Este documento explica los mapas de Karnaugh, un método gráfico para simplificar ecuaciones lógicas y convertir tablas de verdad en circuitos lógicos. Define mapas de 2, 3 y 4 variables y describe cómo usarlos para simplificar expresiones de suma de productos y producto de sumas. Explica el proceso de agrupar celdas con 1s en el mapa para determinar los términos mínimos de la expresión simplificada. Como ejemplo, simplifica una función de 5 variables usando un mapa de 4 variables.
El mapa de Karnaugh es una herramienta gráfica para simplificar expresiones booleanas. Fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh y representa la tabla de verdad de una función mediante celdas binarias adyacentes, lo que permite agrupar términos y simplificar la expresión de manera visual.
Teoria y Problemas de Funciones de una Variable Real ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
1. El documento describe conceptos básicos de funciones como dominio, rango, funciones polinomiales y racionales, y composición de funciones.
2. También presenta modelos matemáticos para describir el crecimiento poblacional usando funciones exponenciales y la desintegración radiactiva usando funciones logarítmicas.
3. Se incluye un ejemplo de resolución de un problema de crecimiento poblacional usando el modelo exponencial.
El documento presenta una introducción al mapa de Karnaugh, un diagrama utilizado para simplificar funciones Booleanas. Fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh. Consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de una función, con 2N cuadrados para N variables. Se agrupan los valores "1" adyacentes para simplificar la función a términos de menor número de variables. Se proveen tres ejemplos para ilustrar el método.
El documento describe el método del mapa de Karnaugh, que se usa para simplificar ecuaciones lógicas mediante la conversión de tablas de verdad en circuitos lógicos de una manera simple y ordenada. Explica los pasos para construir y utilizar un mapa de Karnaugh, incluyendo cómo agrupar celdas para minimizar términos y variables en la expresión lógica resultante. También cubre el uso de condiciones "no importa" para permitir más opciones de simplificación.
Los mapas de Karnaugh son una herramienta para simplificar expresiones lógicas booleanas. Permiten representar tablas de verdad en una cuadrícula donde cada celda representa una combinación de variables de entrada. Al agrupar celdas adyacentes con valores iguales, se pueden minimizar las expresiones lógicas. Las celdas "don't care" permiten elegir el valor 0 o 1 para facilitar la creación de grupos más grandes durante la simplificación.
El documento describe el concepto de mapa de Karnaugh, un diagrama utilizado para simplificar funciones booleanas. Fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh. Los mapas de Karnaugh permiten identificar patrones para simplificar expresiones booleanas de manera más eficiente que cálculos extensos. Muestran cómo agrupar términos para minimizar una función lógica.
El documento explica cómo calcular el dominio y rango de funciones. Indica que el dominio es el conjunto de valores para los cuales la función está definida, mientras que el rango es el conjunto de valores que toma la función. Proporciona ejemplos de cómo calcular el dominio y rango para diferentes funciones como raíces cuadradas, fracciones y funciones polinómicas.
Este documento presenta un resumen de las funciones matemáticas elementales y sus gráficas. Se definen cinco funciones y se pide graficarlas indicando su dominio y codominio. También se pide graficar varias transformaciones de una función g dada, como traslaciones, reflexiones y valor absoluto. Finalmente, se grafican transformaciones análogas de una función f dada.
El mapa de Karnaugh es una herramienta gráfica para simplificar expresiones booleanas. Fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh y representa la tabla de verdad de una función mediante celdas binarias adyacentes, lo que permite agrupar términos y simplificar la expresión de manera visual.
Teoria y Problemas de Funciones de una Variable Real ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
1. El documento describe conceptos básicos de funciones como dominio, rango, funciones polinomiales y racionales, y composición de funciones.
2. También presenta modelos matemáticos para describir el crecimiento poblacional usando funciones exponenciales y la desintegración radiactiva usando funciones logarítmicas.
3. Se incluye un ejemplo de resolución de un problema de crecimiento poblacional usando el modelo exponencial.
El documento presenta una introducción al mapa de Karnaugh, un diagrama utilizado para simplificar funciones Booleanas. Fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh. Consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de una función, con 2N cuadrados para N variables. Se agrupan los valores "1" adyacentes para simplificar la función a términos de menor número de variables. Se proveen tres ejemplos para ilustrar el método.
