Este documento resume los conceptos básicos de la división exacta e inexacta de números naturales. Explica que en una división exacta el resto es siempre cero y el dividendo es igual al divisor por el cociente, mientras que en una división inexacta el resto es distinto de cero y menor que el divisor, y el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. También cubre propiedades como que si se multiplica o divide el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no cambia pero el resto sí.

1. CARLOS SANCHEZ ALBERCA
5º PRIMARIA
2013/2014

2. índice

3. Esquema
REPARTO
Repartir a partes iguales
PARTICIÖN
Cuántas veces cabe
una cantidad en otra
CONCEPTO
EXACTA
DIVISIÖN
DE NÜMEROS
NATURALES
D=dxc
INEXACTA
D=dxc+r
CLASES
PROPIEDAD
FUNDAMENTAL
DE LA DIVISIÖN
ALGORITMO
DIVISORES DE TRES
CIFRAS, CEROS
INTERMEDIOS
O FINALES
Divisiones equivalentes
Desarrollo de la división

4. División exacta y división inexacta
• Dividir es repartir en partes iguales o
averiguar cuántas veces cabe una
cantidad en otra.
DIVISIÖN EXACTA
• Repartimos 84 bollos en 6 cestas
84 6
Ponemos 14 bollos en cada cesta y no sobra
ninguno. 84 = 14 x 6

5. En una división exacta:
El resto es siempre cero ( r = 0).
El dividendo es igual al divisor por el
cociente.
D=dxc

6. DIVISIÖN INEXACTA
• Colocamos 93 bollos en cestas de 8
bollos cada una.
93 8
13 11
5
Llenamos 11 cestas y sobran cinco bollos.
93= 8 x 11 + 5

7. En una división inexacta:
• El resto es siempre distinto de cero y
menor que el divisor (r=/ 0 y r<d).
• El dividendo es igual al divisor por el
cociente mas el resto.
D=dxc+r

8. Ten en cuenta:
252 4
12 63
0
4 x 63 = 252
dxc=D

9. Ten en cuenta:
• Una división inexacta está bien hecha
cuando al multiplicar el divisor por el
cociente y sumarle el resto, el resultado
es el dividendo.
•
385 24
145 16
01
24 x 16 + 1 = 385 d x c + r = D

10. Propiedad fundamental de la resta
• Repartimos 40 rosquillas en bolsas de 5
rosquillas cada una. Llenamos 8 bolsas
• En una división exacta, si multiplicamos o
dividimos el dividendo y el divisor por un
mismo número, el cociente no varía.
40 : 5 = 8
80 : 10 = 8
x2
x 2 x2
x2
80 : 10 = 8
40 : 5 = 8

11. • Si la división es inexacta, el resto queda
multiplicado o dividido por ese mismo
número.
x4
120 13
480 52
30 9
12 9
x4

12. Recuerda
• Para dividir un número terminado en ceros
entre 10, 100 ó 1 000, no es necesario
realizar la división. Basta con tachar uno,
dos o tres ceros del número,
respectivamente.
• Así:
450 : 10 = 45
36 000 : 100 = 360
4 000 : 1 000 = 4

13. Aprende
• Si multiplicamos (o dividimos) el dividendo
por un número, el cociente queda
multiplicado (o dividido) por ese número.
21 : 7 = 3
105 : 7 = 15
x5
x5
:5
:5
105 : 7 = 15
21 : 7 = 3

14. • Si multiplicamos ( o dividimos ) el divisor
por un número, el cociente queda dividido
( o multiplicado ) por ese número.
160 : 5 = 32
160 : 20 = 8
x4 :4
:4 :4
160 : 20 = 8
160 : 5 = 32