El documento presenta los pasos para calcular la derivada de la función f(r) = r^2 - 5r + 2 y determinar sus puntos críticos, máximos y mínimos. También analiza las propiedades de crecimiento, curvatura y concavidad de otras funciones como g(x) = x^3 - 3x^2 + x y h(x) = (x+1)^2. Finalmente, grafica las funciones.

1. 1. Calcula , utilizando la definición de derivada siendo:
Por definición:
Donde
Factorizando por ruffini el numerador:
2 5 -18
2 4 18
29 0
Asi:

2. 2. Considerada la función:
a) Crecimientos máximos y minimos
6 18 12
-1 -6 -12
6 12 0
-2 -12
6 0
(-
-2 -1
b) Curvatura:

3. -1.5
GRAFICA

4. 3)
Dx
Agrupamos y´ del lado izquierdo:
Tomamos y´FactorComun:
4) (x+1)
=
=
=
0 1 2

5. Concavidad:
GRAFICA

6. 5) a) )
=
=
b)