El documento describe el método del mapa de Karnaugh, que se usa para simplificar ecuaciones lógicas mediante la conversión de tablas de verdad en circuitos lógicos de una manera simple y ordenada. Explica los pasos para construir y utilizar un mapa de Karnaugh, incluyendo cómo agrupar celdas para minimizar términos y variables en la expresión lógica resultante. También cubre el uso de condiciones "no importa" para permitir más opciones de simplificación.
Los mapas de Karnaugh son una herramienta para simplificar expresiones lógicas booleanas. Permiten representar tablas de verdad en una cuadrícula donde cada celda representa una combinación de variables de entrada. Al agrupar celdas adyacentes con valores iguales, se pueden minimizar las expresiones lógicas. Las celdas "don't care" permiten elegir el valor 0 o 1 para facilitar la creación de grupos más grandes durante la simplificación.
El documento describe el concepto de mapa de Karnaugh, un diagrama utilizado para simplificar funciones booleanas. Fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh. Los mapas de Karnaugh permiten identificar patrones para simplificar expresiones booleanas de manera más eficiente que cálculos extensos. Muestran cómo agrupar términos para minimizar una función lógica.
El documento explica cómo calcular el dominio y rango de funciones. Indica que el dominio es el conjunto de valores para los cuales la función está definida, mientras que el rango es el conjunto de valores que toma la función. Proporciona ejemplos de cómo calcular el dominio y rango para diferentes funciones como raíces cuadradas, fracciones y funciones polinómicas.
Este documento presenta un resumen de las funciones matemáticas elementales y sus gráficas. Se definen cinco funciones y se pide graficarlas indicando su dominio y codominio. También se pide graficar varias transformaciones de una función g dada, como traslaciones, reflexiones y valor absoluto. Finalmente, se grafican transformaciones análogas de una función f dada.
El método de mapa de Karnaugh es un diagrama utilizado para simplificar funciones booleanas. Consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función, con 2N cuadrados para N variables. Las variables se ordenan siguiendo el código de Gray para que solo varíe una entre celdas adyacentes. La tabla de Karnaugh permite identificar y eliminar términos al trasladar los valores de la tabla de verdad.
Ejercicios del método de lugar de las raíceskaginia
El documento presenta 4 ejercicios sobre el diagrama de ubicación de raíces. El primer ejercicio define funciones de transferencia y usa MATLAB para generar una gráfica. El segundo ejercicio obtiene el diagrama para una planta abierta usando un controlador proporcional. El tercer ejercicio define otra función de transferencia. El cuarto ejercicio representa código en MATLAB y genera otra gráfica.
Este documento presenta cuatro ejercicios introductorios sobre el uso de Matlab. El Ejercicio 0.1 describe una función que calcula el área de un trapezoide. El Ejercicio 0.2 pide crear funciones para evaluar una función f y su gradiente. El Ejercicio 0.3 amplía la función para incluir también el perímetro mojado y radio hidráulico. Finalmente, el Ejercicio 0.4 propone una serie de operaciones con matrices mágicas.
El usuario ingresa la base y la altura de un triángulo, el algoritmo calcula el área dividiendo la base por 2 y multiplicándola por la altura, luego imprime el área calculada.
El documento describe las funciones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) y sus gráficas. Explica que la trigonometría se utiliza para medir ángulos y calcular distancias en topografía y construcción mediante el uso de instrumentos como el teodolito.
Este documento presenta información sobre funciones y sus gráficas. Introduce conceptos como el plano cartesiano, líneas rectas, pendientes, formas de ecuaciones de líneas rectas, funciones, dominios y rangos de funciones, y gráficas de funciones como funciones lineales, racionales y definidas por partes. Incluye ejemplos y ejercicios para ilustrar estos conceptos.
El documento describe las funciones y sus gráficas. Explica qué es una función, cómo se representan gráficamente, y cómo se pueden transformar funciones mediante desplazamientos, reflexiones y estiramientos. También analiza las funciones crecientes y decrecientes, y cómo encontrar máximos y mínimos en funciones cuadráticas.
Este documento presenta las respuestas a una actividad de matemática sobre funciones racionales y polinomiales. En la primera sección, se analizan cuatro funciones y se concluye que tres de ellas son iguales. Luego, se identifican los dominios e imágenes de dos funciones. Finalmente, se grafican a mano una función racional y otra polinomial, y se determina si un par ordenado pertenece a alguna de las gráficas.
El documento presenta una introducción al uso de Geogebra para trabajar con conceptos de cálculo como la integral de funciones. Explica cómo representar sumas inferiores y superiores usando comandos y cómo calcular el valor de una integral definida. Incluye dos ejemplos detallados de hallar áreas bajo curvas y entre curvas.
