La relación entre la matemática y la ingeniería está cambiando, con la matemática convirtiéndose en una parte integral de la ingeniería y creando nuevos métodos para resolver problemas ingenieriles. La simulación por computadora y la modelización matemática son fundamentales en la ingeniería moderna y han llevado al desarrollo de nuevas áreas matemáticas.

1. MATEMÁTICAS EN LAMATEMÁTICAS EN LA
INGENIERIAINGENIERIA

2. La relación de la matemática con la ingeniería estáLa relación de la matemática con la ingeniería está
cambiando.cambiando.
Tradicionalmente, la matemática era unaTradicionalmente, la matemática era una
herramienta para formular problemas dherramienta para formular problemas d
de manera precisa y solucionarlosde manera precisa y solucionarlos ..
Ahora se está convirtiendo enAhora se está convirtiendo en parte integral departe integral de
ellaella y se están creando nuevos métodos dey se están creando nuevos métodos de
solución a problemas de tipo ingenieril.solución a problemas de tipo ingenieril.
Tanto así que algunas Universidades ofertan laTanto así que algunas Universidades ofertan la
carrera de Ingeniería de las matemáticascarrera de Ingeniería de las matemáticas

3. En la Ingeniería es frecuente el uso de laEn la Ingeniería es frecuente el uso de la
modelización la cual requiere la creación demodelización la cual requiere la creación de
nuevas estructuras matemáticas.nuevas estructuras matemáticas.
Por ejemplo, los métodos de Monte CarloPor ejemplo, los métodos de Monte Carlo
proporcionan una forma de recrear la realidadproporcionan una forma de recrear la realidad
mediante una abstracción matemática.mediante una abstracción matemática.
La genómica no se podría entender sin considerarLa genómica no se podría entender sin considerar
el modelo combinatorio del ADN.el modelo combinatorio del ADN.

4.  La simulación por computadora de los fenómenos haLa simulación por computadora de los fenómenos ha
pasado a operar como un experimento de laboratorio:pasado a operar como un experimento de laboratorio:
sus resultados son luego objeto de estudio y desus resultados son luego objeto de estudio y de
inferencia matemática.inferencia matemática.
 La realización de simulaciones acertadas desemboca aLa realización de simulaciones acertadas desemboca a
veces en una más profunda comprensión de fenómenosveces en una más profunda comprensión de fenómenos
físicos y biológicos fundamentales. Esa comprensiónfísicos y biológicos fundamentales. Esa comprensión
luego se contrasta con datos reales, lo cual crea unaluego se contrasta con datos reales, lo cual crea una
interacción dinámica entre la matemática y las otrasinteracción dinámica entre la matemática y las otras
ciencias.ciencias.

5. La existencia de computadoras poderosas yLa existencia de computadoras poderosas y
baratas ha permitido que los matemáticosbaratas ha permitido que los matemáticos
dispongan de una amplia gama dedispongan de una amplia gama de
herramientas, comoherramientas, como MatlabMatlab,, MapleMaple,,
MathematicaMathematica y otras.y otras.
El acceso a esos instrumentos se estáEl acceso a esos instrumentos se está
generalizando y resulta esencial en lageneralizando y resulta esencial en la
comunidad internacional de todas lascomunidad internacional de todas las
ramas de la matemática.ramas de la matemática.

6.  Se advierte en estos momentos que estánSe advierte en estos momentos que están
emergiendo nuevas e interesantes áreasemergiendo nuevas e interesantes áreas
matemáticas (la biomatemática,matemáticas (la biomatemática,
computología)computología)
 De las que podrían derivar técnicas deDe las que podrían derivar técnicas de
modelado de aspectos complejos delmodelado de aspectos complejos del
mundo físico o del comportamiento social.mundo físico o del comportamiento social.

7. Quiero ser ingeniero?
Qué debo saber en el área de matemáticas?
Cálculo
Diferencial
E Integral
Estadística
Geometría Analítica
Trigonometría
Geometría
Álgebra

8. El algebra es básica para la solución deEl algebra es básica para la solución de
cualquier problema, y la utilizas a lo largocualquier problema, y la utilizas a lo largo
de toda la carrera.de toda la carrera.
Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de:
 Algebra de polinomiosAlgebra de polinomios
 Productos notables y factorizaciónProductos notables y factorización
 Solución de ecuaciones de 1° y 2° gradoSolución de ecuaciones de 1° y 2° grado
 Solución de sistemas de ecuacionesSolución de sistemas de ecuaciones

9. La trigonometría es indispensable para losLa trigonometría es indispensable para los
que quieran estudiar las carreras deque quieran estudiar las carreras de
ingeniería civil, mecánica y electrónicaingeniería civil, mecánica y electrónica
Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de:
 ÁngulosÁngulos
 Teorema de PitágorasTeorema de Pitágoras
 Funciones trigonométricasFunciones trigonométricas

10. La geometría es materia básica para losLa geometría es materia básica para los
ingenieros civiles, mecánicos, químicos yingenieros civiles, mecánicos, químicos y
ambientales.ambientales.
Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de:
 Cálculo de perímetros, áreas y volúmenesCálculo de perímetros, áreas y volúmenes
 Relaciones entre ángulosRelaciones entre ángulos
 Trazos geométricosTrazos geométricos

11. La geometría analítica es materiaLa geometría analítica es materia
indispensable para las carreras de Ingenieríaindispensable para las carreras de Ingeniería
civil y mecánica eléctrica, el resto de lascivil y mecánica eléctrica, el resto de las
carreras la utilizan pero en menor escala.carreras la utilizan pero en menor escala.
Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de:
 Distancia entre dos puntos.Distancia entre dos puntos.
 PendientePendiente
 Ecuación de la recta, circunferencia,Ecuación de la recta, circunferencia,
parábola, elipse e hipérbolaparábola, elipse e hipérbola

12. El calculo diferencial e integral es indispensableEl calculo diferencial e integral es indispensable
para todas las carreras de ingeniería, junto conpara todas las carreras de ingeniería, junto con
el álgebra es una de las materias de mayor uso.el álgebra es una de las materias de mayor uso.
Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de:
 FuncionesFunciones
 LimitesLimites
 Uso de las reglas de derivación e integraciónUso de las reglas de derivación e integración

13. La estadística es una materia indispensableLa estadística es una materia indispensable
para las disciplinas que utilizanpara las disciplinas que utilizan
constantemente la experimentación,constantemente la experimentación,
como: la Ing. Química y la Ing. Ambiental.como: la Ing. Química y la Ing. Ambiental.
Conocimientos mínimos de:Conocimientos mínimos de:
 Estadística descriptivaEstadística descriptiva
 ProbabilidadProbabilidad

15. La matemática experimental se estáLa matemática experimental se está
convirtiendo en una actividad importante,convirtiendo en una actividad importante,
especialmente en teoría de números,especialmente en teoría de números,
geometría diferencial, mecánica de fluidosgeometría diferencial, mecánica de fluidos
y dinámica de partículas, incluyendo lay dinámica de partículas, incluyendo la
teoría de reticulados (teoría de reticulados (lattice gauge theorylattice gauge theory))
y los sistemas dinámicos.y los sistemas dinámicos.