Este documento presenta una situación de aprendizaje sobre el uso de mapas y escalas para resolver problemas de cantidades directamente proporcionales. El tema trata sobre el análisis de información mediante el uso de un mapa del centro de la Ciudad de México a escala 1cm = 100m. Los estudiantes completarán tablas para determinar medidas reales entre lugares y resolverán problemas aplicando conceptos de escala. El documento concluye que una situación de aprendizaje debe considerar el contexto del estudiante y llevarlo hacia una reflexión con

1. Materia: Modelos de Diseño y
Desarrollo de Estrategias
Instruccionales
Alumno: Palemón Martín Serrano
Nájera
SITUACION DE
APRENDIZAJE
Maestría en Docencia Onceava
Generación
Fecha de entrega: 26 DE
DICIEMBRE 2015.

2. CONSIDERACIONES
MATERIA MATEMATICAS I (SECUNDARIA)
EJE Manejo de la información.
TEMA Análisis de la información.
COMPETENCIAS • Resolver problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y
• Resultados
• Manejar técnicas eficientemente
NOMBRE DE LA
SESION
Mapas y escalas
PROPOSITO Resolver problemas de cantidades directamente
proporcionales en contexto de escalas en los que la
constante de proporcionalidad es una fracción unitaria.

3. INICIO
La Ciudad de México, además de ser la capital, es la ciudad más
grande del país. Tiene aproximadamente 9 000 000 de habitantes, y si
contaran a la gente que vive en sus alrededores
¡llega a 18 000 000! Además, la cantidad de calles, avenidas y edificios
que la componen es realmente enorme. Ni los propios habitantes de la
ciudad los conocen todos.
Por eso es muy importante tener un mapa cuando se transita por esta
ciudad.
En las siguientes actividades van a usar un mapa del centro de la
Ciudad de México para ubicar algunos de los edificios más importantes
y los recorridos que se pueden hacer por
sus calles.

4. Veamos un mapa del Centro Histórico de la Ciudad de México.
Fue hecho a una escala de 1 cm a 100 m, es decir, 1 cm del mapa equivale
a 100 m de
las medidas reales.

5. Completa la siguiente tabla:
SI TIENES ALGUNA DIFICULTAD CONTINUA CON EL TRABAJO Y MAS ADELANTE LO PODRAS LOGRAR

6. DESARROLLO

7. Comenten:
¿Con cuál de los dos argumentos están de acuerdo?, ¿por qué?
En el mapa el largo de la plancha del Zócalo mide 2.5 cm.
a) ¿Cuál es su medida real en centímetros?
El ancho de la plancha del Zócalo mide 2.2 cm en el mapa.
b) ¿Cuál es su medida real en centímetros?
c) ¿Qué medida real en centímetros le corresponde a 1 cm del mapa?

8. Completen la siguiente tabla para determinar las medidas reales en
centímetros entre algunos lugares de la Ciudad de México a partir de las
medidas del mapa:

9. Cuando una escala está dada con cierto cambio de unidades, como 1 cm a
100 m, hay varias maneras de relacionar las medidas reales con las del
mapa, por ejemplo:
• Si se quiere pasar de las medidas del mapa en centímetros a las reales
en metros, la constante de proporcionalidad es 100 m por cada cm; es
decir, las medidas reales (en metros) se obtienen al multiplicar por 100 las
del mapa (en centímetros).
• Si se quiere pasar de las medidas del mapa en centímetros a las reales
en centímetros, la constante de proporcionalidad es 10 000 cm por cada
cm; es decir, las medidas reales se obtienen al multiplicar por 10,000 las
del mapa.
Lo anterior quiere decir que las medidas reales son 10 000 veces más
grandes que las del mapa, y no que las medidas reales sean 100 veces
más grandes que las del mapa. Es decir, en este problema el factor de
escala es 10 000.

10. CIERRE
Basándote en lo que aprendiste resuelve los siguientes problemas.
La base de un rectángulo mide 12 cm y su altura 5 cm. Se quiere hacer
un dibujo a escala de ese rectángulo en el que la base mida 6 cm.
a) ¿Cuántos centímetros debe medir la altura?
b) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad que permite pasar del
tamaño original a la reducción?
c) ¿Cuántas veces más chico es el dibujo reducido con respecto al
original?

11. Los lados de un triángulo miden 5, 8 y 11 cm respectivamente. Se quiere
hacer un dibujo a escala de ese triángulo de manera que el lado que mide
5 cm ahora mida 8 cm.
a) ¿Cuánto deben medir los otros lados del triángulo?
b) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
c) ¿Cuántas veces más grande es el dibujo hecho a escala con respecto al
original?

12. CONCLUSION
Una situación de aprendizaje debe considerar el entorno
social, cultural y natural en el que se desenvuelve el
alumno, la reflexión es el medio reconocido para lograr
el aprendizaje y construir conocimiento. Con la didáctica
crítica, maestros y alumnos deben de reflexionar sobre
su actuar, se debe recuperar el aspecto afectivo de la
relación.
La estructura de una situación de aprendizaje debe
llevar al alumno hacia una reflexión consiente.

13. Referencias
Material de la asignatura de modelos de diseño y desarrollo de estrategias
instrucciones. Tomado de http://etac.clientes.tralcom.com/tc-
etac/cursos/MODELOS_DISENO_C/U4/S4_05.html