Este documento describe conceptos matemáticos fundamentales como funciones, gráficas, líneas rectas, parábolas, elipses, hipérbolas y sus elementos. Explica cómo representar puntos y funciones en un plano cartesiano utilizando ejes x e y. También define qué es una función y cómo determinar su dominio, y describe cómo graficar funciones y leer valores de funciones a partir de sus gráficas.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones. Define una función como una regla de correspondencia que asocia cada elemento de un conjunto dominio con un único elemento de un conjunto rango. Explica los tipos de funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas, y cómo determinar el dominio y rango de una función. También cubre conceptos como funciones inversas y composición de funciones.
Este documento presenta una introducción a los logaritmos dirigida a estudiantes. Explica conceptos básicos como la definición de logaritmo, las propiedades de los logaritmos y aplicaciones como medir la magnitud de sismos. Incluye ejercicios y evaluaciones para que los estudiantes practiquen el cálculo de logaritmos.
Este documento describe la metodología de diseño combinacional y su aplicación a un ejemplo de diseño de un sistema de control de aterrizaje para un aeropuerto con tres pistas. Explica los pasos del diseño combinacional que incluyen especificar el sistema, determinar las entradas y salidas, desarrollar una tabla de verdad, minimizar usando mapas de Karnaugh, elaborar un diagrama esquemático e implementar el diseño usando un GAL16V8. Aplica esta metodología al diseño de un sistema que controla el permiso de a
Este documento presenta un mapa de navegación sobre logaritmos. Incluye 8 objetivos específicos, ejemplos y ejercicios resueltos relacionados con los logaritmos. Los objetivos cubren temas como la definición de logaritmo, la diferencia entre logaritmos naturales y de base 10, propiedades y leyes de operaciones con logaritmos, y la resolución de ecuaciones e problemas que involucren logaritmos.
Este documento proporciona una lista de 75 fórmulas comunes de Excel. Cada entrada incluye la fórmula, su nombre y una breve descripción de su función. Las fórmulas cubren una variedad de categorías como matemáticas, estadísticas, finanzas y lógica. El propósito del documento es servir como referencia para usuarios de Excel.
Este documento presenta tres ejercicios de práctica con ciclos de repetición en Matlab para el procesamiento de imágenes. El primer ejercicio pide calcular los primeros 50 términos de la sucesión de Fibonacci y aproximar el límite de la razón entre términos consecutivos. El segundo ejercicio pide crear una función que sume valores escalares a los elementos de una matriz dependiendo de la fila. El tercer ejercicio pide generar una matriz 5x8 con elementos calculados a partir de la suma o raíz cuadrada de los
Este documento presenta las respuestas a una actividad de matemática sobre funciones racionales y polinomiales. Se analizan 4 funciones diferentes y se identifican sus dominios e imágenes. Luego, la función racional f(x)=(x^2-2)/(x+1) se grafica a mano, mostrando los pasos. Finalmente, se grafica la función polinomial g(t)=t^4-5t^3+4t^2-5t con el software y se determina que el punto (-1,-1) no pertenece a ninguna de las curvas graficadas
Este documento presenta cuatro problemas de álgebra sobre polinomios. El primer problema pide hallar la suma y división de tres polinomios dados. El segundo problema pide calcular el valor de k para que el resto de una división sea igual a 5. El tercer problema pide hallar las raíces, factorizaciones y mcm y mcd de dos polinomios. El cuarto problema pide operar y simplificar una expresión polinómica dada.
Este documento explica el mapa de Karnaugh, un método gráfico para simplificar ecuaciones lógicas. Describe cómo construir mapas de Karnaugh para 2, 3, 4 y 5 variables y cómo usarlos para minimizar expresiones de suma de productos o producto de sumas colocando unos o ceros en las celdas correspondientes. El mapa de Karnaugh permite agrupar términos para obtener la expresión lógica mínima. Fue inventado por Maurice Karnaugh en 1950 para simplificar tablas de verdad.
Este documento explica el uso de mapas de Karnaugh para simplificar funciones booleanas. Los mapas de Karnaugh permiten agrupar los valores "1" de una tabla de verdad para minimizar una expresión lógica. El documento describe cómo construir mapas de Karnaugh para diferentes números de variables, las reglas para agrupar valores, y cómo usarlos para simplificar funciones y diseñar circuitos lógicos equivalentes.
