La división consiste en repartir un número total (dividendo) en partes iguales determinadas por el divisor. Para dividir, se busca cuántas veces cabe el divisor en el dividendo. Si la división no es exacta, se busca el número más cercano al dividendo y el resto que queda. Los términos de la división son dividendo, divisor y cociente.

1. La división es una operación matemática que consiste en repartir en partes iguales el total
de un todo numérico.
Observa el siguiente ejemplo y conocerás los términos de la división:
35
Dividendo
÷
7
Divisor
=
5
Cuociente
Para empezar a dividir nos preguntamos: ¿Qué número (que es el cuociente, y que es
desconocido al iniciar una división) al ser multiplicado por el divisor es igual al
dividendo?
Ejemplo:
24 ÷ 6 = ?
¿ Qué número multiplicado por 6 da 24?
El 4.
Si la división no es exacta, se debe buscar un número que esté lo más cerca posible del
dividendo.
Ejemplo:
46 ÷ 7 = 6
El 6 cabe 7 veces en el 42,
Lo que sobra de una división se llama RESTO, en este caso 4.
Claves para dividir
Para dividir, la primera clave está en saber separar cifras
(esto es, en el dividendo, desde la izquierda hacia la
derecha, tomar tantas cifras, o dígitos, como sea necesario
para formar un número que sea igual o mayor que el
divisor).
Si tomamos las tres primeras cifras, 185, resulta que es
menor que el divisor (420), por lo tanto debemos agregar
una cuarta cifra y tomar 1854, que sí es mayor que 420,
entonces,
Separamos cifras y marcamos 1854’6
18.546 ÷ 420 = ?
Dividendo Divisor

2. Para calcular cuantas veces cabe el divisor (420) en el
dividendo (1854), se aproxima el divisor (420) a la centena
más cercana; en este caso el 420 se aproxima a 400; este
1854' 6 ÷ 420 = 4
número (el 400) cabe en el 1854, cuatro veces (4), porque
—
1680
400 por 4 da 1600 (1600 es menor que 1854). Una vez que
-------sabemos cuantas veces cabe el divisor (420) en el dividendo
174
(1854), se coloca después del signo igual (=). En este caso es
4, y se multiplica por el divisor y el resultado (1680) se anota
debajo del dividendo (1854); luego se resta
Ahora, se baja la cifra siguiente, que en este caso es el 6, al
1854' 6 ÷ 420 = 44
lado del 174.
— 1680
-----Se forma el número 1746.
174 6
Nuevamente se ve cuantas veces cabe el 420 en 1746. El
— 168 0
divisor cabe 4 veces en el dividendo.
------ -66
Como ya no hay cifras en el dividendo
para bajar, se agrega una coma en el
cuociente y un cero en el resto, y se
continúa dividiendo igual que antes
1854' 6 ÷ 420 = 44 , (coma en el cuociente)
— 1680
-----174 6
— 168 0
----- -6 60
(un cero en el resto)
El 420 cabe 1 (una vez) en el 660, y sobran 240
—
—
Finalmente el cuociente es 44,157143..........
Está división es infinita porque no se acabaaaa.....
—
1854' 6
1680
------174 6
168 0
------- -6 60
4 20
------- -2 40
÷ 420 = 44, 1

3. Para comprobar si la operación está correcta se hace lo siguiente: se
multiplica el divisor (420) por el cuociente (44,1).
Como el cuociente es infinito se usara solamente el 44,1, para
simplificar la operación.
Al resultado se le agrega el resto de la división (240).
El resultado de está suma debe coincidir con el dividendo.(18.546)
4 2 0 • 44,1
-- -- -42 0
168 0
+ 1680
------ -1852 2 0
24 0
------ -- -1854 6 ,0
Recuerda: La clave de toda división es elegir el número de veces que cabe “sin pasarse” el
divisor en el dividendo, y para esto lo más aconsejable es aproximar el divisor a la centena
o decena según sea el caso, más cercana. El resto es la constancia y la paciencia.
(Ver Casos de Divisiones)
División
Definición:
La división es repartir entre partes o grupos iguales.
Éste es el resultado de una "repartición limpia".
Ejemplo: hay 12 chocolates, y 3 amigos quieren repartirlos. ¿Cómo deben dividir los
chocolates?

4. 12 Chocolates
12 Chocolates Divididos por 3
Respuesta: 12 dividido por 3 es 4: tienen 4 cada uno.
Símbolos
Usamos el símbolo ÷ o a veces el símbolo / para indicar división:
÷/
12 ÷ 3 = 4
12 / 3 = 4
Usaré ambos símbolos aquí para que te acostumbres.
Contrario de Multiplicar
La división es el contrario de multiplicar. Si conoces un factor de la multiplicación
entonces puedes encontrar un factor de la división:
Ejemplo: 3 × 5 = 15, así que 15 / 5 = 3. (También 15 / 3 = 5.)
¿Porqué? Bueno, es facil entenderlo si piensas en los números en filas y columnas como en
esta ilustración:

5. Multiplicación...
...División
3 grupos de 5 hacen así que 15 dividido por
15...
3 es 5
y también:
5 grupos de 3 hacen así que 15 dividido por
15...
5 es igual a 3
Aquí hay cuatro hechos relacionados:




3 × 5 = 15
5 × 3 = 15
15 / 3 = 5
15 / 5 = 3
¡Así que conocer tus Tablas de Multiplicar puede ayudarte con la división!
Ejemplo: ¿Cuánto es 56 ÷ 7 ?
Buscando en la tabla de multiplicar encuentras que 56 es 7 × 8, así que 56 dividido por 7
debe ser 8. Respuesta: 56 ÷ 7 = 8.
Nombres
Hay nombres especiales para cada número en una división:
dividendo ÷ divisor = cociente
Ejemplo: en 12 ÷ 3 = 4:



12 es el dividendo
3 es el divisor
4 es el cociente