Este documento resume conceptos clave sobre múltiplos, divisores, mínimo común múltiplo (MCM), máximo común divisor (MCD) y criterios de divisibilidad. Explica cómo calcular múltiplos y divisores de un número, y define MCM y MCD como el menor múltiplo y el mayor divisor común entre dos o más números. También presenta criterios para determinar la divisibilidad de un número y define números primos y compuestos.

2. MÚLTIPLOS
Y
DIVISORES
International School El Castillo 6º EP

3. Contenidos
Múltiplos de un número.
Mínimo común múltiplo.
Divisores de un número.
Máximo común divisor.
Criterios de divisibilidad.
Números primos y compuestos.

4. MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
Los múltiplos de un número se calculan
multiplicando este número por los
números naturales, son infinitos.
Múltiplos de 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 ......
Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 .......

5. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
 Cuando calculamos los múltiplos de dos
o más números siempre podemos
encontrar múltiplos comunes.
 Llamamos mínimo común múltiplo
(m.c.m) al menor de los múltiplos
comunes de dichos números excluido
el cero.

6. • Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24,
27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48…
• Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28,
32, 36, 40, 42, 44, 48…
Podemos observar que los múltiplos comunes a
3 y 4 son: 0, 12, 24, 36, 48…
m.c.m. de 3 y 4 = 12

7. En la vida real nos podemos encontrar con
situaciones en las que nos vemos obligados a
aplicar el m.c.m. para resolverlas.
En un pabellón hay dos pistas de baloncesto para dos equipos
diferentes. Si un equipo entrena cada cuatro días y el otro
cada cinco días. ¿Con qué frecuencia comparten el pabellón?
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32…
Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35…
m.c.m.= 20
Comparten el pabellón cada 20 días.

8. DIVISORES DE UN NÚMERO
Divisores de un número son aquellos que
están contenidos en él un número exacto
de veces. Al dividir un número por sus
divisores el resto es cero.
Divisores de 5: 1 y 5.
Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6 y 30.

9. MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Un número es divisor común de dos o
más números si es divisor de todos
ellos.
Llamamos máximo común divisor
(m.c.d.) al mayor de los divisores
comunes de dichos números.

10. • Divisores de 12: 1, 2, 3, 4 y 12
• Divisores de 15: 1, 3, 5, 15
Podemos observar que los divisores comunes
de 12 y 15 son: 1 y 3
m.c.d. de 12 y 15 = 3

11. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Nos permiten saber cuándo un número es divisible por otro de
manera sencilla.
Nº CRITERIO DE DIVISIBILIDAD
2 Un número es divisible por 2 cuando acaba en 0 o cifra par.
3 Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras da tres o múltiplo de 3.
4 Un número es divisible por 4 cuando lo es el número formado por sus dos últimas cifras.
5 Un número es divisible por 5 cuando acaba en 0 ó en 5.
6 Un número es divisible por 6 cundo es divisible por 2 y por 3.
8 Un número es divisible por 8 cuando lo es el número formado por sus tres últimas cifras.
9 Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus cifras da nueve o múltiplo de 9.
10 Un número es divisible por 10 cuando acaba en 0.

12. NÚMEROS PRIMOS
Son aquellos que sólo son divisibles
por sí mismos y por la unidad.
Números primos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13,
17, 19, 23, 29, 31...

13. NÚMEROS COMPUESTOS
Son los que además de ser
divisibles por sí mismos y por la
unidad tienen otros divisores.
Números compuestos: 4, 6, 8, 9,
10, 12, 14, 15…