Mapas k jheickson romario noguera torinjheyromario
El documento resume los pasos para realizar un mapa de Karnaugh y minimizar funciones lógicas. Explica que los mapas de Karnaugh permiten representar tablas de verdad de forma gráfica y minimizar funciones de hasta 6 variables. Detalla los pasos para construir el mapa, agrupar rectángulos que cubran unos, y obtener los términos productos mínimos. También cubre el uso de valores "no importa" para formar grupos más grandes que simplifiquen la función.
Método de simplificación por Mapa de KarnaughBetzi Lira
El documento describe el método de mapas de Karnaugh, una herramienta para simplificar funciones lógicas mediante la representación bidimensional de su tabla de verdad. Explica cómo construir mapas de Karnaugh para 2, 3, 4, 5 y 6 variables y cómo simplificar funciones utilizando la agrupación de celdas adyacentes en el mapa. También cubre la conversión entre sumas de productos, productos de sumas y formas canónicas.
El método de mapa de Karnaugh es un diagrama utilizado para simplificar funciones booleanas. Consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función, con 2N cuadrados para N variables. Las variables se ordenan siguiendo el código de Gray para que solo varíe una entre celdas adyacentes. La tabla de Karnaugh permite identificar y eliminar términos al trasladar los valores de la tabla de verdad.
Ejercicios del método de lugar de las raíceskaginia
El documento presenta 4 ejercicios sobre el diagrama de ubicación de raíces. El primer ejercicio define funciones de transferencia y usa MATLAB para generar una gráfica. El segundo ejercicio obtiene el diagrama para una planta abierta usando un controlador proporcional. El tercer ejercicio define otra función de transferencia. El cuarto ejercicio representa código en MATLAB y genera otra gráfica.
Este documento presenta cuatro ejercicios introductorios sobre el uso de Matlab. El Ejercicio 0.1 describe una función que calcula el área de un trapezoide. El Ejercicio 0.2 pide crear funciones para evaluar una función f y su gradiente. El Ejercicio 0.3 amplía la función para incluir también el perímetro mojado y radio hidráulico. Finalmente, el Ejercicio 0.4 propone una serie de operaciones con matrices mágicas.
El usuario ingresa la base y la altura de un triángulo, el algoritmo calcula el área dividiendo la base por 2 y multiplicándola por la altura, luego imprime el área calculada.
El documento describe las funciones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) y sus gráficas. Explica que la trigonometría se utiliza para medir ángulos y calcular distancias en topografía y construcción mediante el uso de instrumentos como el teodolito.
Este documento presenta información sobre funciones y sus gráficas. Introduce conceptos como el plano cartesiano, líneas rectas, pendientes, formas de ecuaciones de líneas rectas, funciones, dominios y rangos de funciones, y gráficas de funciones como funciones lineales, racionales y definidas por partes. Incluye ejemplos y ejercicios para ilustrar estos conceptos.
El documento describe las funciones y sus gráficas. Explica qué es una función, cómo se representan gráficamente, y cómo se pueden transformar funciones mediante desplazamientos, reflexiones y estiramientos. También analiza las funciones crecientes y decrecientes, y cómo encontrar máximos y mínimos en funciones cuadráticas.
Este documento presenta las respuestas a una actividad de matemática sobre funciones racionales y polinomiales. En la primera sección, se analizan cuatro funciones y se concluye que tres de ellas son iguales. Luego, se identifican los dominios e imágenes de dos funciones. Finalmente, se grafican a mano una función racional y otra polinomial, y se determina si un par ordenado pertenece a alguna de las gráficas.
El documento presenta una introducción al uso de Geogebra para trabajar con conceptos de cálculo como la integral de funciones. Explica cómo representar sumas inferiores y superiores usando comandos y cómo calcular el valor de una integral definida. Incluye dos ejemplos detallados de hallar áreas bajo curvas y entre curvas.
Este documento describe conceptos matemáticos fundamentales como funciones, gráficas, líneas rectas, parábolas, elipses, hipérbolas y sus elementos. Explica cómo representar puntos y funciones en un plano cartesiano utilizando ejes x e y. También define qué es una función y cómo determinar su dominio, y describe cómo graficar funciones y leer valores de funciones a partir de sus gráficas.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones. Define una función como una regla de correspondencia que asocia cada elemento de un conjunto dominio con un único elemento de un conjunto rango. Explica los tipos de funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas, y cómo determinar el dominio y rango de una función. También cubre conceptos como funciones inversas y composición de funciones.
