El documento presenta cuatro formas de calcular el interés simple (exacto, ordinario, tiempo real y aproximado) y provee ejemplos para calcular el monto de inversiones y préstamos usando estas formas. También introduce diagramas de tiempo y fecha focal para refinanciar deudas, y provee ejercicios para practicar estos conceptos.

1. Existen negociaciones en donde los periodos de tiempo se definen en días o son inferiores a un mes. Por ello se encuentran cuatro formas de estimar el tiempo y por consiguiente el interés y la tasa. Interés simple exacto . Cuando el año se considera de 365 días y el bisiesto de 366. Interés simple ordinario . Si el año, se considera de 360 días. Ejercicios: Obtener el monto de una inversión por valor de $ 1.200.000, que se invierten a 45 días de plazo y tasa de interés simple del 18%, suponiendo que: el interés es simple, el interés es ordinario. Convertimos la tasa anual en diaria. M = 1.200.000 * (1 + (45 * 0,36 / 365)) para el interés exacto. M = 1.200.000 * (1 + (45 * 0,36 / 360)) para el interés ordinario. Que se observa en los resultados? de que forma es más productivo invertir? Desarrollar el ejercicio calculando el interés. I = P * n * i Tiempo real y tiempo aproximado . Tiempo real cuando el plazo se calculo contando físicamente los días entre las dos fechas. Tiempo aproximado cuando a los meses se les asigna 30 días a cada uno. Interés simple exacto y ordinario

2. Con las cuatro formas descritas, obtenga el monto de un préstamo efectuado el 23 de febrero anterior y vencimiento el 15 de octubre, por valor de $ 5.000.000. Interés simple: Exacto Tiempo real Tiempo aproximado Ordinario Tiempo real Tiempo aproximado Tabla de días. Interés simple exacto y ordinario

3. Interés simple exacto y ordinario Ecuaciones de Valor, Diagrama de tiempo y fecha focal . Es común que entre deudores y acreedores se llague a acuerdos para refinanciar sus deudas, es decir reemplazar un conjunto de obligaciones previamente contraídas, por otro conjunto, que son equivalentes, solo que cambian los tiempos y valores. Diagrama de tiempo . Línea recta horizontal sobre la cual se fechas y cantidades, iniciales y las que las sustituyen; la forma de trabajar es llevar todas las cantidades, del diagrama, mediante formulas de interés simple (u otras) hasta una fecha común conocida como fecha focal o de referencia; definida por las partes o por el acreedor. Ejercicio uno Azul Hoy se cumplen dos meses de haber logrado un préstamo por 750.000 pesos el cual se pacto a cinco meses, con tasa de interés simple de 21% anual, tres meses antes de éste crédito, usted había firmado un pagaré por valor nominal de $ 1.350.000 con plazo a seis meses e intereses de 19% simple anual; hoy usted hace abono por $ 1.500.000 y quiere que el acreedor le permita cancelar la deuda con otro pago dentro de cuatro meses, e interés de 20% , de cuanto sería ese pago? Emplee como fecha focal: Hoy

4. Interés simple exacto y ordinario Se inicia con la elaboración del diagrama temporal, !----------!----------!----------!----------!----------!---------!---------- !----------!---------- hoy La solución se obtiene trasladando estos valores al día de hoy; 750.000 son un P y 1.350.000 es un F  debo guscar el F de 750.000 y el P de 1.350.000, obtengo el valor de la deuda hoy; el otro lado de la ecuación es igual al pago que hoy realizo más el valor a cancelar en el futuro, la diferencia tomada en términos de F, (como cancelo $ 1.500.000, los resto a la deuda, si pretendo hacer un pago en cuatro meses estoy hablando de otro F) 750.000 – 0,21 1.350.000 – 0,19 1.500.000

5. Interés simple exacto y ordinario Ejercicio dos azul. Hoy vence un documento con valor nominal de veinte millones de pesos, el cual firmó su empresa hace seis meses, con tasa de interés de 24%; hace tres meses el mismo banco otorgó otro crédito por el cual se firmo un documento con valor nominal de treinta millones y vencimiento en 12 meses, con tasa de interés de 27% simple anual. Aprovechando la existencia de efectivo, la empresa llega a un acuerdo con el banco, para que les permita pagar $ 35.000.000 el día de hoy y el resto con tres pagos iguales a 3, 4 y 5 meses, con tasa de 26% anual simple. Ejercicio tres azul. La Financiera TTT, le ha concedido dos líneas de crédito para que usted instale su negocio; el primero que recibió hace 10 meses, línea de inversión libre por $ 10.000.000, se debe reintegrar en un solo pago a los doce meses, incluyendo los intereses que corresponden al 21% anual simple; el segundo, que recibió hace dos meses, para capital de trabajo por el cual suscribió un documento por $ 11.000.000, con tasa de interés simple de 19% anual y vence a 8 meses; dado que usted recibe 12.000.000 que le adeudaban, plantea al banco hacer este pago hoy y dos pagos iguales dentro de tres y seis meses, si la tasa negociada es de 19,5%, cual es el valor de las cuotas?

6. Interés simple exacto y ordinario Ejercicio cuatro azul. El día 5 de octubre se descuenta un documento con valor nominal de 3.730.000 pesos, por 3.207.800, el cual había sido firmado el 10 de agosto, respaldando un préstamo de $ 3.000.00; cual es la fecha de vencimiento si los intereses que se cargan son del 30% anual simple. Y cual fue la tasa de descuento a la cual se negoció el documento el 5 de octubre?. Operaciones a plazos En la práctica, la AMORTIZACIÓN de créditos a plazos, abonos, depósitos o la CAPITALIZACIÓN de la misma forma, cubre gran numero de periodos y no dos o tres, como lo hemos visto; un financiero debe conocer métodos que le faciliten los cálculos. Interés simple e interés compuesto. Obtener el pago mensual que amortiza un préstamo de $ 4.500.000, en año y medio, si se pagan intereses de 2,1% mensual. Utilizando el interés global