Este documento presenta un resumen de Maple, un programa orientado a la resolución de problemas matemáticos capaz de realizar cálculos simbólicos y algebraicos. Explica los tipos de expresiones reconocidas por Maple, cómo escribir funciones y hallar integrales indefinidas. Concluye que los avances en hardware y software han permitido resolver grandes problemas científicos y que Maple es uno de los sistemas de cálculo científico más usados junto con Mathematica, DERIVE y otros.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
PROYECTO: INGENIERÍA EN
INDUSTRIAS FORESTALES
MATEMÁTICA III
Programa Maple y sus usos en La
Ingeniería.
TUTOR:
Ing. Álvaro Barrios
AUTOR:
Brito S. Cristhian G.
CI: 25.678.647
Upata, Julio de 2015

2. INTRODUCCIÓN
En los últimos años los cambios que han existido en nuestra sociedad han estado
estrechamente relacionados con la modernización del sistema económico. La Universidad
ocupa un lugar de privilegio en ese proceso de continua renovación, concretamente en los
sectores vinculados al desarrollo cultural, científico y técnico. Es por esto por lo que la
formación y el conocimiento son factores clave en este contexto de innovación tecnológica
continua, en el que el impacto de la transferencia y utilización de las nuevas tecnologías
depende de la capacidad de absorción de la población estudiantil.
La nueva sociedad demanda profesionales con el elevado nivel cultural, científico y
técnico que sólo la enseñanza universitaria es capaz de proporcionar. Los efectos de las
mejoras en el stock de conocimientos de estos estudiantes dependen de la escala de
aprendizaje alcanzado y de las capacidades y destrezas que incorporan los estudiantes al
pasar de un curso a otro. Si la enseñanza-aprendizaje en las aulas universitarias se considera
como una inversión en capital-humano, entonces la evaluación de los avances en el
aprendizaje y cambios en las técnicas de enseñanza tienen una gran relevancia práctica y
social.

3. MAPLE
Maple es un programa orientado a la resolución de problemas matemáticos, capaz de
realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado
originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de Waterloo
en Waterloo, Ontario, Canadá.
Maple es un lenguaje de programación interpretado. Las expresiones simbólicas son
almacenadas en memoria como grafos dirigidos sin ciclos (ver Grafos, Teoría de Grafos)
Desde 1988 ha sido mejorado y vendido comercialmente por Waterloo Maple Inc.
(también conocida como Maplesoft), una compañía canadiense con sede en Waterloo,
Ontario. La última versión es Maple 17.
Historial de versiones
Maple 17: Marzo de 2013
Maple 15: Abril de 2011
Maple 14: Abril de 2010
Maple 13: Abril de 2009
Maple 12: Junio de 2008
Maple 11: Febrero de 2007
Maple 10: Mayo de 2005
Maple 9.5: Abril de 2004

4. Maple 9: Junio de 2003
Maple 8: Abril de 2002
Maple 7: Julio de 2001
Maple 6: Diciembre de 1999
Maple V R5: Noviembre de 1997
Maple V R4: Enero de 1996
Maple V R3: Marzo de 1994
Maple V R2: Noviembre de 1992
Maple V: Agosto de 1990
Maple 4.3: Marzo de 1989
Maple 4.2: Diciembre de 1987
Maple 4.1: Mayo de 1987
Maple 4.0: Abril de 1986
Maple 3.3: Marzo de 1985 (primera versión disponible públicamente)
Maple 3.2: Abril de 1984
Maple 3.1: Octubre de 1983
Maple 3.0: Mayo de 1983
Maple 2.2: Diciembre de 1982
Maple 2.15: Agosto de 1982
Maple 2.1: Junio de 1982
Maple 2.0: Mayo de 1982
Maple 1.1: Enero de 1982
Maple 1.0: Enero de 1982
Desde 1994, MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple, Núcleo
Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft Kernel Maple).
Versiones disponibles
Maplesoft vende Maple tanto en versiones profesionales como de estudiantes. (en EE.
UU. desde US$99 para estudiantes, hasta US$1995 en versiones profesionales)
Desde la versión 6 y más recientes, las versiones para estudiantes no tienen
limitaciones en poder de cómputo, pero sí vienen con menos documentación impresa. La
situación es bastante similar para el programa Mathematica.
En versiones anteriores a la 6, la versión de estudiante tenía las siguientes
limitaciones:
 Un máximo de uso de 100 dígitos en punto flotante para cálculos
 Un tamaño máximo de 8.000 para cualquier objeto algebraico (8.000 en
objetos o largo de palabras máquina)
 Un máximo de 3 para los arreglos vectoriales (arrays)