Este documento presenta una introducción a los logaritmos dirigida a estudiantes. Explica conceptos básicos como la definición de logaritmo, las propiedades de los logaritmos y aplicaciones como medir la magnitud de sismos. Incluye ejercicios y evaluaciones para que los estudiantes practiquen el cálculo de logaritmos.
Este documento describe la metodología de diseño combinacional y su aplicación a un ejemplo de diseño de un sistema de control de aterrizaje para un aeropuerto con tres pistas. Explica los pasos del diseño combinacional que incluyen especificar el sistema, determinar las entradas y salidas, desarrollar una tabla de verdad, minimizar usando mapas de Karnaugh, elaborar un diagrama esquemático e implementar el diseño usando un GAL16V8. Aplica esta metodología al diseño de un sistema que controla el permiso de a
Este documento presenta un mapa de navegación sobre logaritmos. Incluye 8 objetivos específicos, ejemplos y ejercicios resueltos relacionados con los logaritmos. Los objetivos cubren temas como la definición de logaritmo, la diferencia entre logaritmos naturales y de base 10, propiedades y leyes de operaciones con logaritmos, y la resolución de ecuaciones e problemas que involucren logaritmos.
Este documento proporciona una lista de 75 fórmulas comunes de Excel. Cada entrada incluye la fórmula, su nombre y una breve descripción de su función. Las fórmulas cubren una variedad de categorías como matemáticas, estadísticas, finanzas y lógica. El propósito del documento es servir como referencia para usuarios de Excel.
Este documento presenta tres ejercicios de práctica con ciclos de repetición en Matlab para el procesamiento de imágenes. El primer ejercicio pide calcular los primeros 50 términos de la sucesión de Fibonacci y aproximar el límite de la razón entre términos consecutivos. El segundo ejercicio pide crear una función que sume valores escalares a los elementos de una matriz dependiendo de la fila. El tercer ejercicio pide generar una matriz 5x8 con elementos calculados a partir de la suma o raíz cuadrada de los
Este documento presenta las respuestas a una actividad de matemática sobre funciones racionales y polinomiales. Se analizan 4 funciones diferentes y se identifican sus dominios e imágenes. Luego, la función racional f(x)=(x^2-2)/(x+1) se grafica a mano, mostrando los pasos. Finalmente, se grafica la función polinomial g(t)=t^4-5t^3+4t^2-5t con el software y se determina que el punto (-1,-1) no pertenece a ninguna de las curvas graficadas
Este documento presenta cuatro problemas de álgebra sobre polinomios. El primer problema pide hallar la suma y división de tres polinomios dados. El segundo problema pide calcular el valor de k para que el resto de una división sea igual a 5. El tercer problema pide hallar las raíces, factorizaciones y mcm y mcd de dos polinomios. El cuarto problema pide operar y simplificar una expresión polinómica dada.
Este documento explica el mapa de Karnaugh, un método gráfico para simplificar ecuaciones lógicas. Describe cómo construir mapas de Karnaugh para 2, 3, 4 y 5 variables y cómo usarlos para minimizar expresiones de suma de productos o producto de sumas colocando unos o ceros en las celdas correspondientes. El mapa de Karnaugh permite agrupar términos para obtener la expresión lógica mínima. Fue inventado por Maurice Karnaugh en 1950 para simplificar tablas de verdad.
Este documento explica el uso de mapas de Karnaugh para simplificar funciones booleanas. Los mapas de Karnaugh permiten agrupar los valores "1" de una tabla de verdad para minimizar una expresión lógica. El documento describe cómo construir mapas de Karnaugh para diferentes números de variables, las reglas para agrupar valores, y cómo usarlos para simplificar funciones y diseñar circuitos lógicos equivalentes.
Mapas k jheickson romario noguera torinjheyromario
El documento resume los pasos para realizar un mapa de Karnaugh y minimizar funciones lógicas. Explica que los mapas de Karnaugh permiten representar tablas de verdad de forma gráfica y minimizar funciones de hasta 6 variables. Detalla los pasos para construir el mapa, agrupar rectángulos que cubran unos, y obtener los términos productos mínimos. También cubre el uso de valores "no importa" para formar grupos más grandes que simplifiquen la función.
Método de simplificación por Mapa de KarnaughBetzi Lira
El documento describe el método de mapas de Karnaugh, una herramienta para simplificar funciones lógicas mediante la representación bidimensional de su tabla de verdad. Explica cómo construir mapas de Karnaugh para 2, 3, 4, 5 y 6 variables y cómo simplificar funciones utilizando la agrupación de celdas adyacentes en el mapa. También cubre la conversión entre sumas de productos, productos de sumas y formas canónicas.
