Este documento presenta un examen de matemáticas de 101 puntos sobre precálculo. El examen contiene 5 secciones que evalúan habilidades como evaluar funciones logarítmicas, expandir expresiones logarítmicas usando propiedades, condensar expresiones logarítmicas, resolver ecuaciones logarítmicas y cambiar la base de logaritmos. Los estudiantes deben mostrar su trabajo de manera clara y ordenada para obtener puntaje completo en cada problema.

1. Nombre: ______________________________ Fecha: ____________________________
Prueba (101 puntos) MATH1500 - Precálculo
Lea las instrucciones cuidadosamente antes de comenzar a trabajar en alguna parte del examen,
asegúrese de contestar lo que el problema le pide, debe presentar todo su trabajo en forma clara y
organizada, respuesta sin procedimiento recibirá una puntuación de cero. Toda respuesta tiene que
estar simplificada.
I. (12 puntos) Evalúa la función en el valor indicado de x .
1) f  x   log 2 x x  64
2) f  x   log 49 x x 1
1
3) f  x   log5 x x
125
4) f  x   log10 x x  0.1
II. (12 puntos) Utiliza las propiedades de logaritmos para expandir las siguientes expresiones.
x3 5 y
1) log 2
z2
2) ln
x 2
 81
y 3

2. III. (8 puntos) Condensa las siguientes expresiones al logaritmo de una sola cantidad.
 1 
1) ln x  2 ln 5  ln  x  2   ln 2 x 
 2 
IV. (61 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones.
1) log3  5x  1  2
 
2) 2 32 x1  18
3) e2 x  20  8e x

3. 4) log x  log 50  log100
5) 2log x  log  x  16   2
6) 3log x  2log x2  log128
7) 2log x  log 10  3x 

4. V. (8 puntos) Evalúa los siguientes logaritmos utilizando la fórmula de cambio de base.
1) log 27 81
1
2) log125
5