Investigar el
significado de un
segmento en una
gráfica.
Traducir frases
lingüísticas en
frases
algebraicas para
solucionar un
problema.
Establecer
conexiones y
traduce entre
representaciones
equivalentes de
relaciones
Las Vacaciones
En esta tarea los
estudiantes emparejan
graficas con
descripciones de como
los estudiantes piensan
pagar por sus
vacaciones de verano.
(ver abajo)
Preguntas de ejemplo para tarea o prueba corta
Al comenzar un viaje por carretera, un auto
tiene 15 galones de gasolina. El auto utiliza x
galones cada 20 millas. Escribe una ecuación
algebraica que describa cuánta gasolina quedó
en el auto después de 60 millas de viaje
La siguiente grafica muestra la relación entre X-
el precio de costo de los artículos en el catálogo
y Y-el precio para el consumidor, incluyendo el
cargo de envío estándar de $5. Si el precio de
costo es $10, ¿Cuánto es el precio para el
consumidor? Si el precio que paga el
consumidor es de $15, ¿Cuál es el costo del
artículo que compró?
Diario de matemáticas (preguntas de ejemplo)
Grifo que gotea
En este experimento los estudiantes simulan un
grifo que gotea, recopilan datos sobre el
volumen del agua que sale del grifo en
intervalos de 5 segundos. Luego crean una
gráfica de la relación entre tiempo y la cantidad
del agua que salió del grifo. (ver abajo)
Ejemplo 3 para planes de la lección: Descifrando
problemas
En esta lección de práctica los estudiantes
aprenden y practican como traducir frases
lingüísticas a frases algebraicas. (ver anejo: “7.3
Lección de Practica: Descifrando Problemas”)
7. Unidad 7.3: Expresiones Algebraicas
Matemáticas
4 semanas de instrucción
Página 7 de 10
ETAPA 1 – (Resultados esperados) ETAPA 2 (Evidencia de avalúo) ETAPA 3 (Plan de aprendizaje)
Alineación de
la Unidad
Enfoque de Contenido
(El estudiante comprenderá…)
Dominio y Destrezas
(El estudiante podrá…)
Tareas de desempeño Otra evidencia
Actividades de aprendizaje sugeridas y Ejemplos
para planes de la lección
lineales,
incluyendo
gráficas, tablas,
ecuaciones y
expresiones
verbales para
resolver
problemas.
Da un ejemplo de algo en tu vida diaria que se
puede representar con una gráfica en el plano
de coordenadas y crea una gráfica de esta
relación.
Escribe una cuento/problema que se puede
modelar con la ecuación 2x + 4 = y
Papelito de entrada (ejemplos rápidos)
Usa la información para orientar la clase del día.
Explica una idea que recuerdes de la clase
anterior.
Nombra una idea que no comprendiste de la
tarea para hoy.
Explica que fue difícil (o fácil) de la tarea
asignada para hoy.
Papelito de salida (ejemplos rápidos)
En la clase de hoy aprendí _______.
Hoy estuve confundido con _______.
Vocabulario de Contenido
Razón de cambio
Variable dependiente
Variable independiente
Eje x
Eje y
Las coordenadas
Tabla de entrada y salida
Pares ordenados
Coordenada x
Coordenada y
El intervalo
8. Unidad 7.3: Expresiones Algebraicas
Matemáticas
4 semanas de instrucción
Página 8 de 10
ETAPA 3 (Plan de aprendizaje)
Conexiones a la literatura sugeridas
Lynette Long
Álgebra sin dolor
Ismael Sousa Martin
Líneas y ángulos/ Lines and Angles
David Joyner y George Nakos
Algebra Lineal con Aplicaciones
Richard Hill
Algebra Lineal Elemental con Aplicaciones
Recursos adicionales
http://figurethis.org/espanol.htm
http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html
http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/
9. Unidad 7.3: Expresiones Algebraicas
Matemáticas
4 semanas de instrucción
Página 9 de 10
Tareas de desempeño
Nota: Utilice los documentos: 1) estrategias de educación diferenciada para estudiantes del Programa de Educación Especial o Rehabilitación Vocacional y 2) estrategias de educación diferenciada para
estudiantes del Programa de Limitaciones Lingüísticas en Español e inmigrantes (Titulo III) para adaptar las actividades, tareas de desempeño y otras evidencias para los estudiantes de estos subgrupos.
Trenes de juguete
Reparte la hoja con la tarea (ver anejo: “7.3 Tarea de Desempeño: Trenes de juguete”). En esta tarea de desempeño los estudiantes usan algebra para representar, analizar y generalizar varias
funciones. Los estudiantes relatan y comparan diferentes formas y representaciones de las relaciones como palabras, tablas, gráficas y expresiones. La tarea también le da una oportunidad al estudiante
a mostrar su domino de las reglas de operaciones para extender un patrón y utilizar su inversa.
Rúbrica
Experto: Todas las respuestas en la hoja son correctas y las explicaciones son claras.
Proficiente: 80%-90% las respuestas en la hoja son correctas y las explicaciones son bastante claras.
Básico: menos que 80% de las expresiones las respuestas en la hoja son correctas y las explicaciones no son claras.
Las Vacaciones
Reparte la hoja con la tarea (ver anejo: “7.3 Tarea de Desempeño: Vacaciones de verano”). En esta actividad los estudiantes emparejan graficas con descripciones de como los estudiantes piensan pagar
por sus vacaciones de verano.
Rúbrica
Experto: Todas las respuestas en la hoja son correctas y las explicaciones son claras.