El documento presenta el método de mapas de Karnaugh para la simplificación de funciones booleanas. Explica términos como minitérminos, subcubos e implicantes primos. Incluye ejemplos prácticos de aplicación del método para 3 y 4 variables. Concluye que los mapas de Karnaugh permiten simplificar expresiones originales a formas equivalentes pero más sencillas que reducen costos y mejoran la eficiencia.
Este documento describe los mapas de Karnaugh, los cuales son una herramienta para simplificar funciones lógicas mediante la agrupación de celdas adyacentes que contienen valores 1 o 0. Explica las reglas para agrupar celdas adyacentes y derivar ecuaciones lógicas, y provee ejemplos de mapas de Karnaugh de 3, 4 y 5 variables.
Trabajo de investigación colaborativo 2 - ROQUE CHINCHAY ANGELO.pptxLFCG1
El documento explica cómo usar mapas de Karnaugh para simplificar funciones lógicas en electrónica digital. Los mapas de Karnaugh permiten transferir valores lógicos de una tabla de verdad a un mapa para agrupar unos y ceros, lo que ayuda a visualizar relaciones lógicas y derivar una función simplificada. Se usan comúnmente para problemas de 2, 3 o 4 variables.
Este documento describe los fundamentos de la lógica combinacional, incluyendo el álgebra de Boole, funciones lógicas, métodos de simplificación como Karnaugh y puertas lógicas. Explica que un álgebra de Boole cumple ciertos postulados como conmutatividad y distributividad. Luego describe cómo representar funciones lógicas mediante tablas de verdad, términos canónicos y números. Finalmente, introduce puertas lógicas básicas como AND, OR, NOT y NAND.
Este documento presenta la programación lineal. Introduce al creador de este método, Leonid Kantorovich, y resume algunas de sus obras clave. Explica los conceptos básicos como sistemas de inecuaciones lineales, formulación de problemas, resolución gráfica y numérica, y presenta ejemplos y ejercicios resueltos.
Principios de Diseño de lógica combinacional: Mapa de KarnauhgtPablo Ramírez
El mapa de Karnaugh es un diagrama utilizado para simplificar funciones booleanas. Fue inventado en 1953 por Maurice Karnaugh y representa la tabla de verdad de una función de forma bidimensional. Permite agrupar términos booleanos similares para simplificar la expresión, aprovechando la capacidad humana de reconocer patrones. Las reglas incluyen formar grupos exclusivamente de unos en posiciones horizontales y verticales adyacentes y de tamaño 2n.
Este documento trata sobre la simplificación de funciones lógicas mediante mapas de Karnaugh. Explica que los mapas de Karnaugh permiten agrupar celdas adyacentes que solo difieren en el estado de una variable para simplificar la función. Detalla el procedimiento de construir el mapa de Karnaugh, agrupar los unos adyacentes y obtener la expresión simplificada como suma de los grupos.
El mapa de Karnaugh es un diagrama utilizado para simplificar funciones algebraicas Booleanas mediante la agrupación de términos comunes. Se construye a partir de la tabla de verdad y permite cubrir los unos con rectángulos para derivar la expresión simplificada. Las celdas "no importan" pueden tomarse como unos o ceros para formar grupos más grandes.
Las tablas de dispersión son estructuras de datos que almacenan elementos con una clave de búsqueda. Usan funciones hash para mapear las claves a índices de tabla, permitiendo búsquedas rápidas. Sin embargo, colisiones (diferentes claves mapeadas al mismo índice) requieren técnicas como encadenamiento o sondeo abierto para resolverlas de manera eficiente.
El documento resume conceptos clave de álgebra lineal como:
1) La paridad de una permutación determina el signo de un producto elemental.
2) En un desarrollo por cofactores, un determinante se calcula multiplicando elementos de una fila por sus cofactores y sumando los productos.
3) La igualdad entre el determinante de una submatriz y el cofactor solo se cumple para matrices pares.
El documento describe varios métodos para resolver problemas de transporte, incluyendo el método de la esquina noroeste, los mínimos, Vogel y la prueba de optimidad. El objetivo es minimizar el costo total de envío satisfaciendo la demanda bajo restricciones como capacidad y linealidad. La esquina noroeste proporciona una solución inicial pero no necesariamente la de menor costo, mientras que la prueba de optimidad a través del salto de la piedra determina si una solución es óptima.
