El documento explica conceptos algebraicos como la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, así como el valor numérico y la factorización de productos notables. Describe cómo realizar operaciones algebraicas básicas siguiendo propiedades matemáticas como la distribución y las leyes de los signos y exponentes. También ofrece ejemplos para ilustrar cada concepto.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Libertador
Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto- Estado Lara
Producción escrita
Estudiantes
Fernández Darmelis
Castillo Edgardo

2. Desarrollo
Por todo esto para sumar o restar monomios deben ser
semejantes, se suman o se restan los coeficientes de cada
monomio como resultado de sacar factor común la parte
literal. Por lo tanto la multiplicación y la división se deben
utilizar las leyes de los signos para todas las multiplicaciones
y divisiones. Las leyes de los exponentes para las
multiplicaciones y divisiones con la misma base, y las
propiedades de los exponentes para las operaciones con
bases distintas.
En lo general el valor numérico de una expresión algebraica
es el numero que resulta de sustituir las variables de dicha
expresión por valores concretos y completar las
operaciones.
En la factorización es el proceso algebraico por medio del
cual se transforma una suma o resta de términos
algebraicos es un producto algebraico. Tambien se puede
entender como el proceso inverso del desarrollo de
productos notables.

3. Suma de expresiones algebraicas
Para sumar dos o más expresiones algebraicas
con uno o más términos, se deben reunir todos
los términos semejantes que existan, en uno
sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva
de la multiplicación con respecto de la suma.
Ejemplos:

4. (3x) + (4x) = 7x
(–3x) + (4x) = x
(3x) + (–4x) = –x
Un polinomio es una expresión algebraica que está
formada por sumas y restas de los diferentes términos
que conforman el polinomio. Para sumar dos
polinomios, podemos seguir los siguientes pasos:
Fuente: https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4670-
ejemplo_de_suma_algebraica.html#ixzz7mpEvnSaT
Sumaremos 3a2
+ 4a + 6b –5c – 8b2
con c + 6b2
–3a
+ 5b
Fuente: https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4670-
ejemplo_de_suma_algebraica.html#ixzz7mpFG0DlB

5. Ordenamos los polinomios en relación a sus letras y
sus grados, respetando el signo de cada término:
4a +3a2
+ 6b – 8b2
–3a + 5b + 6b2
+ c
Agrupamos las sumas de los términos comunes: [4a –
3a] + 3a2
+ [6b + 5b] + [– 8b2
+ 6b2
] + c
Efectuamos las sumas de los términos comunes que
pusimos entre paréntesis o corchetes. Recordemos que
al ser suma, cata término del polinomio conserva su
signo en el resultado: [4a –3a] + 3a2
+ [6b + 5b] + [–
8b2
+ 6b2
] + c = a + 3a2
+ 11b – 2b2
+ c
Otra forma de ilustrar esto, es haciendo la suma en
forma vertical, alineando los términos comunes y
realizando las operaciones:

6. Resta de expresiones algebraicas
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso
de la suma algebraica. Lo que permite la resta es
encontrar la cantidad desconocida que, cuando se
suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay
que restar), da como resultado el minuendo (el
elemento que disminuye en la operación).

7. Además de todos los datos ofrecidos hasta el
momento sobre la citada resta algebraica que nos
ocupa, se hace necesario conocer otros igualmente
interesantes como son los siguientes pues permitirán
entenderla mucho mejor:
-Se define claramente como la operación de
comparación entre lo que son dos polinomios, se
determina qué le falta a uno para llegar a ser
exactamente igual que el otro.
-El minuendo es el polinomio que va a disminuir y el
sustraendo es el que viene a determinar cuánto es lo
que va a “menguar” el minuendo.
-El orden del minuendo y del sustraendo afecta al
resultado que se obtendrá en la resta, de ahí que haya
que prestar mucha atención al mismo a la hora de
acometer la citada operación algebraica.
-Esta operación está determinada por lo que se da en
llamar propiedad de cerradura. La misma viene a dejar
claro que la diferencia entre los dos polinomios en
cuestión dará como resultado un tercer polinomio. Es
decir, estará el minuendo (M), el sustraendo (S) y la
diferencia (D) que vienen a determinar varios

8. aspectos: la diferencia es igual a la resta del
sustraendo al minuendo; el minuendo es igual a la
suma del sustraendo y la diferencia; el sustraendo es
igual a la resta de la diferencia al minuendo…
-En este tipo de resta algebraica no existe la
posibilidad de que tome protagonismo la llamada
propiedad asociativa, ya que la resta únicamente se
puede acometer entre dos polinomios.
Ejemplo
4m – (– 8m)
= 4m + 8m
= 12m
– 9abc – (– 4abc)
= –9abc + 4abc
= –5abc
Valor numérico de expresiones algebraicas

9. Cuando en una expresión algebraica sustituimos
las letras por los valores que nos dan y luego
resolvemos las operaciones, el resultado que se
obtiene se llama valor numérico de una expresión
algebraica.
cálculos indicados Se trata de una simple sustitución de
números por letras para después hacer los por la
expresión y obtener así un resultado:
Ejemplo:
Dada la expresión:
Respuesta: 1066
Solución
Sustituimos las letras por los números teniendo en
cuenta los signos aritméticos:
1. Calcula el valor numérico de:

10. Respuesta: 7
2. Calcula el valor numérico de:
Para p = 5, a = 2, b = 3 y c =
Repuesta:
Multiplicación de expresiones algebraicas
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es
otra expresión algebraica, en otras palabras, es una
operación matemática que consiste en obtener un
resultado llamado producto a partir de dos factores
algebraicos llamada multiplicando y multiplicador.

11. Ejemplos:
Multiplicar 3x23x2 y 4x44x4.
Solución:
(3x2)(4x4)=(3⋅4)(x2⋅x4)=(12)(x2+5)=12x7
Multiplicar −2y3−2y3 y 3y43y4.
Solución:
(−2y3)(3y4)=(−2⋅3)(y3⋅y4)=(−6)(y3+4)=−6y7
División de expresiones algebraicas
La división algebraica es una operación entre dos
expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor
para obtener otra expresión llamado cociente por medio
de un algoritmo.
Ejemplo:

12. factorización de producto notable
Son polinomios que se obtienen de la multiplicación
entre dos o más polinomios que poseen características
especiales o expresiones particulares, cumplen ciertas
reglas fijas; es decir, el su resultado puede se escrito por
simple inspección sin necesidad de efectuar la multiplicación.
Ejemplo:

13. Producto notable de expresiones algebraicas
Se llama productos notables a ciertas expresiones
algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es
preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin
necesidad de hacerlo paso por paso.
Ejemplo:

15. Bibliografía
 Frances Blaise Pascal. 1654. Autor de productos
notables
 George Bode. 1847. Autor de la multiplicación y
División
 Van de Hoeke. 1514. Libro de aritmética