Familia de Curvas
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Este documento describe las familias de curvas, que son conjuntos de curvas relacionadas entre sí por una constante. Se obtienen al resolver una ecuación diferencial, donde cada curva representa una solución particular dependiendo del valor de la constante. Las curvas de una familia comparten la misma forma general pero difieren en su posición dependiendo de la constante.
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Este documento describe las familias de curvas, que son curvas obtenidas de una función que difieren solo en una constante. Las familias de curvas tienen propiedades como ser mutuamente ortogonales y forman conjuntos de trayectorias ortogonales entre sí. Un ejemplo de aplicación es hallar las trayectorias ortogonales a una familia de curvas dada.
Ecuaciones Diferenciales
Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene derivadas de una función. Existen ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. La solución de una ecuación diferencial es una función que satisface la ecuación al sustituir la función y sus derivadas. La solución general contiene constantes arbitrarias, mientras que la solución particular toma valores específicos para estas constantes. Las trayectorias ortogonales y isoclinas son curvas relacionadas con familias de curvas definidas por ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones diferenciales parciales E.D.P.
El documento explica las ecuaciones diferenciales parciales (E.D.P.), que son expresiones matemáticas que contienen una o más variables dependientes y dos o más variables independientes. Las E.D.P. se pueden clasificar según su orden, linealidad y tipo de condiciones de frontera. Se proveen ejemplos para ilustrar el concepto y orígenes comunes de las E.D.P., como problemas de física.
Ecuaciones diferenciales de cauchy euler
El documento describe la ecuación de Cauchy-Euler, una ecuación diferencial lineal donde el grado de los coeficientes monomiales coincide con el orden de la diferenciación. Explica que la solución general de esta ecuación siempre puede expresarse en términos de potencias de x, senos, cosenos, funciones logarítmicas y exponenciales. Además, presenta ejemplos resueltos de cómo encontrar las soluciones cuando las raíces son distintas, repetidas o un par conjugado.
Trayectorias ortogonales monografia
El documento describe el método para encontrar trayectorias ortogonales a una familia de curvas dadas. Se explica que las trayectorias ortogonales son curvas que intersectan a las curvas originales en ángulos rectos. El método involucra derivar la ecuación de la familia de curvas para obtener su ecuación diferencial, y luego resolver la ecuación diferencial asociada a las trayectorias ortogonales. Se proveen ejemplos resueltos que ilustran cómo aplicar el método a diferentes familias de curvas como círculos, pará
Ecuaciones Diferenciales Lineales Reduccion De Orden
Este documento explica el método de reducción de orden para encontrar una segunda solución linealmente independiente a una ecuación diferencial de segundo orden, dado que se conoce una primera solución. El método involucra transformar la ecuación diferencial original en una de primer orden, la cual puede resolverse más fácilmente. Se proveen dos ejemplos para ilustrar el método.
Reduccion de orden
Este documento describe el método de reducción de orden para encontrar la solución general de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden. El método involucra sustituir una segunda solución y2 en términos de una solución conocida y1, reduciendo así la ecuación a una de primer orden. Se presenta la fórmula para hallar y2 y se resuelven ejemplos para ilustrar el método.
Ecuaciones Diferenciales Por Coeficientes Indeterminados
Este documento describe el método de coeficientes indeterminados para resolver ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de segundo orden. El método implica resolver primero la ecuación homogénea para encontrar la solución complementaria, luego aplicar un operador anulador para obtener una nueva ecuación auxiliar y resolverla para encontrar la solución particular, y finalmente sumar las soluciones para obtener la solución general. Se provee un ejemplo completo que ilustra los pasos del método.
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Que es el wronskiano
El wronskiano es un determinante utilizado para determinar si un conjunto de funciones es linealmente independiente en un intervalo dado. Se construye colocando las funciones y sus derivadas sucesivas en las filas de una matriz. Si el wronskiano es distinto de cero en algún punto del intervalo, las funciones son linealmente independientes en ese intervalo, mientras que si es cero uniformemente, podrían ser dependientes o no. El wronskiano es útil para verificar la independencia de soluciones de ecuaciones diferenciales.