Este documento presenta información sobre expresiones booleanas y mapas de Karnaugh. Explica que un estudiante de ingeniería necesita implementar un circuito lógico con tres variables pero solo conoce la tabla de verdad, y que los mapas de Karnaugh pueden usarse para simplificar la función booleana. Luego resume los conceptos clave como funciones booleanas, tablas de verdad, formas normales, leyes de Morgan y el método de Karnaugh para agrupar unidades y minimizar términos.
OPERACIONES CON MATRICES, INTERPOLACIONES, AJUSTE DE CURVAS, POLINOMIOSdavp2012
El documento describe diferentes métodos para ajustar curvas a conjuntos de datos, incluyendo regresión lineal, regresión polinomial, interpolación de Newton y Lagrange, e interpolación segmentaria. La regresión lineal encuentra la línea recta de mejor ajuste minimizando la suma de los cuadrados de los errores. La regresión polinomial generaliza esto para polinomios de grado superior. La interpolación de Newton y Lagrange calcula polinomios que pasan exactamente por los puntos de datos. La interpolación segmentaria divide los datos en segmentos y ajusta funciones separ
Capitulo 5 de microsoft excel (2011 2012)ALECOXSDB
Este documento proporciona una introducción a las funciones básicas en Microsoft Excel. Explica cómo usar el asistente de funciones para seleccionar y aplicar funciones de manera fácil. También describe cómo escribir funciones directamente en las celdas e incluye ejemplos de funciones matemáticas, estadísticas y financieras comunes. El documento concluye explicando cómo acceder a las funciones a través de la barra de herramientas.
1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA AGROPECUARIA DE MANABÍ
MANUEL FÉLIX LÓPEZ
CARRERA INFORMÁTICA
SEMESTRE CUARTO PERIODO MAY./2013-SEP./2013
ELECTRÓNICA III
TEMA:
MAPAS DE KARNAUGH
AUTOR:
MACÍAS INTRIAGO NEL SIGIFREDO
FACILITADOR:
ING. LUCIO
CALCETA, JUNIO 2013
2. MAPAS DE KARNAUGH
1 DEFINICION
El mapa de Karnaugh es un método gráfico que se utiliza para simplificar
una ecuación lógica, para convertir una tabla de verdad a su circuito lógico
correspondiente en un proceso simple y ordenado. Aunque un mapa de
Karnaugh se puede utilizar para resolver problemas con cualquier número
de variables de entrada, su utilidad práctica se limita a seis variables.El
número de celdas del mapa es igual al número de combinaciones que se
pueden obtener con las variables de entrada. Los mapas se pueden utilizar
para 2, 3, 4 y 5 variables.
También demuestra la relación entre las entradas lógicas y la salida que se
busca.
Este mapa fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y
matemático de los laboratorios Bell.
2 TIPOS
2.1 De dos variables
Descripción: En el Mapa de Karnaugh, se grafica las dos entradas y se
pone 4 celdas que son al representación gráfica de las combinaciones
posibles de las dos entradas.
X=a’b’ + ab
2.2 De tres variables
Descripción:En el Mapa de Karnaugh, se grafica las tres entradas y
se pone 8 celdas que son al representación gráfica de las
combinaciones posibles de las dos entradas.
X=a’b’c’ + a’b’c + a’bc’ + abc’
ENTRADAS SALIDAS
a b
0 0
0 1
1 0
1 1
S
1
0
0
1
ENTRADAS SALIDAS
a b c
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
S
1
1
1
0
0
0
1
0
a
b’
b
a’
1 0
0 1
a’b’
a’b
ab’
ab
c c’
0
01
0
1
1
0
1
3. 2.3 De cuatro variables:
El mapa de Karnaugh, se establece para este caso como una matriz
de 4 filas y 4 columnas, en las cuales se utilizan 4 variables de
entrada y se realizan las 16 combinaciones posibles entre estas
variables utilizando el álgebra de Boole.
S=a’b’c’d + a’bc’d + abc’d + abcd
3 APLICACIÓN
3.1 PARA SIMPLIFICACIÓN DE MINTÉRMINOS:
Una expresión de suma de productos esta minimizada está formada por el
número mínimo de términos productos posibles con el mínimo de número
de variables por término.
3.2 PARA SIPLIFICACIÓN DE MAXTERMINOS
Para un producto de sumas de forma estándar, se introduce un 0 en el
mapa de Karnaugh por cada término suma de la expresión. Cada 0 s e sitúa
en la celda correspondiente al valor de un término suma.
