El mapa de Karnaugh es una herramienta gráfica para simplificar expresiones booleanas. Fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh y representa la tabla de verdad de una función mediante celdas binarias adyacentes, lo que permite agrupar términos y simplificar la expresión de manera visual.

1. Mapa de
Karnaught
(DiagramaDeVeitch)

2. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por
Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los
laboratorios Bell.

3. Método de Karnaugh
Reducen la necesidad de
hacer cálculos extensos
para la simplificación de
expresiones booleanas.
Es una representación
bidimensional de la
tabla de verdad de la
función a simplificar.
Es un conjunto de celdas
en el que cada celda
representa un valor
binario de las entradas.
Simplificar una
determinada expresión
consiste en agrupar
adecuadamente algunas
de las celdas.
La utilidad del Mapa de Karnaugh se limita a 5 variables.

4. Puesto que la tabla de verdad de una función de N
variables posee 2 𝑁
filas, el mapa K correspondiente
debe poseer también 2 𝑁 cuadrados.
• Un Mapa de Karnaugh de 3 variables:
Tendría un total de 𝟐 𝟑
= 8 celdas.
• Un Mapa de Karnaugh de 4 variables:
Tendría un total de 𝟐 𝟒= 16 celdas.

5. Colocar los 1 correspondientes en
el diagrama por cada grupo de
variables operadas por AND si es
en forma de minterns u operadas
por OR si es en forma de
maxterms.
Agrupar los 1 adyacentes (las
agrupaciones se realizan en
grupos de 2, 4, 8 1)
Eliminar las variables que
aparezcan con su complemento.
Enlazamos con OR los
resultados obtenidos (si es en
forma de minterns) o con AND
(si es en forma de maxterms).
A partir de la tabla de verdad
sacar las expresiones booleanas
en forma de minterns o
maxterms.

6. Dada la siguiente tabla de verdad simplificar la función :
0 0 0 0 1
1 0 0 1 1
2 0 1 0 0
3 0 1 1 0
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0 1
7 1 1 1 0

7. Dada la siguiente función algebraica Booleana simplificar:
S =
c’.d+a.b’.c.d’+a.b’.c’.d’+a.b.c’.d’+b
.c.d

8. Dada la siguiente tabla de verdad simplificar:

9. Dada la siguiente tabla de verdad simplificar:

10. Diseñar un circuito electrónico que cumpla la siguiente tabla de verdad
para la función F(a,b,c) con el menor número de puertas lógicas
0 0 0 0 0
1 0 0 1 1
2 0 1 0 1
3 0 1 1 0
4 1 0 0 0
5 1 0 1 1
6 1 1 0 0
7 1 1 1 1

11. Dada la siguiente función algebraica Booleana simplificar:
f(A,B,C,D)=∑m(5,6,9,10).

12. Dada la siguiente función algebraica Booleana simplificar:

13. Dada la siguiente función algebraica Booleana simplificar:
A’B’C’DE’+A’B’C’DE+A’BC’DE’+A’BC’DE+AB’C’
D’E’+AB’C’D’E+AB’CDE’

14. f(A,B,C,D)= Σ(0,2,4,5,7,9,11,12,14)
f(A,B,C,D)= Σ(0,3,4,5,7,8,10,12,14,15)
Dada la siguiente función algebraica Booleana simplificar:

15. SIMPLIFICAR LA FUNCION F(A,B,C,D,E)
A B C D E F
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 1
0 0 0 1 0 1
0 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 1 0
0 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 0
0 1 0 0 0 1
0 1 0 0 1 0
0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
0 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0
1 0 1 1 0 1
1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 1 0
1 1 0 1 0 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 1
1 1 1 0 1 0
1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0

16. Utilizando Mapas de Karnaugh reduce las
siguiente función
f(A,B,C,D,E)= Σ(0,1,3,4,5,8,9,10,11,14,15,17,19,20,21,22,24,25,27,29,31)
f(A,B,C,D)= Σ(0,3,4,5,7,8,10,12,14,15)