Este documento presenta información sobre la división de números naturales. Explica la diferencia entre división exacta e inexacta, y las propiedades fundamentales de la división. También cubre cómo realizar divisiones con divisores de tres cifras y proporciona ejemplos para practicar la división.
practica de resta en la recta numérica,para estudiantes de primer grado de nivel primaria .Se ha tomado de referencia el libro DE TRABAJO DE NIVEL PRIMARIA
Práctica del uso correcto del valor posicional con cantidades de unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar.
practica de resta en la recta numérica,para estudiantes de primer grado de nivel primaria .Se ha tomado de referencia el libro DE TRABAJO DE NIVEL PRIMARIA
Práctica del uso correcto del valor posicional con cantidades de unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar.
1. TEMA 3: División de números
naturales
Esther Sarasán Peinado
5º de Primaria
2013/14
2. Índice
Esquema.
División exacta y división inexacta.
Propiedad fundamental de la división.
La división con divisiones de tres cifras.
Practica la división.
3. División exacta y división inexacta
Dividir es repartir en partes iguales o averiguar cuántas veces cabe una cantidad en otra.
DIVISIÓN EXACTA
Repartimos 48 bollos en 6 cestas.
48 6
24 14
0
Ponemos 14 bollos en cada cesta y no nos sobra ninguno.
84 = 14 x 6
En una división exacta:
• El resto es siempre cero (r=0).
•El dividendo es igual al divisor por el
cociente.
D=dxc
DIVISIÓN INEXACTA
Colocamos 93 bollos en cestas de 8 bollos en cada una.
93 8
13 11
5
Llenamos 11 cestas y sobran cinco bollos.
93 = 8 x 11 + 5
En una división inexacta:
• El resto es siempre distinto de cero y
menor que el divisor (r≠0 y r<d).
•El dividendo es igual al divisor por el
cociente más el resto.
D=dxc+r
6. Propiedades fundamentales de la división
Repartimos 40 rosquillas en bolsas de 5 rosquillas cada una.
Repartimos 80 rosquillas en bolsas de 10 rosquillas cada una.
Llenamos 8 bolsas
Llenamos 8 bolsas
En una división exacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número,
el cociente no varía.
80 : 10 = 8
40 : 5 = 8
x2 x2
x2 x2
40 : 5 = 8
80 : 10 = 8
Si la división es inexacta, el resto se queda multiplicado o dividido por ese mismo número.
x4
x4
120 13
480 52
03 9
12 9
x4
7. Recuerda
Para dividir un número terminado en ceros entre 10, 100 ó 1000,
no es necesario realizar la división. Basta con tachar uno, dos o
tres ceros del número, respectivamente.
Así:
450 : 10 = 45
36000 : 100 = 360
4000 : 1000 = 4
8. Aprende
Si multiplicamos (o dividimos) el dividendo por un número, el cociente queda multiplicado (o
dividido) por ese número.
21 : 7 = 3
x5
x5
105 : 7 = 15
105 : 7 = 15
:5
:5
21 : 7 = 3
Si multiplicamos (o dividimos) el divisor por un número, el cociente queda dividido (o
multiplicado) por ese número.
160 : 5 = 32
x4
:4
160 : 20 = 8
160 : 20 = 8
:4
x4
160 : 5 = 32
9. La división con divisores de tres cifras
Observa la división 148 590 entre 234:
1º. Como no podemos repartir 148 UM
entre 234, repartimos 1485 C.
Tocan a 6 C y sobran 81 C.
81 C = 810 D
2º. 810 D + 9 D = 819 D
Repartimos 819 D entre 234.
Tocan a 3 D y sobran 117 D.
117 D = 1170 U
3º. 1170 U + 0 U = 1170 U
Repartimos 819 D entre 234.
Tocan a 3 D y sobran 117 D.
117 D = 1170 U
CM DM UM
1
4
8
0
8
1
C
5
1
1
0
D
9
9
7
0
U
0
0
0
234
C
6
D
3
U
5
PRUEBA
234
x 635
1170
702
+ 1404
148590
10. Ten en cuenta
Utiliza el tanteo si es necesario.
18285 345
1035 53
000
345 x 1 = 345
345 x 2 = 690
345 x 3 = 1035
345 x 4 = 1380
345 x 5 = 1725
11. Recuerda
- El dividendo lo calculamos multiplicando el
cociente por el divisor y sumándole el resto.
- El divisor lo calculamos dividiendo el dividendo
entre el cociente.
12. Práctica de la división
Observa cómo dividimos 382 215 entre 364:
1º. Repartimos 382 UM entre 364.
Tocan a 1 UM y sobran 18 UM.
18 UM = 180 C
2º. 180 C + 2 C = 182 C.
No podemos repartir 182 C entre 234.
Ponemos un cero en las centenas del
cociente y seguimos dividiendo.
182 C = 1820 D
1820 D + 1D = 1821 D
Repartimos 1821 D entre 364.
Tocan a 5 D y sobra 1 D.
1 D = 10 U
3º. 10 U + 5 U = 15 U.
No podemos repartir 15 U entre 364.
Ponemos un cero en las unidades del
cociente y se termina la división.
CM DM UM
3
8
2
0
1
8
0
C
2
2
0
D
1
1
1
U
5
364
5
UM C
1 0
D
5
U
0
PRUEBA
1050
x 364
4200
6300
+ 3150
382200
+
15
382215
13. Ten en cuenta
Observa:
1º. 69 UM repartidas entre 23 tocan a 3 UM y no sobra nada.
69920 23
00
3
2º. Bajamos el 9. 9 centenas no se pueden repartir entre 23, ponemos el cero en el
cociente y seguimos.
69920 23
009
30
3º. Bajamos el 2. 92 D entre 23, tocan a 4 D y no sobra nada.
69920
0092
00
23
304
4º. Bajamos el 0 de las unidades. Ponemos el cero en las unidades del cociente y
terminamos la división.
69920 23
0092
3040
000