1) El documento presenta información sobre escalas y planos, incluyendo diferentes tipos de escalas (natural, de reducción y de ampliación), ejercicios para calcular distancias reales basadas en medidas en planos a diferentes escalas, y tablas para completar escalas numéricas y gráficas. 2) Se proveen instrucciones y preguntas para que los estudiantes practiquen el cálculo de distancias reales usando diferentes escalas en planos y mapas. 3) También se explican conceptos como el uso de escalas de reducción

1. I.E. “ Gregorio Albarracín” 1ero de Secundaria 2016
PRÁCTICA DE MATEMÁTICA: PLANOS Y ESCALAS
1) Las medidas del plano a escala 1:300 deben mostrarse en la siguiente tabla. Sin
embargo comprobemos cuáles son correctas
2) Alberto es un fotógrafo aficionado de animales salvajes. En su último v iaje hizo
v arias fotografías y las imprimió en papel. Un amigo le ha pedido fotocopias de
esas fotos a determinados tamaños. Ayuda a Alberto a determinar la escala a la
que debe copiar cada fotografía según su tamaño determinado
3) Completar las siguientes tabla
4)C ompleta y halla la escala numérica correspondiente a cada escala
gráfica:
1 cm son m Escala 1 :
4 m = cm
1 cm son Km Escala 1 :
3Km = cm
1 cm son m Escala 1 :
Km = cm
5) En un plano cuya escala es 1:40, ¿qué medidas tendrá una mesa rectangular
de 0,96 m x 0,72 m?
6) Un mapa dibujado a escala 1: 50.000, tiene dos poblaciones separadas 15cm.,
¿Cuál es la distancia real entre las poblaciones ex presada en km.?
a) 7,5km b)7,8km c)7,2km d)7,3km
7) En un mapa, de escala 1:250 000, la distancia entre dos pueblos es de 1,3 cm.
¿Cuál es la distancia real entre ambos pueblos? a ¿Cuál sería la distancia en
ese mapa, entre otros dos pueblos que en la realidad distan 15 km?
8) Marcos ha realizado este plano de su habitación a escala 1:50.
Calcula el área de la habitación y las reales dimensiones de la
cama.
Dimensiones en el plano de la habitación: Largo: 6,3 cm ;
Ancho = 6,5 cm
Dimensiones en el plano de la cama: Largo: 3,8cm; ancho: 2,7cm
9) Se ha construido el plano de una habitación cuyas dimensionesson 9 m de largo
y 6 m de ancho. En el plano, el largo de la habitación es 12 cm. Calcula:
A) A qué escala está dibujado el plano?
B) ¿Cuál es el ancho de la habitación en el plano?
a) 1:70; 9cm b)1:75 ; 8cm c)1:75 ; 9cm
10) ¿A cuántos kilómetros corresponden 15 centímetros en un mapa a
escala 1:50000?
a)7km b)70km c)7,5km d)0,75km
11) En un mapa a escala 1: 50.000 dos puntos están separados por 20
cm, ¿cuántos cm los separarán en un mapa a escala 1:100.000?
a)100cm b)12cm c)10cm
12) Un mapa de España está construido a escala 1:2500000. ¿A cuántos
kilómetros se encuentran dos ciudades que en el mapa están
separadas 10 cm?
a)250km b)240km c)260km
13) Dos ciudades situadas a 63 km están representadas en un mapa a
una distancia de 4 cm. ¿A qué distancia se encontrarán dos ciudades
que distan 233 km?
a)14,6cm b)14,9cm c)14,7cm d)14,8cm
14) En un mapa, dos poblaciones aparecen separadas 7,5 cm. ¿Cuál
será la es cala de ese mapa si la distancia real entre ambas
poblaciones es de 153 km? En ese mismo mapa, ¿cuál sería la
distancia real entre dos poblaciones que distan 12,25 cm?
a)1:2 040 000. y 249,9 km b) 1:1 040 000.y 149,9 km
15) ¿Cuál es la escala en la que está construido un mapa sabiendo que 80 km en la
realidad vienen representados por 2 cm en el mapa?
a)1:40000 b)1:4000000 c)1: 400000
16) Dos personas se hallan separadas por una distancia de 1500m ¿Cuál sería la
distancia a la que habría que dibujarlas en un mapa a escala 1:6000?
a)25cm b)24cm c)30cm d)20cm
17) ¿A qué escala está construido un mapa sabiendo que 900 hm en la realidad
vienen representados por 5 cm en el mapa?
a)1:90000 b)1:80000 c)1:8000 d)1:800000
18) En una fotografía, María y Fernando miden 2,5 cm y 2,7 cm,
respectivamente; en la realidad, María tiene una altura de 167,5 cm.
¿A qué escala está hecha la foto? ¿Qué altura tiene Fernando en la
realidad?
a) 1:68. 180,8 cm b) 1:67. 180,9 cm c) 1:65. 180,5 cm
19) La distancia entre Madrid y Burgos es 243km. En el mapa, la
distancia entre ambas ciudades es 8,1cm, ¿a qué escala está
dibujado el mapa?
a)1:300000 b)1:30000 c)1:3000000
20) Qué distancia real medida en kilómetros hay entre dos ciudades que
están separadas por 40cm en un plano a escala 1:500000?
a)200km b)240km c)210km
21) El perímetro de una hacienda es 5,75km. ¿Cuál es la longitud en el
dibujo a escala 1:20000?
a)28,75cm b)28,50cm c)28,70cm d)28,30cm
22) En un plano a escala 1:120 la superficie de un piso es de 75 cm2
. ¿Cuántos
metros cuadrados tiene el piso en la realidad?
a)108m2
b)180m2
c)190m2
23) En el plano de una vivienda, a escala 1:350, las medidas del jardín
son 36 mm y 29 mm. ¿Cuál es la superficie real de la terraza?
a)127m2
b)130m2
c) 120m2
24) El siguiente gráfico muestra la reproducción de una imagen
realizada con un pantógrafo, que es un dispositivo mecánico
empleado para ampliar o reducir dibujos ¿Cuál es el factor de
escala de la homotecia?

2. TIPOS
Existen tres tipos de escalas llamadas:
Escala natural: Es cuando el tamaño físico del objeto
representado en el plano coincide con la realidad. Existen
varios formatos normalizados de planos para procurar que
la mayoría de piezas que se mecanizan estén dibujadas a
escala natural; es decir, escala 1:1.
Escala de reducción: Se utiliza cuando el tamaño físico
del plano es menor que la realidad. Esta escala se utiliza
para representar piezas (E.1:2 o E.1:5), planos de viviendas
(E:1:50), o mapas físicos de territorios donde la reducción
es mucho mayor y pueden ser escalas del orden de
E.1:50.000 o E.1:100.000. Para conocer el valor real de una
dimensión hay que multiplicar la medida del plano por el
valor del denominador.
Escala de ampliación: Se utiliza cuando hay que hacer
el plano de piezas muy pequeñas o de detalles de un plano.
En este caso el valor del numerador es más alto que el
valor del denominador o sea que se deberá dividir por el
numerador para conocer el valor real de la pieza. Ejemplos
de escalas de ampliación son: E.2:1 o E.10:1