Este examen de funciones trigonométricas consta de dos partes. La primera parte (65 puntos) pide escribir una función polinomial que contenga ciertas raíces dadas. La segunda parte (75 puntos) pide factorizar un polinomio dado y encontrar todas sus raíces, incluyendo una pista de que 1/3 es una raíz. El examen debe ser entregado antes del martes 7 de diciembre y debe seguir varias instrucciones como usar lápiz y mostrar todo el trabajo.

1. Nombre: ____________________________ Fecha: __________________
Matemática Avanzada 11 - __
Examen Funciones Trigonométricas 140 puntos
Instrucciones
 Este examen deberá ser entregado, en las manos del profesor Carreras, en o antes del
martes 7 de diciembre a las 8:00 am. (No se harán excepciones).
 Realizado en hojas de papel tamaño 8 ½ x 11 (papel blanco de computadora), que
deberán estar grapadas a esta hoja.
 Todo será escrito a lápiz en forma clara y organizada.
 Debe aparecer todo el procedimiento para cada uno de los ejercicios.
 Todas las respuestas deberán aparecer encerradas en un rectángulo.
 No se aceptaran respuestas en números decimales.
 Toda respuesta deberá estar simplificada.
De no seguir alguna de las instrucciones el examen será considerado inválido y recibirá una
puntuación de cero.
I. (65 puntos) Escribe una función polinomial con coeficientes enteros que contenga las
siguientes raíces:
2
3
 , 5, 1 3i  , 2 7 .
II. (75 puntos) Dada la ecuación polinomial 5 4 3 2
3 22 4 322 887 260 0x x x x x     
haz una lista de todas las posibles raíces racionales, factoriza completamente el
polinomio y encuentra todas las raíces. (Hint:
1
3
es raíz)