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...ÁLGEBRA LINEAL ECUACIONES DIFERENCIALES
Este documento describe el método para resolver ecuaciones diferenciales de variables separables. Estas ecuaciones pueden factorizarse en la forma y'=f(x)g(y). El método implica: 1) factorizar la ecuación, 2) separar las variables, 3) integrar ambos lados para obtener la solución general. También presenta ejemplos de aplicación del método a ecuaciones específicas.Limite y continuidad de funciones de varias variables
Este documento trata sobre límites y continuidad de funciones de varias variables. Explica que se estudian las funciones componentes, y que la continuidad se da si cada función componente es continua. También introduce conceptos como campos escalares y funciones definidas a trozos, y explica cómo calcular límites y continuidad en estas funciones.
Aplicaciones funciones vectoriales
Este documento describe conceptos básicos de funciones vectoriales y su aplicación al movimiento en el espacio. Una función vectorial mapea números reales a vectores tridimensionales. La derivada e integral de una función vectorial se definen en términos de las derivadas e integrales de sus componentes. El movimiento de un objeto en el espacio puede modelarse como una función vectorial donde la posición, velocidad y aceleración son vectores. La aceleración se descompone en componentes tangencial y normal.
serie de taylor
El documento describe la serie de Taylor, una serie infinita de potencias que representa de manera exacta el comportamiento de una función en la vecindad de un punto. Al ignorar todos los términos excepto unos cuantos, se obtiene un polinomio que aproxima la función. El error del método depende de la precisión con que el polinomio aproxima a la función verdadera. Se presentan ejemplos de cómo usar la serie de Taylor para aproximar funciones en puntos específicos.
Ecuaciones diferenciales
Este documento presenta una introducción a las ecuaciones diferenciales. Contiene tres unidades que cubren la introducción a las ecuaciones diferenciales, ecuaciones diferenciales de primer orden y ecuaciones diferenciales de segundo orden. Incluye conceptos como clasificación, solución, intervalo de definición, métodos de solución y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales.
Rotacional de un campo vectorial
Este documento presenta los conceptos de campo vectorial, rotacional y criterios para que un campo sea conservativo. Explica cómo calcular el rotacional de un campo vectorial y determinar si es conservativo mediante la igualdad de sus derivadas parciales. También muestra cómo hallar la función potencial para un campo conservativo mediante integración. Por último, proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Aplicacion de las ecuaciones diferenciales de orden superior
Este documento resume las aplicaciones de ecuaciones diferenciales de orden superior en mecánica y electricidad. En particular, analiza oscilaciones libres y forzadas de sistemas oscilatorios, tanto no amortiguados como amortiguados. Describe cómo la frecuencia y el período de oscilación dependen de parámetros como la masa, la constante elástica y la constante de amortiguamiento. También examina cómo cambios en las condiciones iniciales afectan la solución pero no la frecuencia natural del sistema.
Operadres diferenciales 2
Este documento trata sobre ecuaciones diferenciales lineales y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Introduce conceptos como notación de operadores diferenciales, propiedades de operadores, polinomios diferenciales y ecuaciones características. Explica cómo expresar ecuaciones diferenciales en términos de operadores diferenciales lineales y cómo resolver ecuaciones diferenciales de primer, segundo y orden superior mediante el uso de operadores diferenciales.
Integración por partes
Métodos de integración expresan una integral original en términos de otra integral más fácil de calcular. Al elegir la variable u y dv, se toma dv como la parte más complicada que se ajuste a una regla de integración y u como el factor restante cuya derivada sea simple, dividiendo así la integral original en dos integrales más manejables.
Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes indeterminados
El documento describe dos métodos, el Método de Superposición y el Método del Anulador, para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes indeterminados. El Método de Superposición involucra encontrar una función complementaria para hallar la solución particular de una ecuación dada, mientras que para resolver ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas se debe obtener primero la solución de la ecuación homogénea asociada y luego una solución particular de la ecuación no homogénea, de modo que la solución comple
Solucionario ecuaciones1
El documento presenta una introducción a la resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden, segundo orden y de orden superior. Explica métodos como separables, coeficientes indeterminados y variación de parámetros para resolver diferentes tipos de ecuaciones diferenciales. También aborda la resolución de ecuaciones diferenciales alrededor de puntos ordinarios usando series de Taylor.
Capitulo 9 funciones vectoriales
1. El documento habla sobre curvas planas y funciones vectoriales. Define conceptos como curva suave, cerrada, simple y cómo queda parametrizada una curva plana en el espacio. También explica qué es una función vectorial y su relación con curvas espaciales.
2. Describe cómo calcular la velocidad, aceleración y vector tangente de una función vectorial, así como las reglas para derivar diferentes funciones vectoriales.
3. Explica cómo encontrar la velocidad, rapidez y aceleración de una partícula que se desplaza
Metodo del anulador
Este método permite resolver ecuaciones diferenciales lineales de orden superior mediante el uso de operadores diferenciales. Se define un operador diferencial L de orden n y otra ecuación diferencial M de orden m. Si una solución yp de L también satisface M, entonces yp es una solución de la ecuación homogénea combinada M(L(y)) = 0, la cual puede expresarse en términos de soluciones algebraicas.
Ecuaciones diferenciales exactas y por factor integrante
El documento explica las ecuaciones diferenciales exactas y cómo resolverlas. Define una ecuación diferencial exacta como aquella que puede escribirse en la forma df=0, donde f es una función tal que sus derivadas parciales son iguales. Explica que la solución de una ecuación diferencial exacta está dada por la ecuación f(x,y)=c. También cubre el concepto de factor integrante y cómo usarlo para resolver ecuaciones diferenciales que no son exactas. Finalmente, presenta varios ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Algebra vectorial power point
Este documento introduce conceptos básicos de álgebra vectorial como vectores, ecuaciones paramétricas, plano cartesiano y longitud de arco de curvas. Explica que el álgebra vectorial estudia sistemas de ecuaciones lineales y vectores. Usa ecuaciones paramétricas para representar curvas en el espacio y calcula la longitud de arco integrando funciones paramétricas. También describe el plano cartesiano y cómo ubicar puntos en él.
Coeficientes indeterminados
Este documento describe el método de coeficientes indeterminados para resolver ecuaciones diferenciales no homogéneas lineales con coeficientes constantes. Explica que primero se debe determinar la solución complementaria yc de la ecuación homogénea asociada, y luego establecer una solución particular yp probando diferentes formas basadas en la forma del segundo miembro h(x). Proporciona una tabla con las formas probables de yp para diferentes tipos de h(x).
Variacion de Parametros
Este documento describe el método de variación de parámetros para resolver ecuaciones diferenciales. Primero se encuentra la solución de la ecuación homogénea y luego se determinan las funciones u1 y u2 integrando para obtener la solución particular. Finalmente, la solución general es la suma de la solución homogénea y la solución particular. El documento también presenta un ejemplo completo de aplicación del método.
TEOREMAS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD DE LAS ECUACIONES
El documento resume los teoremas de existencia y unicidad para ecuaciones diferenciales. El teorema de Picard-Lindelöf garantiza una solución única si las funciones son continuas. El teorema local de existencia y unicidad requiere que la función sea continua para garantizar una solución única expresada como una integral. La condición de Lipschitz también garantiza una solución única.
Ecuaciones Diferenciales Exactas
Este documento trata sobre ecuaciones diferenciales. Explica que las ecuaciones diferenciales se pueden clasificar en ordinarias y parciales. También define el orden de una ecuación diferencial y cómo encontrar la solución de una ecuación diferencial. Describe métodos para resolver ecuaciones diferenciales como derivar, sustituir en la fórmula original y realizar operaciones.