5. COMANDOS EN MAPLE
Tipos de "árboles de expresión" en Maple
Las funciones son reconocidas por Maple como árboles de expresión. Maple reconoce
los siguientes tipos de funciones (o sea árboles de expresión): string, integer, fraction, float,
`+`, `*`, indexed y function. Si se pretende saber qué tipo de árbol de expresión es una
función, se puede escribir el comando whattype( ). Supóngase que se tiene una función
x^2+4*x+4, y se quiere saber qué tipo de árbol de expresión es para maple. Primero se
escribe la función, y luego se usa el comando whattype: p:= x^2+4*x+4 whattype(p) Si se
quiere saber si una determinada función es un determinado árbol de expresión, se usa la
función type( , ). Por ejemplo, se quiere saber si la función p:= x^2+4*x+4 es un entero
(integer). Primero se escribe la función y luego se usa el comando type: p:= x^2+4*x+4
type(p, integer)
Escribir una Función
Supóngase una función igual a x^2+4*x+4, a la cual se llame p. En Maple se debe
escribir: p:= x^2+4*x+4 Si se desea saber cuál es el valor de esa función cuando x es 3, se
escribe: x:= 3 p; Cabe destacar que si ya no se quiere usar el valor asignado a x, se lo puede
borrar de la siguiente manera: x:= 'x'
Hallar la Integral Indefinida
Supóngase que se tiene una función igual a x^2+4*x+4 llamada p. Se pretende
encontrar la antiderivada. p:= x^2+4x+4 int(p,x) Maple mostrará la antiderivada.
Obviamente int significa integral.
Ejercicio Propuesto:
Hallar las superficies representada por:

7. CONCLUSIÓN
En los últimos años los ordenadores han incrementado de forma drástica su capacidad
para resolver grandes problemas procedentes de los más diversos campos de la Ciencia
debido, de un lado al portentoso avance que ha sufrido el hardware (ordenadores más
potentes y rápidos) y de otro al reciente desarrollo de software con un elevado nivel de
sofisticación. Como parte de este software están los sistemas de Cálculo Científico que
permiten llevar a cabo no sólo cálculos numéricos complicados sino manipulaciones
analíticas y tratamientos gráficos de los problemas.
Son múltiples los sistemas de este tipo, mencionaremos algunos como DERIVE,
REDUCE, MACSIMA, Mathematica, Maple. MuPAD o AXIOM, que están entre los de
propósito general. Citamos también otros, más dirigidos al cálculo numérico, como
Mathcad o Matlab que han incorporado el núcleo algebraico de Maple para manipulaciones
analíticas.

8. BIBLIOGRAFÍAS
Meal, K.M.; Hansen, M.L:; Rickard, K.M. (1996): “Maple learning guide”, Waterloo
Maple.Springer Verlag.
Redfern, D. (1996): “The Maple Handbook”, Springer Verlag.
Monagan, M.B.; Geddes, K.O.; Labahn, G.; Vorkoetter, S. (1996): “Maple
Programming guide”,
Springer Verlag. Garvan, F.(2001): ”The Maple Book”, Chapman&Hall/CRC