Inducción matemática y técnicas de conteo

1. Universidad Central del Ecuador
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de l a
Educación
Carrera de Pedagogía de l a s Ciencias
Experimentales Química y Biología
Matemáticas

2. INTEGRANTES
Emily Alban
Joselyn Cuaspa
Yalile chicaiza
Henka Cárdenas

3. Inducción Matemática
La inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de preposiciones
que toman una infinidad de valores en el conjunto de los enteros naturales (N)
Principio de Inducción

4. Pasos
1.Probar (n=1)
2.Hipótesis de Inducción: Suponemos que (n=k)
3. Tesis de Inducción: Demostramos que (n= k+1 )

8. Técnicas de conteo
Las Técnicas de conteo son utilizadas en Probabilidad y
Estadística para determinar el número total de resultados.

11. ¿De cuántas maneras es posible
conformar un comité de 5
integrantes de un grupo de 10
personas dispuestas a integrarlo?
n=población
r= muestra
!=factorial

12. Teoría del binomio
Para la matemática, un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos. Esto
quiere decir que cualquier expresión formada por la suma o la resta de dos términos es un
binomio, que también puede conocerse como polinomio (es decir, más de un monomio).

13. Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los
números naturales y su codominio cualquier otro conjunto de
números
SUCESIÓN

14. APLICACIÓN:

15. Progresión Aritmética
5 7 9 11 13
es una serie de números que siguen un
p a t r ó n constante: cada término se
obtiene sumando o restando una
cantidad f i j a a l anterior.

16. fÓRMULAs:

17. Ejemplos
Encuentra el valor del término 6 de una progresión aritmética
que tiene un valor inicial de 2 y una diferencia común de 3.
Primer término: a=2
Diferencia común: d=3
Posición término: n=6

18. Encuentrala sumadelos primeros 8términos deunaprogresión aritmética enla que
el primer término es4y el término 8es25

19. PrOGreSión GeOméTriCa
eS una SuCeSión de nÚmerOS realeS en l a
que el elemenTO SiGuienTe Se ObTiene
mulTipliCandO el elemenTO anTeriOr pOr
una COnSTanTe denOminada
razón

20. fÓRMULAS:

21. EJERCICIO 1
¿Cuál es la suma de los primeros cuatro términos de una progresión geométrica en la que el primer término es igual a 5
y la razón común es igual a 2?
Primer término: a=5
Razón común: r=2
Número de términos: n=4

22. Los primeros tres términos de una progresión geométrica son 81, -54, 36, …
¿Cuál es el valor del término 8?
a=81
r=-2/3
n=8