Ecuaciones Diferenciales
Este documento trata sobre las ecuaciones diferenciales. Define una ecuación diferencial como una ecuación que contiene derivadas de una o más funciones. Explica que el orden de una ecuación diferencial es el orden de la derivada más alta, y que el grado es la potencia a la que está elevada la derivada de mayor orden. Además, clasifica las ecuaciones diferenciales según sean ordinarias o parciales, su orden y grado, y si son lineales o no lineales.
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Ecuaciones Diferenciales
El documento resume conceptos básicos sobre ecuaciones diferenciales, incluyendo su definición, orden, grado, clasificación, soluciones generales y particulares, interpretación geométrica y campos direccionales. Define una ecuación diferencial como una igualdad que involucra una función incógnita y sus derivadas. Explica que el orden se refiere a la derivada más alta que aparece y que el grado es el exponente mayor de la función incógnita o sus derivadas.
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Conceptos Basicos Ecuaciones Diferenciales
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Las ecuaciones diferenciales describen fenómenos que cambian con respecto al tiempo u otra variable. Estas ecuaciones relacionan una cantidad que cambia con su derivada. Existen ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. La solución de una ecuación diferencial es una curva en el plano que satisface la ecuación y su derivada en cada punto.
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Maple, en las Matematicas
Este documento presenta un resumen de Maple, un programa orientado a la resolución de problemas matemáticos capaz de realizar cálculos simbólicos y algebraicos. Explica los tipos de expresiones reconocidas por Maple, cómo escribir funciones y hallar integrales indefinidas. Concluye que los avances en hardware y software han permitido resolver grandes problemas científicos y que Maple es uno de los sistemas de cálculo científico más usados junto con Mathematica, DERIVE y otros.
Integral de línea 2
Este documento describe tres propiedades fundamentales de las integrales de línea: 1) Son lineales con respecto al campo que se integra, 2) dependen de manera continua del campo, y 3) son aditivas con respecto al camino de integración, de modo que la integral al recorrer dos caminos consecutivos es la suma de las integrales individuales.
Integral de línea 1
La integral curvilínea de un campo central evalúa una función a lo largo de una curva en un campo vectorial. Se usa para calcular la longitud de una curva en el espacio o el trabajo realizado al mover un objeto a lo largo de una trayectoria bajo la influencia de campos de fuerza descritos por campos vectoriales.
Derivadas y Antiderivadas
Este documento trata sobre conceptos básicos de cálculo como derivadas, antiderivadas y familias de curvas. Explica que la derivada es la pendiente de la tangente en un punto de una función, y que la antiderivada es la función cuya derivada es la función dada. También describe las propiedades de las derivadas y ofrece ejemplos resueltos. Finalmente, define las familias de curvas como aquellas que difieren solo en una constante y provee ejemplos de familias de antiderivadas y curvas de colector.
Las propiedades-de-euler-y-los-logaritmos-para
La constante matemática e es uno de los números reales más importantes. e es el límite de la sucesión (1+1/n)n cuando n tiende a infinito y es irracional. Funciones como la exponencial f(x)=ex y las funciones trigonométricas están relacionadas con e. Los logaritmos permiten resolver ecuaciones exponenciales y las propiedades de e facilitan operaciones como la exponenciación y derivación de funciones exponenciales.
Infografia. Aplicación de las Ecuaciones Diferenciales
El documento describe las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en varios campos como la construcción, biología, economía, física y química. En la construcción, las ecuaciones diferenciales de cuarto orden gobiernan la deflexión de vigas. En biología, las ecuaciones diferenciales fundamentales describen el crecimiento de células y poblaciones. En economía, las ecuaciones diferenciales se usan para modelar la oferta y demanda. En física, se aplican las leyes de Hooke y Newton para movimiento armónico
Ecuaciones Diferenciales Homogeneas II
Este documento presenta una ficha técnica sobre ecuaciones diferenciales exactas de primer orden. Explica que una ecuación diferencial exacta tiene derivadas parciales iguales y su campo vectorial asociado es conservativo. También describe las propiedades de las ecuaciones diferenciales homogéneas y exactas, y los pasos para resolver ejercicios de este tipo, que incluyen verificar la exactitud, integrar para obtener la solución general con una función incógnita, derivar para despejar la función y sustituirla para encontrar la solución completa
Ecuaciones Diferenciales Homogeneas. I
Este documento describe las ecuaciones diferenciales homogéneas. Explica que una función es homogénea si f(tx, ty) = tn f(x, y) para todo t > 0. También describe que una ecuación diferencial ordinaria lineal y homogénea puede expresarse como una suma de términos lineales en la incógnita o sus derivadas. Finalmente, resume los pasos para resolver una ecuación diferencial homogénea como sustituir las variables para homogeneizarla y luego integrar para obtener la solución.
