UNIDAD II DE MATEMÁTICAS, TRAYECTO INICIAL PNFDL UPTAEB.

1. MATEMÁTICAS
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Alumno:
Camacho Xavier
DL0200
BARQUISIMETO, 2021

2. CONJUNTOS
En el ámbito de las matemáticas, un conjunto señala a la totalidad de los
entes que tienen una propiedad común. Un conjunto está formado por una
cantidad finita o infinita de elementos, cuyo orden es irrelevante. Los
conjuntos matemáticos pueden definirse por extensión (enumerando uno a
uno todos sus elementos) o por comprensión (se menciona sólo una
característica común a todos los elementos).
Se define como la unión de dos tipos de números, a saber; los números
racionales, los números irracionales.

3. OPERACIONES CON CONJUNTOS
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de
conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para
obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las
siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y
complemento.
Unión: se simboliza con una especie de U, y se trata del conjunto formado
por los elementos que pertenezcan a cualquiera de los conjuntos que se
propongan para unión (en el caso de A y B, el conjunto resultante será
A U B);
Intersección: su símbolo es similar a una U rotada 180° y permite hallar los
elementos que tienen en común los conjuntos dados.

4. Diferencia: partiendo de los conjuntos A y B, su diferencia será el conjunto
A , formado por los elementos que solo se encuentren en A;
Complemento: si un conjunto U contiene uno de nombre A, entonces el
complemento de este último será aquel que contenga los elementos que
pertenecen a A;
Diferencia Simétrica: su símbolo es un triángulo y representa el conjunto
de los elementos que pertenezcan tan solo a uno de dos conjuntos
Producto Cartesiano: el conjunto A x B es el producto cartesiano de A y B,
y se consigue con pares ordenados de un elemento de A seguido de uno
de B (a, b).
OPERACIONES CON CONJUNTOS

5. NÚMEROS REALES
Se puede definir a los números reales como aquellos números que tienen
expansión decimal periódica o tienen expansión decimal no periódica. Por
ejemplo:
a) 3 es un número real ya que 3 = 3,00000000000….
b) ½ es un número real ya que ½ = 0,5000000000….
c) 1/3 es un número real ya que 1/3 = 0,3333333333333….
d) 2es un número real ya que 2= 1,4142135623730950488016887242097….
e) 0,1234567891011121314151617181920212223…. Es un número real.
f) 1,01001000100001000001000000100000001….
g) n también es real.

6. NÚMEROS REALES
Como puede verse algunos tienen expansión decimal periódica a, b y c y
otros tienen expansión decimal no periódica d, e, f y g. Los números que
tienen expansión decimal periódica se llaman números Racionales
(denotados por Q) y los números que tienen expansión decimal no
periódica se llaman Irracionales (denotados por I). En consecuencia a, b y
c son números racionales y d, e, f y g son números irracionales.
Claramente, la propiedad de tener expansión decimal periódica para los
racionales y la propiedad de tener expansión decimal no periódica para
los irracionales define dos tipo de números muy distintos. Lo que significa
que un número real es racional o irracional, nunca ambos.

7. INECUACIONES Y DESIGUALDADES
Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus dos
miembros se relacionan por uno de estos signos:
< Menor que 2x − 1 < 7
≤ Menor o igual que 2x − 1 ≤ 7
> Mayor que 2x − 1 > 7
≥ Mayor o igual que 2x − 1 ≥ 7
La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que
verifica la inecuación.
Podemos expresar la solución de la inecuación mediante
una representación gráfica o un intervalo.

8. VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta
al suprimir su signo.
El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.
|−5| = 5 |5| = 5
Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a
cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.

9. DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo
de valor absoluto con una variable dentro.
Ejemplos:
| x - 7| < 3
| x + 6| > 8
| x + 2| ≤ 7
| x - 8| ≥ 12

10. EJERCICIOS

11. BIBLIOGRAFÍA
 https://definicion.de/conjunto/
 https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/
 Material de apoyo Unidad II Matemáticas DL0200
 https://es.wikipedia.org/wiki/Inecuaci%C3%B3n
 https://www.varsitytutors.com/