El documento presenta un plan de estudios para el segundo año de enseñanza media con unidades sobre fracciones en lenguaje algebraico, ecuaciones de rectas y otras funciones, sistemas de ecuaciones lineales y semejanza de figuras planas. El plan incluye objetivos de aprendizaje, contenidos y guías didácticas para cada unidad con el fin de desarrollar competencias matemáticas como utilizar diferentes tipos de números, expresar y resolver problemas algebraicamente, y utilizar razonamientos sistemáticos para resolver problemas.

1. Taller para la obtención de competencia y el aumento de los aprendizajes esperados Planificación para 2º año de enseñanza media Eje temático: Números y ProporcionesUnidad: Las Fracciones en lenguaje AlgebraicoTiempoCompetenciaAprendizaje Esperado GeneralContenidoGuías de aplicación45 minUtilizar diferentes tipos de números en diversas formas de expresión (natural decimal entera racional) para cuantificar situaciones y resolver problemasExpresan en forma algebraica categorías de números enteros y fraccionarios valorando el nivel de generalización que permite el lenguaje algebraico y su poder de síntesis. Expresiones algebraicas fraccionarias simples (con binomios o productos notables en el numerador y en el denominador).Simplificación, multiplicación y adición de expresiones fraccionarias simples. Guía Nº 1Guía Nº 245 minUtilizar diferentes tipos de números en diversas formas de expresión (natural decimal entera racional) para cuantificar situaciones y resolver problemasExpresan en forma algebraica categorías de números enteros y fraccionarios valorando el nivel de generalización que permite el lenguaje algebraico y su poder de síntesis. Relación entre la operatoria con fracciones y la operatoria con expresiones fraccionarias. Guía Nº 345 minUtilizar diferentes tipos de números en diversas formas de expresión (natural decimal entera racional) para cuantificar situaciones y resolver problemasUtilizan procedimientos convencionales para el cálculo de multiplicación y división de potencias con exponentes enteros. Potencias con exponente entero. Multiplicación y división de potencias.Uso e interpretación de paréntesis. Guía Nº 4 Taller para la obtención de competencia y el aumento de los aprendizajes esperados Planificación para 2º año de enseñanza media Eje temático: Algebra y FuncionesUnidad: Las Fracciones en Lenguaje AlgebraicoTiempoCompetenciaAprendizaje EsperadoContenidoGuías de aplicación45 minUtilizar diferentes tipos de números en diversas formas de expresión (natural decimal entera racional) para cuantificar situaciones y resolver problemasExpresan en forma algebraica categorías de números enteros y fraccionarios valorando el nivel de generalización que permite el lenguaje algebraico y su poder de síntesis.Expresiones algebraicas fraccionarias simples (con binomios o productos notables en el numerador y en el denominador).Simplificación, multiplicación y adición de expresiones fraccionarias simples.Guía Nº545 minReconocer que una amplia gama de problemas se pueden expresar, plantear y resolver utilizando algoritmos simplesExplican y expresan algebraicamente relaciones cuantitativas incluidas en problemas y desafíos. Resuelven esos problemas y analizan las soluciones.Resolución de desafíos y problemas no rutinarios que involucren sustitución de variables por dígitos y/o números.Guía Nº 6 Taller para la obtención de competencia y el aumento de los aprendizajes esperados Planificación para 2º año de enseñanza media Eje temático: Algebra y FuncionesUnidad: Ecuación de la recta y Otras FuncionesTiempoCompetenciaAprendizaje EsperadoContenidoGuías de aplicación45 minReconocer que una amplia gama de problemas se pueden expresar, plantear y resolver utilizando algoritmos simplesAnalizan situaciones y fenómenos que se pueden modelar utilizando las funciones lineal, afín o escalonada; establecen la dependencia entre las variables y la expresan gráfica y algebraicamente.Representación, análisis y resolución de problemas contextualizados en situaciones como la asignación de precios por tramo de consumo, por ejemplo de agua, luz, gas.Variables dependientes e independientes.Guía Nº 7Guía Nº 8 45 minUtilizar sistemáticamente razonamientos ordenados y comunicables para la resolución de problemas que exijan el uso de la matemáticaIdentifican e interpretan los parámetros de pendiente e intercepto con el ejede las ordenadas tanto en la forma y = mx + n como en ax + by + c = 0 de la ecuación de la recta. Reconocen estos parámetros en las respectivas gráficas.Ecuación de la recta. Interpretación de la pendiente y del intercepto con el eje de las ordenadas.Condición de paralelismo y de perpendicularidad.Guía Nº 9Guía Nº 10Guía Nº 1145 minReconocer que una amplia gama de problemas se pueden expresar, plantear y resolver utilizando algoritmos simplesConocen, interpretan y grafican la función valor absoluto.Función valor absoluto; gráfico de esta función.Interpretación del valor absoluto como expresión de distancia en la recta real.Guía Nº 12Guía Nº 13 Taller para la obtención de competencia y el aumento de los aprendizajes esperados Planificación para 2º año de enseñanza media Eje temático: Algebra y FuncionesUnidad: Sistemas de Ecuaciones LinealesTiempoCompetenciaAprendizaje EsperadoContenidoGuías de aplicación45 minUtilizar sistemáticamente razonamientos ordenados y comunicables para la resolución de problemas que exijan el uso de la matemáticaReconocer que una amplia gama de problemas se pueden expresar, plantear y resolver utilizando algoritmos simplesConocen métodos para resolver sistemas de ecuaciones y recurren al que estimen más conveniente.2. Traducen problemas a sistemas de ecuaciones definiendo adecuadamente las incógnitas y los resuelven.Planteo y resolución de problemas y desafíos que involucren sistemas de ecuaciones.Análisis y pertinencia de las soluciones.Guía Nº 14Guía Nº 15Guía Nº 16 Taller para la obtención de competencia y el aumento de los aprendizajes esperados Planificación para 2º año de enseñanza media Eje temático: GeometríaUnidad: Semejanza de Figuras PlanasTiempoCompetenciaAprendizaje EsperadoContenidoGuías de aplicación45 minUtilizar sistemáticamente razonamientos ordenados y comunicables para la resolución de problemas que exijan el uso de la matemáticaReconocen y describen las invariantes que se establecen al ampliar o reducir figuras.Semejanza de figuras planas.Criterios de semejanza.Dibujo a escala en diversos contextos.Guía Nº 17Guía Nº 18Reconocer que una amplia gama de problemas se pueden expresar, plantear y resolver utilizando algoritmos simplesConocen el Teorema de Thales sobre proporcionalidad de trazos y lo aplican en la resolución de problemas.Teorema de Thales sobre trazos proporcionales.División interior de un trazo en una razón dada.Guía Nº 19Guía Nº 20Guía Nº 21Utilizar sistemáticamente razonamientos ordenados y comunicables para la resolución de problemas que exijan el uso de la matemáticaEstiman distancias y longitudes aplicando semejanza de triángulos.Teoremas relativos a proporcionalidad de trazos, en triángulos, cuadriláteros y circunferencia, como aplicación del Teorema de Thales.Relación entre paralelismo, semejanza y la proporcionalidad entre trazos.Guía Nº 22Guía Nº 23Guía Nº 24