El documento aborda la importancia del rol docente en la enseñanza de matemáticas, destacando que el maestro debe mediar entre los estudiantes y las problemáticas matemáticas para facilitar el aprendizaje significativo. Se mencionan prácticas clave, como establecer metas claras y utilizar tareas que fomenten el razonamiento y la resolución de problemas, además de promover el uso de representaciones y el diálogo matemático. El enfoque debe centrarse en desarrollar la metacognición, la interconexión de conocimientos previos y la motivación de los estudiantes hacia la matemática.

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UNIDAD
1 Importancia del rol docente en la
construcción de los aprendizajes
según el enfoque de resolución de
problemas.
TEMA 1
Competencias y Capacidades del área de
Matemática
A. Rol docente y la construcción de aprendizajes
Según Freudenthal, citado en Bressan et al. (2004), el maestro debe guiar a los estudiantes
a reinventar la Matemática. Esto significa que el docente tiene un rol mediador entre el niño
y las situaciones problemáticas; entre los niños entre sí, entre las producciones informales
que elaboran los niños y las herramientas formales que brinda la Matemática.
¿Qué significa ser
mediador o facilitador?
El docente del III ciclo de la EBR tiene que lograr el desarrollo de los aprendizajes matemáticos
en todos los niños de su aula. Por lo tanto requiere ser un experto en estrategias de enseñanza.
Desarrollar en el
estudiante una conciencia
metacognitiva de sí mismo
como solucionadores de
problemas.
Elaborar tareas
desafiantes para que
el estudiante contruya
significados y que
apoyen el aprendizaje
significativo.
Promover que
el estudiante
vincule el nuevo
aprendizaje con
el conocimiento
previo y con el
razonamiento
normal.
Promover la adquisición de conocimientos
y habilidades que pueda aplicar a nuevas
situaciones.
Proporcionar al
estudiante una
retroalimentación
descriptiva y
oportuna.
Permitir que el estudiante
construya socialmente el
conocimiento, a través
del discurso, la actividad
y la interacción.

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B. Prácticas de enseñanza de las Matemáticas
La NCTM (2015) señala ocho prácticas de enseñanza de las Matemáticas que debe tener
presente un docente para garantizar en sus estudiantes un aprendizaje exitoso.
Establecer
metas
matemáticas
centradas en
el aprendizaje.
Proponer
preguntas con
un propósito.
Prácticas de
Enseñanza
de las
Matemáticas.
Implementar tareas
que promuevan el
razonamiento y la
resolución de problemas.
Usar y relacionar
representaciones
matemáticas.
Facilitar un
discurso
matemático
significativo.
Lograr competencias
procedimentales
desde la comprensión
conceptual.
Apoyar el esfuerzo
productivo en el aprendizaje
de las Matemáticas.
Obtener y usar
evidencias del
pensamiento de
los estudiantes.
¿Qué significa en el
quehacer docente cada
una de estas prácticas?
Establecimiento de las metas matemáticas enfocadas en el aprendizaje
Haystead y Marzano (2009) consideran que los niños que son informados acerca de qué
van a aprender logran mejores resultados que aquellos que no saben qué lograrán. Por
ellos es necesario que el docente establezca metas claras y detalladas del aprendizaje
matemático que espera lograr con sus niños.
Implementación de tareas que promuevan el razonamiento y la resolución de problemas
Las tareas que los niños resuelven deben ser motivadoras y permitir la construcción de
nuevos conocimientos mediante la resolución de problemas. El docente debe encargarse
de elaborar situaciones de alta demanda cognitiva, así como tener en cuenta que las
tareas deben ofrecer al niño la oportunidad de emplear activamente su razonamiento, de
hallar sentido a lo que está haciendo y de disfrutar de retos que afirmen su autoestima en
la Matemática.

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Implementación de tareas que promueven el razonamiento y la resolución de problemas
Acciones de docentes y estudiantes
¿Qué es lo que los docentes están
haciendo?
¿Qué es lo que los estudiantes están
haciendo?
MotivanelaprendizajedelasMatemáticas
por parte de los estudiantes al brindar
oportunidades para explorar y resolver
problemas que construyan y amplíen su
actual comprensión matemática.
Seleccionan tareas que proporcionen
diferentes formas de abordar los
problemas, mediante el empleo
de variadas herramientas y
representaciones.
Suelen plantear tareas que requieren un
alto nivel de exigencia cognitiva.
Apoyan a los estudiantes cuando
exploran las tareas, pero sin adueñarse
de su razonamiento.
Alientan a los estudiantes para que
utilicen diversos enfoques y estrategias,
con el objeto de que les den sentido a las
tareas y las resuelven.
Perseveran en la indagación y el
razonamiento de las tareas.
Asumen la responsabilidad de dar sentido
a las tareas al recurrir a y vincularlas con
sus conocimientos previos y sus ideas
anteriores.
Utilizan herramientas y representaciones
conforme las necesitan, a fin de apoyar
su razonamiento y resolver problemas.
Aceptan y esperan que sus compañeros
usen una gama de enfoques para la
solución. Además, entre ellos analizan y
justificaran sus estrategias.
En la tabla siguiente se muestra la Implementación de tareas que promueven el
razonamiento y la resolución de problemas:
Uso y vinculación de las representaciones matemáticas
El docente debe fomentar el uso de diversas representaciones matemáticas y procurar
que sus niños realicen interconexiones entre ellas, ya que relacionarlas, o conectarlas
entre sí profundiza la comprensión de los conceptos y conocimientos matemáticos, apoya
el diálogo matemático y sirve como una herramienta en la resolución de problemas.
¿Cómo se vinculan
las representaciones
matemáticas?