Cuando este producto se ha trasladado por completo al mapa, habrá tantos
0s en el mapa como términos en la expresión del producto de las sumas
estándar. Las celdas que no contienen un 0 son aquellas para las que la
expresión vale 1. Generalmente al trabajar con productos de sumas se
obvia la escritura de los 1.
ENTRADAS SALIDAS
a b c d
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 0
S
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
a’b
ab
ab’
a’b’ 1 00 0
0 1 0 0
0110
0000
c’d’ c’d ab cd’
4. 4 EJEMPLO DE APLICACIÓN DE 4 VARIABLES
Simplificación de una suma de productos mediante el mapa de
karnaugh
Al proceso de dar a una expresión el menor número posible de términos
con el mínimo número de variables posibles se denomina minimización.
Después de haber obtenido en el mapa de Karnaugh una suma de
productos, se siguen tres pasos para obtener una expresión de suma de
productos mínima:
Agrupar los 1s
Determinar el término producto correspondiente a cada grupo
Sumar los términos del producto obtenido
Agrupación de 1s: Podemos agrupar los 1s del mapa de Karnaugh de
acuerdo con las siguientes, rodeando las celdas adyacentes que
contengan 1s- La finalidad es maximizar el tamaño de los grupos y
minimizar el número de estos grupos.
1) Un grupo tiene que contener 1, 2, 4, 8 o 16 celdas. Según el
número de entradas que tenga el mapa de Karnaugh que
busquemos desarrollar.
2) Cada celda de un grupo tiene que ser adyacente a una o más
celdas del mismo grupo, pero no todas las celdas del grupo tienen
que ser adyacentes entre sí.
3) Incluir siempre en cada grupo el mayor número de 1s de acuerdo
a la regla número 1.
4) Cada 1 del mapa tiene q estar incluido en menos de un grupo. Los
1s que ya pertenezcan a otro grupo pueden estar incluidos en
otro, siempre que los grupos que se marquen contengan 1s no
comunes.
CD’C’DC’D’ CD
A’B’
A’B
AB
AB’
1 1
1 1 1 1
1 1
CD’C’DC’D’ CD
A’B’
A’B
AB
AB’
1 1
1 1 1 1
1 1
5. Determinación de la expresión de suma de productos mínima a partir
del mapa:
Cuando todos los 1s que representan los términos productos estándar de una
expresión se han trasladado al mapa y se han agrupado adecuadamente,
comienza el proceso de obtención de la suma de productos mínima. Para
encontrar los términos mínimos y la expresión suma de productos mínima se
aplican las siguientes reglas:
1) Agrupar las celdas que contienen 1s. Cada grupo de celdas que
contienes 1s da lugar a un término producto compuesto por todas las
variables que aparecen en el grupo sólo una forma (no complementada
o completada). Las variables que aparecen complementadas y sin
complementar dentro del mismo grupo se eliminan. A éstas se les
denomina variables contradictorias.
2) Determinar la operación mínima producto para cada grupo.
Para un mapa de 4 variables:
a) Un grupo formado por 1 celda da lugar a un término producto de
4 variables.
b) Un grupo formado 2 celdas da lugar r a un término de producto
de 3 variables.
c) Un grupo formado por 4 celdas da lugar a un término producto
de dos variables.
d) Un grupo formado por 8 celdas da lugar a un término de una
variable.
e) Un grupo formado por 16 celdas indica que la expresión vale 1.
3) Cuando se han obtenido todos los términos mínimos a partir del mapa
de Karnaugh, se suman para obtener la expresión suma de productos
mínima.
EJEMPLOS
Simplificar la función F1=(m3, m4, m5, m6, m7).
F1 =(m3, m4, m5, m6, m7) = A’·B·C + A·B’·C’+ A·B’·C + A·B·C’+ A·B·C
Entonces para el término A·B·C se cumple:
F1 =(m3, m4, m5, m6, m7) = (m4, m5, m6, m7) +(m3, m7)
= [A·B’·C’+ A·B’·C + A·B·C’+ A·B·C] + [A’·B·C + A·B·C]
5 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
6. [1] Eloy L., Thomas (2000). Fundamentos de Sistemas Digitales (Sétima
Edición). España: Prentice Hall
[2] Gonzales Gómez, Juan (2002). Circuitos y Sistemas Digitales. España
[3] J. Tocci, Ronald. SISTEMAS DIGITALES: principios y aplicaciones
[4] Costantini, S. Arquitectura del computador: Mapas de Karnaugh.
Véase en:
http://www.scribd.com/doc/2923123/Metodo-de-Reduccion-de-Mapas-de-
Karnaugh