Proficiente: 80%-90% las respuestas en la hoja son correctas y las explicaciones son bastantemente claras.
Básico: menos que el 80% de las expresiones en las respuestas de la hoja son correctas y las explicaciones no son claras.
10. Unidad 7.3: Expresiones Algebraicas
Matemáticas
4 semanas de instrucción
Página 10 de 10
Actividades de aprendizaje sugeridas
Álgebra con palillos
Usa palillos para presentarles a los estudiantes la idea de que las ecuaciones algebraicas representan los modelos que se pueden encontrar en muchas actividades. Divídelos en grupos de cuatro
personas y dale a cada grupo varios paquetes de palillos. Dibuja un triángulo en la pizarra e informa al estudiante que cada línea representa un palillo dental en su escritorio. Deja que hagan un cuadro
con dos columnas en un pedazo de papel rayado. Escribe el título "Cantidad de Triángulos" en la columna izquierda y "Cantidad de palillos" en la columna de la derecha. Pide al estudiante que haga otro
triángulo con sus palillos que sea parecido al primero. Dile que escriba el número 2 en la columna de Triángulo y 5 en la de palillo. Pídele que siga este patrón hasta que haya hecho 10 triángulos y que
haya llenado los números que correspondan a cada uno de sus cuadros. Cuando termine pídele que determine cuántos palillos necesitaría para hacer una cadena con 225 triángulos. Déjalos que hable
sobre esto en grupos. Si no puede responder la pregunta de manera correcta explícale que la cantidad de palillos en un triángulo es dos veces 3 más 1 palillo dental o 7 palillos. Deja que lo analicen con
varios triángulos para que puedan ver que es la forma correcta de determinar la cantidad de palillos. Demuestra que esto se puede escribir en forma de ecuación en donde X es igual a la cantidad de
palillos y n es igual a la cantidad de triángulos. Por lo tanto, X=2*n+1. Deja que use esta ecuación para verificar la cantidad de palillos en su cuadro. (Fuente: http://www.ehowenespanol.com/clases-
actividades-matematicas-ninos-sexto-grado-lista_396282)
Carrera con Expresiones Numéricas y Algebraicas
En esta actividad los estudiantes representan relaciones utilizando un símbolo operacional y una variable para traducir una frase escrita a una expresión numérica o algebraica. Divide la clase en dos
equipos. Cada equipo recibirá una lista de expresiones. Un miembro de cada equipo trabaja para resolver un problema en la lista de expresiones y después pasa la lista al siguiente miembro de su
equipo. La siguiente persona tiene tiempo para corregir el problema anterior o simplemente resolver un nuevo problema. El primer equipo en completar toda la lista de expresiones correctamente
ganara. En el anejo se encuentran dos carreras (ver anejo: “7.3 Actividad de Aprendizaje: Carrera de Expresiones Numéricas y Algebraicas”)
Problemas encubiertos
En esta actividad de repaso los estudiantes utilizan su intuición algebraica para resolver ecuaciones. (ver anejo: “7.3 Actividad de aprendizaje – Problemas encubiertos”)
Reparte la hojas de trabajo “Problemas encubiertos” a cada estudiante
Dirige a los estudiantes a resolver cada ecuación.
Es importante que los estudiantes conversen entre ellos de cómo llegaron a las respuestas y qué operaciones llevaron a cabo para resolver los problemas. Pídales a los estudiantes que usen números
reales e igualdad para justificar los pasos mientras que resuelven los problemas.
Identifica y discute las operaciones inversas.
11. Unidad 7.3: Expresiones Algebraicas
Matemáticas
4 semanas de instrucción
Página 11 de 10
Grifo que gotea
En este experimento vas a simular un grifo que gotea y vas a recoger datos sobre el volumen de agua perdida en un intervalo de 5 segundos. Vas a utilizar patrones en los resultados para predecir
cuánta agua se desperdicia cuando el grifo gotea por un mes.
Equipo: un vaso de papel, agua, un objeto punzante (como un clip o una tachuela pequeña), un vaso de medir transparente, y un reloj
Instrucciones: Dividir el trabajo entre los miembros de tu grupo.
1. Haz una tabla con columnas para anotar el tiempo y la cantidad de agua perdida. Llena en la columna para el tiempo con los valores de 0 segundos a 60 segundos en intervalos de 5 segundos (o sea 5,
10, 15 y así sucesivamente).
2. Usa un objeto punzante para hacer un pequenos agujero en la parte inferior del vaso. Cubre el agujero con el dedo.
3. Llena el vaso de papel con agua.
4. Sostén el vaso de papel sobre el vaso de medir transparente.
5. Cuando esté listo para comenzar a tomar el tiempo, destape el agujero para que el agua pueda gotear en el vaso de medir.
6. En una tabla, anota la cantidad de agua que hay en el vaso de medir a cada intervalo de 5 segundos hasta un total de 60 segundos.
7. Investigación: Haz una gráficaa de coordenadas con los datos que has recogido. ¿Qué variables investigaste en este experimento? Describe la relación entre las variables. Si un grifo gotea de la misma
manera que tu vaso, ¿cuánta agua se desperdiciaría en 2 minutos? ¿en 2.5 minutos? ¿en 3 minutos y 15 segundos? Explica como hiciste las predicciones. ¿Utilizaste la tabla, el grafico u otro tipo de
método? ¿Qué claves en los datos te ayudaron?
(Fuente http://intermath.coe.uga.edu/tweb/rockdale-alg-spr06/dmitcham/Intermath%20Lesson%20Plan%201%20-%20Linear%20Equations.doc.)