Proyecto de Grado. DOTACIÓN DE INSUMOS Y EQUIPOS PARA TALLER SOCIOPRODUCTIVO ...
Proyecto para octar al Título de TSU En Administración. DOTACIÓN DE INSUMOS Y EQUIPOS PARA TALLER SOCIOPRODUCTIVO DE DULCES ARTESANALES EN LA COMUNIDAD DE SANTO DOMINGO II SECTOR II, UPATA MUNICIPIO PIAR, ESTADO BOLÍVAR
Ecuaciones Paramétricas. Brito Cristhian
Una parametrización de una curva C es una función vectorial que asigna a cada valor del parámetro t un punto sobre la curva C. Las ecuaciones paramétricas definen una curva C en Rn mediante funciones f1(t), f2(t), ..., fn(t) que representan las coordenadas x, y, ... para cada valor de t entre a y b. No hay un método estándar para parametrizar una curva, pero básicamente consiste en expresar funciones de x e y en términos de un solo parámetro t.
Ecuaciones Parametricas Parte II
El documento describe una parametrización de una superficie S en R^3, donde los puntos de la superficie son descritos por una aplicación Ф que mapea valores de parámetros s y t a coordenadas en R^3. Se explica que los puntos de S están vinculados por sus dos primeras coordenadas de acuerdo a una relación, mientras que la tercera coordenada puede tomar cualquier valor. Como ejemplo, se da la parametrización de un plano no vertical como Ф(x,z) = (x, x + 2, z).
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Infografia. Aplicación de las Ecuaciones Diferenciales
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El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
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Familia de Curvas
- 1. FAMILIA DE CURVAS Se usa este término generalmente cuando se está resolviendo una ecuación Diferencial pues la respuesta de esta ecuación es una función con un valor constante resultado de un proceso de integración y que determina una familia de curvas que pueden pasar por un punto específico dependiendo del valor que se le dé a esta constante. CARACTERISTICAS DE LA FAMILIA DE CURVAS ● Se obtiene de una funcion ● Difieren entre si, en una constante ● Difieren en un solo parametro ● Se obtiene de una misma formula ● Cada curva es solucion de la ED DETERMINACION DE TRAYECTORIAS ORTOGONALES ● Se encuentran las trayectorias ortogonales resolviendo su ED ● Se obtiene la familia de trayectorias ortogonales, resolviendo la ED PROPIEDADES DE LA FAMILIA DE CURVAS 1) Cuando se le dan valores iniciales al problema de la ecuacion diferencial se puede hallar el valor de la constante para que la curva pase por un punto en especifico, representan a varias funciones. 2) Una funcion F(X) + C, donde C es una constante arbitraria que determina el desplazamiento horizontal u vertical, generando una familia de curvas PASOS PARA FAMILIAS DE CURVAS x Y=(x)^3-x+4 3 2 -2 -2 -3 -4 -1 4 3 2 0 4 3 2 2 4 3 2 2 10 9 8 Fuente: Adriana Briceño 2015 -2, -2 -1, 4 0, 4 1, 4 2, 10 -2, -3 -1, 3 0, 3 1, 3 2, 9 -2, -4 -1, 2 0, 2 1, 2 2, 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -3 -2 -1 0 1 2 3 Y X Familia de curvas Series1 Series2 Series3