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Se asigna un tiempo sustancial de
la enseñanza para que los niños
usen, analicen y hagan conexiones
entre las representaciones
Acción docente:
uso y vinculación
de las
representaciones
matemáticas.
Se selecciona tareas
que permitan a los
estudiantes decidir
las representaciones
que utilizarán para
dar sentido a los
problemas
Se pide a los
niños que elaboren
diagramas
matemáticos y empleen
otros apoyos visuales
para explicar y justificar
su razonamiento
Centran la atención de los
niños en la estructura de las
ideas matemáticas o en las
características esenciales
de estas, que emergen,
independientemente de su
representación
Se diseñan formas para
generar y evaluar las
capacidades de los
niños para emplear
significativamente
representaciones en la
resolución de problemas
Elaborado y adaptado desde NCTM (20159
Favorecimiento del discurso matemático significativo
Para favorecer el discurso matemático significativo es preciso que el docente provoque el
intercambio de ideas mediante diversas formas de comunicación: visual, verbal y escrita.
Es relevante observar la interacción grupal y cómo los niños asumen los roles asignados.
Las actividades que se plantean deben estimular el razonamiento. No se debe olvidar
que la resolución de problemas es un mecanismo para desarrollar el comprensión de
conceptos y, por ende, el aprendizaje significativo de las Matemáticas, aseguran Michaels,
O´Connor y Resnick (2003).
¿Cómo se favorece
el discurso
significativo?
Comprometiendo a los niños a que
compartan sus ideas, y sus razonamientos
empleando diversas representaciones.
Facilitando el diálogo entre los niños,
haciendo que se reconozcan como
autores de sus ideas u opiniones.
Acciones
que facilitan
un discurso
matemático
significativo.
Seleccionando
y dando una
secuencia a las
estrategias de
solución que
elaboran los niños;
y, puedan dar sus
opiniones en la
socialización.
Asegurando que los
procesos vividos
por los niños les
conduzcan hacia las
metas matemáticas.

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Planteamiento de preguntas deliberadas
Las preguntas que hace el docente a sus niños deben caracterizarse por ser estimulantes,
provocadoras, que generen en ellos la necesidad de participar, revisar, comprender y
a reflexionar sobre su propio pensamiento. Estas preguntas deben llevar a los niños a
aclarar sus ideas y a que vayan apropiándose de las ideas matemáticas.
Elaboración de la fluidez procedimental a partir de la comprensión conceptual
Los niños emplean un aprendizaje en otros contextos, cuando los procedimientos que han
ejecutado tienen relación con el concepto que implica su uso.
Favorecer el esfuerzo productivo en el aprendizaje de las Matemáticas
Se favorece el esfuerzo productivo de los niños cuando el docente aprovecha este como
una oportunidad para profundizar la comprensión de la Matemática.
Obtener y utilizar evidencias del pensamiento de los estudiantes
El docente del III ciclo debe reconocer en los comentarios o acciones la Matemática que
saben sus niños, valorar las evidencias proporcionadas por sus niños y determinar la
forma cómo puede apoyarlos en lo sucesivo. Saber emplear estas evidencias hace un
docente eficaz.
Observemos esta fotografía:
Los niños están usando su imaginación y armando sólidos.
¿Cómo lo hacen?¿Qué sucede durante en este tiempo?
Manipulando trozos de cartulina o papel, haciendo
dobleces, acomodando, pegando, equivocándose; quizá
hasta rompiendo el papel. Hacen preguntas, relacionan lo
que están haciendo con el objeto deseado.
Saber reconocer el esfuerzo, reforzar lo correcto, alentar
a descubrir otros caminos, asistir respetando el ritmo de
aprendizaje.
http://creatividadinfantilcotara.blogspot.pe/
¿Cómo se favorece
el esfuerzo
productivo?
Orientando a los niños
para que comprendan
que la confusión
y los errores son
situacoines naturales
del aprendizaje.
Reconociendo el
esfuerzo que ponen
los niños al dar lo
mejor de sí mismos en
su interacción con la
Matemática. Exaltando
su perseverancia para
razonar los problemas.
Dejando a los niños
desarrollar sus
procesos, según su
ritmo, dejando que
pregunten. No inteferir
en sus trabajos.
Anticipando
aquellas dificultades
que tendrán los
estudiantes durante
la clase y si se
preparan de manera
productiva en sus
esfuerzos.